期末专题力学计算题

期末专题力学计算题
1（济南3月）．（15分）利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。

如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0．25。

皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。

现将质量m=lkg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s，AB间的距离s=lm。

工件可视为质点，g取l0m／s2。

（sin37°=0．6，
cos37°=0．8）
求：
（1）弹簧的最大弹性势能
（2）工件沿传送带上滑的时间
（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v可在v>4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C 点时的速度v c随速度v变化的关系式
2（潍坊市2013届高三3月）. (15分）如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切
于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，自然状态下右端位于P点，将一质量为1KG的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点，此时弹簧贮有弹性势能E P =18.5J,现将小物块无初速释放，已知OP=0.25m,PN =2.75m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数u =0. 2,圆轨道半径R=0.4m，g 取 10m/s2.求：(1) 物块从P点运动到w点的时间；
(2) 分析说明物块能否通过半圆轨道最高点B.若能，求出物块在水平轨道上的落点到N 点的距离.若不能，简要说明物块的运动情况.
3（淄博市2013届高三3月）.(16分)如图所示是一皮带传输装载机械示意图.井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A 端，被传输到末端B 处。

再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C 处，然后水平抛到货台上.已知半径为R=0.4m 的圆形轨道与传送带在B 点相切.0点为圆心.BO 、CO 分别为圆形轨道的半径，矿物刑可视为质点，传送带与水平面
间的夹角0
37=θ，矿物与传送带间的动摩擦因数8.0=μ传送带匀速运行的速度为
0ν=8m/s ，传送带AB 点间的长度为，m 45S AB =.若矿物落点D 处离最高点C 点的水平距
离为
m S CD 2=，竖直距离为m h CD 25.1=，
矿物质量2
00/10,8.037cos ,6.037sin ,50s m g kg m ====，不计空气阻力.求:
(1)矿物到达B 点时的速度大小; (2)矿物到达C 点时对轨道的压力大小;
(3)矿物由B 点到达C 点的过程中，克服阻力所做的功.
4（德州市2013届高三3月）.（15分）如图所示，一半径R=1m 的圆盘水平放置，在其边缘 E 点固定一小桶(可视为质点)。

在圆盘直径 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC ，滑道右端 C 点 与圆盘圆心O 在同一竖直线上，且竖直高度 h = 1.25 m 。

AB 为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径r=0.45m,且与水平滑道相切与B 点。

一质量m=0.2kg 的滑块（可视为质点）从A 点由静止释放，当滑块经过B 点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 BC 间的摩擦因数
μ＝0.2。

（取g=10m/2s ）求
（1）滑块到达B 点时对轨道的压力 （2）水平滑道 BC 的长度；（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

5（泰安市2013届高三3月）．(15分)如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的1 4
圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上。

已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长。

整个过程中木板的t
υ-图像如图所示，g=l0m／s2．
求：(I)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力．
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数．
(3)滑块在木板上滑过的距离．
6（滨州市2013届高三3月）．（15分）如图所示，四分之一圆环轨道半径为R＝0.2m，竖直固定放置在水平地面上，B点为顶点，恰好在圆心O的正上方。

一质量为1kg的小球在外力的作用下从最低点A由静止运动到B点，此时撤去外力，小球落地点距O点0.4m，此过程中外力做功为6J。

（圆环轨道横截面半径忽略不计，小球可视为质点，g=10m／s2）试求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球在B点时对轨道的压力的大小和方向；
（3）小球从A到B过程中，因为摩擦产生的热量Q。

7（枣庄市2013届高三3
月）.(16分)如右图所示,AB 为半径R=0.8m 的
光滑圆孤轨道，下
端B 恰与小车右墙平滑对接。

小车的质量m=3kg 、长度L =2.16 m,其上表面距地面的髙度h=0.2 m 。

现有 质量m = 1kg 的小滑块,由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车，当小车与滑块 达到共同速度时，小车被地面装置锁定。

已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦 因数u=0.3，取g = 10m/s2o 试求： (1)搰块经过B 端时，轨道对它支持力的大小 (2) 小车被锁定时，其右端到轨道B 端的距离。

(3) 小车被锁定后,滑块继续沿小车上表面滑动。

请判断:滑块能否从小车的左端滑出小 车？
8（青岛市2013届高三3月）．（15分）如图所示，一粗糙斜面 AB 与圆心角为37°的光滑圆
弧 BC 相切，经过 C 点的切线方向水平．已知圆弧的半径为 R = 1.25 m ，斜面 AB 的长度为 L = 1 m ．质量为 m = 1 kg 的小物块（可视为质点）在水平外力 F = 1 N 作用下，从斜面顶端 A 点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达 B 点时撤去外力，物块沿圆弧滑至 C 点抛出，若落地点 E 距离与 C 点间的水平距离为 x = 1.2 m ，C 点距离地面高度为 h = 0.8 m ．（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8 ，重力加速度 g 取10 m/s 2）求： （1）物块经 C 点时对圆弧面的压力； （2）物块滑至 B 点时的速度； （3）物块与斜面间的动摩擦因数．
9（济宁市2013届高三3月）．（l5分)光滑水平面上，一个长木板与半径R 未知的半
圆组成如图所示的装置，装置质量M=5kg 。

在装置的右端放一质量为m=1kg 的小滑块(可视为质点),小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0．5，装置与小滑块一起以v 0=10m/s 的速度向左运动。

现给装置加一个F =55N 向右的水平推力，小滑块与木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A 时，装置速度恰好减速为0，此对撤去外力F 并将装置锁定。

小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B 。

滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板。

已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功W f=2．5J 。

g 取10m/s 2．求： (1)装置运动的时间和位移； (2)长木板的长度l ；
(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A 的距离。

10（日照市2013届高三3月）.（15分）如图所示，从A 点以014/m s υ=的水平速度抛出
一质量1m kg =的小物块（可视为质点），当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC ，经圆孤轨道后滑上与C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C 端切线水平。

已知长木板的质量M=4kg,A 、B 两点距C 点的高度分别为H=0.6m 、h=0.15m ，R=0.75m ，物块与长木板之间的动摩擦因数10.5μ=，长木板与地面间的动摩擦因数
2
20.2,10/g m s μ==。

求：
（1）小物块运动至B 点时的速度大小和方向； （2）小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道C 点的压力； （3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
11（临沂市2013届高三3月）．(18分)水平桌面上放着质量m1=3kg的木板A，木板A上放着一个质量为m2=2kg的滑块B.如图所示，开始时，用手固定木板A 使它不动，在滑块B上施加一个水平向右的力，从而使滑块B以v0=0．6m/s的速度在木板A上匀速滑动．当滑块B与木板A右端相距L=1m时立刻放开木板
μ=0．05，A，同时撤去水平向右的力．已知木板A与滑块B之间的动摩擦因数为
1
μ=0．0l.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板A与地面之间的动摩擦因数为
2
(取g=10m/s2)求：
(1)通过计算判断放开木板A后，木板A是否会在桌面上滑动;
(2)求放开木板A后，B在木板A上滑行的距离；
(3)求放开木板A后，滑块B与木板A相互摩擦而产生的内能．
12（烟台市2013届高三3月）．（15分）如图所示，是一次娱乐节目中的一个游戏示意图，游戏装置中有一个光滑圆弧形轨道，高为h，半径为R，固定在水平地面上，它的左端切线沿水平方向，左端与竖直墙面间的距离为x．竖直墙高为H，滑板运动员可从墙面的顶部沿水平方向飞到地面上．游戏规则是让一滑块从弧形轨道的最高点由静止滑下，当它滑到轨道底端时，滑板运动员立即以某一初速度水平飞出，当滑块在水平面上停止运动时，运动员恰好落地，并将滑块捡起就算获胜，已知滑块到达底端时对轨道的压力大小为F，重力加速度为g
求：（不计滑板的长度，运动员看作质点）
（1）滑块的质量；
（2）滑块与地面间的动摩擦因数：
（3）滑板运动员要想获胜，他飞出时的初速度多大？。