2018-2019学年天津育才中学七年级上期中数学试卷附解析

______．
【答案】4
【解析】解： 用 ೩
೩，
1用 用
1
用
1用
1用
1
1
．
故答案为：4．
根据 用 ೩
೩，将 1 用 用
化为我们熟悉的运算即可．
本题考查了有理数的混合运算，是一道新定义的题目，要熟练掌握运算法则．
. 若 x，y 为实数，且 ‫ݔ‬
‫ݔ‬
，则
1的值为______．
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【答案】 1
本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断
两个加数的符号：是同号还是异号，是否有 0，从而确定用那一条法则．在应用过程中，
要牢记“先符号，后绝对值”．
. . 的倒数是______； 的相反数是______；最小的非负整数是：______． 【答案】 5 0 【解析】解： . 的倒数是 5； 的相反数是 ； 最小的非负整数是：0， 故答案为： 5， ，0． 根据乘积为 1 的两个数倒数，可得一个数的倒数，根据只有符号不同的两个数互为相反 数，可得一个数的相反数，根据 0 是非负整数，可得答案． 本题考查了倒数，先把小数化成分数，再求倒数．
. 小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：向北为正，单位： ：
500，
， ，800 小明同学跑步的总路程为
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：各个数的绝对值的和：5
米．
则小明同学跑步的总路程为 2400 米．
故选：C．
求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可．
考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相
反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表
示．而求路程不考虑方向，是各数的绝对值的和．
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. 下列说法中，错误的有
是负分数；
5 不是整数；
非负有理数不包括 0；
正整数和负整数统
称为有理数； 最小的有理数．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
䁨. 下列各对数互为相反数的是
A.
与
B.
与
C. 与
D.
与
【答案】C
【解析】解：A、
，
，此选项错误；
B、
，
，此选项错误；
C、
，
，此选项正确；
D、
，
，此选项错误；
故选：C．
依次计算各选项中两数的值，即可判断．
本题主要考查有理数的乘方、绝对值及相反数的概念，掌握绝对值的性质、乘方的运算
法则和相反数的概念是关键．
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
. 计算：
______．
【答案】192
【解析】解：原式
1䁨 1 ，
故答案为：192
原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
. 定义 用 ೩
೩，则 1 用 用
D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．
此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计
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算加减即可求解．
. 当 n 为正整数时， 1 쳌 1
A. 0
B. 2
1 쳌的值是
C.
D. 2 或
【答案】C 【解析】解：当 n 为正整数时，
1 쳌1
1쳌 1 1
，
故选：C．
分母是 1 5 ．
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. 计算 1
1
1
䁨䁨
【答案】1
1
______．
1 1䁨
【解析】解： 1 1 ，
1
1
䁨䁨
11 1
11
1 1 1䁨
1111 䁨䁨
1 1䁨
1
1
1
1䁨
故答案为：1 ．
将原式拆项为1 1 1 1 1 1 1
䁨䁨
1
1 后计算即可．
1
1䁨
考查了数字的变化类问题，解题的关键是能够正确的拆项，难度不大．
1. ；
5
51
5
5 1 1.
5
.
5 .1
.
䁨
䁨
.1 5
15 䁨 .1 5
1 䁨
5 䁨
䁨
1
䁨；
1
1
1䁨
1
1
15
5．
【解析】 1 先算绝对值，再算加法即可求解；
将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；
先算绝对值，再根据乘法分配律简便计算；
5
1 5
______．
1 . 有一列数
1， ，
5
， ， ，那么第 7 个数是______ ．
1 1
. 计算 1
1
1
䁨䁨
1
______．
1 1䁨
三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）
1. 计算
1 .1 1 .
1 1
5
䁨
䁨
1
1 1
5
5
51
5
䁨
䁨
1 .1 5 䁨
1
5 䁨
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四、解答题（本大题共 2 小题，共 16.0 分） . 已知 m 和 n 互为相反数，p 和 q 互为倒数，a 的绝对值是 2，求 쳌 的值．
5 ，向阳面也只有
.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低
A.
B.
C. 䁨
D. 䁨
. 下列各对数互为相反数的是
A.
与
B.
与
C. 与
D.
与
5. 小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：向北为正，单位： ：
500，
， ，800 小明同学跑步的总路程为
A.
B.
C.
D.
䁨. 下列说法中，错误的有
5. 点 M 表示 5，从 M 点出发沿数轴移动 2 个单位长度到达点 N，测点 N 表示的数
为______．
【答案】 或
【解析】解： 当点 M 沿数轴向右移动 2 个单位长度到达点 N 时，点 N 表示的数为：
5
；
当点 M 沿数轴向左移动 2 个单位长度到达点 N 时，点 N 表示的数为： 5
；
三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分） . 计算
1 .1 1 .
1 1
5
䁨
䁨
1
1 1
5
5
51
5
䁨
䁨
1 .1 5 䁨
1
【答案】解： 1 .1；
.1 1 .
.1 1 . .1 䁨 .1 1
1 1
1
. 1 . .
1
5 䁨
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1； ；
䁨 5 䁨
䁨
5 䁨
䁨䁨 䁨
5
5 5
1
䁨 1 1；
定义．
. 下列运算正确的是
A.
5
5
1
B.
5
5
5
C.
5 5
1
D.
【答案】D
【解析】解：A、
5
B、
5 1
5
，故选项错误；
1，故选项错误；
C、 5
5
，故选项错误；
55 5
D、
，故选项正确．
故选 D．
A、利用有理数的加法法则计算即可判定；
B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；
C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；
此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
的值．
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二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
. 温度由 上升 ，达到的温度是________ 。
【答案】3
【解析】解： 温度从 上升 ，
．
故答案为 3．
上升 即是比原来的温度高了 ，所以把原来的温度加上 即可得出结论．
故答案为： 或 ．
分两种情况讨论：点 M 沿数轴向右或向左移动 2 个单位长度到达点 N，依次求出点 N
表示的数即可．
此题考查数轴，利用点在数轴上的移动规律：右加左减，解决问题．
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䁨. 计算： 1
5
【答案】0
______．
5
【解析】解：原式
1
55
11
．
故答案为：0．
原式第 1、3 项结合，2、4 项结合，计算即可得到结果．
【解析】解： ‫ݔ‬
，
‫ݔ‬
，
，
‫ݔ‬
，
，
解得，‫ݔ‬
，
，
‫ݔ‬
则
1
1 1 1，
故答案为： 1． 根据非负数的性质分别求出 xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱy，根据有理数的乘方法则计算，得到答案． 本题考查的是非负数的性质、有理数的乘方，掌握绝对值、偶次方的非负性是解题的关 键．
. 计算： 1
5
1 ______．
5
【答案】 1
.在 ，
，
，
中，负数的个数是
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
【答案】B
【解析】解： ， ，
，
，
，
是负数的有： ， ．
故选：B．
根据有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识对各选项依次计算即可．
本题考查了有理数的乘方、正数和负数、绝对值的知识，此题比较简单，计算时特别要
注意符号的变化．
5. 离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界．冥王星的背阴面温度低至
学试卷
副标题
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
.
1 的倒数是
A. 1
B. 2013
C.
1 1
D.
1 1
【答案】D
【解析】解：
1
1 1
1，
1 的倒数是
1，
1
故选：D．
根据倒数定义：乘积是 1 的两数互为倒数即可直接得到答案．
此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数之积等于 1．
Ͷ1
请你先认真阅读材料：
计算 1 解法 1：
11 1 䁨5
1 1 1 1
11 1 䁨5
1
1
䁨
15
51 䁨
1
1
1 1
解法 2：
原式的倒数为：
一1 1
1
1 䁨5
11 1 䁨5
51
第 页，共 15页
5
1
1
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
1
1
䁨1
.
第 页，共 15页
2018-2019 学年天津七中、育才中学七年级（上）期中数
【答案】D
【解析】解：
是负分数，故 正确；
5 是整数，故 错误；
非负有理数包括正有理数和 0，故 错误；
正整数、负整数和零统称为有理数，故 错误；
不是最小的有理数，因为没有最小的有理数，故 错误．
综上错误的有：
．
故选：D．
根据负分数、整数、非负数、有理数的定义挨个判断，得到结论．
本题考查了有理数、整数、负分数、非负数等相关定义，解决本题的关键是掌握相关的
【答案】
5
【解析】解：第 7 个数的分子是 7，分母是
1
5 .则第 7 个数为
．
5
先看符号，奇数个为负数，偶数个为正数，再看绝对值，第一个数的分子是 1，分母是
1 1；第二个数的分子是 2，分母是 1；那么第 7 个数的分子是 7，分母是 1 5 ．
应从符号，分子，分母分别考虑与数序之间的联系．关键是找到第 7 个数的分子是 7，
2018-2019 学年天津七中、育才中学七年级（上）期中数
学试卷
副标题
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1.
1 的倒数是
A. 1
B. 2013
C.
1 1
D.
1 1
.在 ，
，
，
中，负数的个数是
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
. 离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界．冥王星的背阴面温度低至
绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于 0 的数有一个，没有绝对值等于负数
的数．
有理数的绝对值都是非负数．
. 已知 ‫ ݔ‬，
，且 ‫ ݔ‬用 ，则 ‫ݔ‬
A. 5
B. 1
C. 5 或 1
D. 1
【答案】D
【解析】解： ‫ ݔ‬，
，且 ‫ ݔ‬用 ，
‫ݔ‬，
；‫ݔ‬
，
，
则‫ݔ‬
1．
故选 D．
利用绝对值的代数意义，以及平方根的定义求出 x 与 y 的值，即可求出 ‫ݔ‬
5 ，向阳面也只有
.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低
A.
B.
C. 䁨
D. 䁨
【答案】B
第 5页，共 15页
【解析】解：根据温差 最高气温 最低气温，即
5
5
，
故选 B．
温差就是最高气温与最低气温的差，就是用向阳面的温度减去冥王星的背阴面温度即可．
本题考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．
A. a
B. 0
C.
1 . 已知 ‫ ݔ‬，
，且 ‫ ݔ‬用 ，则 ‫ݔ‬
A. 5
B. 1
C. 5 或 1
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
11. 温度由 上升 ，达到的温度是________ 。
D. 2 或 D. 以上都不对 D. 1
1 . . 的倒数是______； 的相反数是______；最小的非负整数是：______．
是负分数；
5 不是整数；
非负有理数不包括 0；
正整数和负整数统
称为有理数； 最小的有理数．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
. 下列运算正确的是
A.
5
5
1
B.
5
C.
5 5
1
D.
. 当 n 为正整数时， 1 쳌 1
1 쳌的值是
5
5
第 1页，共 15页
A. 0
B. 2
C.
. 若 用 ，则 的值为
根据乘方的运算法则计算可得．
本题主要考查乘方，掌握乘方的定义及其运算法则是解题的关键．
1. 若 用 ，则 的值为
A. a
B. 0
C.
D. 以上都不对
【答案】C
【解析】解：因为 用 ，所以
，
故选：C．
根据一个负数的绝对值等于它的相反数解答即可．
本题主要考查了绝对值的性质，解决这类问题要把握以下几点：
互为相反数的两个数绝对值相等；
5
【解析】解： 1
5
1 5
1．
5
11
1
55
故答案为： 1 ．