青岛版有理数乘法1导学案

有理数的乘法(1)导学案

有理数的乘法法则

教学目标：1、经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有

理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则，培养学生自主学习知识的能

力。

2 、熟练掌握有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运

算。

教学重、难点：正确确定积的符号。

课前预习

1、两数相乘，同号得—，异号得_________ ，并把绝对值相乘，零乘以任何数都得—。

2、给出下列运算：①(-5 )X 3;购(-1 )X(-6 ); 3( -2 )X 4;@( +5)X

(+2);⑤(-100) X 0；⑥0X 5。其中积为正的有____________ ，积为负的有

___________________________________________________________ ，

积为零的有__________ 。

课内探究

创设教学情景

1、请看下面问题

(1)一只小虫沿一条东西走向的跑

道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

3 X 2= _____ ，即小虫位于原来位置的东方__________ 米处。

那如果我们规定向东为正，向西为负，请同学们用数轴来表示这个事实。

(教学中注重知识体系的延续，该题与小学乘法紧密相连，简单而又有趣，能激发学生的学习积极性。)

(2)小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？

(—3)X 2= ，即小虫位于原来位置的______________ 方______ 米处。

思考：

比较上面两个算式，有什么发现？

结论为：把一个因数换成它的____________ ，所得的积是原来的积的 ____________ 。。(为有理数乘法法则的得出作铺垫)

对值相乘。)

5、议一议

(1)看看上题第(3)、(4)题的结论有什么共同之处？具有什么特征

2、 试■试

根据比较算式得到的结论，试计算下列两式。

(1) 3 X(-2) = __________ (2) (-3)X(— 2) = _____________________

(由学生灵活应用自己得出的结论。此两题重在尝试和探索，体会知识的产 生过程，教师可适时点拨。)

此外，如果有一个因数是0时，所得的积 ____________________ 。 如(—3)X 0= ____ ，0X 2= _____ 。

3、 概括

根据以上四个算式，请同学们总结有理数乘法的法则。 例如：(一5)X(— 3)

同号两数相乘

展开

(—5)X(— 3) =+(

5X 3=15

所以(一5)X(— 3) =15。

(—6)X 4 (—6)X 4=—()

6X 4=24

所以(一6)X 4=— 24

(1) (—5) X(— 6);

(2) (—-

2

(3) (--)

X(— 8);

(4) (—3)

8

3

(5) (--)

X 1; (6) (—7)

(组织学生口头回答例题的解答。

得正

把绝对值相乘

异号两数相乘

得负

把绝对值相乘

有理数乘法运算分两步：确定积的符号；把绝

4、例题：计算下列各题:

5

X(- 3 )；

X

( —

3)

。

的两个数结果为1?(通过有理数乘法计算结果的思考，为倒数

概念作伏笔。)

(2)做完第(5)、(6)题，能发现什么规律？一个数与—1相乘。积是多少？

一个数与1相乘，积是多少？

巩固练习：

1. 确定下列两数的积的符号：

1 1

(3)5X ( —3) ; (2)( —3) X 3; (3)( —2) X ( —7); (4)——

2 3

2. 计算：

(I)3X ( —4)=_; (2) ( —

5) X 2=_ ; (3) ( —6) X 2= _

(4)___________ 6X ( —2)= __________________________ ; (5)

( —6) X 0=_ ； (6) 0X ( —6)= ___________________________

(7) ( —4) X = ; (8) ( — X ( —8)= _______ ；

2 3 1

(9) 2 3 = ；(10) 2 1 =；

3 4 2

(II)( —5) X 2= ____ ; (12) 2X ( —5)= _______

二、课堂小结：

课后延伸

1、若两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()

A、一定为正数

B、一定为负数

C、为零

D、无法判断

2、如果两个数的积为零，那么这两个数( )

A、都等于零

B、一个为零，另一个不等于零

C至少有一个等于零D、互为相反数

3、直接写出结果：

5 X() = _______ ; ()X 8= __________ ；

2

4 X() = ________ ; (-9 )X - = ________ ；

3

4、____________________ 1 X( -5) = ___________ ; -1 X( -5) = _______ ;0X( -5) =

丄X( - 8) = : - 5X(-—)=

4 9 6 10

3

5、计算：(1) (-12 )X( -3 ); (2) 32X(-_)

8

教(学)后反思