项目工期计算

1.PERT是建立在网络计划基础之上的； 2.工程项目中各个工序的工作时间不肯定。
PERT计算特点
计算方法
1. 近似地用三时估计法估算出三个时间值，即最短ai、最长 bi和最可能ci持续时间； 2.绘制网络图时将非肯定型转化为肯定型，把三时估计变为 单一时间估计，其计算公式为：
三、PERT概率计算
z2=2.0301
P(T≤45)=Ф(z≤2.1894)=0.9857 或者
P(T≤45)=Ф(z≤2.0301)=0.9788
故45天内完成的可能性为0.9788
4) P(T>45)=1-P(T≤45)=1-0.9857=0.0143 故超过45完成的可能性为0.0143
为了进行时间的偏差分析(即分布的离散程度)，可用 方差估算：
式中，σ2i为i工作的方差。 标准差：
网络计划按规定日期完成的概率，可通过下面的公式和查函数 表求得。
式中， Q为网络计划规定的完工日期或目标时间； M为关键线路上各项工作平均持续时间的总和； σ为关键线路的标准差； λ为概率系数。
Part2. 例题解析
一、案例回顾
Q1 绘制网络图
活动
A B C D E F G
完工时间
紧前活动
A A B C,D C,D E,F
Q2 给出三点估计
活动
A B C D E F G
完工时间（a,m,b）
10，22，28 4，4，10 4，6，14 1，2，3 1，5，9 7，8，9 2，2，2
Q3 计算概率
➢ 35天内完工的概率多大？ ➢ 35-41天完工的可能性多大？ ➢ 45天内完工的可能性多大？ ➢ 超过45天完工的可能性多大？
一、PERT核心工具：网络图
绘制方法： 1.确定项目中的全部工作 2.在确定每项工作起止时间及工作联系的基础上确定各
项工作的先后顺序 3.绘制合乎逻辑的网络图 4.从网络图中识别出关键路线及工具 -关键路线：占用时间最长的关键活动组成的序列 -关键工作：处于关键路线上的工作为关键工作
二、PERT三点估算
25
30
35
40
45
50
55
1）z1=-0.9383 z2=-0.8701 P(T≤35)=Ф(z≤-0.9383)=0.1740 P(T≤35)=Ф(z≤-0.8701)=0.1921
如下图所示 35天内完成的概率为0.1740
或者
0.45
0 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
项目工期计算
南开大学
提要
Part 1 PERT分析法概述 Part 2 例题解析
PART 1. PERT分析法概述
• 计划评审技术（ PERT, Program Evaluation and Review Technique ）
杜邦公司
• 关键路线法（ CPM, Critical Path Method）
二、案例解析
Step 1 绘制网络图
5
2
BD
A
21
C
7
5
E
G
F
2
8
Step 2 给出三点估计
活动 紧前活动
A
—
B
A
C
A
D
B
E
C,D
F
C,D
G
E,F
三种时间估计
a
m
b
期望时间 方差σ2 标准差
10
22
28
21 9.00 3.00
4
4
10
5
1.00 1.00
4
6
14
7
2.78 1.67
1
2
3
2
0.11 0.33
1
5
9
5
1.78 1.33
7
8
9
8
0.11 0.33
2
2
2
2
0.00 0.00
Step 3 计算概率
关键路径为：A-B-D-F-G 或者 A-C-F-G
关键路径所需时间：38
网络图
σ1=3.1972 σ2=3.4480
源自文库
0.14
0.12
0.1
0.08
0.06
σ1
σ2
0.04
0.02
0
-0.02
20
2) z11=-0.9383 z21=-0.8701
z12=0.9383
z22=0.8701
P(35≤T≤41)=Ф(-0.9383≤z≤0.9383)=0.6519
或者
P(35≤T≤41)=Ф(-0.8701≤z≤0.8701)=0.6157
故35-41天完工的可能性为0.6157
3) z1=2.1894