初中数学函数专题训练

初中数学函数专题训练

一.填空题

1． 在函数3

2--=x x y 中，自变量x 的取值范围是________ 2． 抛物线362+-=x x y 的顶点坐标是___________

3． 正比例函数的图像经过点（3-，6）,则函数的关系式是

4．函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ，与两坐标轴围成的三角形面积是 ；

5．若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a ；

6．二次函数1)3(42-+-=x y 中，图象是 ，开口 ，对称轴是直线 ，顶点坐标是（ ），当X 时，函数Y 随着X 的增大而增大，当X 时，函数Y 随着X 的增大而减小。当X= 时，函数Y 有最 值是 。

7．写一个图象过一、二、四象限的一次函数表达_________.

8．写一个图象开口向下，且过原点的二次函数表达式______.

9．已知两圆的半径分别是一元二次方程01272=+-x x 的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是__________．

二．选择题

10．若点P （m ，1－2m ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（ ）

（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限

11．已知直线y=mx －1上有一点B （1，n ）,面积为（ ）

（A ）12（B ）14或12（C ）14或18 (D) 18或 12

12．AE 、CF 是锐角△ABC 的两条高，如果AE ：CF =3：2，则sin A ：sin C 等于（ ）

（A ）3：2 （B ）2：3 （C ）9：4 （D ）4：9

13．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12y x

=上，点N 在直线y=x +3上，设点M 的坐标为（a ，b ），则二次函数y=-abx 2+（a+b ）x （ ）

（A ）有最小值，且最小值是

92 （B ）有最大值，且最大值是﹣92

（C ）有最大值，且最大值是92 （D ）有最小值，且最小值是﹣92 14．两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）

A ．外切

B ．内切

C ．外离

D ．相交

15．已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过 （ ）

A (－a ,－b )

B (a ,－b )

C (－a ，b )

D （0，0）

16．已知二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =，则下列结论中正确的是（ ）．

Ａ．0ac >

Ｂ．0b < Ｃ．240b ac -< Ｄ．20a b +=

17．已知22y x =的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴，y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）．

Ａ．22(2)2y x =-+

Ｂ．22(2)2y x =+-

Ｃ．22(2)2y x =-- Ｄ．22(2)2y x =++ 18．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ A ）

19．函数2

11--+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ＞－1且x ≠2

C ．x ≠2

D ．x ≥－1且x ≠2

20．把二次函数122

--=x x y 配方成顶点式为（ ） A ．2)1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2++=x y D ．2)1(2-+=x y

21．若︒<<︒900α，则下列说法不正确的是 （ ）

(A) αsin 随α的增大而增大； （B ）cos α随α的减小而减小；

（C ）tan α随α的增大而增大； （D ）0

22．抛物线22x y =是由抛物线2)1(22

++=x y 经过平移而得到的，则正确的平移是（ ）

A 、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

B 、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

三．计算题

23．已知一次函数y=(m-1)x+2m+1

(1) 若函数经过原点,求m 值

(2) 若图像平行与直线y=2x,求m 的值

(3) 若图像交y 轴于正半轴,求m 的取值范围

(4) 若图像经过一、二、四象限，求m 取值范围

24．已知一次函数y ＝(3m-8)x ＋1-m 图象与y 轴交点在x 轴下方，且y 随x 的增大而减小，其中m 为整数.

(1)求m 的值；(2)当x 取何值时，0＜y ＜4？

函数y=2-x ，则y 随x 的增大而_______

25．已知实数a 不等于零，抛物线y=ax^2-(a+c)x+c 不经过第二象限

（1） 判断此抛物线顶点A （x0,y0）所在象限，并说明理由

（2） 若经过这条抛物线顶点A(x0,y0)的直线y=-x+k 与抛物线的另一个交点为

B （（a+c ）/a,-c ）,求抛物线的解析式

26．为鼓励居民节约用水，某市规定收费标准如下：若每户每月不超过用水标准量，按每吨1.30元收费；若超过用水标准，则超过部分按每吨2.90元收费。某户居民在一个月里用水

某商场对顾客实行优惠，规定如下：

①如一次购物不超过200元，则不予折扣；

②如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价九折优惠；

③如一次购物超过500元，其中500元按第②条执行，超过500元的部分则给与八折优惠。

某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168元和423元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元？

27．已知函数x

y 6-=图像经过点（-2、k ），试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角形的面积。

28

（1）第n 图中，每横行共有______块瓷砖，每竖列共有________块瓷砖。（用含n 的代数式表示）

（2）设铺设地面所有瓷砖总块数为y ，请写出y 与（1）中n 的函数关系式。

(不要求写自变量n 的取值范围)

（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用506块瓷砖，求n 的值。

（4）若灰瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共花多少钱买砖？

（5)是否存在灰白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明问题为什么？

29．如图，以△ABC 的边AC 为直径的半圆交AB 于D ，三边长a ，b ，c 能使二次函数

)(2

1)(212a c bx x a c y -+-+=的顶点在x 轴上，且a 是方程0202=-+z z 的一个根。 （1）证明：∠ACB=90°；

（2）若设b=2x ，弓形面积S 弓形AED =S 1，阴影部分面积为S 2，求（S 2－S 1）与x 的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，当b 为何值时，（S 2－S 1）最大？