半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
半导体物理-第四章-载流子的输运现象PPT课件
但是热平衡状态不受到干扰。
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2
4.1 载流子的漂移运动
一、电导微观理论（刘恩科书p106）
单位: 西门子/米 1S=1A/V=1/Ω
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3
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4
二、半导体的电导率和迁移率
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5
4.2 载流子的散射
一、
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1、
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二、
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小结：
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4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
一、
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二、
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4.4 强电场下的输运
一、欧姆定律的偏离和热载流子
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20
.Leabharlann 21.22
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23
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24
第四章 载流子的输运现象
书 第五章
.
1
• 在半导体中电子和空穴的净流动产生电流，把载流子的 这种运动称为输运。
• 本章介绍半导体晶体中两种基本输运机制： 1、漂移运动：由电场引起的载流子运动。 2、扩散运动：由浓度梯度引起的载流子运动。 此外半导体的温度梯度也引起载流子的运动，但是由于 半导体器件尺寸越来越小，这一效应可以忽略。
半导体物理基础(4)06.02
J = nqμ E = nqvd
在某一个电场强度 区域，电流密度随电场 强度的增大而减小。
负的微分电导（negetive differential conductance）。 NDC
3 Gunn effect (耿氏效应) 实验现象：
ε0
阈电场（threshold field）
对于GaAs： ε 0
电子 空穴
电场:
ε
v
若比例系数为 μ 则: v vd v ------迁移率 vd = με ∴ μ =
ε
单位电场下， 载流子的平均 漂移速度
2 Mobility（迁移率） 定性分析：迁移率的大小反映了载流子迁移的难易程度。
载流子的有效质量 m ∗ ↑⇒ μ ↓, 载流子的平均自由时间 τ ↑⇒ μ ↑
n1
μ 2 =100cm / V ⋅ s
2
n2
2 Negetive differential conductance(负微分电导)
n1μ1 + n2 μ 2 μ= n1 + n2
1 电场很低 2 电场增强 3 电场很强
n2 ≈ 0
n1 ↓
n1 ≈ 0
n ≈ n1
n2 ↑
n = n1 + n2
n ≈ n2可以证明：μ =qτ m∗
μn μp
qτ n = ∗ mn qτ p = m∗ p
3 影响迁移率的因素
qτ n μn = ∗ mn
μp =
qτ p m
∗ p
不同材料，载流子的有效质量不同；但材料一定，有效质 量则确定。 对于一定的材料，迁移率由平均自由时间决定。也就是 由载流子被散射的情况来决定的。
μ： T *中温
电子在半导体中的载流子输运与载流子浓度变化规律
电子在半导体中的载流子输运与载流子浓度变化规律在现代科技的发展中，半导体材料扮演着重要的角色。
它们不仅广泛应用于电子器件中，而且在光电子学、能源等领域也有着重要的应用。
而半导体器件的工作原理则与半导体中载流子的输运与浓度变化规律息息相关。
本文将以电子在半导体中的载流子输运与载流子浓度变化规律为主题展开讨论。
在半导体材料中，载流子指的是电子或空穴，它们在材料中的运动形成了电流。
对于电子而言，它们在半导体中的运动遵循一定的规律。
首先，电子会随机地做热运动，即在晶格内进行热振动。
当电场作用于半导体材料时，电子除了受到晶格的阻碍外，还受到电场的驱动力，从而形成了电子的漂移运动。
这种漂移运动可分为两种情况：导电态和不导电态。
在导电态中，电子的漂移速度与电场强度成正比；而在不导电态中，由于晶格散射的影响，电子的漂移速度不再与电场强度呈线性关系。
另外，电子在半导体中的输运还受到其他因素的影响，如杂质、温度等。
其中，杂质的作用十分显著。
杂质在半导体中引入了陷阱态，从而影响了电子的运动速度。
当电子进入陷阱态时，它们的运动速度会减小，从而降低了电子的漂移速度。
因此，在半导体中具有杂质的区域，电子的输运速度较慢。
而在纯净的半导体区域，电子的漂移速度较快。
此外，半导体中载流子的浓度也会随着不同条件而变化。
载流子的浓度与材料中离子的掺杂浓度以及温度有关。
离子的掺杂浓度越高，载流子的浓度也越高。
掺杂浓度高的区域称为n型区域，其中带负电的电子浓度较高；而掺杂浓度低的区域则称为p型区域，其中带正电的空穴浓度较高。
在n型区域和有机区域之间存在电势差，这使得电子和空穴在区域间发生扩散。
当达到动态平衡时，区域间的扩散流和复合流相互抵消，从而形成载流子浓度分布的稳定状态。
总结起来，电子在半导体中的载流子输运与载流子浓度变化规律是一个复杂而又精彩的过程。
电子的漂移运动受到电场和晶格散射的共同影响，杂质的引入又对电子的运动速度产生了显著的影响。
第四章 半导体中载流子的输运现象
N( t ) N( t t ) N( t ) dN( t ) lim N( t )P t 0 t 0 t t dt
lim
t=0时所有N0个电子都未遭散射，由上式得到 t时刻尚未遭散射的 电子数
更重要。
在GaAs等化合物半导体中，组成晶体的两种原子由于负电性不
同，价电子在不同原子间有一定转移，As原子带一些负电，Ga
原子带一些正电，晶体呈现一定的离子性。
纵光学波是相邻原子相位相反的振动，在GaAs中也就是正负离 子的振动位移相反，引起电极化现象，从而产生附加势场。
(a) 纵光学波
1
2
3
给上式两端同乘以
1 ( q mn ) 得到 1 1 1 1 1 2 3
所以总迁移率的倒数等于各种散射机构所决定的迁移率的倒数之和。
多种散射机构同时存在时，起主要作用的散射机构所决定的平
均自由时间最短，散射几率最大，迁移率主要由这种散射机构决定。
(b) 纵光学波的电极化
图4.4 纵光学波及其所引起的附加势场
离子晶体中光学波对载流子的散射几率P0为
Po ( h l ) ( k0T )
3 1 2 2
h l exp k T 1 0
1
1 h l f[ ] k0T
式中 l 为纵光学波频率，f ( h l / k0T ) 是随 ( h l / k 0 T ) 变化的函数，
其值为0.6~1。P0与温度的关系主要取决于方括号项，低温下P0
较小，温度升高方括号项增大，P0增大。
第半导体物理课件 第四章
用，对电子产生散射作用。
• 横声学波要引起一定的切变，对具有多极值、旋转椭球等 能面的锗、硅来说，也将引起能带极值的变化。
光学波散射
• 离子性半导体中，长纵光学波有重要的散射作用。 • 每个原胞内正负离子振动位移相反，正负离子形成硫密 相间的区域，造成在一半个波长区域内带正电，另一半 个波长区域内带负电，将产生微区电场，引起载流子散 射。 长声学波振动，声子的速度很小，散射前后电子能量基本不 变，－－弹性散射 光学波频率较高，声子能量较大，散射前后电子能 量有较大的改变，－－非弹性散射。
迁移率和杂质与温度关系
杂质浓度较低，迁移率随温度升高迅速减小，晶格散射起主要作用； 杂质浓度高，迁移率下降趋势不显著，说明杂质散射机构的影响为主。当 杂质浓度很高时，低温范围内，随温度升高，电子迁移率缓慢上升，直到
很高温度(约550K左右)才稍有下降，这说明杂质散射起主要作用。晶格 振动散射与前者比影响不大，所以迁移率随温度升高而增大；温度继续升 高后，又以晶格振动散射为主，故迁移随温度下降。
② 计算中假设散射后的速度完全无规则，即散射后载流子向各个方向运动 的几率相等。这只适用于各向同性的散射．对纵声学波和纵光学波的散射确 实是各向同性的．但是电离杂质的散射则偏向于小角散射。所以精确计算还 应考虑散射的方向性。
下节较精确地计算半导体的电导率，为简单起见，仍限于讨论各向同性的 散射。
5 玻耳兹曼方程· 电导率的统计理论
• 各向同性晶体特点：
a、声学波散射： Ps∝T3/2 b、光学波散射：P o∝[exphv/k0T）]-1
2）电离杂质散射：即库仑散射
散射几率Pi∝NiT-3/2（Ni：为杂质浓度总和）。
3)其它散射机构
半导体材料中载流子输运行为研究
半导体材料中载流子输运行为研究随着科技的快速发展，半导体材料在电子行业中起着重要的作用。
半导体材料中的载流子输运行为研究不仅对于理解材料本身的特性有着重要意义，还能为电子器件的设计和优化提供理论依据。
一、载流子输运行为的意义与背景随着电子技术的不断进步，人们对于材料与器件之间的关系有了更深入的了解。
而半导体材料作为电子器件的重要组成部分，其载流子输运行为对于电流的流动与电荷的传输起着至关重要的作用。
因此，研究半导体材料中的载流子输运行为就成为了科学家们的关注点。
二、载流子输运行为的原理与机制在半导体材料中，载流子的输运往往是通过扩散和漂移两种方式进行的。
扩散是由于载流子浓度梯度引起的自发过程，而漂移是由于电场的作用使得载流子向着电场方向运动。
这两种方式在不同的材料中起着不同的作用，需要根据具体的情况来考虑。
在半导体材料中，载流子的输运行为受到很多因素的影响。
例如，材料的晶格结构、杂质和缺陷等都会对载流子的运动产生影响。
此外，温度和电场也是重要的影响因素。
因此，科学家们需要通过实验和理论计算来研究这些因素对于载流子输运行为的影响，并找出最佳的策略来优化电子器件的性能。
三、载流子输运行为的研究方法与手段为了研究载流子输运行为，科学家们采用了多种不同的方法和手段。
例如，他们可以通过光电子学方法来研究载流子的激发和复合过程；通过扫描电子显微镜和透射电子显微镜等显微镜技术，观察材料表面和内部的载流子输运行为；通过电学测量，测定载流子在材料中的迁移率和寿命等参数。
此外，模拟计算也是研究载流子输运行为的重要手段之一。
通过建立合适的模型和方程，科学家们可以在计算机上模拟材料中的载流子输运行为，从而预测其性能和行为。
四、载流子输运行为研究的应用研究半导体材料中的载流子输运行为不仅对于理解材料的特性有着重要意义，还有着广泛的应用前景。
例如，在太阳能电池中，研究材料中的载流子传输行为有助于提高太阳能电池的效率。
此外，在遥感和传感器领域，对于半导体材料中载流子输运行为的研究也能为新型传感器的设计和开发提供指导。
半导体物理学中载流子的输运特性分析
半导体物理学中载流子的输运特性分析半导体物理学是研究半导体材料中电荷载流子的性质和运动的学科。
对于这些半导体材料电流输送特性的研究，对于现代电子设备和信息技术的发展起着至关重要的作用。
本文将探讨半导体物理学中载流子的输运特性分析。
一、载流子的定义和类型在半导体物理学中，载流子是指携带电荷的粒子，它们在半导体材料中负责电流的输送。
根据带电荷性质的不同，载流子分为正电荷的空穴和负电荷的电子。
空穴是电子跳出离子晶格位置后在其原处留下的带正电荷的空位，而电子则是负电荷的粒子。
二、载流子的产生和输运载流子的产生主要通过固体材料的激发过程来实现。
当外界施加电场、光照或温度变化等激励时，电子会从价带跃迁到导带形成电子-空穴对。
这些电子和空穴会受到电场力的作用向着电场方向运动，从而形成了电流。
在半导体中，电子由于能级差距小，其导电性能强于绝缘体材料。
三、载流子的输运特性在半导体材料中，载流子的输运特性决定了材料的电导率和电流的传输效率。
其中，电流主要通过两种方式传输：漂移和扩散。
1. 漂移：漂移是指由于外加电场的作用，携带电荷的载流子在晶体中受到电场力的驱动而移动。
漂移速度与电场强度成正比，与载流子迁移率成正比。
而载流子的迁移率受到材料中杂质、晶格缺陷等因素的影响。
因此，提高半导体材料的纯度和结晶度可以提高载流子的迁移率，进而提高电导率。
2. 扩散：扩散是指由于载流子浓度差异引起的材料中的载流子传输。
当载流子浓度不均匀时，通过自由运动的载流子将会发生扩散，以实现浓度均匀分布。
扩散速度与浓度梯度成正比，与扩散系数成正比。
扩散系数受到温度、材料的缺陷和掺杂等因素的影响。
四、载流子输运的限制因素在实际的半导体器件中，载流子的输运过程会受到一些因素的限制，主要包括散射、载流子密度限制和表面反射等。
1. 散射：散射是指载流子在晶体中与杂质、晶格缺陷或声子等相互作用后改变原始运动状态的过程。
散射会使得载流子的迁移率降低，影响载流子的输运效率。
半导体材料中的能带结构和载流子输运机制
半导体材料中的能带结构和载流子输运机制半导体材料在现代科技中扮演着至关重要的角色，广泛应用于电子器件、光电子器件等领域。
要理解半导体材料的性质和性能，我们需要研究半导体材料中的能带结构和载流子输运机制。
一、能带结构能带结构是描述物质中电子能级分布的一种模型。
对于半导体材料来说，能带结构由价带和导带组成。
1. 价带：价带是能量较低的带，其中填满了电子。
在固体中，原子间的电子交互作用使得原子能级分裂成离散的能带，在固体中表现为连续的能量带。
价带中的电子处于较稳定的状态，不易被激发到导带。
2. 导带：导带是能量较高的带，其中没有电子。
当外界能量作用于原子或者晶格时，电子可获得足够的能量从价带跃迁到导带。
导带中的电子具有较高的能量，容易参与导电过程。
半导体的能带结构与金属和绝缘体有所不同。
金属中，价带与导带重叠，使得电子能够自由移动，导电性能好；而绝缘体中，价带与导带之间存在较大的能隙，电子能量不足以跃迁到导带，因此其导电性能很差。
半导体的能带结构介于金属和绝缘体之间，存在较小的能隙，能够通过适当的能量激发将电子从价带跃迁到导带，从而实现电子的导电。
二、载流子输运机制载流子是指电子和空穴，它们是半导体材料中的导电粒子。
载流子的输运过程影响着半导体材料的导电性能。
1. 电子输运：电子由外界电场驱动，从一个位置向另一个位置移动。
在半导体中，电子的输运通常分为漂移和扩散两种情况。
漂移是指电场作用下，电子沿着电场方向移动，与杂质或晶格碰撞，导致速度减小；扩散是指电子在浓度梯度作用下，从高浓度区域向低浓度区域扩散。
电子输运的基本原理可以用经典电动力学和半导体物理学中的牛顿第二定律和欧姆定律描述。
2. 空穴输运：空穴是电子跃迁到导带中留下的一个“空位”，在半导体材料中的移动过程也被称为空穴的输运。
空穴的运动类似于正电荷的运动。
当外界电场作用于半导体材料时，空穴会受到电场力的驱动，从一个位置移动到另一个位置。
空穴的输运过程中，同样存在漂移和扩散两种情况。
半导体材料的载流子输运与掺杂机制
半导体材料的载流子输运与掺杂机制半导体材料是现代电子器件的核心材料，其性能对于电子技术的发展起到了决定性的作用。
而半导体材料的载流子输运和掺杂机制则是决定其电子特性的关键因素之一。
一、载流子运输机制在半导体材料中，载流子分为电子和空穴两种类型。
载流子的输运机制对于材料的导电性能和器件效果都有着重要的影响。
1. 杂质散射杂质散射是指材料中的杂质离子与载流子的相互作用导致其运动轨迹发生变化。
杂质散射对载流子输运的影响取决于杂质的数量、杂质与载流子之间的相互作用强度以及载流子在晶格中的散射概率。
常见的杂质散射机制有声子散射、电离散射和杂质散射等。
2. 色散色散是指由于半导体材料结构的不均匀性或载流子之间相互作用引起的电流流动不平衡现象。
色散导致的主要问题是信号传输速度下降和电流密度不均匀。
为了克服色散问题，研究者们通常会采取掺杂、引入缺陷等方法来改善半导体材料的结构均匀性。
3. 电场效应电场效应是指外加电场对载流子运动的影响。
当外加电场存在时，载流子受到电场力的驱动，从而导致电流流动。
电场效应主要在PN结等半导体器件中起作用，可用于调节和控制电流。
二、掺杂机制掺杂是指在半导体材料中引入外来杂质或添加少量的离子，以改变材料的电学性质和导电性能。
掺杂通常分为两种类型：N型掺杂和P型掺杂。
1. N型掺杂N型掺杂是指在半导体材料中引入杂质，使得材料中载流子的主要类型为电子。
N型掺杂通过掺入五族元素（如砷、锑等）来实现，这些杂质的外层电子数比晶体原子少，形成多余的电子，这些多余的电子即成为载流子。
2. P型掺杂P型掺杂是指在半导体材料中引入杂质，使得材料中载流子的主要类型为空穴。
P型掺杂通过掺入三族元素（如硼、铝等）来实现，这些杂质的外层电子数比晶体原子多，形成缺乏的电子，这些缺乏的电子即成为空穴。
掺杂可以通过扩散、离子注入等方法进行。
通过控制掺杂的类型和浓度，可以调节半导体材料的导电性能，使其具备不同的电子特性和导电能力。
第四章半导体中载流子的输运
•电子器件通常是通过荷电载流子输运实现信息的传输、处理、存储 的，因此，了解载流子输运规律是研究半导体器件性能的基础。 •本章将讨论半导体中载流子的运动和电流输运规律。 •在Si半导体中载流子的电流输运（Carrier transport）机制 (mechanism) 可分为两种：其一是，电场作用下的漂移运动 (drift)； 其二是，浓度的梯度变化引起的扩散运动 (diffusion)。 •载流子的漂移和扩散运动所满足的规律及内在联系。
带电子和价带空穴将做随机的热运动，在热平衡条件下，按照统计物理规
律，其热能（Thermal Energy）～(3/2)kT，电子的平均动能满足：
1 2
m
nV
ห้องสมุดไป่ตู้
2 th
=
3 kT 2
其中，mn是载流子的有效质量， Vth～107 cm/sec. @300K
热平衡时，载流子的运动是完全 随机的，因此，净电流为零。
§ 4.1 载流子的热运动（Thermal motion）和散射
4.1.3 半导体中载流子的散射机制
•电离杂质散射：电离杂质引起的散射 •晶格散射或声子散射：由于晶格振动引起的散射 •中性杂质散射：在杂质浓度不是很高时可忽略 •电子和（或）空穴散射：在高载流子浓度情形时重要 •晶格缺陷散射：在多晶情形时才显得重要 •表面散射：载流子在表面层（如反型层）运动时受到表 面因素如粗糙度作用引起的散射
荷电载流子在电场作用下作定向漂移运动，引起电流。设其定向漂移运 动的平均速度（称为漂移速度）为v，则漂移电流表示为：
j = nqv
其中n为载流子的浓度，q为载流子的电量
实验显示，在弱电场下， 载流子的漂移速度v与电
载流子输运现象半导体器件物理PPT学习教案
20
10
5
p , Dp
2
1016
1017
1
n , Dn p , Dp
1018
GaAs 200 100 50 20 10 5
1019
1020
扩散系数/(cm 2 •s-1)
第12页/共77页
载流子漂移
例1：计算在300K下，一迁移率为1000cm2/(V·s)的电子的平均 自由时间和平均自由程。设mn=0.26m0
热平衡时的位置。在电子失去一些或全部动能后，它又将开始
向右移动且相同的过程将重复许多次，空穴的传导亦可想象为
类似的方式，不过两者方向相反。 E I
N型
V
在外加电场的影响下， 载流子的运输会产生电流， 称为漂移电流（drift current ）
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电子
(b) 偏压情况下
空穴
qV
EC EF Ei EV
然而，与晶格散射不同的是，杂质散射在较高的温度下变 得不太重要。因为在较高的温度下，载流子移动较快，它们在 杂质原子附近停留的时间较短，有效的散射也因此而减少。由 杂质散射所造成的迁移率µI理论上可视为随着T3/2/NT而变化， 其中NT为总杂质浓度。
第9页/共77页
载流子漂移
碰 撞 几 率 平均自由时间的倒数。 ：
载流子漂移
电导率的导出
考虑一均匀半导体材料中的传导。如图(a)为一n型半导体 及其在热平衡状态下的能带图。图(b)为一电压施加在右端时所 对应的能带图。假设左端及右端的接触面均为欧姆接触。
N型
能量 x
(a) 热平衡时
I
EC EF Ei EV
E
N型
V
电子
空穴 (b) 偏压情况下
半导体材料中的载流子输运与性质研究
半导体材料中的载流子输运与性质研究引言半导体材料在现代科技中扮演着重要的角色。
它们被广泛应用于电子器件、光电器件和能量存储等领域。
半导体材料的性质与载流子的输运密切相关。
因此，研究半导体材料中载流子输运与性质的特点，将有助于优化器件性能、提高电子器件的效率以及开发新型半导体材料。
一、载流子输运的基本概念半导体材料的载流子包括电子和空穴。
载流子密度及其输运过程直接影响半导体材料的导电性和光电性能。
常用的描述载流子输运的方法有电阻率、载流子迁移率、载流子扩散系数等。
1. 电阻率电阻率是衡量材料导电性能的重要参数。
它是指单位长度和单位横截面积内，材料对电流的阻碍程度。
较低的电阻率意味着更好的导电性能。
2. 载流子迁移率载流子迁移率描述了载流子在外电场作用下运动的能力。
它是表征半导体材料导电性能的重要参数。
较高的迁移率将导致较好的输运效果。
3. 载流子扩散系数载流子扩散系数是描述载流子在梯度电场下，由于浓度差进行输运的能力。
它也是表征半导体材料导电性能的重要参数。
较高的扩散系数意味着载流子的输运能力更强。
二、影响载流子输运的因素许多因素影响着半导体材料中载流子的输运特性。
理解这些因素对于提高器件性能和设计新型材料至关重要。
1. 掺杂浓度掺杂浓度是指掺入半导体材料中的杂质的浓度。
适当的掺杂可增加载流子浓度，从而提高材料的导电性能。
2. 杂质类型不同类型的杂质对载流子输运产生不同的影响。
杂质的电荷状态、能级、位置等参数都会显著影响材料的载流子输运特性。
3. 结构和形貌半导体材料的结构和形貌也对载流子输运产生影响。
例如，表面的缺陷和界面引起的杂质散射将限制载流子迁移，从而影响材料的导电性能。
4. 温度效应半导体材料中的载流子输运与温度密切相关。
随着温度的增加，材料的载流子输运能力通常会增加。
5. 光激发光激发是另一个影响半导体材料中载流子输运的重要因素。
光激发可以产生额外的载流子，并改变材料的电导率。
三、研究方法和技术为了深入研究半导体材料中载流子输运与性质，许多研究方法和技术被应用于实验和模拟。
半导体输运
n
qτ n mn
*
μp
qτ p mp
nq n
2
*
无电离杂质散射，故LT-3/2
pq p
2
qn n qp p
mn
*
mp
*
随温度升高，载流子浓度指数增加，迁移率降低，总体电 导率增大，电阻率下降（与金属对比）。
10
温度影响-----非本征半导体
C
A D 电阻率随温度T的变化 T
半导体内总的电流密度： J total J n J p nqμn E qDn dn dx pqμ p E qD p dp dx
20
考虑位于x处的一薄片dx， 电子数的改变速率为四 个成分的代数和：x处流 入dx的电子数目，减去 x+dx流出的电子数目， 加上电子产生速率，减 去电子与空穴的复合速 率。
dp dx
19
当浓度梯度和电场同时存在时，电子和空穴的电流应为漂移 电流和扩散电流之和：
电子电流 J n ( J n ) 漂移 ( J n ) 扩散 nqμn E qDn dn dx
空穴电流： J p ( J p ) 漂移 ( J p ) 扩散 pqμ p E qD p dp dx
2
p x
Dp
p
2
x
2
Gp
p p0 τp
Dp
x
2
p p0 τp
0
p0为平衡态空穴浓度。
令:
Lp
D p p
23
2
p p0
x
2
p p0 L
2
p
0
通解:
半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
第四章 半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。
我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。
半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。
由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。
其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。
载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。
此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。
载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。
因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。
4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。
电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。
载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。
如果电荷密度为ρ的正方体以速度dυ运动，则它形成的电流密度为()4.1dr fdJ ρυ=其中ρ的单位为3C cm - ，drfJ 的单位是2Acm -或2/C cms 。
若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度epρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=⨯库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。
则空穴的漂移电流密度/p drfJ可以写成：()()/ 4.2p drf dpJ ep υ=dp υ表示空穴的漂移速度。
空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为()*4.3p F m a eE==e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*pm 代表空穴的有效质量。
如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。
但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。
半导体第四章载流子输运现象
Resistivity Dependence on Doping
For n-type material:
1 enn
For p-type material:
1 ep p
Note: This plot does not apply for compensated material!
21
薄膜电阻(方块电阻) （Sheet Resistance）
解：由n型半导体的多数载流子浓度一般表达式：
n0
N
D
2
N
D
2
2
ni2
N D 1016 cm3
少数载流子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp0
ni2 n0
1.5 1010 1016
2
2.25104 cm3
n型半导体漂移电流密度为
Jdrf e n0n p0 p en0n 1.61019 1016 120010 19.2A / cm2
2 y
k
2 z
mt*
ml* 纵向有效质量 mt* 横向有效质量
极值点附近的等能面为 旋转椭球
13
练习题
在室温下，高纯Ge的电子迁移率为3900cm2/Vs，设 电子的有效质量为0.3m0=310-28g，试计算 1. 热运动速度平均值(取均方根速度) 2. 平均自由时间 3. 平均自由程 4. 在外加电场10V/cm时的电子漂移速度vd，并简单 讨论 1、3、4中的结果。
参见教材p107页
18
杂质补偿效应对迁移率的影响
GaAs迁移率的理论预测
参考文献 [4]W. Walukiewicz, etal, Electron Mobility and Free Carrier Absorption in GaAs: Determination of the Compensation Ratio, J. Appl. Phys. 50, 899 (1979)
电子与光子在半导体材料中的输运现象
电子与光子在半导体材料中的输运现象半导体材料是现代电子学和光电子学领域的重要组成部分。
其特殊的电子结构赋予了它们在电子和光子输运方面独特的性质。
本文将探讨电子和光子在半导体材料中的输运现象，从而加深我们对这些材料的理解。
一、电子输运现象半导体材料中的电子输运现象主要包括载流子的漂移和扩散效应。
载流子是指在半导体中参与电子输运的带电粒子，包括电子和空穴。
它们的运动行为直接影响着半导体的电导率和电阻率等性质。
1.1 载流子的漂移载流子在半导体中的漂移是指受到电场作用下的定向运动。
当电场作用于半导体材料时，其中的载流子将受到电场力的作用，从而出现漂移运动。
这种运动方式类似于人们在水中游泳时受到水流推动的情况。
1.2 载流子的扩散载流子扩散是指由浓度梯度引起的自由载流子的运动。
在半导体材料中，自由载流子会由高浓度区域自发地向低浓度区域扩散。
这个过程类似于人们在高温环境下散发出的热量向周围环境传播。
二、光子输运现象除了电子输运现象外，光子在半导体材料中的输运现象也具有重要意义。
光子是光的基本组成部分，其在半导体材料中的传输行为影响着光电器件的性能。
2.1 光的吸收与发射当光照射到半导体材料中时，光子能量可以被半导体吸收，转化为电子能量。
这种转化过程称为光的吸收。
与此同时，当半导体处于激发态时，也可以发生光子的发射，将电子能量转化为光子能量。
2.2 光的散射与反射光子在半导体材料中的输运过程中可能会发生散射和反射。
散射是指光在材料内部的传输方向发生偏转的现象，而反射则是指光从材料表面反射回来。
这些现象影响了光子在材料中的传播速度和方向。
三、半导体材料中的电子与光子耦合效应半导体材料中的电子和光子相互作用现象极为重要。
电子能量转化为光子能量的过程称为辐射复合，而光子能量转化为电子能量的过程则称为吸收过程。
这些过程是半导体材料中的电子输运和光子输运相互联系的体现。
3.1 前向注入通过在半导体材料中施加不同电势，可以实现电子和空穴的注入。
3-载流子输运现象
hv Pn(x) 0 Pn(0) x
获得一个新解
Pn0 0
L p D p p
x
dp J p q p pE qD p dx
q[ pn (0) pn 0 ]
W
p J p qDp n 中令E=0，得扩散电流为： x
Dp
1
Lp sinh( W ) Lp
表面的少数载流子 光照下，当表面复合在半导体样品的一端发生时，从半导 体内部流至表面的空穴电流密度为qUs，如图。假设样品均匀 光照，且载流子均匀产生。表面复合将导致在表面具有较低的 载流子浓度。这个空穴浓度的梯度产生了一个等于表面复合电 流的扩散电流密度。因此在x=0处的边界条件为 dpn qDp qU s qSlr [ pn (0) pn 0 ] dx x 0 hv
半导体器件物 理与工艺
载流子输运现象
载流子漂移与扩散 产生与复合过程 连续性方程式 热电子发射、隧穿及 强电场效应
连续性方程式（continuity equation） 方程的内涵： 描述半导体物质内当漂 移、扩散及复合同时发生时 的总和效应的方程式。 导出：
连续性方程
In
V
dx Rn Jn(x) Gn x x+dx Jn(x+dx)
D
A
原则上，上述各式加上适当的边界条件只有一个唯一解。由于 这组方程式的代数式十分复杂，大部分情形在求解前，都会将 方程式以物理上的近似加以简化。
连续性方程
单边稳态注入 如图显示一个n型半导体 由于光照而使得超量载流子 由单边注入的情形。假设光 的穿透能力很小而可忽略（ 亦即假设对x>0而言，电场及 产生率为零）。在稳态下， 表面附近存有一浓度梯度， 由
半导体物理_第四章综述
上式中σ是半导体晶体材料的电导率，其常用 的单位是(Ω·cm)-1，它是两种载流子浓度及其 迁移率的函数，我们已经看到，载流子迁移率 也是掺杂浓度的函数，因此可以预计，电导率 将是掺杂浓度的一个非常复杂的函数。
电导率的倒数就是电阻率，其表达式为
右图所示 为N型和P 型硅单晶 材料在室 温(300K) 条件下电 阻率随掺 杂浓度的 变化关系 曲线。
单纯由晶格振动散射所决定的载流子迁 移率随温度的变化关系为：
在比较低的掺 杂浓度下，电子 的迁移率随温度 的变化如右图， 这表明在低掺杂 浓度的条件下， 电子的迁移率主 要受晶格振动散 射的影响。
在低掺杂浓度 的条件下，空 穴的迁移率也 是主要受晶格 振动散射的影 响。
载流子在半导体晶体材料中运动时所受到的第 二类散射机制是所谓的离化杂质电荷中心的库 仑散射作用。单纯由离化杂质散射所决定的载 流子迁移率随温度和总的掺杂浓度的变化关系 为：
在没有外加电场和有外加电场存在的两种 情况下，导带电子在半导体晶体材料中的运 动情况分别如下图所示：
1. 漂移电流密度 如下图所示，对于一块半导体材料来说，当 在其两端外加电压V之后，所形成的电流密度 （面密度）可表示为：
其中N为导电载流子的密度， 定向漂移速度。
v 为载流子的平均
在弱场情况下，载流子的定向漂移速度与 外加电场成正比，即：
其中NI＝ND＋＋NA－ ，为总的离化杂质浓度。
从上式中可见，离化杂质散射所决定的载流子 迁移率随温度的升高而增大，这是因为温度越 高，载流子热运动的程度就会越剧烈，载流子 通过离化杂质电荷中心附近所需的时间就会越 短，因此离化杂质散射所起的作用也就越小。
下图所示为室温（300K）条件下硅单晶材料中 电子和空穴的迁移率随总的掺杂浓度的变化关 系曲线。从图中可见，随着掺杂浓度的提高， 载流子的迁移率发生明显的下降。
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第四章 半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。
我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。
半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。
由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。
其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。
载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体内形成电流。
此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。
载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流－电压特性。
因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。
4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加电场的作用下，电子和空穴将产生净加速度和净移位。
电场力的作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。
载流子电荷的净漂移会产生“漂移电流”。
如果电荷密度为ρ的正方体以速度dυ运动，则它形成的电流密度为()4.1dr fdJ ρυ=其中ρ的单位为3C cm - ，drfJ 的单位是2Acm -或2/C cms 。
若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度epρ=，e 为电荷电量191.610(e C -=⨯库仑），p 为载流子空穴浓度，单位为3cm -。
则空穴的漂移电流密度/p drfJ可以写成：()()/ 4.2p drf dpJ ep υ=dp υ表示空穴的漂移速度。
空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为()*4.3p F m a eE==e 代表电荷电量，a 代表在电场力F 作用下空穴的加速度，*pm 代表空穴的有效质量。
如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。
但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。
在电场的作用下，晶体中的空穴获得加速度，速度增加。
当载流子同晶体中的原子相碰撞后，载流子会损失大部分或全部能量，使粒子的速度减慢。
然后粒子又会获得能量并重新被加速，直到下一次受到碰撞或散射，这一过程不断重复。
因此，在整个过程粒子将会有一个平均漂移速度。
在弱电场的情况下，平均漂移速度与电场强度成正比（言外之意，在强电场的情况下，平均漂移速度与电场强度不会成正比）。
()4.4dp p Eυμ=其中pμ是空穴迁移率，载流子迁移率是一个重要的参数，它描述了粒子在电场作用下的运动情况，迁移率的单位为2/cmV s。
将式（4.4）带入（4.2），可得出空穴漂移电流密度的表达式：()/ 4.5p drf p J ep Eμ=空穴的漂移电流密度方向与施加的电场方向相同。
同理可知电子的漂移电流为()/ 4.6n drf dnJ en υ=-弱电场时，电子的漂移电流也与电场成正比。
但由于电子带负电，电子的运动方向与电场方向相反，所以()4.7dn n Eυμ=-其中dnυ代表电子的平均漂移速度，nμ代表电子的迁移率，为正值。
所以电子的漂移电流密度为()()()/ 4.8n drf n n J en E en Eμμ=--=虽然电子的运动方向与电场方向相反，但电子的漂移电流密度方向仍与电场方向相同。
()()224.1300//1350480850040039001900n p T K cm V s cm V s Si G aAs G eμμ= 表时，低掺杂浓度下的典型迁移率值材料电子迁移率和空穴迁移率都与温度和掺杂浓度有关。
表4.1给出了300TK=时低掺杂浓度下的一些典型迁移率值。
总的漂移电流是电子的漂移电流与空穴的漂移电流的和：即()()4.9drf n p J e n p Eμμ=+()1631632102431630010,04.135/10,1.5102.251010d a d a d iT K N cmN E V cm N N N n N cm np cmnn ---====>≈=⨯===⨯例题：给定电场强度时，计算半导体中产生的漂移电流密度。
考虑硅半导体在，掺杂浓度。
假定电子与空穴的迁移率由表给出，计算给定电场强度时产生的漂移电流密度。
解：由于，所以是型半导体。
假定室温下杂质完全电离，因此电子浓度：空穴浓度由于()()()()()1916221.6101013503575.6/756/drf n p n p J e n p E en E A cmm A m mμμμ->>=+≈=⨯==，所以漂移电流为这个例子说明，漂移电流密度是由多数载流子产生的；很小的电场就会产生较大的漂移电流密度；也意味着产生毫安级的电流占用较小的器件面积。
()()143153121216301.30010,10,4.135, 6.82.300201207.8110d a def a T K N cm N cm E Vcm AcmT K E Vcm J Acm p N cm-------=========⨯练习题：时，硅的掺杂浓度为电子与空穴的迁移率见表。
若外加电场为求漂移电流密度。
时，某P 型半导体器件的外加电场，求漂移电流密度为时的杂质浓度。
注意：上面提到的电子迁移率和空穴迁移率都是指多子迁移率。
4.2迁移率载流子迁移率反映的是载流子的平均漂移速度与施加电场的关系，定义为Eυμ=。
对空穴而言dpp Eυμ=。
空穴的加速度与电场力的关系()****4.10p p p peEt d m d F eE m a m m dt dtυ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭====υ表示载流子在电场作用下沿电场方向的平均速度；t 表示两次碰撞的时间间隔。
根据上式得*peEt Em υμ==，所以载流子迁移率()* 4.11pet mμ=如果将上式的t 用空穴的平均碰撞时间cpτ代替，则空穴的迁移率为()* 4.12dp cp p pe E mυτμ==同理，电子的迁移率为()* 4.13dncn n ne E mυτμ==其中cnτ表示电子受到碰撞的平均时间间隔。
晶体中影响载流子迁移率大小的主要因素是两种散射机制：即晶格散射（声子散射）与电离杂质散射。
固体的理想周期性势场允许电子在整个晶体中自由运动，不会对电子产生散射。
当温度升高时，半导体晶体中的原子具有一定的热能，在其晶格位置附近做无规则的振动，晶格振动破坏了理想周期势场，导致载流子电子、空穴与振动的晶格原子发生相互作用。
这就是所谓的晶格散射机制。
因为晶格散射与原子的热运动有关，所以出现散射的几率一定是温度的函数。
如果定义Lμ代表存在晶格散射的迁移率，根据散射理论，在一阶近似的情况下有()3/24.13L Tμ-=∝当温度下降时，晶格原子的热振动减弱，受到晶格散射的几率降低，使迁移率增大。
在高温下，轻掺杂半导体中晶格散射是迁移率降低的主要机制。
另一种影响载流子迁移率的机制称谓电离杂质散射。
掺入半导体的杂质原子可以控制或改变半导体的特性。
室温下杂质已完全电离，电子和空穴与电离杂质之间存在库仑作用，库仑作用引起的散射也会改变载流子的速度特性。
如果定义Iμ表示只有电离杂质散射存在的迁移率，则在一阶近似下有()3/24.14I ITN μ=∝其中Id aNN N +-=+表示半导体总电离杂质浓度。
温度升高，载流子的随机运动速度增加，减小了位于电离杂质散射中心附近的时间，这相当于库仑作用时间短，受到散射的影响就小，电离散射迁移率Iμ就大；如果电离杂质散射中心数量IN 增加，那么载流子与电离杂质散射中心碰撞或散射几率相应增加，电离散射迁移率Iμ就小。
低温或常温下，半导体中电离杂质散射是迁移率降低的主要机制。
如果Lτ表示晶格散射的平均时间间隔，那么/Ldt τ就表示在d t时间内受到晶格散射的几率。
同理，如果Iτ表示电离杂质散射的平均时间间隔，那么/Idt τ就表示在d t 时间内受到电离杂质散射的几率。
若同时存在两种散射机制且两种散射机制相互独立，则在d t时间内受到的散射的几率为两者之和()4.15LIdtdtdtτττ=+其中τ为任意两次散射的平均时间间隔。
根据迁移率的定义（4.12）或（4.13）式，上式可以写成()1114.16LIμμμ=+其中Iμ代表仅有电离杂质散射时的迁移率；Lμ代表仅有晶格原子散射时的迁移率； μ代表总的迁移率。
4.3电导率4.2节的（4.9）式给出了漂移电流密度的表达式，可以写成：()()4.17drf n p J e n p E Eμμσ=+=其中σ代表半导体材料的电导率，单位是()1cm -Ω，电导率是载流子浓度及迁移率的函数。
而迁移率又是掺杂浓度的函数()Id aNN N +-=+（主要指电离杂质散射迁移率）。
因此，电导率是掺杂浓度的复杂函数。
电导率的倒数是电阻率。
记为ρ，单位是cm Ω。
()()11 4.18n p e n p ρσμμ==+图5.5表示条形半导体材料电阻，电阻条的长度为L ，高度为jx ，宽度为W ，则电阻条的截面积为jA W x =。
如果在条形半导体材料的两端施加电压V ，产生流过电阻的电流为I 。
我们有电流密度()4.19jI I J Ea A W x σ===加在半导体电阻上的电场()4.19V E b L=所以()4.19jI V c W x Lσ=()4.19j j L L V I I RI d W xW xρσ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭式（4.19a ）是半导体中的欧姆定律。
其中()4.20j j LL L R R W x x W W ρρ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭jR x ρ=是方块电阻，它是电阻率与结深的比值。
所以电阻既是电阻率的函数又是半导体几何形状和图形尺寸的函数。
考虑具有受主掺杂浓度为()0adN N=的P 型半导体，由于a i N n >>，假定电子与空穴的迁移率为同一数量级，则电导率为()()4.21n p p e n p e pσμμμ=+≈假定杂质完全电离上式可改写为()14.22p a e N σμρ≈=非本征半导体的电导率或电阻率的大小由多数载流子浓度决定。
这验证了漂移电流密度由多数载流子贡献的结论。
载流子迁移率的值应根据掺杂浓度和对应的温度下的实际测量曲线求得。
既然载流子迁移率的大小跟温度有关，那么非本征半导体的电导率或电阻率也与温度有关，其半导体材料制成的电阻器也是温度的函数。
对本征半导体而言，电导率为()()4.23i n p ie n σμμ=+一般来说，电子和空穴的迁移率并不相等，所以本征半导体的电导率中含有电子迁移率和空穴迁移率两个参数。