七年级数学下相交线和平行线单元复习复习ppt课件

段最短。简称:垂线段最短。 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与 直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指 垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。
例.你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的 距离吗?
F
E
C
A
D
B
拓展应用
如图：要把水渠中的水引到水池C中，
在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才 能最短？请画出图来，并说明理由。
理由:垂线段最短
C
同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条
直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置
高都中学 2017年3月
在同一平面内，不重合的两条直线的位置 关系只有两种：相交与平行；
（1）相交线的定义：在平面内有且只 有一个公共交点的两条直线，叫做相 交线；
（2）平行线的定义：在平面内不相交 的两条直线，叫做平行线（平行线的 性质：两条直线平行没有一个公共点 ）；
两线四角
1. 邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条 公共边的两个角是邻补角；
F
被截线
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
l
1
a
2
43
5
b
6
8 7
同位角： ∠1与∠5 , ∠2与∠6 , ∠3与∠7 , ∠4与∠8.
内错角： ∠3与∠5 , ∠4与∠6.
同旁内角： ∠4与∠5 , ∠3与∠6.
例：如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1
1
2
∠1和∠2不是同位角，
BOD AOC 72
例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，DOE 900，AOE 360
求BOE、BOC的度数。
解.Q AOB是直线
E
D
AOE与BOE是互为邻补角
O
AOE BOE 1800
A
B 又Q AOE 360
C
F
BOE 1800 360 1440
又Q DOE 900
E
D
∴ —AF—∥—BE— （ 同位角相等，两直线平行。）
∵ ∠5= ∠6 （已知） ∴ —B—C ∥—E—F （内错角相等，两直线平行。）
∵ ∠5+ ∠AFE=180 （已知）
关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。
1、同位角的位置特征是:
(1)在截线的同旁， (2)在被截两直线的同方向。
2、内错角的位置特征是:
(1)在截线的两旁， (2)在被截两直线之间。
C
3
E
1
截线
3、同旁内角的位置特征是:
75
D
(1)在截线的同旁，
42
(2)在被截两直线之间。
A
86
B
三线八角
2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但
没有公共边的两个角是对顶角；(2)一个角的两边分别是另一
个角的两边的反向延长线，这两个角是对顶角。
两个特征:(1) 具有公共顶点;
(2)
角的两边互为反向延长线。
A
C
3. 邻补角的性质: 邻补角互补。
2 31
4
4. 对顶角性质:对顶角相等。
∠1和∠2是同位角，
∵∠1和∠2无一边共线。 ∵∠1和∠2有一边共线、同向 且不共顶点。
练一练
（1）∠1和 ∠9是由直线 AB 、
E 2A 13
CD 被直线 EF 所截成的 同位 角 ； （2）∠6和 ∠12是由直线 AB 、
C5 6 87
4
9 10 12 11
D
EF 被直线 CD 所截成的 内错 角 ； B
AOD AOE DOE 1260
又Q BOC与AOD是对顶角
BOC AOD 1260
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角
是 900 时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一
条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线
2. 两直线的位置关系: 在同一平面内，两直线的位置关系只有
两种:(1)相交; (2)平行。
3.判定两直线平行的方法有六种: (1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。
(2)平行公理推论;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。
(3)因为a⊥c, a⊥b；所以b//c (4)三种角判定(3种方法):
1、观察右图并填空：
(1) ∠1 与 ∠是4 同位角;
(2) ∠5 与
是∠同3 旁内角;
(3) ∠1 与
∠是2 内错角;
mn
2
3
a
15
b
2、 指出图中的同位角、内错
4
角、同旁内角 同位角:∠4与∠1 内错角:∠4与∠2
n
m
l
4 2
a
b
1
3
同旁内角:∠3与∠1
平行
1. 平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
b C
同位角相等,两直线平行； 内错角相等,两直线平行； 同旁内角互补,两直线平行。
（在这六种方法中，定义一般不常用。）
a
E
1
A 34
B
C
2
D
F
4. 平行线的基本性质:
(1) 平行公理(平行线的存在性和唯一性) 经过直线外一点，有且只有一 条直线与已知直线平行。
(2) 推论(平行线的传递性) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行。
平ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
条件
行 同位角相等 线
的 内错角相等
判 定 同旁内角互补
结论 两直线平行
平
行
线 的
两直线平行
性
质
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
平行线的判定应用练习：
A
B
如图： 填空，并注明理由。
16
（1）、∵ ∠1= ∠2 （已知）
3 F
4
C
∴
—A—B ∥—E—D
（
内错角相等。两 直线平行，
）
5
2
∵ ∠3= ∠4 （已知）
F
（3）∠4和 ∠6是由直线 CD 、
EF 被直线 AB 所截成的 同旁内 角 ； 在判断两个角时一
（4）由直线AB、CD被直线EF
所截成的同位角有
；
∠1 和∠9、 ∠4和 ∠12、∠2和
定要先知道由哪两 条直线被哪条直线 所截呦！
∠10、 ∠3 和∠11 （5）∠7和 ∠12是 同旁内 角 ；
随堂练习
D
B
结论：n条直线相交于一点，就有n(n-1)对对顶角。
例1.直线AB与CD相交于O，AOC : AOD 2 : 3 求BOD的度数。
D
解: ∵直线AB与直线CD相交于O
A
O B
AOC BOD(对顶角相等） AOC AOD=180(邻补角互补）
Q AOC : AOD 2 : 3
C
AOC 180 2 72 5