数学广角搭配问题
《数学广角——搭配问题》课件
模
木朴
扌
摸 扑
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
莫
卜
三年二班的同学们，欢迎来有趣 的数学王国！
一件上装搭配一件下装可以怎样穿？
一件上衣搭配一件下衣，一共有多少种不同的穿法?
学习提示
1、独立思考。试着用符号、数字、文字等 表示衣服。把搭配的过程写一写、画一画、 算一算。 2、组长组织小组内同学交流，一定要把每 种方法说清楚，说明白。
习题
牛
豆
奶
浆
蛋
油
饼
糕
条
干
饮品和食物 只能各选一 种。
馒 头
生活中有哪些搭配的现象呢？
综合实践,学以致用 C
A
少年宫
学校
B
D
动物园
E
从学校经过少年宫到动物园，
一共有（ ）条路可以走。
综
合
实
今天菜谱
践
， 荤菜：肉丸子
学
虾
以 致
素菜：白菜
用
豆腐
冬瓜
每份盒饭:一荤菜一素 菜,有几种不同的配菜 方法?
一共能配出多少个汉字？
第八单元《数学广角——搭配》(单元解读)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——搭配》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过如何搭配衣服或食物的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索搭配问题的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表和树状图的使用方法，以及如何利用排除法和对称性简化搭配问题。对于难点部分，我会通过实际例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与搭配相关的实际问题，如设计一周的午餐搭配计划。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用实物模型演示搭配方案。
在实践活动和小组讨论后，学生们的成果展示让我感到欣慰。他们不仅能够运用所学知识解决实际问题，还能在展示过程中清晰表达自己的思考过程。不过，我也发现了一些不足之处，比如部分学生在解释解题思路时逻辑不够严密，这提醒我在今后的教学中需要加强对学生逻辑思维能力的培养。
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）
一、教学内容
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）：本单元主要围绕搭配问题展开，包括衣服搭配、食物搭配等生活实例，引导学生运用数学方法解决实际问题。教学内容涵盖以下几个方面：
1.理解搭配问题的概念，能够识别和提出搭配问题。
2.学会使用树状图、列表等方法列举所有可能的搭配方案。
-对搭配问题中的对称性、排除法等策略的理解和应用，这些策略能够帮助学生简化问题，提高解题效率。
-将搭配问题与实际生活情境结合，提炼出数学模型，并运用该模型解决类似问题。
-在解决问题的过程中，如可能会遇到多种食物组合的可能性，此时需要教会他们如何通过排除法去除不合理或重复的搭配，如何利用对称性减少不必要的计算。例如，如果A食物不能与B食物搭配，那么在列出搭配方案时，可以直接排除所有包含A和B的组合。
二年级数学广角搭配练习题
二年级数学广角搭配练习题亲爱的同学们，今天我们来进行一些二年级数学广角的搭配练习题，希望大家能够通过这些练习题，更好地理解和掌握数学中搭配的概念。
现在，让我们开始吧！题目一：颜色搭配小明有3件不同颜色的上衣和2条不同颜色的裤子，他想要搭配不同的衣服去学校。
请问小明一共有多少种不同的搭配方式？解答提示：- 首先，我们考虑上衣的选择，有3种不同的颜色。
- 然后，考虑裤子的选择，有2种不同的颜色。
- 每一种上衣都可以和两种裤子搭配，所以总的搭配方式是上衣选择数乘以裤子选择数。
题目二：早餐搭配小华的早餐有4种不同的面包和3种不同的果酱。
如果小华想要每天早餐都吃不同口味的面包和果酱，那么他可以连续吃多少天不重样？解答提示：- 面包有4种选择，果酱有3种选择。
- 每天早餐小华可以选择一种面包和一种果酱，所以总的搭配方式同样是面包选择数乘以果酱选择数。
题目三：数字卡片搭配老师有5张数字卡片，分别是1、2、3、4、5。
现在老师想要用这些卡片来组成两位数，可以有多少种不同的组合方式？解答提示：- 首先，确定十位上的数字有5种选择。
- 然后，确定个位上的数字，由于不能和十位上的数字重复，所以每种十位数字对应有4种选择。
- 总的搭配方式是十位选择数乘以个位选择数。
题目四：文具搭配小丽有3种不同的笔和4种不同的橡皮，她想用这些文具来装饰她的书桌。
如果她想每种笔都配一块橡皮，那么她可以有多少种不同的搭配方式？解答提示：- 笔有3种选择，橡皮有4种选择。
- 每一种笔都可以和4种不同的橡皮搭配，所以总的搭配方式是笔选择数乘以橡皮选择数。
同学们，通过这些练习题，你们应该能够更好地理解搭配的概念。
在解答这些题目时，要注意每一种选择的可能性，并且使用乘法原理来计算总的搭配方式。
希望你们能够享受数学的乐趣，并且在解答过程中有所收获。
如果有任何问题，随时可以向老师提问。
加油！。
二年级数学广角搭配解题技巧
二年级数学广角搭配解题技巧
二年级数学广角搭配是培养学生逻辑思维和数学应用能力的重要内容。
搭配问题通常涉及到排列、组合等概念，对于二年级的学生来说，这些概念可能比较抽象。
因此，掌握一些解题技巧对于解决这类问题非常重要。
解题技巧：
1. 明确问题要求：首先需要明确题目要求，了解需要搭配的对象和搭配的方式。
2. 使用实物或图形进行模拟：对于较小的孩子，可以使用小棒、图形等实物进行搭配，以帮助他们理解抽象的数学概念。
3. 有序思考：在搭配时，要按照一定的顺序进行思考，避免遗漏或重复。
可以使用树状图、表格等方式进行记录。
4. 分类讨论：对于较复杂的问题，可以进行分类讨论，将问题分解成若干个小问题，逐一解决。
5. 总结规律：在解决搭配问题的过程中，可以总结出一些规律，如“固定其中一项，变化另一项”等，以帮助记忆和理解。
例如，对于“用0、1、2、3可以组成多少个不同的三位数”的问题，可以采用以下步骤进行解答：
1. 明确问题要求：需要找出所有由0、1、2、3组成的不同的三位数。
2. 使用图形进行模拟：可以用卡片或图形代表数字，进行排列组合。
3. 有序思考：按照百位、十位、个位的顺序进行思考。
4. 分类讨论：
百位上不能为0，所以百位上有3种选择（1、2、3）。
十位上可以是剩下的3个数字中的任意一个，所以有3种选择。
个位上只能是剩下的2个数字中的任意一个，所以有2种选择。
5. 总结规律：根据分类讨论的结果，可以得出总共有3 × 3 × 2 = 18种不同的三位数。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一门旨在培养学生数学思维和解决问题能力的课程。
在数学广角课程中，搭配（简单的排列）是一个重要的概念。
搭配指的是从给定的物品中选取若干个进行组合，求出所有可能的组合方式。
本文将介绍搭配的基本概念、方法和应用。
搭配是指从一组物品中选取若干个进行排列或组合的过程。
在搭配中，首先需要确定选取的物品有多少个，然后确定这些物品的顺序或者组合的方式。
搭配有两种基本形式：排列和组合。
排列是指选取物品并确定其顺序，而组合是指选取的物品无顺序要求。
在搭配中，常用的方法有穷举法和数学公式法。
穷举法是最简单直观的方法，即通过列举出所有可能的组合方式来得到结果。
有3个物品A、B和C，可以通过列举出ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA来得到所有的排列方式。
穷举法适用于物品数量较少的情况，但是当物品数量非常大时，穷举法将变得很不实际。
数学公式法是一种更高效的方法，可以通过数学公式来计算出搭配的数量。
在排列中，使用的公式是阶乘；在组合中，使用的公式是组合数。
阶乘是指从1到该数的连续乘积，用符号“!”表示。
组合数是指从n个物品中选取r个进行组合的方式，用符号“C(n,r)”表示。
在选取3个物品中对它们进行排列时，共有3!=3 × 2 × 1=6种排列方式；在选取3个物品中对它们进行组合时，共有C(3,3)=1种组合方式。
搭配的应用非常广泛，涉及到各个领域。
在生活中，搭配常常被用于场景布置、服装搭配等方面。
在商业中，搭配被用于商品推荐、广告设计等方面。
在科学研究中，搭配被用于数据分析、实验设计等方面。
在数学竞赛中，搭配是一个经常出现的题型，要求学生对排列和组合的概念和方法有深入理解。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）数学广角是一种具有广泛应用的数学概念，它涉及到元素的排列。
在数学中，排列是指从给定的元素集合中，按一定顺序选择若干元素，形成一组有序的元素。
搭配是指将不同元素搭配在一起，形成不同的组合。
在日常生活中，我们常常需要进行搭配，比如选择衣服和鞋子的搭配，选择食材和调料的搭配等等。
而在数学中，排列和搭配也是非常重要的概念。
假设有3个元素A、B和C，要求从中选择2个元素进行搭配。
我们可以列出所有可能的排列组合：AB、AC、BA、BC、CA、CB这里，我们可以看到，每个搭配都是由2个元素组成的，而且对于相同的元素，不同的排列顺序会产生不同的搭配结果。
ABC、ABD、ACB、ACD、ADB、ADC、BAC、BAD、BCA、BCD、BDA、BDC、CAB、CAD、CBA、CBD、CDA、CDB、DAB、DAC、DBA、DBC、DCA、DCB可以发现，这里的搭配结果数量是原始元素个数的阶乘。
通过排列和搭配的理论，我们可以解决一些实际问题。
在社交活动中，如果有N个男生和M个女生，要求将他们两两搭配，我们可以使用排列和组合的方法计算可能的搭配结果。
数学广角的搭配问题还有其他的一些应用。
在密码学中，如果有一个由不同的字母组成的密码，那么我们可以使用排列和组合的方法计算出所有可能的密码组合。
这样，就可以通过穷举的方法破解密码。
除了实际应用之外，排列和组合的问题也是数学中的一个重要研究领域。
通过研究排列和组合的性质和规律，可以推导出一些重要的数学公式和定理，为解决实际问题提供了理论基础。
二年级上册数学广角搭配
二年级上册数学广角搭配
二年级上册数学广角搭配是教材中的一个特色栏目，旨在通过有趣的实际问题，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
在搭配问题中，通常会涉及到两个或多个元素之间的组合和排列，例如给定三个不同的帽子和两个不同的手套，需要找出所有可能的搭配方式。
解决搭配问题的一般步骤如下：
1. 确定要搭配的元素，并确定它们的数量和种类。
2. 使用乘法原理，即如果一件事情可以分成两个步骤完成，第一步有m种方法，第二步有n种方法，那么完成这件事情总共有m ×n种方法。
3. 对于每一个元素，列出所有可能的搭配方式，并计算出总的搭配数量。
4. 如果有重复的元素，需要注意去除重复的搭配方式。
通过这些步骤，学生可以逐步掌握搭配问题的解决方法，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）
搭配是一种数学概念，它是指将一组元素按照一定规则排列成一个序列。
在日常生活中，我们经常会遇到搭配的情况，比如一副扑克牌、一组数字等等。
在数学中，搭配是一个重要的概念，它可以帮助我们解决很多问题，比如计算排列的数量、寻找最佳的排列方式等等。
简单的排列是指将一组元素按照一定的规则排列成一个序列的方式。
在这种排列中，每个元素只能使用一次，并且每个元素的顺序不能改变。
如果有三个元素A、B、C，那么它们的所有简单的排列方式就是ABC、ACB、BAC、BCA、CAB和CBA。
在这些排列中，每个元素只出现一次，并且它们的顺序不同。
搭配和简单的排列在数学中有很多应用。
在组合学中，我们经常需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便找到最佳的组合方式。
在概率论中，我们也需要计算一组元素的所有可能的排列方式，以便计算某个事件发生的概率。
搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。
在解决搭配和简单的排列问题时，我们通常会使用一些数学方法来进行计算。
我们可以使用排列组合公式来计算一组元素的所有可能的排列数量。
我们还可以使用递归、动态规划等方法来寻找最佳的排列方式。
这些方法可以帮助我们高效地解决搭配和简单的排列问题。
搭配和简单的排列是数学中非常重要的概念。
它可以帮助我们解决很多问题，并且在日常生活中也有很多实际的应用。
我们应该加强对搭配和简单排列的学习和研究，以便更好地应用它们解决实际问题。
数学广角──搭配(一) 课件(共28张PPT)
数学广角——搭配（一）
课前准备： 1.0-9数字卡片 2.红、黄、蓝彩色笔各一支 3.学习任务单
十位
个位
密码是用1、2组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？密码就在其中。
密码是两个数中较大的一个
数学广角—搭配（一）
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
探究任务一：摆一摆、写一写或用自己喜欢的方法解决问题，把结果记录在任务单1。
21
13
小丽
1
2
3
2
1
3
3
1
2
搭配
交换位置法
固定十位
固定个位
固定数位法
不重不漏
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有序思考
能组成（6）个两位数。
在数字0-9中任选三个数摆一摆、写一写，验证你的猜想。
探究任务二：验证猜想把验证过程记录在任务单2。
探究任务三：设计排队方案用自己喜欢的方法记录在任务单3。
回顾课本，这节课你学到了什么？
搭配
交换位置法
固定十位法
固定个位法
不重复不遗漏
有序
生活中处处有数学，只要你带着数学的眼光去观察，带着数学的思维去思考，一定会发现和创造更多的美好！
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4
30
能组成( 4 )个两位数。
39
93
90
怎样做才能不重不漏
数学课本第97页
学以致用：涂一涂完成数学课本第97页做一做。
北城
南城
答：一共有6种涂色方法。
3名同学要在数学王国门口排成一排合影，有多少种排法？
三年级下册数学广角搭配二知识点
数学广角--搭配二（知识点）一、方法1.列举法：按顺序将所有情况一一列举，在数一数一共列了多少种方法。
2.连线法：按顺序将要搭配的事物两两连线，再数一数一共连了多少根线，就代表一共有多少种方法。
二、方法举例1.列举法：①甲、乙、丙三人要去游乐园玩碰碰车，一次可以坐两个人，一共有多少种坐法？答：第一种：甲、乙第二种：甲、丙第三种：乙、甲（与第一种重复）第四种：乙、丙第五种：丙、甲（与第二种重复）第六种：丙、乙（与第三种重复）（所以一共有3种坐法，以上举例子，要排除相同选项。
）发现：像这种类型的两两搭配，可搭配数量依次减1，即2+1+0。
②甲、乙、丙、丁四人要去游乐园玩碰碰车，一次可以坐两个人，一共有多少种坐法？答：3+2+1+0=6（种）2.列举法：①幼儿园小朋友参加广播体操比赛，小红、小丽、小刚三人参加，需要排成一行，有几种排法？答：第一种：小红、小丽、小刚第二种：小红、小刚、小丽第三种：小刚、小红、小丽第四种：小刚、小丽、小红第五种：小丽、小红、小刚第六种：小丽、小刚、小红（所以一共有6种坐法，以上举例子，位置不同，不需要排除相同选项。
）练习（画一画）问：周末，小狗、小猫、小兔子去公园玩，它们站成一排拍照，有几种排法？（对于这类比较难画的，我们可以用替代法：△记作小狗、○记作小猫、□记作小兔子，试着画一画吧。
）3.连线法（1）将下面五个图形两两搭配，有几种不同的搭配方法？依次连线，我们发现，从“笔”这个图形开始，是4条线，后面依次减1，得到4+3+2+1+0=10(种)（要考虑重复的情况）总结：在进行搭配时要考虑到数据的重复情况，有重复情况的，要找到其中的规律，再算出总的排列方法。
没有重复情况的时候，只需要找出其中一组的数量，其他组的数量和它一样，就可以用乘法来解决，最后，要考虑到举例子和连线的适用性，选择合适的方法去解决相关问题。
例题：1、盒子里面有4种颜色不同的小球，如果每次摸出2个，有多少种可能？红黄蓝绿答：一共有6种。
三年级下册数学广角搭配
三年级下册数学广角搭配一、知识点讲解。
1. 简单的排列问题。
- 例如用1、2、3组成两位数。
- 我们可以先确定十位上的数字。
当十位是1时，个位可以是2或者3，组成12和13；当十位是2时，个位可以是1或者3，组成21和23；当十位是3时，个位可以是1或者2，组成31和32。
- 总结方法：要做到不重复、不遗漏，可以按照一定的顺序来排列，比如先固定一个数位上的数字，再依次考虑其他数位。
2. 简单的组合问题。
- 比如从1、2、3这三个数中任选两个数求和。
- 我们可以列出所有的组合情况：1和2，1和3，2和3。
然后分别计算它们的和：1 + 2=3，1+3 = 4，2 + 3=5。
- 这里要注意组合与排列的区别，组合不考虑顺序，像1和2与2和1在求和这个组合问题里是同一种情况，而在排列里是不同的情况。
3. 稍复杂的搭配问题（含多种元素）- 假如有上衣3件（分别为A、B、C），裤子2条（分别为a、b）。
- 搭配方法：我们可以用连线的方法来解决。
上衣A可以和裤子a搭配，也可以和裤子b搭配；上衣B可以和裤子a搭配，也可以和裤子b搭配；上衣C可以和裤子a搭配，也可以和裤子b搭配。
总共就有3×2 = 6种搭配方法。
- 规律总结：如果有m种元素与n种元素进行搭配，那么搭配的总数就是m×n 种。
二、典型例题。
1. 排列类例题。
- 例题：用0、3、5、7能组成多少个没有重复数字的两位数？- 解题步骤：- 因为0不能在十位，所以先确定十位上的数字。
- 当十位是3时，个位可以是0、5、7，组成30、35、37；- 当十位是5时，个位可以是0、3、7，组成50、53、57；- 当十位是7时，个位可以是0、3、5，组成70、73、75。
- 所以一共能组成9个没有重复数字的两位数。
2. 组合类例题。
- 例题：有4个小朋友，每两个人握一次手，一共要握几次手？- 解题步骤：- 我们给这4个小朋友编号为1、2、3、4。
课题：数学广角——搭配(简单的排列)
课题：数学广角——搭配（简单的排列）
在日常生活中，我们经常要进行搭配，而对于数学来说，搭配也是一个非常重要的概念。
在数学中，我们使用排列和组合这两个概念来描述搭配的问题。
排列是指从一组元素中选出一些元素按照一定的顺序排列，其不同的排列数目为n的阶乘（n!），即n! = n(n-1)(n-2)……1。
例如，从ABC三个字母中选出两个字母进行排列，其不同的排列数目为3×2=6，即AB、BA、AC、CA、BC、CB。
这里需要注意的是，排列中的顺序是重要的，因此排列中每个元素只能选取一次。
在实际应用中，排列和组合都有广泛的用途。
在购买彩票时，我们要选取多个数字，这就是一个排列问题。
而在抽奖时，我们只需要选取一些人，这就是一个组合问题。
而在人际交往中，我们也经常需要进行搭配，例如在选择聚餐的菜品时，我们可以通过组合的方式来计算不同菜品的组合方式，以保证菜单的选择多样化。
在学习数学时，掌握排列和组合的概念是非常重要的。
我们可以通过不同的问题来练习排列和组合的运算，以提高自己的数学能力。
无论是在学术领域还是在生活中，排列和组合都是我们必须掌握的基本概念，也是和搭配相关的数学知识。
《数学广角——搭配》课件
5.右图中一共有多少个长方形？
①由一个长方形组成的：4个
①
②
②由两个长方形组成的：4个
③
④
③由四个长方形组成的：1个
4+4+1=9（个） 答：一共有9个长方形。
6.从鸟岛到狮虎山，一共有多少条路线？
①
⑤
②
③
⑥
④
路线一：①③⑤ 路线二：①③⑥ 路线三：①④⑤ 路线四：①④⑥
如何解决稍复杂的组合问题？
1.解决稍复杂的组合问题时，可以借助图片连线的方法 来完成。 2.组合中不考虑事物的先后顺序，只需注意事物的不同 元素。
练习巩固
1.唐僧师徒 4 人坐成一排。如果唐僧的位置不变， 其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
位置 位置 唐僧 位置用数字代替 Fra bibliotek 孙悟空：1 1
2 唐僧 3 3 唐僧 2
2种
猪八戒：2
2
1 唐僧 3
2种
沙和尚：3
2 3 3
3 唐僧 1 1 唐僧 2 2 唐僧 1
2种
1.唐僧师徒 4 人坐成一排。如果唐僧的位置不变， 其他人可以任意换位置，一共有多少种坐法？
位置 位置 唐僧 位置
1 2 唐僧 3 1 3 唐僧 2 2 1 唐僧 3 2 3 唐僧 1 3 1 唐僧 2 3 2 唐僧 1
路线五：②③⑤ 路线六：②③⑥ 路线七：②④⑤ 路线八：②④⑥ 答：一共有8条路线。
7.甲、乙、丙、丁 4 个人参加乒乓球小组赛，每 2 个人比赛一场，一共要比赛多少场？
甲
①
乙
② ④
丙
③ ⑥
丁
⑤
答：一共要比赛6场。
三年级数学广角数字搭配的问题
三年级数学广角数字搭配的问题
在数学中，广角数字搭配是指由一组数字组成的序列，并通过某种规律形成一种特定的搭配方式。
这种搭配方式可以帮助学生锻炼观察、分析和推理能力。
以下是一个例子：
序列：1，4，9，16，25，36，49
规律：每个数字都是前一个数字的平方。
根据上述规律，我们可以继续序列：
64，81，100，121，144，169，196
除了平方数序列，还有其他形式的广角数字搭配，例如：
序列：2，4，8，16，32，64，128
规律：每个数字都是前一个数字的两倍。
通过观察和分析以上例子，学生可以发现不同序列之间的规律，并尝试找出更多的广角数字搭配。
广角数字搭配不仅仅只存在于数学中，在日常生活中我们也可以发现各种各样的搭配方式。
通过培养学生的观察力和逻辑思维能力，他们可以在解决问题时更加灵活和创造性。
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数学广角搭配问题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：数学广角【教材分析】《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。
”本套教材注重体现这一要求，本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。
与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍了排列以及组合。
教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
”排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。
本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。
如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动；在例3中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次问题，在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。
【学情分析】在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。
如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。
在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。
通过一些简单的实际情境，使学生经历观察、猜测、实验等活动，并从中感受数学在现实生活中的广泛应用【单元教学目标】1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果第一课时[教学内容]义务教育课程标准实验教科书(人教版)数学三年级上册112页例1搭配问题。
[设计理念]本节教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材。
根据《标准》的要求本课教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，设计生动有趣、直观形象的数学教学情境，引导学生通过观察、提问、推理、表演、交流来寻求解决问题的方法，学会迁移应用。
[教学目标]1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯．2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化．3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．[教学重点]有序地找出简单事件的排列数[教学难点]有序地找出简单事件的排列数．[课前准备]卡片[教学过程]一、创设情景、导入新课1．同学们，元旦快要到了，小红代表我们学校去参加县里面举办的跳棋比赛。
可是，小红遇到了麻烦事，为穿哪套衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主意，同学们你能帮住小红吗？2．哪位同学能来介绍一下小红都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣) 你会建议小红穿哪套衣服呢？（学生自由说，请学生说）3．你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配？（学生思考）此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？4．小组讨论交流，教师巡视指导。
5．汇报。
找学生来回答他们的搭配过程。
（1）先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。
(2)先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2 种不同的穿法，三件下衣就有3 个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。
请同学们回顾刚才的搭配方法，思考：上衣的数量与下衣的数量与有多少种搭配之间有什么关系？（学生思考回答）2×3=6（种）（板书）6．同学们真棒，刚才老师还给你们留了一个问题，我们在搭配的时候怎样搭配才能做到不重复不遗漏？（学生回答）刚才我们通过小组讨论，观察得出来共有6种不同的搭配方法，现在请同学们把学具卡片拿出来，现在我们有一张图，在一幅图中怎样表示出不同的搭配呢？（用连线）想一想连线时应注意什么？这样做有什么好处呢？7.同学们，其实在不知不觉中，我们已经走进了数学广角，刚才你们为小红搭配衣服，就是运用了我们数学广角的知识——搭配（板书课题）通过有顺序的搭配可以为我们解决许多生活中的问题，同学们可要做个有心人，说不定你还能在生活中发现并解决更多的数学问题呢？[设计意图] 第一个环节以现实生活情境引入，调动学生的积极性。
适时提出问题，引出搭配，使学生的思维集中到本课学习的知识中来。
从激活学生已有的生活经验和激发探究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程，让学生感到数学就在自己身边。
二、巩固新知，联系生活，解决问题。
刚才同学们为小红搭配的衣服，每一套她都非常喜欢，老师代表小红谢谢你们，选好了衣服，1.小红该吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再帮老师一次吗？（生答）2.同学们请看屏幕，早餐里都有哪些饮料和点心？（生答）如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢？（1）下面以小组为单位，用我们刚刚学的方法，找出不同的搭配来。
学生交流，教师巡视指导。
（2）汇报。
教师强调，按一定的顺序搭配。
谢谢同学们的热情帮助，为小红解决了这么多问题，下面我们来放松一下，一起到公园里看看吧！请看屏幕，公园里都有哪些景色？（生答：有猴山，百鸟园，数学乐园）再仔细看看从猴山到百鸟园可以怎样走？从百鸟园到数学呢？我要从猴山先到百鸟园再到数学乐园呢？一共有几种走法？（1）先自己标一标。
（2）交流汇报。
同学们，这节课你们表现的太优秀了，请把你们的另一个学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数？记下来，也可以把数字换掉拉一拉。
[设计意图]为学生提供充分的活动时间和空间，让每个人都动起来，经历一系列搭配的活动，逐步丰富对于搭配的感知，使学生真正深刻感受到搭配的含义，深化了对搭配的认识。
三、课堂小结和你们一起学习真是愉快！我们在数学广角中不仅学会了连线搭配，还帮小红解决了许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘！[设计意图]对本课进行总结。
四、板书设计：数学广角————搭配第二课时[教学内容]人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学三年级上册P113页例2及P116页4－6题。
[设计理念]“学生的数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、分析、验证、推理与交流等数学活动。
内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式……”基于上述基本理念，在设计本课教学环节中，注重创设一些具体生动的生活情境，设计一些趣味题型，让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开学习。
其次，充分创设学生自主和小组合作探索的情景空间，尽可能以学生为主体，鼓励学生独立思考，引导合作交流，体验探究的真正乐趣。
[教学目标]1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数。
2、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的过程。
4、培养学生的合作意识和交际能力。
5、感受数学与生活紧密联系，激发学生学好数学的信心。
[教学重点]自主探究，掌握有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
[教学难点]怎样排列可以不重复，不遗漏。
[课前准备]教具准备：数字卡片、头饰。
[教学过程]一、创设情境，复习迁移师：同学们，你们喜欢看表演吗？（喜欢）今天聪聪、明明要跟我们到影剧院看表演，我们大声地喊他们出来啊！师：好朋友见面，握握手。
（聪聪、明明跟大家握手）如果全班36个同学分别跟聪聪、明明握手，一共要握多少次？为什么？（不管谁先跟谁握手，都是同是两个人）师：对，这是我们上节课学的知识，这节课我们继续学习数学广角。
（板书课题）师：那我们赶紧进影剧院吧！【设计意图】好的开头是成功的一半，这节课运用生活中常见的场景复习旧知，揭示课题，引入新课，把学生散乱的精力一下子集中到本节课学习的内容上来，充分调动了学生学习的兴趣，体现了数学与日常生活的密切联系。
二、合作学习，探究新知。
1、情景激趣师：密码？哎呀！我把密码给忘了，是379？还是739呢？我只记得这个密码是由7、3、9组成的其中一个三位数，同学们，怎么办呢？没密码可进不去啊！2、合作交流，探讨方法师：那么7、3、9可以组成多少个不同的三位数呢？请大家拿出数字卡片，小组合作摆一摆，摆的时候注意：①要小组合作，共同完成。
②你用什么方法做到不重复、不遗漏。
③比一比哪组最快。
学生活动、汇报。
师：你们找出来多少个不同的三位数？谁愿意那上来给大家介绍他们组的摆法。
（可多拿几个不同顺序的，然后让学生说。
）引导学生说：排列的时候，先确定百位上是3，分别交换十位和个位上的数7、9就有两种不同的排法；再确定百位上是9，分别交换十位和个位上的数3、7又有两种不同的排法，最后确定百位上是7，分别交换十位和个位上的数3、9又有两种不同的排法，合起来一共摆出6个不同的三位数，这6个三位数分别是379、397、739、793、973、937，这样按顺序排列，既不会重复也不会遗漏。
师：同学们刚才听了几位同学的方法介绍，你觉得谁的更好些？（比较发现重复、或遗漏或无顺序排列，从而引出按一定顺序排列较好）学生发言。
3、引导学生小结：排列时，先确定一个数位上的数，然后交换其他两个数位上的数，各有两种不同的排法，合起来都能组成不同的三位数，这样做到既不重复也不遗漏。
小精灵儿童网站4、指导看书质疑师：请大家打开书本P113页例2，边看书边自己说说书本上是怎么摆的？学生活动师：谁看懂书本上的想法，给大家讲一讲。
（强调方法）师：密码到底是哪一个呢？你认为是几？好，那请大家把自己心中的密码大声地喊出来吧！是：739，猜对的举手，yes！我们可以进去了，向前冲，嘿、嘿、嘿！【设计意图】有效的数学活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。