函数的概念人教版A必修1课件
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函数的概念人教版A必修1
13
作业布置：
教材P24
4、5
函数的概念人教版A必修1
14
函数的概念人教版A必修1
15
函数的概念人教版A必修1
6
函数的概念：
设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关 系f，使对于集合A的任何一个x，在B中都有唯
一确定的f(x)和它对应，那么就称 f：A B为
从集合A到集合B的一个函数。记作:
yf x,xA
x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域, 与x的值对应的y值叫做函数值。 函数值的集合{fx|xA}叫做函数的值域。
⒉满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间， 表示为(a，b)
⒊满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做 半开半闭区间，表示为[a，b）或（a，b] 这里的实数a，b叫做相应区间的端点
函数的概念人教版A必修1
10
定义 {x|a≤x ≤b}
名称 闭区间
符号 [a,b]
{x|a<x < b} 开区间 (a,b) {x|a≤x < b} 半开半闭区间 [a,b) {x|a<x ≤ b} 半开半闭区间 (a,b]
函数的概念人教版A必修1
→
4
引例三
“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情 况如下表：
年份
家庭 恩格 尔系 数%
1991 53.8
1992 52.9
1993 50.1
1994 49.9
1995 49.9
1996 48.6
1997 46.4
1998 44.5
1999 41.9
2000 39.2
2001 37.9
数轴表示 ab
ab ab ab
函数的概念人教版A必修1
11
实数集R可以表示为（-∞，+ ∞）
x≥a
（ -∞ ，b]
x >a
（a，+∞）
x≤b
（-∞，b）
x<b
[a，+∞）
函数的概念人教版A必修1
12
区间注意点：
1、区间是集合 2、区间的左端点必小于右端点 3、区间中的元素都是点，可以用数字表示 4、任何区间均可在数轴上表示出来 5、以-或为区间的一端时，这一端
→
函数的概念人教版A必修1
3
引例二
近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出 现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上 空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况
思考：
(1)能从图中看出哪一 年臭氧层空洞的面积 最大？
(2)哪些年的臭氧层空 洞的面积大约为1500 万平方千米？
(3)变量t的取值范围是 多少？
函数的概念人教版A必修1
2
引例一 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮 弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位： m）随时间t（单位：s）变化的规律是
h=130t-5t2
思考以下问题: (1) 炮弹飞行1秒、5秒、10秒、1000秒时距地面多高？ (2) 炮弹何时距离地面最高? (3) 你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和集 合B表示出来。 (4)对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系,在B中 是否都有唯一确定的高度h和它对应?
恩格尔系数食支物出支总出金金额额
思考：
(1)恩格尔系数与年份之间的关系是否和前两个 事例中的两个变量之间的关系相似？
(2)如何用集合与对应的函数的语概念言人教来版A必描修1 述这个关系？
5
思考
以上三个实例有那些公共的特点？
都涉及两个数集
对于数集A中的每一个x，按照某种对应 关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它 对应。
x
y a x2 b c x (a 0 )
函数的概念人教版A必修1
8
（3）反比例函数 y k k 0
x
定义域为{x|x 0}
值域为{y|y 0}
x
y k k 0
x
函数的概念人教版A必修1
9
设a，b是两个实数，而且a<b,我们规ຫໍສະໝຸດ Baidu：
⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间， 表示为[a，b]
值域是集合B的子集
函数的概念人教版A必修1
7
初中接触过的一些函数
(1)一次函数y=ax+b（a≠0）
定义域为R
值域为R
x
y=ax+b （a≠0）
(2)二次函数 y a x 2 b c x ( a 0 )
定义域为R
值域为B
当 当 a a 0 0 时 时 B B ， ， { { y y||y y 4 4 a a 4 4 a a c b c b 2 2 } }
1.2.1《函数的概念》
函数的概念人教版A必修1
1
初中函数的概念：
在某变化过程中，有两个变量x、y，如果给定 一个x ，相应地有唯一确定的一个y 值。那么就称 y是x 的函数，其中x是自变量，y是因变量。
从上面概念知道：可以用函数描述变量x， y之间的依赖关系。下面我们将进一步的 学习函数及其构成要素。 首先请看这几例子：
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13
作业布置：
教材P24
4、5
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6
函数的概念：
设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关 系f，使对于集合A的任何一个x，在B中都有唯
一确定的f(x)和它对应，那么就称 f：A B为
从集合A到集合B的一个函数。记作:
yf x,xA
x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域, 与x的值对应的y值叫做函数值。 函数值的集合{fx|xA}叫做函数的值域。
⒉满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间， 表示为(a，b)
⒊满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做 半开半闭区间，表示为[a，b）或（a，b] 这里的实数a，b叫做相应区间的端点
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定义 {x|a≤x ≤b}
名称 闭区间
符号 [a,b]
{x|a<x < b} 开区间 (a,b) {x|a≤x < b} 半开半闭区间 [a,b) {x|a<x ≤ b} 半开半闭区间 (a,b]
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引例三
“八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情 况如下表：
年份
家庭 恩格 尔系 数%
1991 53.8
1992 52.9
1993 50.1
1994 49.9
1995 49.9
1996 48.6
1997 46.4
1998 44.5
1999 41.9
2000 39.2
2001 37.9
数轴表示 ab
ab ab ab
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实数集R可以表示为（-∞，+ ∞）
x≥a
（ -∞ ，b]
x >a
（a，+∞）
x≤b
（-∞，b）
x<b
[a，+∞）
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12
区间注意点：
1、区间是集合 2、区间的左端点必小于右端点 3、区间中的元素都是点，可以用数字表示 4、任何区间均可在数轴上表示出来 5、以-或为区间的一端时，这一端
→
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3
引例二
近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出 现了臭氧层空洞问题．下图中的曲线显示了南极上 空臭氧层空洞的面积从1979～2001年的变化情况
思考：
(1)能从图中看出哪一 年臭氧层空洞的面积 最大？
(2)哪些年的臭氧层空 洞的面积大约为1500 万平方千米？
(3)变量t的取值范围是 多少？
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2
引例一 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标。炮 弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位： m）随时间t（单位：s）变化的规律是
h=130t-5t2
思考以下问题: (1) 炮弹飞行1秒、5秒、10秒、1000秒时距地面多高？ (2) 炮弹何时距离地面最高? (3) 你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和集 合B表示出来。 (4)对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系,在B中 是否都有唯一确定的高度h和它对应?
恩格尔系数食支物出支总出金金额额
思考：
(1)恩格尔系数与年份之间的关系是否和前两个 事例中的两个变量之间的关系相似？
(2)如何用集合与对应的函数的语概念言人教来版A必描修1 述这个关系？
5
思考
以上三个实例有那些公共的特点？
都涉及两个数集
对于数集A中的每一个x，按照某种对应 关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它 对应。
x
y a x2 b c x (a 0 )
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（3）反比例函数 y k k 0
x
定义域为{x|x 0}
值域为{y|y 0}
x
y k k 0
x
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9
设a，b是两个实数，而且a<b,我们规ຫໍສະໝຸດ Baidu：
⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间， 表示为[a，b]
值域是集合B的子集
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初中接触过的一些函数
(1)一次函数y=ax+b（a≠0）
定义域为R
值域为R
x
y=ax+b （a≠0）
(2)二次函数 y a x 2 b c x ( a 0 )
定义域为R
值域为B
当 当 a a 0 0 时 时 B B ， ， { { y y||y y 4 4 a a 4 4 a a c b c b 2 2 } }
1.2.1《函数的概念》
函数的概念人教版A必修1
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初中函数的概念：
在某变化过程中，有两个变量x、y，如果给定 一个x ，相应地有唯一确定的一个y 值。那么就称 y是x 的函数，其中x是自变量，y是因变量。
从上面概念知道：可以用函数描述变量x， y之间的依赖关系。下面我们将进一步的 学习函数及其构成要素。 首先请看这几例子：