投影的相关定义

第二十九章投影与视图

第1课时投影（1）

教学目标：

1、知识目标经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、能力目标了角平行投影和中心投影的区别及性质。

3、情感目标使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

教学重点：

理解平行投影和中心投影的特征；

教学难点：

在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

教学过程：

你知道物体与影子有什么关系吗？

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系．

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。

照射光线叫做投影线。

投影所在的平面叫做投影面．

想一想

观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？

太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线。

有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．

平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形成的投影叫做平行投影.

平行投影最常见的例子就是物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）

皮影是一种投影，那么它的投影线、投影面分别是什么？

投影线：灯的光线；投影面：银幕。

想一想

下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。

（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。

顺序为：3 →2 →1

从早晨到傍晚，物体影子的指向是：

西→西北→北→东北→东

物体影子的长度变化是：

长→短→最短→短→长

一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？

答案：图（1）

做一做

“挑战”自我

某校靠墙边有甲乙两根木杆.某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出此时乙木杆的影子吗?

根据刚才的作图，你能得出AB、A’B’、BC、B’C’之间的关系式吗？AB/A’B’=BC/B’C’理由：⊿ABC∽⊿A’B’C’

结论：在平行投影中，同一时刻物体的影子与它们的高度成比例. 物长/物长=影长/影长