人教教材《幂的乘方》教研课件

a （2） (a2)3= a2•a2•a2
6
a （3）(am)3=am•am•am 3m
你认为(am)n等于什么?
例2:计算:
(1)(103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) －(x4)3.
5 [(xy)2]4
计算： (1) (103)3; (3) －( xm )5 ; （4） [(ab)3]4
已知2： a m, 2b n 请用含有 m,n的代数式表2示 ab
探究
１．试一试：读出式子 32 3; a2 3.
２． 32 3 表示什么？ a 2 3 表示什么？ a m 3 表示什么？
探求新知
探究一
根据乘方的意义和同底数幂乘法填空:
3 （1）(32)3= 323232
6
点拨：102a＋103b＝(10a)2＋(10b)3＝52＋63＝241.
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小结
幂 的 意 义
幂的乘方的法则： (am)n = amn (m,n 都是正整数). 底数 不变 ， 指数 相乘 .
同底数幂乘法法则： am·an=am+n(m,n都是正整数) 底数 不变 ， 指数 相加 .
下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×) ( ×) ( ×)
(4) (－x3)2=(－x2)3
(× )
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三、巩固练习 2、若(x2)n=x8，则n=_4______ 3、若[(x3)m]2=x12，则m=__2_____ 4、若xm•x2m=2，求x9m的值. 8
14.1.2 幂的乘方
知识回顾 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
计算：
同底数幂相乘，底数Байду номын сангаас变，指数相加.
a （1） 93 95 98 ； （2） a6 a2
8；
（3）x2x3x4 x 9 ；
x （4） (x)3(x)5
8；
复习练习 am ·an = am+n (m、n都是正整数).
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思维延伸
已知,xm= 2 ,xn=3.求下列各式的值: (1)x m+n; (2) x2m•x2n; (3) x 3m+2n.
解: (1) x m+n=x m•x n= 2 ×3= 6 ;
(2)
x2m•x2n=(x
m
)2•(x
n)2=
2
2×32=
(2) (x3)2;
(am)n amn (m、n都是正整数）
计算 (1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)－(x2)m； (5)(y2)3·y；
例3 计算：
(1)(x3)2 . (x4)2
( 2 ) a 2 . a 4 ( a3 ) 2
计算：
1 a 2 3 • a 5 2 2 x 2 6 x 3 4
A．m9
B．m10
C．m12
D．m14
2．计算： (1)[(x＋y)2]6＝____(_x_＋__y_)1_2__； (2)a8＋(a2)4＝______2_a_8____.
3．已知 x2n＝3，则(xn)4＝_____9___. 点拔：(xn)4＝x4n＝(x2n)2＝32＝9. 4．已知 10a＝5,10b＝6，则 102a＋103b的值为_____2_4_1_．
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1. 已知3×9n=37，求：n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
3. 设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．
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1．(m2)3·m4等于( B )
4
×1
4
9
=
9
364
;
(3) x 3m+2n=x3m•x2n=(x m)3•(x n)2=2 31 ×32= 8 ×9
1
9 = 72
2
8
8
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实践与创新
已知,44•83=2x,求x的值.
解: 4483(22)4(23)3
2829
217
所以 x17