面心立方堆积4晶胞中金属原子数目的计算
2024年中图版选择性必修2化学上册阶段测试试卷893
2024年中图版选择性必修2化学上册阶段测试试卷893考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法中正确的是A. 在离子化合物里，只存在离子键，没有共价键B. 非极性键只存在于双原子的单质分子中C. 在共价化合物分子内，一定不存在离子键D. 酒精溶于水共价键被破坏2、石墨能与熔融金属钾作用；形成石墨间隙化合物，钾原子填充在石墨各层碳原子中。
比较常见的石墨间隙化合物是青铜色的化合物，其化学式可写作CnK，其平面图形见图，则n值为。
A. 4B. 6C. 8D. 123、金属晶体中金属原子有三种常见的堆积方式；六方最密堆积；面心立方最密堆积和体心立方堆积，下图分别代表着三种晶体的晶体结构，其晶胞内金属原子个数比为。
A. 1∶2∶1B. 11∶8∶4C. 9∶8∶4D. 9∶14∶94、主族元素的原子可失去最外层电子形成阳离子，主族元素的原子也可得到电子填充在最外层形成阴离子。
下列各原子或离子的电子排布式错误的是A. Ca2+：1s22s22p63s23p6B. F-：1s22s22p5C. S：1s22s22p63s23p4D. Ar：1s22s22p63s23p65、某原子X的核内中子数为N，质量数为A，它与原子2H构成2H m X分子。
a g2H m X所含质子的物质的量是A. molB. molC. molD. mol6、下列能说明非金属性氯元素强于硫元素的是（）①HCl的还原性比H2S的小。
②HCl的酸性比H2S的强。
③HCl的稳定性比H2S的强。
④HClO酸性比H2SO4弱。
⑤HClO4的酸性比H2SO4的强。
⑥Cl2能与H2S反应生成S⑦Cl2与铁反应生成FeCl3；而S与铁反应生成FeS⑧HClO氧化性比H2SO4强。
⑨氯原子最外层7个电子，硫原子最外层6个电子A. 全部B. ①③⑤⑥⑦C. ①③④⑤⑥⑦⑧D. ①③⑤⑥⑦⑧⑨7、钡在氧气中燃烧时的得到一种钡的氧化物晶体，起结构如图所示，有关说法正确的是（）A. 该晶体属于分子晶体B. 晶体的化学式为Ba2O2C. 该晶体晶胞结构与CsCl相似D. 与每个Ba2+距离相等且最近的Ba2+共有12个8、下列叙述正确的是A. 金属晶体能导电，能导电的物质一定是金属B. 一般情况下，金属元素在化合物中显正价C. 金属元素在不同的化合物中的化合价均不同D. 金属的导热性是通过自由电子的定向移动实现的评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、(1)氮元素在元素周期表中的位置为_______。
材料科学基础_南昌大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
材料科学基础_南昌大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.关于浓度三角形的说法，下列不正确的是答案:2.在硅酸盐熔体中，当O/Si比值增大时，熔体析晶倾向答案:升高3.熔体中加入具有表面活性的组分如B2O3、PBO、K2O等，则这些成分将富集在熔体表面层，熔体的表面张力答案:降低4.关于相的描述正确的是答案:一个物系中，结构相同，成分和性能均一，并以界面相互分开的组成部分5.有关三元无变量点和副三角形的数量的关系，正确的是答案:6.下列物质中哪种物质沸点最高答案:H2O7.下列关于原子键合的的陈述，错误的是答案:金属键无饱和性，但有方向性8.下列物质中哪种物质键能最大答案:氯化钠9.关于螺型位错的描述，哪个是错误的答案:纯螺型位错的滑移面是唯一的10.关于相图分析规则，下列说法不正确的是答案:11.关于离子晶体中扩散的描述错误的是答案:12.关于影响扩散系数因素的描述不正确的是答案:13.原子或分子在晶体表面、晶界和晶格内部的扩散系数分别为Ds、Dg和Db，它们之间的大小关系正确的是答案:14.下列物质中哪种物质导电性最好答案:铝15.当O/Si比较低时，碱金属氧化物降低熔体的粘度的能力是答案:Li2O>Na2O>K2O16.关于位错运动的描述哪个是错误的答案:刃型位错可以滑移和交滑移17.关于缺陷的描述不正确的是答案:缺陷的浓度均与温度有关18.关于固溶体的概念，下面叙述中不正确的是答案:化学计量遵循定比定律19.关于柏氏矢量的描述哪个是错误的答案:一根位错线发生弯曲后其柏氏矢量会改变20.共晶合金平衡凝固的组织是答案:21.二元凝聚系统相图中，若存在n个一致熔融化合物，则此系统可划分出的分系统的数目为答案:22.在三元系统中，若有三种物质M、N、Q 合成混合物P，或一种混合物P分解成三种物质，都属于四相平衡问题，混合物P的组成点在连成的三角形MNQ之内，P 点的位置为答案:23.在UO2晶体中，O2-的扩散机制是答案:24.关于扩散的描述不正确的是答案:25.下列几种扩散机构中最容易发生的是答案:26.在离子晶体材料中，由热缺陷引起的扩散为答案:27.一定温度下，同一种物质在晶体中的扩散系数要比在相同组成玻璃中的扩散系数答案:28.一定温度下，Zn在具有体心立方结构的β-黄铜中的扩散系数比在面心立方结构的α-黄铜中的扩散系数答案:29.关于扩散的描述错误的是答案:30.当O/Si比低时，碱金属氧化物降低熔体的粘度的能力是答案:31.在硅酸盐熔体中，当R-O/Si比值增大时，则熔体析晶倾向答案:32.以下物质中最容易形成玻璃的是答案:33.低表面能的组分加入到高表面能的熔体组分中去，则前者在表面的浓度与体相内部的浓度相比要答案:34.硅酸盐熔体中同时存在许多不同聚合程度的阴离子基团。
四类金属晶胞的空间占有率的计算
四类金属晶胞的空间占有率的计算
张安荣
金属晶体中空间利用率的计算
一、简单立方堆积
在简单立方堆积的晶胞中，晶胞边长a等于金属原子半径r的2倍，晶胞的体积V晶胞=(2r)3。
晶胞上占有1个金属原子，金属原子的体积V原子=4πr3/3，所以空间利用率V原子/V晶胞= 4πr3/（3×(2r)3）=52.33﹪。
二、体心立方堆积
体心立方堆积晶胞中，体对角线上的三个原子相切，体对角线长度为原子半径的4倍。
三、六方最密堆积
六方最密堆积的晶胞含有2个原子。
不再是立方结构。
晶胞上、下两个底面为紧密堆积的四个原子中心连成的菱形，边长a = 2r ,夹角分别为60°、120°。
底面积s = 2r×2r×sin60°。
晶胞的高h的计算是关键。
在晶胞的上、下两层紧密堆积的四个原子中，各有两个凹穴，中间层的原子在上、下两层正对的凹穴中。
中间层的原子和上层形成凹穴的三个原子构成一个正四面体；和下层对应的三个原子也构成一个正四面体，这两个正四面体的高之和就是晶胞的高。
四、面心立方最密堆积
在面心立方最密堆积的晶胞中，面对角线长度是原子半径的4倍。
假定晶胞边长为a,则a2 + a2 = (4r)2 ,a = 2√2r ,晶胞体积V晶胞=16√2r3。
面心立方堆积的晶胞上占有的原子数为4，原子占有的体积为V原子 = 4×（4πr3/3）。
材料科学与工程基础第三章答案
3.8铁具有BCC晶体结构，原子半径为0.124 nm,原子量为55.85g/mol。
计算其密度并与实验值进行比较。
答：BCC吉构，其原子半径与晶胞边长之间的关系为：a = 4 F? 3 = 4 0.124/1.732 nm 二 0.286 nm3 3 3 23 3V = a = (0.286 nm) 二 0.02334 nm 二 2.334 10 cmBCC吉构的晶胞含有2个原子，其质量为：m二 2 55.85g/(6.023 1023) = 1.855 10‘2 g 密度为'二 1.855 10也g/(2.334 10,3用)=7.95g/cm 33.9计算铱原子的半径，已知Ir具有FCC晶体结构，密度为22.4 g/cm ,原子量为192.2 g/mol。
答：先求出晶胞边长a,再根据FCC晶体结构中a与原子半径R的关系求艮FCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为4,「二 4 192.2g/(6.023 1023a3 cn i) = 22.4g/cm3，求得a = 0.3848 nm由a = 2 2 R 求得R= 2 a/4 = 1.414 0.3848 nm/4 = 0.136 nm 3.10计算钒原子的半径，已知V具有BCC晶体结构，密度为5.96g/cm3，原子量为50.9 g/mol。
答：先求出晶胞边长a,再根据BCC晶体结构中a与原子半径R的关系求F。
BCC晶体结构中一个晶胞中的原子数为2,P = 2 汇50.9g/(6.023 汇102冬a3 cmi) = 5.96 g/cm 3,求得a =0.305 nm由a = 4R 3 求得R= 3 a/4 = 1.732 0.305 nm/4 = 0.132 nm3.11 一些假想的金属具有图3.40给出的简单的立方晶体结构。
如果其原子量为70.4 g/mol ,原子半径为0.126 nm ,计算其密度。
答：根据所给出的晶体结构得知，a = 2 R =2 0.126 nm二0.252 nm 一个晶胞含有1个原子，密度为：，=1 70.4g/(6.023 1023 0.2523 10⑵亦)=7.304 g/cm 33.12 Zr具有HCP晶体结构，密度为 6.51 g/cm(a) 晶胞的体积为多少？用m表示(b) 如果c/ a之比为1.593，计算c和a值对于HCP每个晶胞有6个原子，M r = 91.2g/mol.因此：----------------- _ 晶胞(b) —求得a =3.231 10“ m = 0.323 nm, c =1.593 a =0.515 nm 3.13利用原子量，晶体结构，和书中给出的原子半径数据，计算Pb, Cr, Cu和Co的理想密度，并与书中的实验数据做比较。
金属晶体的三种密堆积方式
金属晶体的三种密堆积方式金属晶体的三种密堆积方式中，原子排列的密堆积方式是指原子在三维空间中紧密排列，以使得晶体的空间利用率达到最大。
密堆积方式可以有效影响金属的密度、强度、硬度等物理性质，因此在材料科学和固体物理中具有重要意义。
通常，金属晶体的密堆积方式主要分为以下三种：面心立方堆积（FCC）、六方最密堆积（HCP）和体心立方堆积（BCC）。
一、面心立方堆积（FCC）面心立方堆积（Face-Centered Cubic, FCC）是一种常见的密堆积方式，其中每个立方体的面上都有一个原子，且每个顶点上也有一个原子。
FCC结构可以看作是由许多面心立方单元重复堆积而成，其代表性金属包括铜（Cu）、铝（Al）、银（Ag）和金（Au）等。
1. 结构特点：在FCC结构中，每个原子都有12个最近邻原子，即配位数为12。
该结构单胞中包含4个原子（8个顶点上的原子分别与相邻单元共享，6个面的原子与邻近单元共享），堆积因子达到0.74，即约74%的空间被原子占据，属于最密堆积结构。
2. 性质：FCC结构由于其紧密的堆积方式，具有较高的塑性和延展性。
因此，FCC金属在室温下一般较易发生滑移，从而产生延展变形。
例如，铜和铝具有良好的延展性，易于加工成型。
3. 堆积方式：在面心立方堆积中，原子在平面上形成紧密的六边形排列，层间顺序为ABCABC 的排列模式。
这意味着每三层后结构重复，形成周期性排列。
4. 应用：FCC结构的金属由于其良好的延展性和抗冲击性，常用于制造电线、金属薄膜和结构材料等。
二、六方最密堆积（HCP）六方最密堆积（Hexagonal Close-Packed, HCP）是一种与面心立方相似的密堆积方式，但其晶体结构为六方柱体，且具有不同的堆积顺序。
HCP结构的代表性金属包括镁（Mg）、钛（Ti）、锌（Zn）和钴（Co）等。
1. 结构特点：在HCP结构中，原子的配位数同样为12，说明其紧密度与FCC相似。
面心立方紧密堆积的晶胞中ppt课件
最稳定的金属是----------金
3、金属晶体的基本堆积模型
（1）紧密堆积：微粒之间的作用力使微粒 间尽可能的相互接近，使它们占有最小的 空间。
（2）空间利用率：晶体的空间被微粒占 满的体积百分数，用它来表示紧密堆积 的程度。
（3）配位数：在晶体中与每个微粒紧密 相邻的微粒个数。
金属原子尽可能地互相接近，尽量占据较小 的空间。 ——紧密堆积
K﹥ Rb Cs 熔点最低的金属：汞（常温时成液态）
﹥ Li ﹥ Na ﹥
熔点很高的金属：钨（3410℃）
铁的熔点：1535 ℃
资 料
金属之最
熔点最低的金属是-------- 汞 熔点最高的金属是-------- 钨 密度最小的金属是-------- 锂 密度最大的金属是-------- 锇 硬度最小的金属是-------- 铯 硬度最大的金属是-------- 铬 延性最好的金属是-------- 铂 展性最好的金属是-------- 金 最活泼的金属是----------铯
金属晶体熔点变化规律
1、金属晶体熔点变化较大，
与金属晶体紧密堆积方式、金属阳离子与自由电子之间的金 属键的强弱有密切关系．
2、一般情况下，金属晶体熔点由金属键强弱决定：
金属阳离子半径越小，所带电荷越多，自由电子越多，
金属键越强，熔点就相应越高，硬度也越大。但金属性越弱 如：K ﹤ Na ﹤ Mg ﹤ Al
2 8
9
4
3
10
11
1 6
5
2
3
4
②面心立方紧密堆积晶胞平均占有的原子数目：
1 1 + ×6 = 4 × 8 8 2
立方面心最密堆积的配位数 =12
金属原子的半径r与正方体的边长a的关系：
晶胞计算ppt课件
钇________
个
12
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原2子, _____个氧原子.3
(2) 化学式为:_____(_G_e_C_H__2C__H_2_C_O_O__H_)2O3
或Ge2C6H10O7
13
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点；○表示Y离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为109028′ _____________
4
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
3、棱： 1/4 4、体心：1
5
例1：
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
6
例2：
解：（1）8 1/8+6 1/2=4
（2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.74 10-29m3
m 4 1.05510-25kg
(3)ρ= =
=8.9 103 Kg/m3
V
4.74 10-29m3
16
金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径 为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金 的摩尔质量。
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
7
例3：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
晶胞计算
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8.
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
1、顶点：一个立 方体的顶点由八 个相同的立方体 在共用，则平均 每个立方体只分 到其1/8. 2、面：1/2
晶胞中金属原子数目的计算方法(平均值)
例1：
右图是石英晶 体平面示意图（它实 际上是立体的网状结 构）,其中硅、氧原 子数之比为____.
1:2
例2：
如图直线交点处 的圆圈为NaCl晶体中 Na+或Cl-所处位置， 晶体中，每个Na+周 围与它最接近的且距 离相等的Na+个数为： ____ 12
例3：
金刚石晶体中 含有共价键形成的 C原子环，其中最
钇________ 个
巩固练习五：
(1) 平均每个正六边形拥有_____个锗原2子, _____个氧原子.3
(2) 化学式为:_____(_G_e_C_H__2C__H_2_C_O_O__H_)2O3
或Ge2C6H10O7
巩固练习六：
某离子晶体的晶胞结构如右 图所示： ●表示X离子，位于立 方体的顶点；○表示Y离子，位 于立方体的中心。试分析： ①该晶体的化学式为 Y2X 。 ②晶体中距离最近的2个X与一 个Y形成的夹角为109028′ _____________
已知晶体的基本单元 是由12个硼原子构成的 （如右图），每个顶点上 有一个硼原子，每个硼原 子形成的化学键完全相同， 通过观察图形和推算，可 知此基本结构单元是一个 正_2_0__面体。
巩固练习四：
某晶胞结 构如图所示， 晶胞中各微粒 个数分别为：
铜___3_____ 个2
2022年高考化学高考化学压轴题 晶胞的相关计算专项训练分类精编含解析
2022年高考化学高考化学压轴题晶胞的相关计算专项训练分类精编含解析一、晶胞的相关计算1．铁(Fe)、铜(Cu)、银(Ag)是常见的金属元素，它们的单质及其化合物在生活中有广泛应用。
(1)Ag 与 Cu 在同一族，则 Ag 在周期表中________ (填“s”、“p”、“d”或“ds”)区；[Ag(NH3)2]+中Ag+空的 5s 轨道和 5p 轨道以sp 杂化成键，则该配离子的空间构型是________。
(2)基态 Cu+的简化电子排布式为________。
(3)表中是 Fe 和 Cu 的部分电离能数据：请解释 I2(Cu)大于 I2(Fe)的主要原因：________。
元素Fe Cu第一电离能 I1/kJ·mol－1759746第二电离能 I2/kJ·mol－115611958(4)亚铁氰化钾是食盐中常用的抗结剂，其化学式为 K4[Fe(CN)6]。
①CN-的电子式是________；1mol 该配离子中含σ 键数目为________。
②该配合物中存在的作用力类型有________ (填字母)。
A．金属键 B．离子键 C．共价键 D．配位键 E.氢键 F.范德华力(5)氧化亚铁晶体的晶胞结构如图所示。
已知：氧化亚铁晶体的密度为ρg•cm﹣3，N A代表阿伏加德罗常数的值。
在该晶胞中，与 Fe2+紧邻且等距离的 Fe2+数目为________，Fe2+与O2﹣最短核间距为________pm。
2．锌及锌的化合物应用广泛。
例如，测定铜合金中的铅、锌时要利用锌配离子的下列反应：[Zn(CN)4]2-＋4HCHO＋4H2O==Zn2+＋4HOCH2CN＋4OH－，回答下列问题：(1)基态Zn2+ 的电子排布式为_____________，基态 C原子核外电子占据_____个不同原子轨道。
(2)C、N、O三种元素的第一电离能由大到小的顺序为___________，HOCH2CN分子中含有的σ键与π键数目之比为_________。
金属晶体堆积模型复习及计算
请计算：空间利用率？
以体心立方晶胞为例，计算晶胞中原子的 空间占有率。
小结：（2）钾型 (体心立方堆积)
配位数：8
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。
微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4
请计算：空间利用率？
B
此种立方紧密堆积的前视图A
7 1 9
6
5
8 2
3 4
10
11
12
这种堆积晶胞空间利用率高（74%），属于 最密置层堆集，配位数为 ，许多金属（如 Mg、Zn、Ti等）采取这种堆积方式。
回顾镁型的晶胞
1200
平行六面体
找铜型的晶胞
C B A
回顾：配位数 每个小球周围距离最近的小球数
=19.36g/cm3 1nm=10-9m=10-7cm
复习1pm=10-12m
练2：
现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲
晶晶体体体的中化的与学化的式学粒 为式子—为E—个F——D或—数—C——F比2——E—为；或——丁—C—1—晶—2:D1——体——；的—；丙化乙晶学 式为—X—Y——2Z——。
BA
甲
DC
乙
F
E
丙
Z X
Y
丁
练3： 甲
乙
丙
上图甲、乙、丙分别为体心堆积、面心立方堆积、 六方堆积的结构单元，则甲、乙、丙三种结构单
元中，金属原子个数比为——1—:—2:—3————。
乙晶胞中所含金属原子数为8×1/8+6×1/2=4 晶胞中所含金属原子数为12×1/6+2×1/2+3=6
金属晶体堆积模型及计算公式
----体心立方堆积：
5 8 1
6 7 2
4
3
这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含 2 个原子，属于非密置层堆积，配位数 为 8 ，许多金属（如Na、K、Fe等）采取这种 堆积方式。
空间利用率的计算
（2）体心立方：在立方体顶 点的微粒为8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。 微粒数为：8×1/8 + 1 = 2
1200
平行六面体
每个晶胞含 2 个原子
铜型（面心立方紧密堆积）
7 6 5 1 8 9 4 2 3
12
10 11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数 为 12 ，许多金属（如Cu、Ag、Au等）采取这 种堆积方式。
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为8 个晶胞共有，在面心的为2个晶胞共有。 微粒数为： 8×1/8 + 6×1/2 = 4 空间利用率： 4×4лr3/3 (2×1.414r)3
分子间以范德 通过金属键形成的 华力相结合而 晶体 成的晶体
作用力
构成微粒 物 理 性 质 实例 熔沸点
共价键
原子 很高
范德华力
分子 很低
金属键
金属阳离子和自由 电子 差别较大
硬度
导电性
很大
无（硅为半导体） 金刚石、二氧化硅、 晶体硅、碳化硅
很小
无 Ar、S等
差别较大
导体 Au、Fe、Cu、钢 铁等
= 74.05%
堆积方式及性质小结
堆积方式 晶胞类型 空间利 配位数 用率 简单立 方堆积 简单立方 52％ 68% 74% 74% 6 8 12 实例
Po Na、K、Fe
体心立方 体心立方 堆积 六方最 密堆积 六方
金属及各类晶体配位数计算图总结
立方ZnS型离子晶体:
所属晶系: 立方; 点阵: 立方F; 结构基元及每个晶胞中结构基元的数目: ZnS, 4个; Zn和S离子的配位数都是4；
CaF2型离子晶体:
所属晶系: 立方; 点阵: 立方F; 结构基元及每个晶胞中结构基元的数目: CaF2, 4个; Ca和F离子的配位数分别是8和4；
三、在配位化合物(简称配合物) 中
配位场理论认为中心原子的内层轨道受 周围配体的影响，也即关系到配位数。 例如，Ni2+离子与H2O和NH3等具有小的相 互排斥力的弱场配体，生成配位数为 6 的【Ni(H2O)6】2+和【Ni(NH3)6】2+等八面 体配离子;与Br-和I-等具有大的相互排斥 力的弱场配体则趋向于生成配位数为4的 【NiBr4】2-和【NiI4】2-等正四面体配离 子；与CN-等强场配体则生成配位数为4
3.典型结构的配位数 (1)六角密积和立方密积的配位数都是十二。即晶体中最
大配位数为十二。
(2)当晶体不是由全同的粒子组成时，相应的配位数要发
生变化—减小。由于晶体的对称性和周期性的特点，以
及粒子在结合成晶体时，是朝着结合能最小、最稳固的
方向发展。因此，相应的配位数只能取:
8(CsCl型结构)、6(NaCl型结构)、4(金刚石型结构)、
3(层状结构)、2(链状结构)。
4.氯化铯型结构的配位数
如图所示，大球(半径为R)中心为立方体顶角，小 球(半径为r)位于立方体的中心。 如果大球相切，则
立方体的边长为：
空间对角线的长度为： ak
a 2R
Cs
3a 2 3 R
RCl - 1.81 A rC s 1.69 A
o o
结构化学课后答案第9章晶体的结构习题解答
第9章 晶体结构和性质习题解答【9.1】若平面周期性结构系按下列单位并置重复堆砌而成，试画出它们的点阵结构，并指出结构基元。
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○解：用虚线画出点阵结构如下图，各结构基元中圈和黑点数如下表：1234567○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●图序号 1 2 3 4 5 6 7 结构基元数 1 1 1 1 1 1 1 黑点数 1 1 1 1 0 2 4 圈数1112313【评注】 从实际周期性结构中抽取出点阵的关键是理解点阵的含义，即抽取的点按连接其中任意两点的向量平移后必须能够复原。
如果不考虑格子单位的对称性，任何点阵均可划出素单位来，且素单位的形状并不是唯一的，但面积是确定不变的。
如果考虑到格子单位的对称形，必须选取正当单位，即在对称性尽量高的前提下，选取含点阵点数目尽量少的单位，也即保持格子形状不变的条件下，格子中点阵点数目要尽量少。
例如，对2号图像，如果原图是正方形，对应的正当格子单位应该与原图等价（并非现在的矩形素格子），此时结构基元包含两个黑点与两个圆圈。
【9.2】有一AB 型晶体，晶胞中A 和B 的坐标参数分别为(0,0,0)和(12,12,12)。
指明该晶体的空间点阵型式和结构基元。
解：晶胞中只有一个A 和一个B ，因此不论该晶体属于哪一个晶系，只能是简单点阵，结构基元为一个AB 。
【9.3】已知金刚石立方晶胞的晶胞参数a =356.7pm 。
请写出其中碳原子的分数坐标，并计算C —C 键的键长和晶胞密度。
解：金刚石立方晶胞中包含8个碳原子，其分数坐标为：(0,0,0)，1(2,12,0)，(12,0,1)2，(0,12,1)2，(14,14,1)4，3(4,34,1)4，(34,14,3)4，(14,34,3)4（0,0,0）与（14,14,14）两个原子间的距离即为C －C 键长，由两点间距离公式求得：C-C 356.7154.4pm r ====密度-13-10323-1812.0g mol 3.51 g cm (356.710cm)(6.022 10mol )A ZM D N V -⨯⋅==⋅⨯⨯⨯ 【9.4】立方晶系金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400。
金属晶体堆积模型及计算公式
A
3
5
6
8
7
1
2
4
3
这种堆积晶胞是一个体心立方，每个晶胞含
2 个原子，属于非密置层堆积，配位数
8 为
，许多金属（如 Na、K、Fe等）采取这种堆
积方式。
A
4
空间利用率的计算
（2）体心立方：在立方体顶
点的微粒为 8个晶胞共享，处 于体心的金属原子全部属于 该晶胞。
微粒数为： 8×1/8 + 1 = 2
空间利用率：
4×4л r3/3
= 74.05%
(2 ×1.414r)
3 A
8
堆积方式及性质小结
简单立 方堆积
体心立方 堆积
六方最
密堆积
面心立方
最密堆积
简单立方
体心立方 六方
面心立方
52％
68%
74% 74%
A
6
Po
8
Na 、K、Fe
12 Mg 、Zn 、Ti
12 Cu 、 Ag、Au
9
A
10
小结：三种晶体类型与性质的比较
A
5
1200
平行六面体
每个晶胞含 2 个原子
A
6
铜型（面心立方紧密堆积）
7
1 9
6
8 2
3
5
4
12
10
11
这种堆积晶胞属于最密置层堆集，配位数
为 12 ，许多金属（如 Cu、Ag、Au等）采取这
种堆积方式。
A
7
（3）面心立方：在立方体顶点的微粒为 8个
晶胞共有，在面心的为 2个晶胞共有。
微粒数为： 8×1/8 + 6 ×1/2 = 4
常见晶体结构中晶胞原子数的算法
常见晶体结构中晶胞原子数的算法南京市江宁职教中心 王光勇（211100）在中职《金属材料与热处理》教材中，有关金属晶体结构的问题，只介绍了常见的三种晶体类型（面心立方晶格、体心立方晶格、密排六方晶格）及各晶格类型中原子的分布特征，而有关每个晶胞中所含有的确切原子数，课本中并没有提及。
但是在实际教学中，很多教师和同学都曾对这一问题产生过错误的认识。
下面笔者就常见晶格类型中各晶胞中所含原子数的算法作简要的介绍。
一、心立体方格（代号：b.c.c ）[特征]晶胞为一立方体，立方体的八个顶角上各有一个原子，六个面中心上各有一个原子。
如图1所示。
图1 图2[错误的算法] 8×1 + 6×1= 14[分析]由图1所示结构知，面心立方晶格中，晶胞立方体8个顶角上的每个原子实际上并不属于一个晶胞独有，而是被8个相邻的晶胞所共有，因此，每个晶胞实际上只相当于拥有了该原子的1/8；6个面中心上的各个原子，实际上同时被2个相邻的晶胞所共有，因此，每个晶胞只相当于拥有了该原子的1/2。
如图2所示。
[正确的算法] 8×81 + 6×21 = 4 二、体心立方晶格（代号b.c.c ） [特征]晶胞为一立方体，立方体的八个顶角上各有一个原子，立方体的中心上有上一个原子。
如图3所示。
[错误算法] 1×8 + 1 = 9[分析]由图3所示结构知，立方体8个顶角的原子算法同面心立方晶格；立方体中心上的那个原子只属于对应的那个晶胞独享。
如图4所示。
图3 图4[正确算法] 8×81 + 1 =2 三、密排六方晶格（代号h.c.p ） [特征]晶胞为一正六棱柱体，棱柱体的每个顶角上各有一个原子，上、下两个底面中心上各有一个原子，每个六棱柱体内部均含有三个原子。
如图5所示。
[错误的算法] 12×1 + 2×1 + 3 = 17[分析] 由图5结构知，密排六方晶格中正六棱柱体各个顶角上的每个原子实际上也不属于一个晶胞独有，而同属于相邻的6个晶胞共有。
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通常情况下金属内部电子的运动是不固定 的，但在外加电场的作用下会定向移动形 成电流
导电物质 状态 导电粒子 升温时导电能力
电解质溶液或熔融液
金属晶体
导电本质
相对滑动
5.金属的特性
注：金属的熔点硬度和金属键的强弱有关，金属键的强 弱又可以用原子化热来衡量。原子化热是指1mol金 属固体完全气化成相互远离的气态原子时吸收的能量。 部分金属的原子半径、原子化热和熔点 金属 原子外围电子排步 原子半径/pm Na 3s1 186 Mg 3s2 160 Al Cr
1，3，5 位。 ( 或对准 2，4，6 位，其情形是一样的 )
1 6 5
2
3 4 6 5 4
1
2
3
A
，
B
关键是第三层，对第一、二层来说，第三层可以有两种最紧 密的堆积方式。
第一种是将球对准第一层的球。
下图是此种六方 紧密堆积的前视图
1 6 5
2
3 4
A
B
A
于是每两层形成一个周期， 即 AB AB 堆积方式，形成 六方紧密堆积。 配位数 12 。 ( 同层 6，上下层各 3 )
积密度最大的那些结构。
密堆积方式因充分利用了空间，而使体系的势能尽
可能降低，而结构稳定。
这样得到的是简单立方堆积,自然界只有钋(Po)采 用这种排列.
这是非密置层另一种堆积方式，将上层金属填入 下层金属原子形成的凹穴中。 得到的是体心立方堆积，如金属K等。
第二层
对第一层来讲最紧密的堆积方式是将球对准
1.定义：金属离子和自由电子之间的强烈的相 互作用。 2.形成 成键微粒:金属阳离子和自由电子 存在:金属单质和合金中 3.方向性: 无方向性
4.金属的共性:具有金属光泽,能导电,导热, 具有良好的延展性,金属的这些共性是有金 属晶体中的化学键和金属原子的堆砌方式所 导致的
（1）导电性 （2）导热性 （3）延展性
3s23p1 3d54s1 143.1 326.4 660 124.9 397.5 1900
原子化热/KJ*mol-1 108.4 146.4 熔点/℃ 97.5 650
6.影响金属键强弱的因素
（1）金属元素的原子半径 （2）单位体积内自由电子的数目 如：同一周期金属原子半径越来越小，单位体积内自 由电子数增加，故熔点越来越高，硬度越来越大； 同一主族金属原子半径越来越大，单位体积内自由 电子数减少，故熔点越来越低，硬度越来越小。
ABC
ABC
形式的堆积，
为什么 A
面心立方最密堆积分解图
镁型，六方堆积
铜型，面心立方堆积
4.晶胞中金属原子数目的计算(平均值)
顶点占1/8
棱占1/4
面心占1/2
体心占1
金晶体的最小重复单元(也称晶胞)是面心立方体，即 在立方体的8个顶点各有—个金原子，各个面的中心 有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有 (如 图)。金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数， M表示金的摩尔质量。 (1)金晶体每个晶胞中含有 个金原子。 (2)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球 外，还应假定 。 (3)一个晶胞的体积是多少? (4)金晶体的密度是多少?
黄铁矿
萤石
水晶
绿色鱼眼石
菱锰矿
三.金属晶体
1.晶体 (1)定义:通过结晶过程形成的具有规则几何外形的固体叫
晶体。 (2)其结构特征是内部的微粒在三维空间的排布具有特定 的周期性,即隔一定距离重复出现。
2.晶胞：能够反映晶体结构特征的基本重复单元 3.原子的密堆积方式
密堆积的定义:
密堆积：由无方向性的金属键、离子键和范德华力 等结合的晶体中，原子、离子或分子等微观粒子 总是趋向于相互配位数高，能充分利用空间的堆
最近发现一种由某金属原子M和非金属 原子N构成的气态团簇分子，如图所 示．顶角和面心的原子是 M原子，棱的 中心和体心的原子是 N 原子，它的化学 式为 C A． M 4 N 4 C． M14 N13 D．条件不够，无法写出化学式 B．MN
5.合金
(1)定义：把两种或两种以上的金属(或金属 与非金属)熔合而成的具有金属特性的物质叫 做合金。 (2)特点 ①合金的熔点比其成分中金属 (低，高， 低 介于两种成分金属的熔点之间；) ②具有比各成分金属更好的硬度、强度和机 械加工性能。
B A
六方最密堆积分解图
第三层的另一种排列 方式，是将球对准第一层 1 6 5 4
2
3
的
2，4，6
位，不同
于 AB 两层的位置，这是 C 层。
1 6 5
2 3 4
1 6
5
2
3
4
第四层再排 A，于是形 成 ABC ABC 三层一个周
A
期。 得到面心立方堆积。
C
B
1 6
5
2
A
3
4
C B
A
配位数 12 。 ( 同层 6， 上下层各 3 ) 此种立方紧密堆积的前视图
12 晶胞结构如图所示，则顶点上原子被______ 6 个晶胞所 个晶胞共有,侧棱上的原子被_______ 共有，顶面棱上的原子被_______ 4 个晶胞所共 有 思考:如果晶胞结构为六棱柱,结果如何?
晶体硼的基本结构单元都 是由硼原子组成的正二十 面体的原子晶体，其中含 有20个等边三角形和一定 数目的顶角，每个顶角上 各有一个原子，试观察右 边图形，回答： 这个基本结构单元由 12 个硼原子组成， 键角是 ，共含有 30 个 B—B键。
金属键 金属晶体
一.已学过的金属知识
1.金属的分类 (1)黑色金属和有色金属 (2)重金属和轻金属 4.5g/cm3 (3)稀有金属和常见金属
2.金属元素在周期表中的位置及原子结构特征
二.金属键
描述金属键的最简单的理论是“电子气”理论. 该理论把金属键描述为金属原子脱落下来的价电子 形成遍布整块晶体的“电子气”.这些电子不是专属 于某几个特定的金属离子,而是均匀分布于整个晶体 中,被所有原子共用,从而把所有的金属原子维系在 一起.金属原子则“浸泡”在“电子气”的“海洋” 中.