辽宁省沈阳市2017中考数学真题试题(含解析)

辽宁省沈阳市2017中考数学试题

考试时间120分钟 满分120分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

1.7的相反数是（ ）

A.-7

B.47-

C.17

D.7 【答案】A.

【解析】

试题分析：根据“只有符号不同的两个数互为相反数”可得7的相反数是-7，故选A.

考点：相反数.

2. 如图所示的几何体的左视图是（ ）

A.

B. C. D.

【答案】D.

【解析】 试题分析：这个几何体从左面看到的图形是两个竖排的正方形，故选D.

考点：简单几何体的三视图.

3. “弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为 （ ）

A.8310⨯

B.28.310⨯

C. 38.310⨯

D. 50.8310⨯

【答案】B.

考点：科学记数法.

4. 如图，//AB CD ,150,2∠=︒∠的度数是（ ）

A.50︒

B.100︒

C.130︒

D.140︒

【答案】C.

【解析】

试题分析：已知//AB CD ,150,∠=︒根据平行线的性质可得1350,∠=∠=︒再由邻补角的性质可得∠2=180°-∠3=130°，故选C.

考点：平行线的性质.

5. 点()-2,5A 在反比例函数()0k y k x =

≠的图象上，则k 的值是（ ） A.10

B.5

C.5-

D.10- 【答案】D.

【解析】

试题分析：已知点()-2,5A 在反比例函数()0k y k x

=

≠的图象上，可得k=-2×5=-10，故选D. 考点：反比例函数图象上点的特征.

6. 在平面直角坐标系中，点A ，点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是()2,8-，则点B 的坐标是（ ）

A. ()2,8--

B. ()2,8

C. ()2,8-

D. ()8,2 【答案】A.

【解析】

试题分析：关于y 轴对称点的坐标的特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点B 的坐标为（-2，-8），故选A.

考点：关于y 轴对称点的坐标的特点.

7. 下列运算正确的是（ ）

A.358x x x +=

B. 3515x x x +=

C.()()2

x x x

+-=- D.()55

111

=

22

x x

【答案】C.

考点：整式的计算.

8. 下利事件中，是必然事件的是（）

A.将油滴在水中，油会浮在水面上

B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C.如果22

=，那么a b

a b

=

D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上

【答案】A.

考点：必然事件；随机事件.

9. 在平面直角坐标系中，一次函数1

=-的图象是（）

y x

A. B. C. D.

【答案】B.

【解析】

试题分析：一次函数1

=-的图象过（1，0）、（0，-1）两个点，观察图象可得，只有选项B符合要

y x

求，故选B.

考点：一次函数的图象.

10. 正方形ABCDEF内接与O，正六边形的周长是12，则O的半径是（）

3

B.2

C.22

D.23【答案】B.

【解析】 试题分析：已知正六边形的周长是12，可得BC=2，连接OB 、OC ，可得∠BOC=0

0360606

=，所以△BOC 为等边三角形，所以OB=BC=2，即O 的半径是2，故选B.

考点：正多边形和圆.

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 因式分解23a a += .

【答案】3(3a+1).

【解析】

试题分析：直接提公因式a 即可，即原式=3(3a+1).

考点：因式分解.

12. 一组数2,3,5,5,6,7的中位数是 .

【答案】5.

【解析】 试题分析：这组数据的中位数为

5552+=. 考点：中位数. 13. 2121

x x x x x +⋅=++ . 【答案】

11x +. 【解析】

试题分析：原式= 211(1)1

x x x x x +⋅=++. 考点：分式的运算.

14. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是

222

0.53,0.51,0.43

S S S

===

甲乙丙

,则三人中成绩最稳定的是 .（填“甲”或“乙”或“丙”）

【答案】丙.

【解析】

试题分析：平均数相同，方差越小，这组数据越稳定，根据题意可得三人中成绩最稳定的是丙.

考点：方差.

15. 某商场购进一批单价为20元的日用商品.如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，当销售量单价是元时，才能在半月内获得最大利润.

【答案】35.

考点：二次函数的应用.

16. 如图，在矩形ABCD中，53

AB BC

==

，,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 .

【答案】310

5

.

【解析】

试题分析：如图，过点C作MN⊥BG，分别交BG、EF于点M、N，根据旋转的旋转可得AB=BG=EF=CD=5，

AD=GF=3，在Rt△BCG中，根据勾股定理求得CG=4，再由

11

22

BCG

S BC CG BG CM

=⋅=⋅,即可求得

CM=12

5

,在Rt△BCM中，根据勾股定理求得2222

129

3()

55

BC CM

-=-=，根据已知条件和辅助