初中新生入学考试数学试题

初中新生入学考试数学试题

注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟 姓名： 考号：

一、填空题（每题4分，共32分） 1、若一个整数a 被2，3，……，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a 的最小值是 。

2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为80千米/小时，则返回时每小时应航行 千米。

3、一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。这个长方体的棱长总和是 。

4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，他们的和是193， 则被除数是 ，除数是 。

5、如图，三角形的周长是 。

6、把一根10米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪5次，每段为 米。如果剪成每段需要3分钟，剪成5段共需要 分钟。

7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。

8、在正方形里面画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的 ，在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积的 。（结果中的π保留，不必取近似值计算）

二、选择题（每题4分，共24分）

9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少13

，甲和乙工作效率的比是（ ）. A 、4：3 B 、3：4 C 、3：2 D 、2：3

10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少道题正确的算式是（ ）.

A 、183(123)47÷++-+

B 、183(123)47÷+++-

C 、(18347)(123)-+÷++

D 、(18347)(123)--÷++

11、随机投掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ）.

A 、14

B 、12

C 、34

D 、13

12、把一个棱长为a 的正方体，切成两个正方体，则这两个长方体的表面积和为（ ）. A 、25a B 、26a C 、27a D 、28a

13、如果a,b,c 是三个任意整数，那么,,222

a b b c c a +++（ ）.

A、都不是整数

B、至少有一个整数

C、至少有两个整数

D、都是整数

14、现有A、B、C、D、E五个同学，他们分别为来自一中、二中、三中的学生，已知：⑴每所学校至少有他们中的一名学生；⑵在二中的晚会上，A、B、E作为被邀请懂得客人演奏了小提琴；⑶ B过去曾在三中学习，后来转学了，现在同D在同一个班学习；⑷ D、E 是同一所学校的三好学生，根据以上叙述可以断定A所在的学校为（）.

A、一中

B、二中

C、三中

D、不确定

三、计算题（每题5分，共10分）

15、

1139 [1()2]() 12151020 -+⨯÷÷

16、1121231234199 +(+)+(++)+(+++)++(++) 2334445555100100

……

四、解答题（共6题，34分）

17、甲、乙两人现在的年龄之和为98岁，当甲的年龄是乙现在年龄的一半时，乙恰是甲现在的年龄。求甲、乙现在各多少岁（6分）

18、求在6点与7点之间，分针与时针成直角的时间。（6分）

19、下图中长方形的面积是180平方厘米，S1与S2的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米（5分）

20、23个不同的正整数的和是4845，问这23个数的最大公约数可能达到的最大值是多少（5分）

21、为鼓励居民用电，某市电力公司规定如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电元计费；每月用电超过100度，超出部分按每度电元计费。（6分）

⑴、若某用户2010月1月交电费68元，那么该用户1月份用电多少度

⑵、某用户2010年2月平均每度电费元，那么该用户2月份用电多少度应交电费多少元

22、某乡镇小学到县城参观，规定汽车从县城出发于上午7时到达学校，接参观的学生立即出发去县城。由于汽车在赴校的途中发生故障，不得不停车修理，学校师生等到7时10分，仍未见汽车来接，就步行走向县城，在行进途中遇到了已经修理好的汽车。立即上车赶赴县城，结果比预定到达县城的时间晚了半小时，如果汽车的速度是步行速度的6倍，问汽车在途中排除故障花了多少时间（6分）