计算机图形学重点和难点指导
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、图形学的概念计算机图形学简单来说，就是让计算机去生成、处理和显示图形的学科。
它就像是一个魔法世界，把一堆枯燥的数字和代码变成我们眼睛能看到的超酷图形。
你看那些超炫的3D游戏里的场景、超逼真的动画电影，那可都是计算机图形学的功劳。
这个学科就是想办法让计算机理解图形，然后把图形按照我们想要的样子呈现出来。
二、图形的表示1. 点点是图形里最基本的元素啦。
就像盖房子的小砖头一样，很多个点组合起来就能变成各种图形。
一个点在计算机里就是用坐标来表示的，就像我们在地图上找一个地方，用经度和纬度一样，计算机里的点就是用x和y坐标（如果是3D图形的话，还有z坐标呢）来确定它在空间里的位置。
2. 线有了点，就能连成线啦。
线有各种各样的类型，直线是最简单的，它的方程可以用我们学过的数学知识来表示。
比如说斜截式y = kx + b，这里的k就是斜率，b就是截距。
还有曲线呢，像抛物线、双曲线之类的，在图形学里也经常用到。
这些曲线的表示方法可能会复杂一点，但也很有趣哦。
3. 面好多线围起来就形成了面啦。
面在3D图形里特别重要，因为很多3D物体都是由好多面组成的。
比如说一个正方体，就有六个面。
面的表示方法也有不少，像多边形表示法，就是用好多条边来围成一个面。
三、图形变换1. 平移平移就是把图形在空间里挪个位置。
这就像我们把桌子从房间的这头搬到那头一样。
在计算机里，平移一个图形就是把它每个点的坐标都加上或者减去一个固定的值。
比如说把一个点(x,y)向右平移3个单位，向上平移2个单位，那这个点就变成(x + 3,y + 2)啦。
2. 旋转旋转就更有意思啦。
想象一下把一个图形像陀螺一样转起来。
在计算机里旋转图形，需要根据旋转的角度和旋转中心来计算每个点新的坐标。
这就得用到一些三角函数的知识啦，不过也不难理解。
比如说以原点为中心，把一个点(x,y)逆时针旋转θ度，新的坐标就可以通过一些公式计算出来。
3. 缩放缩放就是把图形变大或者变小。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、图形学基础知识1、图形学的定义：图形学是一门研究图形的计算机科学，它研究如何使用计算机来生成、处理和显示图形。
2、图形学的应用：图形学的应用非常广泛，它可以用于计算机游戏、虚拟现实、图形用户界面、图形设计、图形处理、图形建模、图形分析等。
3、图形学的基本概念：图形学的基本概念包括图形、坐标系、变换、光照、纹理、投影、深度缓冲、抗锯齿等。
4、图形学的基本算法：图形学的基本算法包括几何变换、光照计算、纹理映射、投影变换、深度缓冲、抗锯齿等。
5、图形学的基本技术：图形学的基本技术包括OpenGL、DirectX、OpenCL、CUDA、OpenGL ES等。
二、图形学的基本原理1、坐标系：坐标系是图形学中最基本的概念，它是一种用来表示空间位置的系统，它由一系列的坐标轴组成，每个坐标轴都有一个坐标值，这些坐标值可以用来表示一个点在空间中的位置。
2、变换：变换是图形学中最重要的概念，它指的是将一个图形从一个坐标系变换到另一个坐标系的过程。
变换可以分为几何变换和光照变换，几何变换包括平移、旋转、缩放等，光照变换包括颜色变换、照明变换等。
3、光照：光照是图形学中最重要的概念，它指的是将光照投射到物体表面，从而产生颜色和纹理的过程。
光照可以分为环境光照、漫反射光照和镜面反射光照。
4、纹理：纹理是图形学中最重要的概念，它指的是将一张图片映射到物体表面，从而产生纹理的过程。
纹理可以分为纹理映射、纹理坐标变换、纹理过滤等。
5、投影：投影是图形学中最重要的概念，它指的是将一个三维图形投射到二维屏幕上的过程。
投影可以分为正交投影和透视投影，正交投影是将三维图形投射到二维屏幕上的过程，而透视投影是将三维图形投射到二维屏幕上，从而产生透视效果的过程。
计算机图形学总结复习
第一章复习重点：计算机图形学的概念：计算机图形学：是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的一门学科。
几个图形学中的基本概念：计算机图形：用计算机生成、处理和显示的对象；由几何数据和几何模型，利用计算机进行显示并存储，并可以进行修改、完善后形成的；图象处理：将客观世界中原来存在的物体影象处理成新的数字化图象的相关技术；如CT扫描、X射线探伤等；模式识别：对所输入的图象进行分析和识别，找出其中蕴涵的内在联系或抽象模型；如邮政分检设备、地形地貌识别等；计算几何：研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据；图像（数字图像）：点阵表示，枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)简称为参数表示图形：由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形图形：计算机图形学的研究对象，主要分为两类：基于线条信息表示。
明暗图(Shading)能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象。
包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等构成图形的要素几何要素：刻画对象的轮廓、形状等非几何要素：刻画对象的颜色、材质等常用的图形输入设备分为两种：矢量型图形输入设备与光栅型的区别：矢量型输入设备采用跟踪轨迹、记录坐标点的方法输入图形。
主要输入数据形式为直线活折线组成的图形数据。
光栅扫描型图形输入设备采用逐行扫描、按一定密度采样的方式输入图形，主要输入的数据为一幅由亮度值构成的像素矩阵——图像。
常用的图形输出设备分为两类：向量型向量型设备的作画机构随着图形的输出形状而移动并成像光栅扫描型光栅扫描型设备的作画机构按光栅矩阵方式扫描整张图面，并按输出内容对图形成像。
显示器原理：1.随即扫描显示器：应用程序发出绘图命令，→解析成显示处理器可接受2.命令格式，存放在刷新存储器中。
大学计算机图形学教学总结
大学计算机图形学教学总结引言：计算机图形学作为计算机科学与技术专业的一门重要课程，旨在培养学生对图形学相关知识的理解和应用能力。
本文将通过对大学计算机图形学教学内容和方法的总结，分析该课程在知识传授、实践环节以及教学评估方面的优势和不足，并提出相应的改进建议。
一、课程目标的明确1. 理论基础的建立：图形学属于计算机科学的重点领域，需要学生具备扎实的数学和计算机基础，因此课程初期要以数学基础知识和计算机图形学基础为主要内容，帮助学生建立起相关理论框架。
2. 应用能力的培养：图形学在计算机科学和工程中的应用非常广泛，通过引入实践环节，例如计算机图形编程实验，可以提高学生的实际运用能力，培养学生解决实际问题的综合能力，从而更好地融入工业界。
二、教学内容的设计1. 基础知识的讲解：首先应介绍计算机图形学的基本概念和基础知识，包括光栅化、裁剪、变换等，以此为基础，进一步介绍三维图形学的原理和算法。
2. 实践案例的引入：通过实践案例的引入，例如基于OpenGL的三维建模和渲染实例，激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和应用所学知识。
3. 最新发展的介绍：图形学领域不断发展和演进，应在课程中介绍最新的研究成果和应用案例，让学生了解到图形学领域的前沿动态，增强他们的学习热情和求知欲。
三、教学方法的改进1. 利用多媒体技术：在课堂教学中，多媒体技术可以很好地辅助教学，通过展示动画、模拟实验等形式，将抽象的理论概念具象化，帮助学生更好地理解和记忆。
2. 提倡合作学习：计算机图形学属于一门实践性强的学科，鼓励学生进行小组合作学习，通过互相交流、合作编程等形式，提高他们的团队合作能力和解决问题的能力。
3. 引入案例分析：通过分析真实的图形学应用案例，例如电影特效和虚拟现实技术，将抽象的理论联系到实际的生活和工作中，激发学生的学习兴趣和实践动力。
四、教学评估的改进1. 深入测评：在教学中，要将分数评价转化为对学生个体能力的综合评价，通过综合项目、期末作品等方式，全面了解学生水平和能力。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理话说啊，你知道吗？计算机图形学可是个挺有意思的领域！今天我就来给你简单说一说这计算机图形学里头的几个基础知识点，让大家都能对它有个大概的了解。
想想咱们每天看的动画片，或者是手机里的各种动态图片，这些是不是都得靠计算机图形学技术呢？那它到底是怎么一回事儿呢？一、什么是计算机图形学？先别急，让我给你举个例子吧。
比如你正在玩一个游戏，突然看到了一片绿油油的草地。
这可不是真的草地哦，而是计算机图形学的大作！它就像是个魔法师，把各种形状、颜色和纹理组合起来，让我们看到了这些超酷炫的画面。
二、图形学的工具小伙伴们说起这个图形学啊，少不了那些帮我们画出漂亮图形的工具。
你知道吗？比如我们经常听说的“图形处理器”，也就是GPU，还有各种图形处理软件，它们都是计算机图形学的得力助手。
它们一起合作，就能画出超逼真的画面啦！三、我们怎么和图形“交流”呢？哎，说到这你就懂啦！其实就是靠我们输入的指令嘛。
比如你想让一个游戏角色动起来，就得通过键盘鼠标告诉电脑：“嘿，这里有个指令，你让这个角色跳一下。
”电脑收到指令后，就会通过图形学技术把这个动作呈现出来啦！四、现实生活中的小应用其实啊，计算机图形学在我们生活中可不止是游戏和动画那么简单哦！比如咱们去电影院看电影时看到的3D效果，还有设计软件的运用等等，都离不开图形学的技术呢！好了好了，今天就先跟大家分享到这里啦！希望大家通过这个小小的讲解，能对计算机图形学有个初步的了解。
说起来嘛，这个领域可真是有趣又充满无限可能呢！你呢？是不是也觉得它特别神奇呀？那么，你对计算机图形学感兴趣吗？是不是也像我一样觉得它特别酷呢？其实啊，无论是学习还是工作，掌握一点计算机图形学知识都能让我们更加得心应手哦！好啦好啦，今天就先聊到这里吧！下次再跟大家分享更多有趣的知识点啦！记得关注我哦~。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、图形学基本概念1. 图形学是啥呢？它就像是一个魔法世界，研究怎么在计算机里表示图形，然后对这些图形进行各种操作。
比如说，我们玩的那些超酷炫的游戏，里面的人物、场景都是通过计算机图形学搞出来的。
2. 图形在计算机里可不是随便存着的哦。
有矢量图形，就像我们数学里的向量一样，用数学公式来描述图形的形状、颜色等信息。
还有光栅图形，这个就和屏幕上的像素点有关啦，它是把图形表示成一个个小格子（像素）的组合。
二、图形的变换1. 平移是最基础的啦。
就好比你在一个平面上把一个图形从一个地方挪到另一个地方，很简单对吧。
比如一个三角形，从左边移到右边，它的每个顶点的坐标都按照一定的规则发生变化。
2. 旋转也很有趣。
想象一下把一个正方形绕着一个点转圈圈。
在计算机里，要根据旋转的角度，通过数学公式来计算图形每个点旋转后的新坐标。
这就像我们小时候玩的陀螺，不停地转呀转。
3. 缩放就更直观了。
把一个小图形变大或者把一个大图形变小。
不过要注意哦，缩放的时候可不能让图形变得奇奇怪怪的，得保持它的形状比例之类的。
三、颜色模型1. RGB模型是最常见的啦。
红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue），这三种颜色就像三个小魔法师，通过不同的组合可以创造出各种各样的颜色。
就像我们画画的时候，混合不同颜色的颜料一样。
2. CMYK模型呢，主要是用在印刷方面的。
青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（Yellow）、黑（Black），这几种颜色的混合可以印出我们看到的书本、海报上的各种颜色。
四、三维图形学1. 在三维图形学里，多了一个维度，事情就变得更复杂也更有趣啦。
我们要考虑物体的深度、透视等。
比如说，我们看远处的山，它看起来就比近处的树小很多，这就是透视的效果。
2. 三维建模是个很厉害的技能。
可以通过各种软件来创建三维的物体，像做一个超级逼真的汽车模型，从车身的曲线到车轮的纹理，都要精心打造。
五、图形渲染1. 渲染就像是给图形穿上漂亮衣服的过程。
大一上学期末计算机图形学导论课程重点整理
大一上学期末计算机图形学导论课程重点整理计算机图形学导论课程是大一上学期的一门重要课程，通过学习这门课程，可以使学生们初步了解计算机图形学的基本概念、原理和应用。
本文将对大一上学期末计算机图形学导论课程的重点内容进行整理，帮助同学们更好地复习和总结知识。
一、图形学基础知识1. 图形学概述计算机图形学是研究计算机在图像产生、处理、存储和显示等方面的科学和技术。
包括二维图形和三维图形。
2. 图形学的发展历程从二维向三维发展的历程，包括硬件和软件技术的进步。
3. 计算机图形学的应用领域包括动画、游戏、虚拟现实、影视特效等领域。
二、图形学基本原理1. 坐标系统二维坐标系统和三维坐标系统的区别和联系。
2. 图元的表示点、线、面元素的表示方法，以及颜色、光照等基本属性的处理。
3. 绘图算法直线生成算法、圆弧生成算法等常用绘图算法的原理和实现。
4. 变换和投影二维、三维图形的平移、旋转、缩放等基本变换，透视投影、正交投影等投影方式。
三、图形学基本技术1. 光栅化技术将几何图元映射到屏幕上的光栅化过程。
2. 图像处理基础包括图像的采样、量化、编码等基本处理。
3. 图形学算法面向对象的图形学算法、图像处理算法的设计和实现。
4. 图形学软件工具常用的图形学软件工具及其基本操作。
四、计算机图形学的发展趋势1. 虚拟现实技术虚拟现实技术在计算机图形学中的应用和发展。
2. 人工智能和图形学的融合人工智能技术对计算机图形学的影响和促进作用。
3. 图形处理技术的发展图形处理芯片、图形处理算法等新技术的发展趋势和前景。
以上便是大一上学期末计算机图形学导论课程的重点内容整理，希望同学们通过复习和总结，能够更好地掌握这门课程的知识，取得优异的成绩。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理一、定义与研究内容定义：计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。
它涉及图形的生成、表示、处理与显示等多个方面。
研究内容：图形的生成和表示技术。
图形的操作与处理方法。
图形输出设备与输出技术的研究。
图形输入设备、交互技术及用户接口技术的研究。
图形信息的数据结构及存储、检索方法。
几何模型构造技术。
动画技术。
图形软硬件的系列化、模块化和标准化的研究。
科学计算的可视化。
二、图形与图像图形：是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。
图形的构成要素包括几何要素 （点、线、面、体等）和非几何要素 （颜色、材质等）。
图形按数学方法定义，由线条和曲线组成，强调场景的几何表示。
图像：狭义上又称为点阵图或位图图像，是指整个显示平面以二维矩阵表示，矩阵的每一点称为一个像素，由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。
图像在表现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越，但文件所占的空间大，且放大到一定的倍数后会产生锯齿。
三、图形学过程3D几何建模：构建物体的三维几何模型。
3D动画设置：为模型设置动画效果。
绘制：包括光照和纹理的处理，使模型更加逼真。
生成图像的存储和显示：将绘制好的图像存储并在显示设备上显示出来。
四、计算机图形系统基本功能：计算、存储、输入、输出、对话等五个方面。
构成：主要由人、图形软件包、图形硬件设备三部分构成。
其中，图像硬件设备通常由图形处理器 （GPU）、图形输入设备和输出设备构成。
五、基本图形生成算法1. 直线生成算法：DDA算法：从直线的起点开始，每次在x或y方向上递增一个单位步长，计算相应的y或x坐标，并取整作为当前点的坐标。
该算法简单直接，但每次加法后都需要进行取整运算。
Bresenham算法：通过比较临近像素点到直线的距离，设法求出该距离的递推关系，并根据符号判别像素取舍。
该算法避免了浮点运算和乘除法运算，节省运算量，并适合硬件实现。
计算机图形学基础知识重点整理
目录一、图形表示与构成 (3)（一）构成要素 (3)（二）计算机表示 (3)二、图形处理流程 (3)（一）应用阶段 (3)（二）几何阶段 (3)（三）光栅化阶段 (3)（四）输出合并阶段 (3)三、与图像处理的关系 (4)（一）计算机图形学 (4)（二）图像处理 (4)（三）相互交融 (4)四、图形扫描转换 (4)（一）直线扫描转换 (4)（二）圆扫描转换 (4)（三）椭圆扫描转换与线宽处理 (4)五、计算机图形系统功能 (4)（一）计算功能 (4)（二）存储功能 (4)（三）输入功能 (5)（四）输出功能 (5)（五）对话功能 (5)六、坐标系 (5)（一）世界坐标系 (5)（二）建模坐标系（局部坐标系） (5)（三）观察坐标系 (5)（四）设备坐标系 (5)（五）标准化坐标系 (5)（六）笛卡尔坐标系 (5)（七）齐次坐标系 (5)（八）自动驾驶领域坐标系 (6)七、图形的几何变换 (6)1. 基本变换类型 (6)2. 变换矩阵表示 (6)八、光照模型与渲染技术 (6)1. 光照模型分类 (6)2. 渲染技术概述 (6)九、图形裁剪与消隐 (6)1. 图形裁剪算法 (6)2. 消隐技术 (7)十、可见性判定与遮挡处理 (7)1. 可见性判定算法 (7)2. 遮挡处理方法 (7)十一、图形硬件加速技术 (8)1. 图形处理单元（GPU）原理 (8)2. 硬件加速技术应用 (8)十二、计算机图形学的应用领域 (8)1. 游戏开发 (8)2. 影视特效制作 (9)3. 虚拟现实（VR）与增强现实（AR） (9)4. 计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助制造（CAM） (9)5. 科学可视化 (9)十三、计算机图形学的发展趋势 (9)1. 实时全局光照与物理模拟 (9)2. 人工智能与计算机图形学的融合 (10)3. 虚拟现实与增强现实的拓展 (10)4. 多学科交叉与创新应用 (10)十四、图形交互技术 (10)1. 手势识别与交互 (10)2. 语音交互与图形系统 (10)3. 眼动追踪与图形交互 (11)十五、图形压缩与传输技术 (11)1. 图形压缩算法分类 (11)2. 图形数据传输优化 (11)十六、图形学中的性能优化策略 (12)1. 算法优化 (12)2. 数据结构优化 (12)3. 多线程与并行计算优化 (12)十七、计算机图形学中的艺术与审美 (12)1. 图形设计原则 (12)2. 色彩理论在图形学中的应用 (13)3. 创意与灵感来源 (13)十八、三维模型的构建与优化 (13)1. 建模方法概述 (13)2. 模型优化技术 (13)十九、动画技术基础 (14)1. 关键帧动画 (14)2. 骨骼动画 (14)3. 物理动画 (15)二十、计算机图形学中的数学基础 (15)1. 线性代数基础 (15)2. 微积分基础 (15)二十一、计算机图形学中的伦理问题 (16)1. 虚假信息与误导性图形 (16)2. 隐私侵犯与数据安全 (16)二十二、新兴技术对计算机图形学的影响 (16)1. 量子计算与图形学 (16)2. 深度学习与图形生成 (17)3. 虚拟现实与增强现实技术的新进展 (17)二十三、计算机图形学在不同行业中的实践案例 (17)1. 影视特效行业 (17)2. 游戏开发行业 (18)3. 建筑设计行业 (18)4. 汽车设计行业 (18)二十四、计算机图形学学习资源与学习方法建议 (19)1. 学习资源推荐 (19)2. 学习方法建议 (19)计算机图形学基础知识重点整理一、图形表示与构成（一）构成要素·图形是客观事物的抽象呈现，包含几何与非几何信息。
计算机图形学复习重点(优秀版)word资料
20：在基本交互任务的基础上，可以形成三种形式的组合交互任务：对话框（用来设定多个参数）；构造（用来构造需要两个或多个位置的形体）；操作（修改已有的几何形体的形状，调整物体之间的相对位置。
21：文件编辑器中文件存储的是字符图形。字符：在计算机中，字符是由数字编码来唯一识别的图案。该编码所显示的字符图形是由该编码所属的字符集决定。最基本的字符编码是ASCII码，它可以表示128个基本字符，包括英文字母、数字、标点符号，另一类字符是各国的语言文字字符。根据存储与显示方式的不同，字库主要有：存储字库和显示字库。
3：I.E萨瑟兰德被誉为计算机图像学之父，1963年他的SKETCHPAD被作为计算机图像学作为一个新学科的出现的标志。
4：列举计算机图像学的应用领域：计算机辅助绘图设计；事务管理中的交互式绘图；科学技术可视化；过程控制；计算机动画及广告；计算机艺术；地形地貌和自然资源的图形显示。
5：计算机图形系统包括哪些组成：硬件设备和相应的程序系统（即软件）两部分组成。
13：什么是显存，它与内存的区别：显存全称显示内存，即显示卡专用内存。它负责存储显示芯片需要处理的各种数据。电脑的内存是指CPU在进行运算时的一个数据交换的中转站，数据由硬盘调出经过内存条再到CPU。区别：显存是显卡缓冲内存。内存是电脑的内部存储器。是不同的概念。
计算机图形学基础知识重点整理
计算机图形学基础知识重点整理1.计算机图形学是研究和开发用于创建、处理和显示图像的计算机技术领域。
它涵盖了图像生成、图像处理、图像显示等方面的知识。
本文将重点整理计算机图形学的基础知识，包括基本概念、图形编程、图像处理等内容。
2. 基本概念2.1 图形学基本概念•点：图形学中最基本的元素，用于构建图形对象。
•线段：由两个点连接而成，是构建更复杂图形的基础。
•多边形：由多个线段连接而成，可以构建更为复杂的图形。
•直线方程与曲线方程：描述线段和曲线的数学表达式。
•三角形：最简单的多边形，广泛应用于计算机图形学中。
•二维坐标系：用于描述图形位置的平面坐标系。
•三维坐标系：用于描述图形位置的立体坐标系。
2.2 图形学算法与技术•光栅化：将连续曲线或曲面转化为离散像素的过程。
•扫描线算法：用于处理复杂图形填充的算法。
•边缘检测：用于检测图像中的边缘信息。
•图像变换：包括平移、旋转、缩放等操作，用于对图形进行变换和处理。
•隐式曲线：用一种隐含的方式表达的曲线或曲面。
•着色模型：用于给图形上色的模型，如灰度模型、RGB模型等。
3. 图形编程3.1 图形编程环境•OpenGL：跨平台的图形编程接口，支持高性能图形渲染。
•DirectX：微软开发的多媒体编程接口，专注于游戏图形渲染。
•WebGL：基于Web标准的图形编程接口，用于在浏览器中渲染图形。
3.2 图形渲染流程•顶点处理：对图形中的顶点进行变换和处理。
•图元装配：将顶点组装成基本图元，如线段、三角形等。
•光栅化：将基本图元转化为像素点。
•片元处理：对每个像素点进行颜色计算。
3.3 图形效果实现•光照模型：用于模拟光照效果的算法。
•材质：描述图形的表面特性，如光滑、粗糙等。
•纹理映射：将二维纹理贴到三维图形表面的过程。
•反射与折射：模拟物体表面的反射和折射效果。
4. 图像处理4.1 基本图像处理操作•图像读取与保存：从文件中读取图像数据并保存处理结果。
•图像分辨率调整：改变图像的大小和分辨率。
计算机图形学第二讲
2、DDA法
2、DDA法 (3)直线DDA算法程序： 下面给出考虑不同斜率、不同方向直线的DDA画线算法 程序： #include <math.h>
void DDALine(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { float increx，increy,x,y; int steps,i; if(abs(x2－x1)>abs(y2－y1)) steps= abs(x2－x1); else steps= abs(y2－y1); increx=(float)(x2－x1)/steps; increy=(float)(y2－y1)/steps; x=x1; y=y1; for(i=1;i<=steps;i++) { putpixel(x，y，color); //在(x，y)处，以color色画点 x+=increx; y+=increy; } }
【例 1】用逐点比较法在起点 O(0 ， 0) 和终点 A(10 ， 6) 之间生成一段直线。
求解的第一步是计算步数：(10-0)+(6-0)=16。
第二步按递推公式循环计算点的坐标，如图表所示 是其屏幕显示结果。
表1 生成过程
序号 1 2 3 4 5 6 7 偏差函数 F0≥0 F1<0 F2>0 F3<0 F4>0 F5>0 F6<0 走步方向 +x +y +x +y +x +x +y 终点判断 16-1=15 15-1=14 14-1=13 13-1=12 12-1=11 11-1=10 10-1=9 xi 0 1 1 2 2 3 4 yi 0 0 1 1 2 2 2 计算偏差Fi+1 F1=0-6=-6 F2=-6+10=4 F3=4-6=-2 F4=-2+10=8 F5=8-6=2 F6=2-6=-4 F7=-4+10=6
计算机图形学重点和难点指导
计算机图形学基础教程第2版重点难点指导作者孔令德2013年12月第1章导论重点：图形学的定义、光栅扫描显示器；难点：图形图像的区别、图形学的热点技术；第1章重点学习指导：1.计算机图形学的定义1963年美国麻省理工学院的Ivan E.Sutherland完成了《Sketchpad: A Man-Machine Graphical Communication System》博士学位论文。
该论文首次使用“Computer Graphics”术语，证明了交互式计算机图形学是一个可行的、有应用价值的研究领域，从而确立了计算机图形学作为一个崭新学科的独立地位。
Ivan E.Sutherland为计算机图形学技术做出了巨大的贡献，被称作计算机图形学之父。
一般意义上，计算机图形学的定义如下：计算机图形学是一门研究如何用计算机表示、生成、处理和显示图形的学科。
IEEE的定义为：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer。
2.光栅扫描显示器光栅扫描显示器采用阴极射线管CRT技术产生电子束，电子束的强度可以不断变化，容易生成颜色连续变化的真实感图像。
光栅扫描显示器是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的颜色，这些点阵单元被称为像素。
光栅扫描显示器不能从单元阵列中的一个可编址的像素点直接画一段直线到达另一个可编址的像素点，只能用靠近这段直线路径的像素点集来近似地表示这段直线。
显然，只有在绘制水平直线段、垂直直线段以及45°直线段时，像素点集在直线路径上的位置才是准确的，其他情况下的直线段均呈锯齿状。
光栅扫描显示器的重要术语有扫描线、三枪三束等。
由于电子束在屏幕上从左至右、从上至下有规律的周期运动，在屏幕上留下了一条条扫描线。
为了显示彩色图像，需要配备彩色光栅扫描显示器。
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计算机图形学基础教程第2版重点难点指导作者孔令德2013年12月第1章导论重点：图形学的定义、光栅扫描显示器；难点：图形图像的区别、图形学的热点技术；第1章重点学习指导：1.计算机图形学的定义1963年美国麻省理工学院的Ivan E.Sutherland完成了《Sketchpad: A Man-Machine Graphical Communication System》博士学位论文。
该论文首次使用“Computer Graphics”术语，证明了交互式计算机图形学是一个可行的、有应用价值的研究领域，从而确立了计算机图形学作为一个崭新学科的独立地位。
Ivan E.Sutherland为计算机图形学技术做出了巨大的贡献，被称作计算机图形学之父。
一般意义上，计算机图形学的定义如下：计算机图形学是一门研究如何用计算机表示、生成、处理和显示图形的学科。
IEEE的定义为：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer。
2.光栅扫描显示器光栅扫描显示器采用阴极射线管CRT技术产生电子束，电子束的强度可以不断变化，容易生成颜色连续变化的真实感图像。
光栅扫描显示器是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的颜色，这些点阵单元被称为像素。
光栅扫描显示器不能从单元阵列中的一个可编址的像素点直接画一段直线到达另一个可编址的像素点，只能用靠近这段直线路径的像素点集来近似地表示这段直线。
显然，只有在绘制水平直线段、垂直直线段以及45°直线段时，像素点集在直线路径上的位置才是准确的，其他情况下的直线段均呈锯齿状。
光栅扫描显示器的重要术语有扫描线、三枪三束等。
由于电子束在屏幕上从左至右、从上至下有规律的周期运动，在屏幕上留下了一条条扫描线。
为了显示彩色图像，需要配备彩色光栅扫描显示器。
该显示器的每个像素由呈三角形排列的红(Red，R)、绿(Green，G)及蓝(Blue，B)三原色的3个荧光点组成，因此需要配备3支电子枪与每个彩色荧光点一一对应，叫做“三枪三束”显示器。
第1章难点学习指导：1.图形与图像的区别图形的表示方法有两种：参数法和点阵法。
参数法是在设计阶段建立几何模型时，用形状参数和属性参数描述图形的一种方法。
形状参数可以是点、线、面、体等几何属性的描述；属性参数则是颜色、线型和宽度等非几何属性的描述。
一般将用参数法描述的图形依旧称为图形。
点阵法是在绘制阶段用具有颜色信息的像素点阵来表示图形的一种方法，所描述的图形通常称为图像。
计算机图形学就是研究将图形的表示法从参数法转换为点阵法的一门学科。
这意味着真实感图形的计算结果是以数字图像的方式来提供的，因此图形与图像的界限越来越模糊。
尽管如此，二者依然是可以区别的。
图形是由场景的几何模型与物体的物理属性共同组成的；图像是指计算机内以位图形式存在的彩色信息。
2.图形学的热点技术计算机图形学研究的热点技术是指在实时绘制方面的LOD技术和IBR技术。
实时绘制技术面临的一个挑战是模型复杂程度的不断提高，单靠提高机器性能已经无法满足实时绘制的需求，通常需要通过损失一定的图形质量来达到平衡。
就目前的技术而言，主要靠降低三维场景中几何模型的复杂度，这种技术被称为细节层次技术（levels of detail，LOD），这也是大多数商业软件所采用的技术。
另一种技术被称为基于图像的绘制技术（image based rendering，IBR），它是利用已有的图像来生成不同视点下的新图像。
简言之，LOD是采用根据物体距离视点的远近而有选择地采用不同分辨率的模型，但依旧需要建立物体的三维模型，并对三维模型加以贴图以生成真实感场景。
LOD技术真实感强，是大多数游戏采用的建模技术，一般情况下，固定物体采用斜投影建设，移动物体采用透视投影建设。
IBR是以景物的360°全景照片为基础，采用柱面纹理映射来模拟现实环境。
IBR不需要建模，照片的分辨率决定了运行速度，但是视点方向的图像失真是最大的问题。
因此，视图插值是其关键技术。
IBR技术真实感略差，但是运行速度很快。
从一个场景切换到另一个场景，即从一个360°全景图片围成的范围切换到另一个360°全景图片围成的范围，需要采用“热点”切换。
第2章MFC绘图基础重点：画笔和画刷函数；基本图元绘图函数；路径层函数；位图函数；文本函数；难点：映射模式、双缓冲；第2章重点学习指导：1.画笔和画刷函数画笔用来绘制直线、曲线或区域的边界线，默认的画笔是1个像素宽度的黑色实线画笔。
画刷用于对图形内部进行填充，默认的画刷是白色画刷。
使用二者的共同特征为：若要更换新画笔或画刷，可以在创建新画笔或画刷对象后，将其选入设备上下文，就可以使用新画笔或画刷进行绘图，使用完新画笔或画刷后要将设备上下文恢复原状。
2.基本图元绘图函数主要包括绘制像素点函数、绘制直线函数、绘制椭圆函数、绘制矩形函数等。
重点掌握绘制像素点函数。
3.路径层函数设备上下文提供了路径层（Path Bracket）的概念，可以在路径层内进行绘图。
比如使用MoveTo()函数和LineTo()可以绘制一个闭合的多边形，那么如何对该多边形填充颜色呢？这里需要使用路径层来实现。
MFC提供了BeginPath()和EndPath()两个函数来定义路径层。
BeginPath()的作用是在设备上下文中打开一个路径层，然后利用CDC类的成员函数可以进行绘图操作。
绘图操作完成之后，调用EndPath()函数关闭当前路径层。
使用路径层函数的一个主要目的是为使用CDC类的MoveTo()函数和LineTo()绘制的闭合的多边形，然后使用FillPath()函数进行着色。
4.位图函数蒋一幅位图作为屏幕背景时，常通过MFC的资源标签页导入一幅BMP位图，然后使用位图函数显示在屏幕客户区内。
主要是BitBlt()函数和StretchBlt()，前者不拉伸位图，后者拉伸位图铺满屏幕客户区。
5.文本函数文本函数中的难点是输出数字，需要先使用Format()格式化为字符串后才能输出。
第2章难点学习指导：1.映射模式把图形显示在屏幕坐标系中的过程称为映射，根据映射模式的不同可以分为逻辑坐标和设备坐标，逻辑坐标的单位是米制尺度或其它与字体相关的尺度，设备坐标的单位是像素。
注意：使用各向同性的映射模式MM_ISOTROPIC 和各向异性的映射模式MM_ANISOTROPIC 时，需要调用SetWindowExt()和SetViewportExt()函数来改变窗口和视区的设置。
2.双缓冲双缓冲是一种基本的动画技术。
创建一个与屏幕显示设备上下文兼容的内存设备上下文，先将图形绘制到内存设备上下文中，然后调用BitBlt()函数将内存位图复制到屏幕上，同时禁止背景刷新，可实现平滑动画，消除了屏幕闪烁现象。
第3章基本图形的扫描转换重点：中点Bresenham算法；八分法画圆算法；四分法绘制椭圆算法；计算椭圆弧上任一点的法矢量；计算椭圆下半部分误差项的初始值；直线的反走样算法；难点：彩色直线段的扫描转换算法；直线段绘制闭合图形算法；基于背景色的第一个八分之一象限内彩色直线段上下相邻像素的颜色计算法；第3章重点学习指导：1.中点Bresenham算法直线的扫描转换就是在屏幕像素点阵中确定最佳逼近于理想直线的像素点集的过程。
中点Bresenham算法是一种高效的直线扫描转换算法。
直线的中点Bresenham算法原理：每次在主位移方向上走一步，另一个方向上走不走步取决于中点误差项的值。
需要计算的主要步骤是：（1）根据直线的斜率确定主位移方向；（2）中点误差项的递推公式；（3）中点误差项的初始值。
2.八分法画圆法根据圆的对称性，可以用四条对称轴x＝0，y＝0，x＝y，x＝－y将圆分成8等份。
只要绘制出第一象限内的1/8圆弧，根据对称性就可绘制出整圆，这称为八分法画圆算法。
假定第一象限内的任意点为P（x，y），可以顺时针确定另外7个点：P（y，x），P（－y，x），P（x,－y），P（－x，－y），P（－y，－x），P（y，－x），P（－x，y）。
3.四分法绘制椭圆算法考虑到椭圆的对称性，可以用对称轴x＝0和y＝0把椭圆四等份。
只要绘制出第一象限内的1/4椭圆弧，根据对称性就可绘制出整个椭圆，这称为四分法绘制椭圆算法。
已知第一象限内的点P（x，y），可以顺时针得到椭圆的另外3个对称点为P（x,-y）、P（-x，-y）和P （-x，y）。
4.计算椭圆弧上任一点的法矢量采用《高等数学》中的偏导数计算椭圆上任意一点P(x,y)处的法矢量yj a xi b j yF i x F y x N 2222),(+=∂∂+∂∂= 式中，i 和j 是沿x 轴向和沿y 轴向的单位矢量。
5. 计算椭圆下半部分误差项的初始值假定图1中P i （x i ，y i ）点是椭圆弧上半部分Ⅰ的最后一个像素，M Ⅰ（x i ＋1，y i －0.5）是用于判断选取P u 和P d 像素的中点。
由于下一像素就转入了椭圆弧的下半部分Ⅱ，所以其中点转换为判断P l 和P r 的中点M Ⅱ（x i ＋0.5，y i －1），所以下半部分的初始值d 20为22222220)1()5.0(b a y a x b d --++=图1 确定下半部分的初始值 6. 直线的反走样算法Wu 反走样算法是根据像素与理想直线的距离对相邻两个像素的亮度等级进行调节。
已知理想直线段起点为A(x 0,y 0)，终点为B(x 1,y 1)，斜率为0101x x y y k --=，假定0≤k ≤1。
直线段与上下像素中心连线的交点为F 1，F 2，F 3，如图2所示。
按照中点Bresenham 算法原理，直线段AB 的x 方向为主位移方向，理想直线段经过扫描转换后，像素点P 4离直线上的F 1点较近，像素点P 1离直线上的F 1点较远， P 4点被选取；像素点P 2离直线上的F 2点较近，像素点P 5离直线上的F 2点较远，P 2点被选取；像素点P 3离直线上的F 3点较近，像素点P 6离直线上的F 3点较远，P 3点被选取。
直线段AB 扫描转换结果为像素点P 4、P 2和P 3。
P 4点显示在第一行，P 2点和P 3点显示在第二行，发生了锯齿走样。
P u (x i +1,y i )P d (x i +1,y i -1)= P r (x i +1,y i -1) M Ⅰ(x i +1,y i -0.5)P l (x i ,y i -1)P i (x i ,y i ) P 2 P 3 P 1距离理想直线0.8个像素远的像素亮度为80％ 距离理想直线0.45个像素远的像素亮度为45％ 距离理想直线0.1个像素远的像素亮度为10％图2 Wu 反走样算法示意图Wu 反走样算法原理是对于理想直线上的任一点，同时以两个不同亮度等级的相邻像素来表示。