期末专题力学计算题

期末专题力学计算题

1（济南3月）．（15分）利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0．25。皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=lkg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v0=8m/s，AB间的距离s=lm。工件可视为质点，g取l0m／s2。（sin37°=0．6，

cos37°=0．8）

求：

（1）弹簧的最大弹性势能

（2）工件沿传送带上滑的时间

（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v可在v>4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C 点时的速度v c随速度v变化的关系式

2（潍坊市2013届高三3月）. (15分）如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切

于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，自然状态下右端位于P点，将一质量为1KG的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点，此时弹簧贮有弹性势能E P =18.5J,现将小物块无初速释放，已知OP=0.25m,PN =2.75m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数u =0. 2,圆轨道半径R=0.4m，g 取 10m/s2.求：(1) 物块从P点运动到w点的时间；

(2) 分析说明物块能否通过半圆轨道最高点B.若能，求出物块在水平轨道上的落点到N 点的距离.若不能，简要说明物块的运动情况.

3（淄博市2013届高三3月）.(16分)如图所示是一皮带传输装载机械示意图.井下挖掘工将矿物无初速放置于沿图示方向运行的传送带A 端，被传输到末端B 处。再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C 处，然后水平抛到货台上.已知半径为R=0.4m 的圆形轨道与传送带在B 点相切.0点为圆心.BO 、CO 分别为圆形轨道的半径，矿物刑可视为质点，传送带与水平面

间的夹角0

37=θ，矿物与传送带间的动摩擦因数8.0=μ传送带匀速运行的速度为

0ν=8m/s ，传送带AB 点间的长度为，m 45S AB =.若矿物落点D 处离最高点C 点的水平距

离为

m S CD 2=，竖直距离为m h CD 25.1=，

矿物质量2

00/10,8.037cos ,6.037sin ,50s m g kg m ====，不计空气阻力.求:

(1)矿物到达B 点时的速度大小; (2)矿物到达C 点时对轨道的压力大小;

(3)矿物由B 点到达C 点的过程中，克服阻力所做的功.

4（德州市2013届高三3月）.（15分）如图所示，一半径R=1m 的圆盘水平放置，在其边缘 E 点固定一小桶(可视为质点)。在圆盘直径 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC ，滑道右端 C 点 与圆盘圆心O 在同一竖直线上，且竖直高度 h = 1.25 m 。AB 为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径r=0.45m,且与水平滑道相切与B 点。一质量m=0.2kg 的滑块（可视为质点）从A 点由静止释放，当滑块经过B 点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 BC 间的摩擦因数

μ＝0.2。

（取g=10m/2s ）求

（1）滑块到达B 点时对轨道的压力 （2）水平滑道 BC 的长度；（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

5（泰安市2013届高三3月）．(15分)如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的1 4

圆弧轨道的最高点A由静止滑下，经最低点B后滑到位于水平面的木板上。已知木板质量M=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于B点，且长度足够长。整个过程中木板的t

υ-图像如图所示，g=l0m／s2．

求：(I)滑块经过B点时对圆弧轨道的压力．

(2)滑块与木板之间的动摩擦因数．

(3)滑块在木板上滑过的距离．

6（滨州市2013届高三3月）．（15分）如图所示，四分之一圆环轨道半径为R＝0.2m，竖直固定放置在水平地面上，B点为顶点，恰好在圆心O的正上方。一质量为1kg的小球在外力的作用下从最低点A由静止运动到B点，此时撤去外力，小球落地点距O点0.4m，此过程中外力做功为6J。（圆环轨道横截面半径忽略不计，小球可视为质点，g=10m／s2）试求：

（1）小球到达B点时的速度大小；

（2）小球在B点时对轨道的压力的大小和方向；

（3）小球从A到B过程中，因为摩擦产生的热量Q。

7（枣庄市2013届高三3

月）.(16分)如右图所示,AB 为半径R=0.8m 的

光滑圆孤轨道，下

端B 恰与小车右墙平滑对接。小车的质量m=3kg 、长度L =2.16 m,其上表面距地面的髙度h=0.2 m 。现有 质量m = 1kg 的小滑块,由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车，当小车与滑块 达到共同速度时，小车被地面装置锁定。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦 因数u=0.3，取g = 10m/s2o 试求： (1)搰块经过B 端时，轨道对它支持力的大小 (2) 小车被锁定时，其右端到轨道B 端的距离。

(3) 小车被锁定后,滑块继续沿小车上表面滑动。请判断:滑块能否从小车的左端滑出小 车？

8（青岛市2013届高三3月）．（15分）如图所示，一粗糙斜面 AB 与圆心角为37°的光滑圆

弧 BC 相切，经过 C 点的切线方向水平．已知圆弧的半径为 R = 1.25 m ，斜面 AB 的长度为 L = 1 m ．质量为 m = 1 kg 的小物块（可视为质点）在水平外力 F = 1 N 作用下，从斜面顶端 A 点处由静止开始，沿斜面向下运动，当到达 B 点时撤去外力，物块沿圆弧滑至 C 点抛出，若落地点 E 距离与 C 点间的水平距离为 x = 1.2 m ，C 点距离地面高度为 h = 0.8 m ．（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8 ，重力加速度 g 取10 m/s 2）求： （1）物块经 C 点时对圆弧面的压力； （2）物块滑至 B 点时的速度； （3）物块与斜面间的动摩擦因数．