圆柱圆锥难题

1.一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？

2.如下图高是10厘米，底面半径分别是3厘米和6厘米的两个圆柱组成的几何体，求这个物体的表面积？

20厘米，宽15厘米，怎样旋转得到一个体积最大的圆柱，体积最大是多少？

4.如图，ABC是直角三角形，AB、AC的长分别是3和4．将ABC

∆绕AC旋转一周，求ABC

∆

扫出的立体图形的体积．(π 3.14

=)

C

B A

5.一段圆柱体木料，如果截成两个小圆柱体，它的表面积增加

6.28平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱体，它的表面积将增加80平方厘米，求原圆柱体的表面积？

6.圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半，这个容器最多能装水升．

1 2r

r

1

2

h

h

7.一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为10平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．

7cm

4cm

5cm

8.一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里酒深15cm．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(π取3)

25

30

15

9.有一个底面周长为12.56厘米的圆柱，斜着截成两个形状完全相同的立体图形（如图），求截后的体积。

10.如图的容器，倒过来后，水面高度是多少厘米？

11.在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中时，水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

12.一个长方体容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长为15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深为0.5米。现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

13.一个圆柱被挖去一个圆锥（如图），圆锥高是圆柱高的3

2。底面半径为2厘米，圆柱高为9厘米，则剩余部分的体积是多少？

14.如图ABCD是直角梯形。（单位：厘米）

（1）以AB边为轴将梯形旋转一周得到一个立体图形，它的体积是多少？

（2）如果以CD便为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？

15.一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？表面积是多少？