2021年青岛版七年级数学下册第十二章《12.2完全平方公式》公开课课件(共21张PPT)
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说明理由吗？（引导学生说理）
② (ab)2 ?
(ab)2[a ((b)2 ]
2、拼一拼 你能利用面积知识，仿照课本以及
演示的动画，用白纸折出
（a+b) ²= a²+ 2ab+b²
(ab)2a22a bb2
的示意图吗?
说明：学生分成2人一组动手折纸， 并互相交流结果。
完全平方公式 的图形理解
完全平方和公式：
b ab b²
(a+b)²
a a² ab
ab
(ab)2 a 2+2ab+b 2
完全平方公式 的图形理解
完全平方差公式：
b ab b²
a
a² ab
(a-b)²
ab
(ab)2 a 2 ababb2
a22abb2
问题：①这两个公式有何相同点与不同点？ ②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？ 学生4人一组讨论两个问题.
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 1:57:55 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
同学们用语言叙述完全平方公 式给同桌听。
(a+b)2= a2 +2ab+b2 公式特点： (a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。 首平方，末平方，
首末两倍中间放 , 中间符号中间定
4、公式中的字母a，bபைடு நூலகம்以表示数，单项式和
( a - b )2= a2 - 2• a • b + b2
=4m2-20mn+ 25n2
(a ± b)2=a2±2ab+b2
例2 利用完全平方公式计算:
(1) 1012 ; (2)992
解:(1) 1012 =(100+1)2
=1002+2×100×1+12 =10000+200+1=1020 (2) 992 =1(100-1)2 =1002-2×100×1+12
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第12章 乘法公式与因式分解
12.2完全平方公式
聪明的同学们，口答下列式子是否相等： (3+8)² ≠ 3²+8² (4+6)² ≠ 4²+6² (8-3)² ≠ 8²-3² (6-4)² ≠ 6²-4²
判断：(x+y)2=x2+y2 ×
学生抢答：
(3+8)² =3² +8² +▁(2 ×3 ×8 ) (4+6)² =4² +6² +▁( 2 ×4 ×6 ) (8-3)² =8² +3² ▁－（2 ×8 ×3 ） (6-4)² =6² +4² ▁－ （2 ×6 ×4 ）
=10000200+1=9801
利用完全平方公式计算：
54² =
997²=
比较下列各式之间的关系：
(1) (-a -b)2 与(a+b)2 相等
(2) (a - b)2 与 (b - a)2
相等
(-b +a)2 与(-a +b)2
你会了吗
1.(1.2m+3n)²=
2.(-2a2+b)²=
通过这节课的学 习你学到了什么
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
课堂小结：
1、完全平方公式：(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数；
a2 +2ab+b2 = (a+b)2
3、公式的逆向使用：
a2 - 2ab+b2= (a-b)2
4、解题时常用结论：
(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2
多项式。
完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
语言表达：
两数和（差）的平方等于 这两个数的平方和加上（减去） 它们乘积的2倍。
例1：运用完全平方公式计算：
(2) (2m-5n)2
(3) (-0.5a+0.1b) ² (2) ( 2m-5n)2 = (2m)2 -2•(2m)•(5n)+ (5n)2
聪明的同学们，我们已经学习了用字母 表示数，你们能比较思考一下，用字母 来代替上面的规律吗？
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
阅读课本112—113页，同学们讨论交流回答 下面问题： 用代数和几何两种不同的方法来证明 上面两公式的正确。
1、算一算
① (a b)2 =？你能用多项式乘法法则
几点注意：
1、项数：积的项数为三；
2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；
3、字母：不要漏写； 4、字母指数：当公式中的a、b所代表的
单项式字母指数不是1时，乘方时要 记住字母指数需乘2。
作业：
课本第114页习题12.2 第1、2题
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
② (ab)2 ?
(ab)2[a ((b)2 ]
2、拼一拼 你能利用面积知识，仿照课本以及
演示的动画，用白纸折出
（a+b) ²= a²+ 2ab+b²
(ab)2a22a bb2
的示意图吗?
说明：学生分成2人一组动手折纸， 并互相交流结果。
完全平方公式 的图形理解
完全平方和公式：
b ab b²
(a+b)²
a a² ab
ab
(ab)2 a 2+2ab+b 2
完全平方公式 的图形理解
完全平方差公式：
b ab b²
a
a² ab
(a-b)²
ab
(ab)2 a 2 ababb2
a22abb2
问题：①这两个公式有何相同点与不同点？ ②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？ 学生4人一组讨论两个问题.
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 1:57:55 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
同学们用语言叙述完全平方公 式给同桌听。
(a+b)2= a2 +2ab+b2 公式特点： (a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。 首平方，末平方，
首末两倍中间放 , 中间符号中间定
4、公式中的字母a，bபைடு நூலகம்以表示数，单项式和
( a - b )2= a2 - 2• a • b + b2
=4m2-20mn+ 25n2
(a ± b)2=a2±2ab+b2
例2 利用完全平方公式计算:
(1) 1012 ; (2)992
解:(1) 1012 =(100+1)2
=1002+2×100×1+12 =10000+200+1=1020 (2) 992 =1(100-1)2 =1002-2×100×1+12
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第12章 乘法公式与因式分解
12.2完全平方公式
聪明的同学们，口答下列式子是否相等： (3+8)² ≠ 3²+8² (4+6)² ≠ 4²+6² (8-3)² ≠ 8²-3² (6-4)² ≠ 6²-4²
判断：(x+y)2=x2+y2 ×
学生抢答：
(3+8)² =3² +8² +▁(2 ×3 ×8 ) (4+6)² =4² +6² +▁( 2 ×4 ×6 ) (8-3)² =8² +3² ▁－（2 ×8 ×3 ） (6-4)² =6² +4² ▁－ （2 ×6 ×4 ）
=10000200+1=9801
利用完全平方公式计算：
54² =
997²=
比较下列各式之间的关系：
(1) (-a -b)2 与(a+b)2 相等
(2) (a - b)2 与 (b - a)2
相等
(-b +a)2 与(-a +b)2
你会了吗
1.(1.2m+3n)²=
2.(-2a2+b)²=
通过这节课的学 习你学到了什么
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
课堂小结：
1、完全平方公式：(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数；
a2 +2ab+b2 = (a+b)2
3、公式的逆向使用：
a2 - 2ab+b2= (a-b)2
4、解题时常用结论：
(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2
多项式。
完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a+b)2= a2 +2ab+b2
语言表达：
两数和（差）的平方等于 这两个数的平方和加上（减去） 它们乘积的2倍。
例1：运用完全平方公式计算：
(2) (2m-5n)2
(3) (-0.5a+0.1b) ² (2) ( 2m-5n)2 = (2m)2 -2•(2m)•(5n)+ (5n)2
聪明的同学们，我们已经学习了用字母 表示数，你们能比较思考一下，用字母 来代替上面的规律吗？
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
阅读课本112—113页，同学们讨论交流回答 下面问题： 用代数和几何两种不同的方法来证明 上面两公式的正确。
1、算一算
① (a b)2 =？你能用多项式乘法法则
几点注意：
1、项数：积的项数为三；
2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；
3、字母：不要漏写； 4、字母指数：当公式中的a、b所代表的
单项式字母指数不是1时，乘方时要 记住字母指数需乘2。
作业：
课本第114页习题12.2 第1、2题
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021