最新大物课件 第6章 狭义相对论习题
狭义相对论习题
3．一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度 为 0.5 m。则此米尺以速度v ＝________________m· -1接近 s 观察者。
5．牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以_____________ 的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵 达牛郎星。
7．设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为 0.6 c (c为真空中光速)，需作功________________。
（一）选择题
1．宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞 船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过△t(飞船上 的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有 长度为(c表示真空中光速)［ ］ (A) c· ； △t (B) v· ； △t
C
c t 1 ( v / c) 2
D c t
1 ( v / c) 2
3．边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两 边分别与x，y轴平行。今有惯性系K＇以 0.8c（c为真空中光 速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K＇系测得 薄板的面积为［ ］ (A) 0.6a2 ； (B) 0.8 a2 ； (C) a2 ； (D) a2／0.6 。
1．宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞 船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过△t(飞船上 的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有 长度为(c表示真空中光速)［ ］ (A) c· ； △t (B) v· ； △t
1．宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞 船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过△t(飞船上 的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有 长度为(c表示真空中光速)［ ］ (A) c· ； △t (B) v· ； △t
大学物理狭义相对论习题.ppt
s v
s 1.799 10 m
4
5.课本：P284 8.3 S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两 端各装一手抢，固定于s'系中的x'轴上有另一 根长刻度尺。当后者从前者旁边经过时，s系 的观察者同时扣动两枪，使子弹在s'系中的刻 度尺上打出两个记号。求在s'尺上两记号之间 的刻度值。在s'系中观察者将如何解释此结果。 6.一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方 向相对于观察者A以速度v运动。求；观察者A测 得其密度是多少？ P89 10
P89 6t ຫໍສະໝຸດ 8.8910 s88.9.地球上的观察者发现一只以0.6c的速率向 东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c的速 率向西飞行的彗星相撞。（1）飞船中的人们 看到彗星以多大速率向他们接近。（2）按照 他们的钟，还有多长时间允许他们离开原来航 线避免碰撞。
作业 1 习题指导P90 15
10．讨论以下观点是否正确，并说明原因。
（１）以0.4c匀速飞离地球的飞船向着地 球发出的光信号相对地球的速率为0.6c
（２）在某一惯性系中，两个同时发生的事件 ，在其他惯性系肯定不同时。 （３）在某一惯性系中，两个不同时发生的事 件，总能找到另一惯性系使之同时发生。 （４）在某一惯性系中，两个不同地发生的事 件，总能找到另一惯性系使之同地发生。
五、相对论的动量能量关系式
m
m0 1
2
c
2
两边平方得
E P c m c
2 2 2
2
2 4 0
m0c
E
相对论能量三角形
第6章结束
Pc
1.某粒子的静止质量为m0、当其动能等于 其静能时，其质量和动量各是多少？ P90 19
大学物理_狭义相对论及其习题
1 u 1 c
2
7
t ' t = 1.8×10-7（s）
6-4 长度缩短（同时测量） 一、同时测量 0
x2 x2
长度测量与时间测量有关 不同参照系具有 相对的时间间隔 相对的长度 x1
0
x1
棒固定在S’系， S’ 相对S运动，观察者在S S系中观察B’经过x1的t1和A’经过x1的t2 S’ S’ u
光线2：
2L t2 c2 u2 Lu2 2 Lu2 t 2 N 2 c c
r
M2
u
L
约为0.4条，但实际是0结果。 这一悬案被称为是“一朵乌云”。
c u
M1
c2 u 2
三、爱因斯坦基本假设 1、相对性原理：物理学定律在所有惯性系 中都是相同的，无特殊的绝对参照系。
（从力学的相对性推广到所有物理定律）
第六章 狭义相对论 6-1 牛顿相对性原理和伽利略变换 6-2 爱因斯坦相对性原理和光速不变 6-3 同时性的相对性和时间膨胀 6-3长度缩短 6-4罗伦兹变换 6-7 相对论质量 6-8 相对论动能 6-9 相对论能量 6-11广义相对论简介
狭义相对论的意义 新的时空观，它建立了高速运动的物体
的力学规则和电动力学规律，揭露了质量 和能量的内在联系。
2、光速不变原理：在所有惯性系中，光 速 具有相同的量值 c。
（电磁波的传播是各向同性的）
6-3 同时性的相对性和时间延缓
A
B
在同一参照系中,光同速走同距，同时到达。
光源和观察者都在S系
S 钟即观察者
A B
光源在S’系，相对S运动
观察者在S系，不同时
S
狭义相对论习题、答案与解法(2010.11.22)
狭义相对论习题、答案与解答一． 选择题 1. 有下列几种说法：（1） 真空中，光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关； （2） 在所有惯性系中光在真空中沿任何方向的传播速率都相同； （3） 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
请在以下选择中选出正确的答案（C ）A 、 只有（1）、（2）正确；B 、 只有（1）、（3）正确；C 、 只有（2）、（3）正确；D 、 3种说法都不正确。
2.（1）对某观察者来说，发生在某惯性系同一地点、同一时刻两个事件，对于相对该惯性系做匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系不同地点、同一时刻的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？（A ）A 、（1）同时，（2）不同时；B 、（1）不同时，（2）同时；C 、（1）同时，（2）同时；D 、（1）不同时，（2）不同时。
参考答案：（1） ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=∆=∆-∆-∆='∆001222x t c v x c v t t 0='∆t（2） ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≠'∆='∆-''∆+'∆=∆001222x t c v x cv t t 2221c v x c v t -'∆=∆3．K 系中沿x 轴方向相距3m 远的两处同时发生两事件，在K '系中上述两事件相距5m 远，则两惯性系间的相对速度为（A ） A 、c )54( ； B 、c )53(； C 、c )52(； D 、c )51(。
参考答案：221cv vt x x --=' 221cv t v x x -∆-∆='∆ c c x x c v 54531122=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛'∆∆-=4.两个惯性系K 和K '，沿x x '轴方向作相对运动，相对速度为v ，设在K '系中某点先后发生两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0t ∆，而用固定在K 系的钟测出这两个事件的时间间隔为t ∆。
狭义相对论基础练习题及答案
狭义相对论基础练习题一、填空1、一速度为U的宇宙飞船沿X轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________。
2、一门宽为a，今有一固有长度为L0（L>a）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。
若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________。
3、在地球上进行的一场足球赛持续的时间为90秒，在以速率为0.8cυ=飞行的飞船上观测，这场球赛的持续时间为_______________________。
4、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________。
5、当粒子的动能等于它静止能量时，它的运动速度为_______________________；当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，它的运动速度为______________________。
6、观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L,截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲携带测得此棒的密度为_____________________；乙测得此棒的密度为_______________。
7、一米尺静止在'K系，且与'X轴的夹角为30，'K系相对于K系的X轴的正向的运动速度为0.8c,则K系中测得的米尺的长度为L=___________；他与X轴的夹角为θ=___________。
8、某加速器将电子加速到能量Ｅ＝２×１０６eV时，该电子的动能Ｅk＝_______________________eV。
物理第六章狭义相对论基础PPT课件
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洛仑兹坐标变换式
正变换
逆变换
x
x ut
1
u2 c2
y y
z z
t
t
u c2
x
2
1 u2 c 第19页/共51页
x x' ut '
1
u2 c2
y y
z z
t
t'
u c2
x'
1
u2 c2
令 u
c
正变换
1 1 2
逆变换
x x ut x x ut
y y
第2页/共51页
v ' a'
正变换：
把S′系的各量用S系的各量表示。
y
y’
u
P(x, y, z, t)
ut o
o’ z
z’
坐标变换
x' x ut y' y z' z t' t
x’
x’
x x
速度变换
加速度变换
vx vx u
vy vy
a' a
vz vz
——伽利略变换式
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o
x1
第14页/共x251页 x
l x2 x1 ut
Δt是B′、A′相继通过 x1这两个事件之间的固有时。
l和l ' 之间有什么关系呢？
在S′系，棒静止，由于S系向左运动，x1这一点相继经过B′和A′端。
y
u
o
y
u
o o′ y′
o′
y′
A’
A′ x1
x1经过A′和B′两事件之间的时间间隔，在S’ 系中测量为：
狭义相对论训练题
狭义相对论训练题1、+π介子的平均固有寿命是s 8105.2-⨯=τ，今有以c 73.0运行的+π介子脉冲，其平均寿命是多少？在其平均寿命内，+π介质行进的距离是多少？若不考虑相对论效应时，+π介子运行的距离为多大？若以c 99.0运行，又将如何？2、μ子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命s 100.260-⨯≈τ．宇宙射线与大气在高空某处发生核反应产生一批μ子，以v = 0.99c 的速度（c 为真空中的光速）向下运动并衰变．根据放射性衰变定律，相对给定惯性参考系，若t = 0时刻的粒子数为N (0), t 时刻剩余的粒子数为N (t )，则有()()τt N t N -=e 0，式中τ为相对该惯性系粒子的平均寿命．若能到达地面的μ子数为原来的5％，试估算μ子产生处相对于地面的高度h ．不考虑重力和地磁场对μ子运动的影响。
3、设在S ′系中静止立方体的体积为L 03，立方体各边与坐标轴平行，试求在相对于S ′系以速度v 沿S ′系中坐标轴运动的S 系中测得立方体的体积为多少？4、一个电子以0.99c 的速率运动。
设电子的静止质量为9.1×10-31kg ，问：⑴、 电子的总能量是多少？⑵、 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多大？5、两个电子以0.8c 的速率相向运动，它们的相对速度是多少？6、在相对于实验室静止的平面直角坐标系S 中，有一个光子，沿x 轴正方向射向一个静止于坐标原点O 的电子。
在y 轴方向探测到一个散射光子。
已知电子的静止质量为m 0，光速为c ，入射光子的能量与散射光子的能量之差等于电子静止能量的101。
⑴、 试求电子运动速度的大小v ；电子运动的方向与轴的夹角θ；电子运动到离原点距离为L 0（作为已知量）的A 点所经历的时间Δt ；⑵、 在电子以⑴中的速度v 开始运动时，一观察者相对于坐标系S 也以速度v 沿S 中电子运动的方向运动（即相对于电子静止），试求测出的OA 的长度。
6.狭义相对论习题思考题.doc
V v1l(V x1 + *0.8c=习题6-1.设固有长度/= 2.50m的汽车，以v = 30.0m/s的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？解:I = I。
』】-（vic，）Q112M = 1.-1 = /（）x —二=1.25x10-%2c26-2.在参考系S中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了x = 1.5xl08m处，经历时间为山= 1.00s,试计算该过程对应的固有时。
解：以粒了为S'系△t' = &Jl-（U/c2） = 0.866s6-3.从加速器中以速度v = 0.8c、飞出的离了在它的运动方向上又发射出光了。
求这光了相对于加速器的速度。
解：设加速器为S系，离了为S'系6-4.两个宇宙飞船相对于恒星参考系以0.8c的速度沿相反方|何飞行, 求两飞船的相对速度。
解：设宇宙船A为S系，速度0.8c,宇宙船B为S'系，速度-0.8cI根据洛伦兹速度变换公式：*=丛也，有：u = 0.976c6-5.从S系观察到有一粒了在匕=0时由由=100m处以速度 v = 0.98c沿工方向运动，10s后到达方点，如在S'系（相对S系以速度=357.14mw = 0.96c 沿x 方向运动）观察,粒子出发和到达的时空坐标",弘 各 为多少？ 0 =尸=0时，S'与S 的原点重合），并算出粒子相对S'系的速度。
—9.8C -0.96CX 挡= 2.14x10 七〃2. v -w 0.98c-0.96c < A1 . inx / v r = ----- =———— -------- =1.014x1（）8 m/s1- —v v 1 ------ - x 0.98c c- c-6-6 .一飞船静长"以速度〃相对于恒星系作匀速直线飞行，飞船内一小 球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为八试算出恒星系观察者 测得小球的运动时间。
狭义相对论 习题解
七、狭义相对论一、选择题1、下列几种说法（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。
（2）在真空中光的速度与光的频率、光源的运动无关。
（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。
其中哪些说法是正确的？ （A ） （1）、（2） （B ） （1）、（3） （C ） （2）、（3） （D ） （1）、（2）、（3）2、一光子火箭相对于地球以0.96c 的速度飞行，火箭长100m,一光脉冲从火箭尾部传到头部，地球上的观察者看到光脉冲经过的空间距离是 (A)54.88; (B)700; (C)714.3; (D)14.33、K 系和K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对于K 系沿OX 轴正方向向右匀速直线运动，一根刚性尺静止在K '系中，与X O ''轴成ο30角，今在K 系中观测得该尺与OX 轴成ο45，则K '系相对于K 系的速度是 （A ）c32 （B ）c 31 （C ）c 32 （D ）c 314、一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是 （A ）21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211)/(1c v v L-5、两个惯性系S 和S '，沿x(x ')轴方向作相对运动，相对速度为u ，设在S '系中某点现后发生的两个事件，用固定在该系的钟测出两件事的时间间隔为0τ，而用固定在S 系中的钟测出这两件事的时间间隔为τ。
又在S '系x '轴上放置一固有长度为0l 的细杆，从S 系测得此杆的长度为l ，则(A)τ<0τ, l <0l (B)τ<0τ, l >0l (C)τ>0τ, l >0l(D)τ>0τ, l <0l6、边长为a 正方形薄板静止于惯性系K 的XOY 平面内，且两边分别与X 、Y 轴平形，今有惯性系K '以0.8c （c 为真空光速）的速度相对于K 系沿X 轴作匀速直线运动，则从K '系测得薄板的面积为 （A ）2a （B ）0.62a （C ）0.82a（D ）2a /0.6 7、（1）对于观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说它们是否同时发生？（2）在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题正确答案是 （A ）（1）同时，（2）不同时 （B ）（1）同时，（2）同时 （C ）（1）不同时，（2）不同时 （D ）（1）不同时，（2）同时 8、把一个静止质量为0m 的粒子，由静止加速到v=0.6c （c 为真空中的光速）需作的功为 （A ）0.1820c m （B ）0.2520c m （C ）0.3620c m （D ）1.2520c m9、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的（ ）倍 （A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）810、在参照系S 中，有两个静止质量都是0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量M的值为（A ）20m（B ）20)/(12c v m - （C ）20)/(12c v m -（D ）20)/(12c v m - （c 为真空中光速）11、宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过Δt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A)c ·Δt (B) v ·Δt(C)c ·Δt 2)/(1c v - (D) c ·Δt/2)/(1c v -12、根据相对论力学，动能为1/4Mev 的电子，其运动速度约等于 (A)0.1c (B)0.5c (C)0.75c(D)0.85c (c 表示真空中的光速，电子的能量Mev c m 5.020=）二、填空题1、有一速度为u 的宇宙飞船沿X 轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观测者测得光源发出的光脉冲的传播速度大小为 ，处于船头的观测者测得光源发出的光脉冲的传播速度大小为2、一列高速火车以速度u 驶过车站时，固定在站台的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1m ，则车厢上的观察者应测出两痕迹之间的距离为 。
高中物理第六章1牛顿力学中运动的相对性2狭义相对论的两个基本假设练习(含解析)教科版选修3_4
1.牛顿力学中运动的相对性2.狭义相对论的两个基本假设课时过关·能力提升1.下列关于狭义相对性原理的说法正确的是()A.狭义相对性原理是指力学规律在一切参考系中都成立B.狭义相对性原理是指一切物理规律在一切参考系中都成立C.狭义相对性原理是指一切物理规律在所有惯性参考系中都成立D.狭义相对性原理与伽利略相对性原理没有区别解析:根据狭义相对性原理的内容,在不同的惯性参考系中,一切物理定律都是相同的.一定要注意它和伽利略相对性原理的区别,即狭义相对性原理中的“规律”是一切物理规律,而经典相对性原理中的“规律”只是指力学的规律,范围要比前者小许多.答案:C2.下面关于伽利略相对性原理的说法正确的有()A.力学规律在任何参考系中都是相同的B.惯性系就是静止不动的参考系C.如果牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系叫做惯性系.相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系D.力学规律在任何惯性系中都是相同的解析:伽利略相对性原理是指力学规律在所有惯性参考系中都是成立的.这里对参考系是有条件的,即必须是惯性参考系.非惯性参考系是不适合的,而惯性参考系并不仅指静止的参考系,相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系.答案:CD3.通常我们把地球和相对地面静止或匀速运动的物体参考系看成是惯性系,则下列属于非惯性系的有()A.停在地面上的汽车B.绕地球做匀速圆周运动的飞船C.在大海上匀速直线航行的轮船D.进站时减速行驶的火车解析:绕地球做匀速圆周运动的飞船相对地面有向心加速度,进站时减速行驶的火车相对于地面也有加速度.答案:BD4.下面说法正确的是()A.在以竖直方向升空的火箭上向前发出的光对地速度一定比大B.在以竖直方向升空的火箭上向后发出的光对地速度一定比小C.在以竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为D.在以竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为解析:根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知:真空中的光速相对于火箭的速度为c,相对于地面的速度也为c,对不同的惯性系光速是相同的,因此选项C、D正确,选项A、B错误.答案:CD5.甲车以20 m/s的速度向东行驶,乙车以15 m/s的速度向西行驶,则甲车相对于乙车的速度大小为,方向为.解析:取向东为正方向,甲车的速度v=20m/s,乙车的速度u=-15m/s,由伽利略速度变换公式v=u+v',得甲车相对于乙车的速度v'=v-u=35m/s.答案:35 m/s向东6.考虑几个问题:(1)如图所示,参考系O'相对于参考系O静止时,人观测到的光速应是多少?(2)参考系O'相对于参考系O以速度v向右运动,人观测到的光速应是多少?(3)参考系O'相对于参考系O以速度v向左运动,人观测到的光速又是多少?解析:分析光速问题,根据伽利略速度变换公式显然是不适合的,而应该根据狭义相对论理论分析,光速是不变的,都应是c.答案:三种情况都是c。
大学物理狭义相对论习题
大学物理狭义相对论习题习题版权属西南交大物理学院物理系《大学物理AI》作业 No.05 狭义相对论班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题:1((1) 对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生,(2) 在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生,关于上述两个问题的正确答案是:[ ] (A) (1)同时，(2)不同时 (B) (1)不同时，(2)同时(C) (1)同时，(2)同时 (D) (1)不同时，(2)不同时解:根据狭义相对论的时空观知:在一个惯性系中同时同地发生的事件，在其他惯性系中必然是同时的;在一个惯性系中同时异地发生的事件，在其他惯性系中必然是不同时的。
故选A 2(两个惯性系S和S′，沿x (x′)轴方向作匀速相对运动。
设在S′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为, ，而用固定在S 系的钟测出这0两个事件的时间间隔为, 。
又在S′系x′轴上放置一静止于是该系。
长度为l 的细杆，0从S系测得此杆的长度为l, 则[ ] (A) , < ,;l < l (B) , < ,;l > l 0000(C) , > ,;l > l (D) , > ,;l < l 0000解:用一个相对事件发生地静止的钟所测量的两个同地事件的时间间隔称为原时，在一切时间测量中，原时最短。
故S′系中的时间间隔, 为原时，所以,> ,。
00在固结于物体的参考系中测得的物体长度称为物体的原长，在一切长度测量中，原长最长。
故S′系中静止细杆的长度l为原长，所以l < l。
故选D 00 ,,3(K系与K系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相对于K系沿,KK,,,,,ox轴正方向匀速运动。
大学物理习题课——狭义相对论-精品文档
x x ' ut y y' 逆变换 z z' t t'
– 加速度关系
a' a
麦克尔逊－莫雷实验
狭义相对论的基本假设
爱因斯坦相对性原理
——物理规律对所有的惯性系都是一样的，不存在任何一个 特殊的惯性系。
光速不变原理
——在任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。
由题意知
( 1 )
( 2 )
从（1）式解出
代入（2）式得
x u c 1 x'
2
2 2 x ' x 2 1 3 8 t ' 1 8 1 8 s 0 . 577 10 s c x ' 10 2 3 10 3
v L0
B x x’
O
O’
2
2
x ' B
x vt B
2 2 1 v /c
l 0cos 0
2 2 x l 1 v / ccos vt B 0 0
y ' y l sin B B 0 0
y l B 0sin 0
于是
2 2 x x l cos 1 v / c B A 0 0
2 2 2 2 v ' 1 u / c c sin ' 1 u / c y v y uv ' uc cos ' x 1 2 1 2 c c
( 2 )
设v与x轴夹角为，则
2 2 v c sin ' 1 u /c y tan v c cos ' u x
大学物理习题课 ——狭义相对论
狭义相对论习题
解：
由时间延缓效应可得
3c(m)
5= 4 1− u / c
2 2
u = 0.6c
乙测得两件事的时间间隔是相对于自己的参照系的， 乙测得两件事的时间间隔是相对于自己的参照系的，则 两事件之间的距离为: 两事件之间的距离为
5 × 0.6c = 3c( m )
辅导P101 辅导
3.4.2
4、观察者甲以(4/5)c的速度（c为真空中光速）相对于静止 、观察者甲以 的速度（ 为真空中光速） 的速度 为真空中光速 的参考者乙运动，若甲携带一长度为L、截面积为S， 的参考者乙运动，若甲携带一长度为 、截面积为 ，质量 的棒， 为m的棒，且这根棒被安放在运动方向上，则 的棒 且这根棒被安放在运动方向上， （1）甲测得此棒的密度为 ） 。 （2）乙测得此棒的密度为 ） 。
辅导书测验题
辅导P99 辅导
3.4.1
1、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的? （ ） 、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的 （A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系 ）在一个惯性系中，两个同时的事件， 中一定不同时； 中一定不同时； （B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系 ）在一个惯性系中，两个同时的事件， 中一定同时； 中一定同时； （C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯 ）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件， 性系中一定同时又同地； 性系中一定同时又同地； （D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件 在另一惯性 ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件,在另一惯性 系中只可能同时不同地； 系中只可能同时不同地； （E）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件,在另一惯性 ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件 在另一惯性 系中只可能同地不同时。 系中只可能同地不同时。
习题课狭义相对论.ppt
狭义相对论动力学基础
第六章 狭义相对论基础
1、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是 ___________________； 光速不变原理说的是 __________________________．
2、以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的 光子，其相对于地球的速度的大小为______．
狭义相对论基础习题课
解二：设地面为S系，火车为S'系。在S系中观察 到的火车的长度和闪电击中火车前后两端 的时间间隔分别为：
x2 x1 (x2 x1)
u2 1 c2 ,
t2 t1 0
t2
t1
(t2
t1) (x2 x1)u / c2 1u2 / c2
狭义相对论基础习题课 狭义相对论内容小结
1.狭义相对论基本假设 相对性原理＋光速不变原理
2.洛伦兹变换
正变换
狭
义 相 对 论
x
x ut
1
u2 c2
的 洛 伦
y
y
z z
兹 时 空 变 换 式
t
t
u c2
x
1
u2 c2
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m0 /
m/V
1
v2 c2
V0
1
v2 c2
V0
m0 (1
v2 c2
)
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狭义相对论基础习题课 2. 在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为
100 cm2。观测者O＇以 0.8c的匀速度沿正方形的 对角线运动。求O＇所测得的该图形的面积。
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狭义相对论基础练习题及答案
狭义相对论基础练习题一、填空1、一速度为U的宇宙飞船沿X轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________。
2、一门宽为a，今有一固有长度为L0（L>a）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。
若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________。
3、在地球上进行的一场足球赛持续的时间为90秒，在以速率为0.8cυ=飞行的飞船上观测，这场球赛的持续时间为_______________________。
4、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________。
5、当粒子的动能等于它静止能量时，它的运动速度为_______________________；当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，它的运动速度为______________________。
6、观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L,截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲携带测得此棒的密度为_____________________；乙测得此棒的密度为_______________。
7、一米尺静止在'K系，且与'X轴的夹角为30，'K系相对于K系的X轴的正向的运动速度为0.8c,则K系中测得的米尺的长度为L=___________；他与X轴的夹角为θ=___________。
8、某加速器将电子加速到能量Ｅ＝２×１０６eV时，该电子的动能Ｅk＝_______________________eV。
狭义相对论
狭义相对论（一）一．选择题1．K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对于K 系沿OX 轴正方向匀速运动。
一根刚性尺静止在K '系中，与O 'X '轴成30︒角。
今在K 系中观察得该尺与OX 轴成45︒角，则 K '系相对于K 系的速度是 ［ ］（A ）c 32 （B ） c 32 （C ）3c（D ）c 312．宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速)(A)t c ∆ (B) t ∆υ (C)2)/(1c t c v -⋅∆ (D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆ ［ ］3．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． ［ ］4．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)(A) (4/5) c． (B) (3/5) c．(C)(2/5) c． (D) (1/5) c．［］5．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c表示真空中光速)(A) v = (1/2) c． (B) v = (3/5) c．(C) v = (4/5) c． (D) v = (9/10) c．［］二．填空题1．狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________ ____ ___________________________________________________________；光速不变原理说的是_______________________________________________ ___________ ________________________________．2．已知惯性系S＇相对于惯性系S系以0.5 c的匀速度沿x轴的负方向运动，若从S＇系的坐标原点O＇沿x轴正方向发出一光波，则S系中测得此光波在真空中的波速为____________________________________．3．有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为____________．4.π+介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.6×10-8s，如果它相对于实验室以0.8 c (c为真空中光速)的速率运动，那么实验室坐标系中测得的π+介子的寿命是______________________s.5.μ子是一种基本粒子，在相对于μ子静止的坐标系中测得其寿命为τ0＝2×10-6 s．如果μ子相对于地球的速度为=v0.988c (c为真空中光速)，则在地球坐标中测出的μ子的寿命τ＝____________________．三．计算题1.观察者A测得与他相对静止的Oxy平面上一个圆的面积是12 cm2，另一观察者B相对于A以0.8 c (c为真空中光速)平行于Oxy平面作匀速直线运动，B测得这一图形为一椭圆，其面积是多少？2.一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0 =90 m，相对于地面以=v0.8 c (c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？3.在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生∆t =2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生∆t'=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？4.地球的半径约为R0 = 6376 km，它绕太阳的速率约为=v30 km·s-1，在太阳参考系中测量地球的半径在哪个方向上缩短得最多？缩短了多少？(假设地球相对于太阳系来说近似于惯性系)5.一隧道长为L，宽为d，高为h，拱顶为半圆，如图．设想一列车以极高的速度v沿隧道长度方向通过隧道，若从列车上观测，(1) 隧道的尺寸如何？(2) 设列车的长度为l0，它全部通过隧道的时间是多少？3-5题图狭义相对论（二）一．选择题1．坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．在惯性系K 中，测得某两事件发生在同一地点，时间间隔为4s ，在另一惯性系K ＇中，测得这两事件的时间间隔是6s 。
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5.两惯性系中的观察者O和O’以0.6c的相对速度 互相接近。如果O测得两者的初始距离是20m， O’测得两者经过多少S后相遇？
6. 高能物理指出，p介子、m介子等都是原子核内 的不稳定粒子。它们存在一段时间后，将自动衰 变成其它粒子，在粒子自身的参照系中，测得的 粒子生存的时间称为固有寿命，当被测的粒
系中测得的粒子生存时间称为平均寿命。
固有寿命为2.6×10-8s的p介子，以速度v=0.6c
相对于实验室运动，试求在实验室中测得它的 平均寿命和生存期内走过的距离分别为多大？
7.宇宙飞船A与B的静止长度分别为90m和200m。 两飞船相向而行。
1）若宇宙飞船A中宇航员，测出B头部越过A的
介子的固有寿命是t0=210-6S,求它运动的距离。
11.一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的
方向相对于观察者A以速度v运动。求；观察者A
测得其密度是多少？
12.一火箭相对于地面的速度为0.8c从地球飞向月 球，已知地球和月球相距3.823×108m，火箭上 乘客计算整个旅程所需时间为多少？
大物课件 第6章 狭义相对 论习题
2.地球上天文学家测定距地球8×1011m的木卫一 上的火山爆发与墨西哥的一火山爆发同时发生， 以2.5 × 108m/s经过地球向木星运动的空间旅行 者也观察到了这两个事件，对该空间旅行者来说， 1）哪一个火山先爆发？2）木卫一和地球间距离 是多少？
3.一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台
13.一只装有无线电发射和接收装置的飞船，正 以4c/5的速度飞离地球。当宇航员发射一无线电 信号后，信号经地球反射，60s后宇航员才接收 到返回信号。
（1）在地球反射信号的时刻，从飞船上测得的 地球离飞船多远？
（2）当飞船接收到反射信号时，地球上测得的 飞船离地球多远？
希望大家从大学物理中学到
一与x’轴成30角的杆，在S系中观察到此杆与
x轴的夹角为45 ，求S’系相对于S系的运动速
度u.
S’ y’ u
l0
30
l’y
l’x
S o’
x’
45º
O
x
9.一个粒子的动能等于其静止能量时，
求其速率v=?
10.设快速运动的介子的能量约为E=3000Mev， 而这种介子静止时的能量为E0=100Mev ，若这种
的知识，特别是研究问题的基本 观点、分析问题的基本方法，成 为大家以后学习、研究的一个全 新的起点！
结束语
谢谢大家聆听！！！
14
长度需5×10-7S，则两飞船的相对速度u=?
处在B头部的宇航员测出通过A头尾的时间间隔 是多少？
2）若B头部通过A头部时，B头部宇航员向其尾 部发出一个光信号，则A、B宇航员分别测出光信 号由B头部到达尾部的时间间隔为多少？
8.如图，设惯性系S’相对于惯性系S沿x轴方
向匀速运动，在S’系中的x’o’y’平面内静置
上的两只机械手在车厢上同时画出了两个痕迹， 静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间距离 为1m，则车厢上观察者应测出这两个痕迹之间的 距离为多少？
4.在K系中观测到相距△x=9×108m的两地点相隔
△t=5S发生两件事，而在相对于K系沿x方向以匀
速度运动的K’系中发现此两件事恰好发生在同一 地点。试求K’系中此两件事的时间间隔。