电磁学_ 磁介质_ 介质的磁化规律_

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电磁学第5章磁介质

0
m H
B 0 r H
令：
0 r
B H
称为磁导率
r
1 1
顺磁质抗磁质
1 铁磁质
27
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（1）在真空中： M = 0
（2）在顺磁质中：
cm = 0
mr = 1
m 0
m 0
r 1
r 1
（3）在抗磁质中：
13
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磁介质表面出现宏观电流---磁化电流
2）抗磁质的磁化
抗磁质的分子固有磁矩为 0。
B0
m0 = 0 ，
不显磁性
D mei 附加磁矩 D mei 与磁化 B0场方向相反显示抗磁性
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14
抗磁质磁化的宏观效果
B0
B0
S B
28
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四、磁介质存在时静磁场的基本规律
H dl I 0
B d s 0
s
----静磁场的安培环路定理
L
----静磁场的高斯定理
29
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环路定理应用：对于有磁介质的情形，若磁介质的形状具有对称性，且置于具有相应对称性的外磁场中，并使得磁介质内外的总磁场H或B具有相应的对称性, 则可按下述步骤来处理有关问题：
S
3
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ˆn me = iSe
用现代观点看
分子电流：是由原子内电子绕核的轨道运动、各电子的自旋运动以及原子核的自旋运动构成的。电子轨道磁矩分子磁矩 me ：电子自旋磁矩
{
原子核的磁矩 i

静磁场中的磁介质电磁学-讲义

精品
静磁场中的磁介质电磁学
磁性是物质的基本属性，就像物质具有质量和电性一样。
换句更简单的话说就是：
一切物质都具有磁性。
物质磁性的研究和应用已经在人类社会生活的各个方面都得到深入而广泛的发展。
磁现象的研究和应用依然是21 世纪科学技术研究的重要领域。
现代科学认为物质的磁性来源于组成物质中原子的磁性
磁晶各向异性；技术磁性：磁导率；
剩余磁化强度；
居里温度；磁致伸缩系数；矫顽力；损耗；
分类：
永磁材料；（硬磁材料）经外磁场磁化去掉磁场后，能长时间保留其较高剩余磁化强度且不易受外界干扰的强磁材料。
主要用来提供一个稳定的有一定强度和分布的磁场。
软磁材料：矫顽力很低，既容易被外场磁化，又容易退磁的强磁材料。
中穿过的磁化电流之和。
图6.1 磁化强度与磁化电流的关系
对任何闭合曲线都成立，由斯托克斯公式，
M •dl( M )•dSj'•dS
L
S
S
可得
j' M
即磁化介质内r处的磁化电流密度等于该处磁化强度的旋量。
对均匀磁化介质，M为常量，故 M •dl 0 ，
即磁化电流只出现在非均匀磁化介L 质内部和介质界面上。对均匀磁化的磁介质，其外表面上一般也存在面磁化电流。
H • d l ( H )• d S I0 j0• d S
L
S
S
上式对磁场中任何闭合回路所围面积都成立，故有
H j0
§6.3 磁介质的磁化规律
不同的磁介质的磁化情况不同，即M与H(或B)
有一定的关系，这种关系可由实验来测定，称之为磁介质的磁化规律。
磁介质M－H关系测量装置：将待测磁介质材

电磁学-磁介质

• 磁介质（magnetic medium）：
–对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质 –一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度的磁性，
即都能对磁场的作用有所响应，所以都是磁介质
• 磁化（magnetization）
–在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得具有磁性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附加磁场，从而改变原来空间磁场的分布
• 顺磁质的磁化
– 分子在外磁场作用下趋向于外磁场排列 –热运动与磁场作用相抵抗
抗磁质
有外场
m分子0 m分子0
抗磁质
• 抗磁质分子的固有磁矩m分子= ml+ ms＝0 • 不存在由非零的分子固有磁矩规则取向引
起的顺磁效应。磁性来源？
• 抗磁质磁性起源于电子轨道运动在外磁场下的变化
• 电子轨道运动为什么会变化？原因：在外磁场下受洛伦兹力
D (1 e )0E
r (1 e )
v
vv
D r0E E
r称为相对电容率
或相对介电常量
例1 一环形螺线管，管内充满磁导率为μ，相对磁导率为μr的顺磁质。环的横截面半径远小于环的半径。
单位长度上的导线匝数为n。
求：环内的磁场强度和磁感应强度
解：
H dl
L
H 2r
NI
NI
r
H
nI
• 解决的办法——需要补充或附加有关磁介质磁化性质的已知条件
• 有介质时，第四章中给出的安培环路定理
可理解为
I' M dl
总场
两边同
除以0 ，
再移项
定义：磁场强度
B dl 0 I 0I0 I'
L
L内
B dl 0 I0 0 M dl

《电磁学》第6章第6.5 磁场的能量和能量密度(1学时)

《电磁学》第六章 §6.5 磁场的能量和能量密度
公式说明：上面的磁场能量密度公式，虽然由从螺线管中均匀磁场的特例导出的，但它是适用于各种类型磁场的普遍公式；
第 4页
在任何磁场中，某一点的磁场能量密度，只与该点的磁感应强度以及磁介质的性质有关, 这也说明了磁能定域于磁场。
wm 各向异性介质中，
B1
I1 B1 , H1; I 2 B2 , H 2
总磁场：
I1
I2
H H1 H 2 , B B1 B2
1 1 B HdV ( B1 B2 ) ( H1 H 2 )dV V V 2 2 1 1 B1 H1 B2 H 2 )dV ( B1 H 2 B2 H1 )dV 2 V 2
第11页
本节作业: pp.436
6.5-3、6.5-6
《电磁学》第六章 §6.5 磁场的能量和能量密度
比较
计算有横截面积的导体回路的自感系数之方法：
第10页
磁能法：
1 1 Wm LI 2 B Hdv 2 2 V
1 L 2 B Hdv I V
平均磁链法（复杂，适合于没有截面积的线电流和面电流情况）：
(1)
，式中 1 id ，对磁通积分。 L
公式应用【2】计算自感、互感系数（磁能法）
(1)求自感 L 若空间磁场仅由单一载流回路激发，仅存自感磁能
第 7页
1 2 1 Wm LI B HdV 2 2 V
(2)求互感 M
L
1 I2

V
B HdV
若空间磁场由多个载流回路激发，存在互感磁能
W互 MI1 I 2 0 H1 H 2dV

磁介质在磁场中的磁化机理

磁介质是指具有磁性的物质，比如铁、钴、镍等。

正如电介质在外电场的作用下将发生极化，磁介质在外磁场的作用下将发生磁化。

因此，磁介质的磁化与电介质的极化有许多共通之处。

对于磁介质的磁化微观机制，有两种主要的观点。

最初形成的观点是磁荷观点，将磁的N、S极看称是磁荷集聚的地方，磁介质由一个个磁偶极子组成。

后来形成的观点是分子电流观点，磁介质由一个个分子环形电流组成。

这两种观点有各自的优劣。

后一种观点几乎所有的电磁学教材均会阐述，前一种观点则较少。

但磁荷观点理解起来可能要容易一些，因为它很像电荷观点（电介质的极化），很多推导可以从电介质的极化类比过来。

大学物理第11章磁场中的磁介质

第三篇
电磁学
2.磁畴的形成按照量子理论, 铁磁质内电子间存在着很强的由电子自旋引起的相互作用——电子交换作用, 使各电子的自旋磁矩排列整齐，从而形成磁畴。每个磁畴内的电子自旋磁矩整齐排列，磁性很强——自发磁化。
3.磁畴与外磁场的关系
无外磁场时, 各个磁畴由于热运动其方向排列无序, 因而整体对外不显磁性。有外磁场时, 各个磁畴的磁矩在外磁场的磁力矩作用下以整体的形式趋向外磁场方向排列, 从而对外显示很强的磁性。出现高m 值。具体过程: 与外磁场方向一致和相同的磁畴范围扩大, 磁畴磁矩方向同时尽力转向外磁场的方向。 4. 磁畴与温度的关系: 当温度持续升高到某值时, 由于剧烈的热运动, 磁畴瓦解, 铁磁质的铁磁性消失, 过渡到顺磁质。此温度叫做居里温度或居里点。
并不沿起始磁化曲线返回，而是滞后于外磁场变化——磁滞现象, 当H = 0时, B = Br ≠0，Br——剩磁。
第三篇
电磁学
B
b ~c : 加上反向外磁场，则B 继续减小,当H=-Hc时，B=0，Hc称为矫顽力, 即为了消除剩磁所需加的反向外磁场Hc 。 c~d：继续增加反向磁场，介质达到反向磁饱和状态。
A
H
第三篇
电磁学
一、铁磁介质的磁化机理——磁畴
1.磁畴磁畴——铁磁质中因电子自旋而引起的强烈相互作用，在铁磁质内形成磁性很强的小区域。磁畴的体积约为 10-12 m3 。
在无外磁场时，各磁畴排列杂乱无章，铁磁质不显磁性；在外磁场中，各磁畴沿外场转向，介质内部的磁场迅速增加，在铁磁质充磁过程中伴随着发声、发热。
第三篇
电磁学
三、磁介质中的安培环路定理
有磁介质时，安培环路定理是：

电磁学第七章习题答案

r r M = χmH
r r B = µ0 (1+ χm)H
令 r =1+ χm µ
潍坊学院
r r r B = µ0µr H = µH
7.1.4 磁介质存在时静磁场的基本规律
v v ∫ H ⋅ dl = I
L
S
v v ∫∫ B ⋅ dS = 0
v H= v B v −M
µ0
v v B = µH
潍坊学院
r L
进动
e r ∆pm
r B0
可以证明： r 可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之间的夹角 r 是何值，是何值，在外磁场 B 中，电子角动量 L 进动的转向总是和磁 0 r 的方向构成右手螺旋关系。力矩 M的方向构成右手螺旋关系。这种等效圆电流的磁矩的 r 的方向相反。方向永远与 B 的方向相反。 0 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加磁矩，用 r 表示。符号 ∆pm 表示。潍坊学院
∫(µ
r 定义 H =
潍坊学院
r B
0
r B
r r − M) ⋅ d = ∑I l
r r 则 ∫ H ⋅ dl = ∑I
µ0
r − M 为磁场强度
有磁介质时的安培环路定理
磁介质中的安培环路定理：磁介质中的安培环路定理：磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。线积分等于穿过该路径的所有传导电流的代数和。
v 2、磁化强度 M 与磁化电流 I ′ 的关系
l
磁介质体内
n
之外不套链
v dl
一进一出穿过曲面的总磁化电流为
面矢（分子电流所围）面矢（分子电流所围）

顺磁质→抗磁质→铁磁质分子

注：分子电流是电子运动的等价情况，与导体的传导电流不同。

自旋运动→自旋磁矩自

分子圆电流
（2）分子的 “附加磁矩”

L
V
陀螺进动
zW
L
M r F M B0
I

B0

L

L r v
ISn
B '、B0同向
如：铁、钴、镍等
注：顺、抗磁质是弱磁性材料,
铁磁质是强磁性材料。
2. 物质的磁性起源
从物质微观电结构来说明物质磁性的起源。
（1）分子磁矩分子中电子的运动绕核运动 →轨道磁矩轨 ISn
+
( pm )
分子轨自
*分子的 “固有磁矩”（分子磁矩）
附加磁矩是抗磁质产生磁效应唯一的原因 B0 I B
B0
分子与 B0方向永远相反 B与 B0 方向也相反, 所以抗磁体内 B B0
第2节磁化强度与介质的磁化规律
Magnetization and Magnetizing Regularity of Materials 一、磁化强度矢量 M 为了表征物质的宏观磁性或介质的磁化程度，引入物理量——磁化强度矢量。 1. 磁化强度矢量定义
×
i
M e
n
L M dl M l i l I i
r B
r 1 →顺磁质
r 1 →抗磁质
r 1 →铁磁质
分子（固有）磁矩
复习：
B0
分子≠ 0
分子 = 0

大物电磁学磁场中的磁介质

分界面半径 R。再求此载流系统的磁感应强度分布。（第一层介质的相对磁导率为r1 第二层介质的磁导率为2 ）
安培环路形状：以载流体的轴线为圆心、半
径 r、且所围平面垂直轴
的圆周。
安培环路定理左边 HdlH2r
圆柱内 r R1
L
Iint
I1
R12
r2
I1 R 12
r
2
根据 H
的安培环路定理
Hdl L
Hdl
L
I0int
②物理意义
沿任一闭合路径磁场强度的环流等于该闭合路径所包围的自由电流的代数和。
③ 理解和应用路内总自由电流，路上总磁场强度
用 H 的环路定理求 H 与前面所学的用 B 的环路定理求 B 的方法完全相同。
（同样的应用条件；在相同载流体的情况下，取同样的安培环路）
三、H 和 B 的相互关系
4. 磁化强度矢量 M 与磁化面电流密度 j′的关系
介质的体积为：V lS
I′
M
MmjlSj
l
V Sl
更一般的证明为： jM en
即磁化电流密度等于磁化强度沿该表面处的分量。
M
B
5. 磁化强度M与束缚电流 I ′的关系
LM dlM l
j l
I
磁化强度M沿闭合回路的线积分等于该回路包围的磁化电流代数和。
B r0 H H （点点对应关系）
相对磁导率绝对磁导率
磁介质的磁化规律可与电介质的极化规律对比：
电极化现象原因PP 与E的关 D系 SD .dS q0
(peql) P0(r1)E D0EP,
磁化现象(原pm因iSM ) M M与 B 的 r0r1B关 H H(D系 SH .Bd 0El) M,I0

大学物理电磁学知识点总结

大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0（真空中）b) 稳恒磁场：Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B 定义：B =ur ur F 定义：E = (N/C) q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E =ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。

基本计算方法：urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍）3、连续分布电荷的电场强度：ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B =ur 1、点电荷：E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点：ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面：E =σ 2ε 0（N 为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B =4、均匀带电球壳：E = 0( r < R )（α 是流过单位宽度的电流）ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部：B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B = （是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体：E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2（σ 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体：E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面：Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面：u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。

电磁学_5.讲义

L
B' dl

L
B dl 0 I 0 0 I' 0 I 0 0 M dl
L
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律移项整理后得

L
(
B
0
M ) dl I 0
电介质

S
( 0 E P) dS q0
定义磁场强度
H
则有
B
0
M
电介质 D 0 E P
I
r
v
L 一个分子的各种磁矩的矢量和，称为分子的固有磁矩，简称分
§5.1 磁介质的磁化
无矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩矢量和为零(抗磁质) 有矩分子
在无外磁场时，分子固有磁矩不为零(顺磁质)
无外磁场时，宏观上仍然不显示磁性！
§5.1 磁介质的磁化磁化强度为了定性描述介质的宏观磁性或磁化的程度，定义介质的磁化强
v v v M sin , M en
§5.1 磁介质的磁化
介质外为真空时，介质表面磁化电流线密度等于该处磁化强度与介质表
面外法线单位矢量的叉乘。对于两种磁介质的分界面
en (M 2 M1 )
en 为由介质 1 指向介质 2 的单位矢量。可与电介质情形对比记忆

S
B dS 0
§5.2 有磁介质时磁场的基本规律
三、线性磁介质
各向同性磁介质 M m H 各向同性电介质 P 0 E
H
B
0
M B 0 (1 m ) H
D 0 (1 ) E
0 r E
E
0 r H H
在磁介质表面处各点：分子环流未被抵消，形成沿表面的面电流

电磁学笔记(全)

电磁学笔记（全）第一章静电场库仑定律物理定律建立的一般过程观察现象；提出问题；猜测答案；设计实验测量；归纳寻找关系、发现规律；形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）；考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等。

库仑定律的表述： (p5)在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r 平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

电场强度电荷q 所受的力的大小为：场强 E = F/q场强叠加原理：点电荷组：连续带电体：的电量大小、正负有关激发的电场有关q Q r Qq F 与与2041πε=∑=iiE ∧⎰⎰⎰==r rdq d d 2041,πε受的力的方向一致方向：与单位正电荷所小场中受到的电场力的大大小：单位正电荷在电E高斯定理任意曲面：高斯定理：环路定理电荷间的作用力是有心力 —— 环路定理在任何电场中移动试探电荷时，电场力所做的功除了与电场本身有关外，只与试探电荷的大小及其起点、终点有关，与移动电荷所走过的路径无关静电场力沿任意闭合回路做功恒等于零两点之间电势差可表为两点电势值之差静电场中的导体导体：导体中存在着大量的自由电子电子数密度很大，约为1022个/cm3d EdS d S E ⋅==θcos Φ的通量通过d ∑⎰⎰=⋅=Φ内S iSE qS d E 01ε⎰⎰⋅=ΦSE Sd E 020204141επεπεqdS r qdS r qEdS S d E SS SS E ====⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰Φ)()(Q U P U l d E l d E l d E U QPQ PPQ -=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞静电平衡条件电容和电容器第二章恒磁场奥斯特实验奥斯特实验表明：长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转——电流的磁效应磁针是在水平面内偏转的——横向力突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型毕奥—萨筏尔定律B-S 定律：电流元对磁极的作用力的表达式：由实验证实电流元对磁极的作用力是横向力整个电流对磁极的作用是这些电流元对磁极横向力的叠加由对称性，上述折线实验结果中，折线的一支对磁极的作用力的贡献是H 折的一半'0E E E +=内 0导体储能能力与q、U无关关与导体的形状、介质有⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫=Uq C ⎰⎰∑∑==iS e ii n i i i e dSU U Q W σ2121构成的平面B 成反比与r 成正比与B 2r l d d Idl r l d I d ,sin )(413110⊥⨯=，、θπμ2tanαr I k H =折k k 21=磁感应强度B ：电场E 定量描述电场分布磁场B 定量描述磁场分布引入试探电流元安培环路定理表述：磁感应强度沿任何闭合环路L 的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的0倍磁高斯定理磁矢势,)ˆ(12212122112r r l d l d I I kF d ∧⨯⨯=⎰∧⨯⨯=112212122102)ˆ(4L r r l d l d I I F d πμ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=⎰∧112212110222)ˆ(4L r r l d I l d I F d πμ22l d I 11l d I ⎰∑=⋅L L I l d B 内0μ∑-=内L I II 212rIB I I R r πμ2,,0==>∑内∑==<20222,,R Ir B r R I I R r πμππ内磁场的“高斯定理” 磁矢势：磁通量任意磁场，磁通量定义为：磁感应线的特点：环绕电流的无头无尾的闭合线或伸向无穷远：磁高斯定理：通过磁场中任一闭合曲面S 的总磁通量恒等于零证明：单个电流元Idl 的磁感应线：以dl 方向为轴线的一系列同心圆，圆周上B 处处相等；考察任一磁感应管(正截面为)，取任意闭合曲面S ，磁感应管穿入S 一次，穿出一次。

电磁介质

(r R1 )
(r R2 )
18
§1 电介质
（３）由（１）可知
( R1 r R2 ) E 2π 0 r r
R2 U E dr
R1
dr ln R2 2π 0 r r 2π 0 r R1
Q R2 C 2π 0 r l ln U R1

L
磁介质 I L
B dl 0 ( I 0内 I内) 0 I 0内 0 M dl L B ( 0 M ) dl I 0内 L
I0
定义
H
B
0
M
23
第六章 —— 电磁介质
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
B Bo B
传导电流产生与介质有关的电流产生
B r B0
介质的相对磁导率
r 1 r 1 r >> 1
第六章 —— 电磁介质
顺磁质抗磁质
铁磁质
22
§2 磁介质（一）--- 分子电流观点
三有磁介质时的安培环路定理和高斯定理
1. 安培环路定理设：I0─ 传导电流 I ─ 磁化电流
+
-
+
-+
P
+
E’ +
-
-+
第六章 —— 电磁介质
13
§1 电介质
5、电介质中高斯定理的应用 ——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。例如图所示，一个均匀带电球体外有一个电介质球壳。试求场强分布。解：如图取高斯面，则有： ε
D E
Qr 4 R 3 , r R1 0 Q E , R1 r R2 2 4r Q , r R2 4 0 r 2

第十二章电磁学磁场中的磁介质 ma

(2) 在各向同性介质中，M 和H 成线性关系 m — 介质的磁化率 M mH (3) 在各向同性介质中，B 和H 成线性关系
B 0 H 0 M (1 m ) 0 H 0 r H
H
大学物理电磁学
例1 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 r 的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流 I 时， I r 试求（1）磁介质中任意点 d P 的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点Q I R 的磁感强度.
等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩Pm
大学物理电磁学
2 若外磁场B0方向与电子轨道磁矩方向相反： v2 F Fq m B0 r v 2 v v v F Fq f m f r e e Pm L (r P) P 2m 2 m m Pm Pm 增大等效于产生了一个与外磁场B0方向相反的附加磁矩 Pm
四、铁磁质（1）铁磁质中的磁畴在铁磁质中，相邻原子间存在着一种很强的“交换耦合” 作用，使得在无外磁场的情况下，电子的自旋磁矩能够在一些微小区域内自发地整齐排列起来，形成一个个自发磁化的小区域，这些自发磁化的小区域就称为磁畴。
B
无外磁场有外磁场
大学物理电磁学
（2）铁磁质的磁化规律
大学物理电磁学
（1）顺磁质的磁化（ Pm 0 ）
2. 有外加磁场时——磁介质会被磁化：顺磁质分子的磁矩在外磁场作用下取向趋于一致，其方向沿外磁场方向，使得磁介质内部沿外磁场方向产生一附加磁场 B，即在外加磁场中，顺磁质内部的总磁场为：
B B0 B
B0
B
即：外磁场 B0使顺磁质的分子磁矩转动，在磁介质内部产生一附加磁场 B ，使顺磁质内部的磁场 B 增强： B B B

电磁学讲义16磁介质

第六章磁介质•介质在磁场中的磁化现象•磁介质存在下的磁场理论§6.1 磁介质的磁化顺磁性和抗磁性•与电介质的极化不同，从磁化规律看有两种性质相反的磁介质：–顺磁质：磁介质在磁化后的等效磁矩和外磁场同向，比如铝、钠–抗磁质：磁介质在磁化后的等效磁矩和外磁场反向，比如铜、铅、水–在外磁场下，顺磁质和抗磁质在磁化后的受力方向相反。

–注意：在外磁场中放入磁介质，磁场是增强还是减弱了？和电介质的极化比较一下。

磁化现象的解释•最初，物质磁效应的解释是“磁荷”说。

磁荷说难以解释抗磁性的存在；迄今也未发现磁荷。

•后来，安培提出了磁性的电流说。

认为物质的磁性起源于物质体内“分子环流”。

•现代观点看，原子中存在电子、原子核运动导致的原子的总磁矩是物质磁性的起源。

–自然状态下，如果原子自身磁矩为零，或者尽管有非零的原子磁矩，但大量原子随机取向导致叠加的磁矩为零，则物质不显示宏观磁性。

–在自然条件下，或在外磁场的作用下，如果物质中大量原子磁矩的叠加非零，则物质显示宏观磁性。

顺磁和抗磁性的解释•外磁场对物质的作用有两方面–分子环流的磁矩在外磁场作用下转向磁场的方向，这就是顺磁性的起源。

–外磁场建立的过程中磁介质中的分子环流在电磁感应的作用下出现了附加的感应磁矩。

这种感应磁矩的作用是抵抗外磁场的建立，这就是抗磁性的起源（更准确的解释需要量子力学）。

•一种物质中顺磁性和抗磁性常常是并存的。

顺磁质中的顺磁性为主。

铁磁质•在物质中，以铁、镍等为代表的一类物质磁性很强，远远强于一般的物质，这类物质称为铁磁质。

•铁磁性起源于量子效应引起的原子间的某种相互作用。

由于这种效应，铁磁体中小范围内的原子的磁矩自动定向排列，构成了一个个小磁铁，称为“磁畴”，在外场下，一个个小磁铁再定向排列，使大部分原子磁矩定向排列。

•相比之下，在同样外磁场下，普通物质中只有极少的原子磁矩发生定向排列。

不妨设（1）单位体积内的分子环流数为n，所有的分子环流都是i（2）在小体积内磁化强度均匀，和所有分子环流tj m ˆ=⋅Kσ考虑^t可为任意方向，故：ab MK 介质tˆ§6.2 磁介质中磁场2ˆn1ˆnSΔ1B Kˆ)(12=⋅−nB B KK nn B B 21=界面两侧磁感应强度的法向分量连续a b 1H K tˆ1(H H K K −•若界面上无传导电流t H H 1=若界面无传导电流，界面两侧磁场强度的切向分量连续考虑t为任意切向SΔ1m B K 1r μmj K 2B K 1B KSΔ1r μ1B K 1θ1θ1H K •方向相同，因此，以上结论对B 和H是相同的。

§1.1介质的电磁性质

§1.1介质的电磁性质从电学的角度，宏观物质大体可分为导体、绝缘体、半导体。

其中，绝缘体一般又称为“电介质”。

半导体则介于导体与绝缘体之间，根据研究的需要，常常将它纳入导体或电介质模型，或者两种模型都套用。

磁学则认为，一切物质材料都是“磁介质”，依据磁导率的大小，磁介质仅仅有“铁磁质”和“非铁磁质”的区分。

铁磁质的相对导磁率，它相当于磁场的“导体”；而非铁磁质的相对导磁率，它部分地相当于磁场的“绝缘体”。

通过电磁学课程，已对介质的电磁特性作了详尽的研究和讨论，述及的概念和规律正是电动力学起步的基础，因此，我们在这里仅对介质的电磁特性做一个总结性的概述。

1.介质的分类从材料性质分：各向异性、各向同性介质；线性、非线性介质；均匀、非均匀介质；从电磁行为分：电介质、导电介质；铁磁质、顺磁质、抗磁质等。

从场的作用分：磁介质、电介质。

介质是一个带电粒子系统，内部存在规则而迅速变化的微观电磁场。

真空则被看作一种特殊的介质（），现代物理认为，真空是“量子场的基态”，它也具有物质性。

2.介质的极化和磁化规律在电磁场中，介质又可划分为两类情况，即电介质和磁介质。

它们在电场和磁场中分别发生极化和磁化。

下表虽然不能概括介质在场中行为的详尽情况，却反映了它们的主要特点与规律。

从表中罗列的内容我们还可以看出，介质的极化与介质的磁化有着高度的对称性。

不仅介质的极化与“分子电流模型描述的介质磁化”对称，而且介质极化也与“磁荷模型描述的磁极化”对称。

清楚这种对称对我们的学习记忆是在现代电磁理论中，实验和推理都赞成诠释磁场起源的“分子电流观点”，但这并不意味着古典的“磁荷观点”已经失效。

虽然迄今还没有在现实中找到“磁单极子”，或许它根本不存在，但是“磁偶极子”却是真实存在的。

因为一个微小的电流环既可以用“磁矩”表述，同时也可用“磁偶极矩”表述，这就是说，电流环可以等效于磁偶极子，即无论从“环流模型”还是从“磁偶极矩模型”计算研究磁场是等效的，殊途同归的。

电磁学课件：4_1电磁介质

取一任意闭合曲面S
以曲面的外法线方向n为正
极化强度矢量P经整个闭合面S的通量等于因极化穿出该闭合面的极化电荷总量q’
根据电荷守恒定律，穿出S的极化电荷等于S面内净余的等量异号极化电荷－q’
P d S q' q'
S
穿出S面
S内
普遍规律
均匀介质：介质性质不随空间变化
可以证明
进去=出来——闭合面内不出现净电荷 ‘＝0
有作用？
物质固有的电磁结构
场
物质
自由电荷：宏观移动束缚电荷：极化
磁介质:磁化
电介质
物质具有电结构当物质处于静电场中
场对物质的作用：对物质中的带电粒子作用物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的作用
的响应
导体、半导体和绝缘体有着不同的固有电结构
不同的物质会对电场作出不同的响应，产生不同的后果，——在静电场中具有各自的特性。 • 导体中存在着大量的自由电子——静电平衡 • 绝缘体中的自由电子非常稀少——极化 • 半导体中的参与导电的粒子数目介于两者之间。
dS上的极化电荷 dS R2 sindd
dq' 'dS P cosdS PR2 cos sindd
dEo '
1
4 0
dq' R2
P
4 0
cos
s in dd
对称性分析：
退极化场由面元指向O（如图）
只有沿z轴电分量未被抵消，且与P相反
dE'z
dE'o
cos(
)
P
4
0
cos2
s in dd
介质中一点的 P(宏观量 )
P lim p分子 V 0 V