趋势外推法实验报告
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2014——2015学年第二学期
实验报告
课程名称：统计预测与决策
实验项目：趋势外推法
一、实验目的
(1)掌握多项式曲线趋势外推法；
(2)掌握指数曲线趋势外推法；
(3)利用趋势外推法建立模型并进行预测。
(4)利用指定数据掌握模型建立方法并对数据进行预测。数据为：
二、实验容
（1）利用多项式曲线趋势外推法对数据建立模型并进行预测；
（2）利用指数曲线趋势外推法对数据建立模型并进行预测；
（3）比较两种模型的预测结果，并判断更适合于指定数据的模型。
三、实验步骤及结果
实验步一：
（1）产生1972-2003年的Y，并对Y从1开始进行编号：genr ttrend （1971）
（2）对时间序列进行一阶差分：genr dy=D（y），生成一阶差分序列：
（3）对时间序列进行二阶差分：genr dy2=D（y，2），生成二阶差分序列：
（4）作二阶差分的趋势线图：plot dy2：
（5）建立回归方程：LS Y C T T^2,得回归结果：
所以二次多项式曲线模型为：
Y=576.997-44.31605*T+3.296153*T^2
（6）作出预测图形并生成预测值：
所以2004年的预测值为：2704.080
实验步骤二：
（1）产生1972-2003年的Y，并对Y从1开始进行编号：genr ttrend（1971）
（2）生成一阶差比率：genr yy=y/y（-1）
（3）genr y1=log（y）：
（4）建立回归方程：
所以预测模型为：
Y=5.715577*e^(0.062687*t) （5）生成预测图形及预测值y1f：
（6）genr y2=exp（y1f）：
所以预测值为：2402.471
四、实验结果分析：
（1）多项式线性趋势外推法模型为：
Y=576.997-44.31605*T+3.296153*T^2
模型的可决系数为95.2402%，方差为151.6755，残差平方和为
667158.0.
（2）指数曲线趋势外推法模型为：
Y=5.715577*e^(0.062687*t)
模型的可决系数为95.4796%，方差为0.130069，残差平方和为
0.507542.
（3）综上所述，可知指数曲线趋势外推法的误差较小，更符合实际情况，所以选择指数曲线趋势外推法对该数据进行建模更合理。
五、实验总结
通过对“趋势外推法”的学习，了解了趋势外推法的相关知识点，并且也掌握了趋势外推法模型的建立与分析。
学生签名：
2015年4月29 日