初中数学《函数》教学分析北师大版19
北师大版八年级数学《函数》说课稿
《函数》说课稿一、说分析教材：1、教学内容：本节课是北师大版初中数学教材八年级上册第四章《函数》第1节。
2、本课内容在教材中所处的地位和作用：在此之前，学生已在七年级下册中学习了《变量之间的关系》,这个基础为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
本节内容在函数这一章中，是认识函数的开始，为接下去学习一次函数等和其它学科利用图象、表格等内容打好基础。
有较为重要的作用。
二、说教学目标：（1）、知识目标：初步掌握函数的的概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数。
（2）、能力目标：初步培养学生分析问题、解决实际问题、观察收集处理信息、团结协作、语言表达的能力。
初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
经历具体实例的抽象过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
（3）、思想目标：通过对本课的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。
三、说教材的重点，难点：由于函数的概念和判断两个变量的关系能否看成函数是学生认识生活实例是否具有函数关系的基本工具，因此函数的概念和判断两个变量的关系能否看成函数是本节课教学重点。
由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对理论联系实际的问题的理解难度大，因此摩天轮转动时高度和时间的关系抽象成图象表示后，学生能通过思考理解图象表示是本节课教学的难点。
四、说教法：为了适合学生已有的知识水平和认知规律，更好地突出重点，化解难点，在实施教学过程中，主要体现尝试教学、教师主导作用相结合. 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则教师充分利用图片吸引学生兴趣，使学生在丰富感性认识的基础上，体会变量之间的相依关系。
从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来。
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。
数学八年级上册《函数》教案
基于课程标准的学科教学设计义，能根据所给信息确定一次函数表达式.4.能画一次函数的图象，理解一次函数图象的变化情况，并利用一次函数图象解决简单的实际问题.5.在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况、利用一次函数的图象解决实际问题等过程，体会数形结合的思想方法与一次函数中k与b的实际意义.3.单元整体教学思路（教学结构图）课时教学设计课题《一次函数》第一课时课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其它1.课程标准分析1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数的概念；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法.2.通过用函数表述数量关系的过程,体会建模思想,建立符号意识；能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：创设情境、导入新课教的活动1播放洋葱数学有关函数的数学史。
学的活动1观看洋葱数学有关函数的数学史。
活动意图说明：承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。
环节二：展现背景，提供概念抽象的素材教的活动1问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式2300vs ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？学的活动1畅所欲言，分享体验。
举手回答：摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间的关系。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1一. 教材分析北师大版八年级数学上册4.1《函数》是学生在学习了初中数学基础知识和初步接触到函数概念后，进一步深入研究函数性质和图像的重要章节。
本节内容主要包括函数的定义、函数的性质、函数的图像等，是学生理解函数概念、掌握函数解题方法的关键。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已具备一定的数学基础知识和初步的函数概念，但对于函数的深入理解和灵活运用还有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过自主学习、合作探讨等方式，逐步理解和掌握函数的相关知识。
三. 教学目标1.理解函数的定义，掌握函数的性质和图像。
2.培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.函数的定义及其性质。
2.函数图像的特点和绘制方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入函数概念，让学生感受函数在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究函数的性质和图像。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含函数定义、性质、图像等内容的PPT。
2.教学素材：准备一些与生活相关的函数实例，如温度、身高等。
3.练习题：挑选一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与生活相关的函数实例，如温度随时间的变化、身高与年龄的关系等，引导学生关注函数在实际生活中的应用。
提问：这些实例中有什么共同特点？从而引出函数的定义。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示函数的定义、性质和图像，让学生初步了解函数的基本概念。
同时，教师进行讲解，确保学生能够理解函数的相关概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些具有代表性的练习题，检验学生对函数概念的理解。
教师在过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，让学生分享自己的解题心得，互相学习。
北师大版一次函数与正比例函数教学PPT课件说课
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二、教材分析：
（一）本课内容在教材中地位和作用
教 学 法
教材
4.2一次函数与正比例函数
（二）教学目标的确立及依据
教学目标是教学活动的起点和归宿，教学目标设计的科学性和合理性直接影响教学过程的实施和教学效果的评价。基于本班学生，知识、能力、情感态度以及对新的学习所具备的相关知识掌握程度，考虑到本班学生已有的认知结构、心理特征，及本节课在教材中的地位和作用，本着以教材为基础、以课标为准绳，我确立如下三维目标：
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一、学情分析：
Sub Title
本节内容安排了1个课时：让学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据已知信息写出简单的一次函数表达式，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 与原传统教材相比，新教材更注重借助生活中的实际背景，让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念；同时，新教材调整了知识的安排顺序，原来教材正比例函数在一次函数前面，而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的. 从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的反比例函数、二次函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
设计意图：本环节中找出这些函数关系式的共同特点过程中，有些同学可能表述不清，所以设计此问题时以填空的形式出现，引导同学积极主动的思考，顺利地抽象出一次函数的概念。从生动有趣的问题情景出发, 引导学生大胆猜想,勇于探索,鼓励学生积极思维,锻炼学生分析问题、解决问题、总结归纳的能力。通过对一般规律的探索,从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的定义。突出了本课的重点；通过学生亲身经历，感受函数在生活中的运用,初步形成数学建模的思想,感受成功的喜悦，树立学习的自信心。
北师大版数学八年级上册《1 函数》教学设计1
北师大版数学八年级上册《1 函数》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《1 函数》是学生在初中阶段首次接触函数概念和性质的重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了初中数学的一些基本概念和性质的基础上进行教学的。
教材从实际问题出发，引入函数的概念，让学生了解函数在实际问题中的应用。
接着，通过探究函数的性质，让学生掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质。
最后，教材还介绍了函数图像的特点，让学生能够通过观察函数图像来理解函数的性质。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了初中数学的一些基本概念和性质，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于函数这一概念，学生可能还比较陌生，难以理解函数的本质和应用。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出函数的概念，并通过大量的例子让学生感受函数的应用。
三. 教学目标1.了解函数的概念，理解函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
2.掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质。
3.能够通过观察函数图像来理解函数的性质。
4.能够运用函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.函数的概念和三个要素的理解。
2.函数的单调性、奇偶性的理解和应用。
3.函数图像的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，让学生感受函数的应用。
2.探究教学法：通过学生的自主探究，让学生掌握函数的单调性、奇偶性等基本性质。
3.数形结合教学法：通过观察函数图像，让学生理解函数的性质。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.函数图像的课件或黑板。
3.与函数相关的实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明每天跑步的速度是恒定的，请问他跑步的路程和时间的关系是什么？”让学生思考，引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解函数的定义，让学生理解函数的三个要素：定义域、值域、对应关系。
通过举例，让学生感受函数的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的其他函数例子，并解释它们的特点。
2019-2020学年北师大九年级数学下教学计划
北师大版2019-2020学年数学精品资料北师大版九年级数学下册教材分析及教学计划一、教学内容分析：l、本册书的主要内容主要有：二次函数；直角三角形的边角关系、圆；统计与概率。
在研究直角三角形的边角关系过程中，在锐角函数值与边的比值之间建立联系，形成概念，并用数学符号做出表示，便于说明和解决许多涉及三角形计算与测量的实际问题。
教材把解三角形的知识融入到现实背景中，可以结合比、比例、图形相似等知识的综合运用和说理证明，加深理解，为进一步学习“三角函数”作好理论准备。
二次函数的学习是在学习一次函数、反比例函数基础上进行的，学生对于函数概念的认识、研究函数的方法已积累了一定的经验。
通过学习，在丰富的现实背景中领会研究二次函数的重要性和必要性，经过探究认识二次函数的基本特性的过程，进一步积累研究函数的基本方法，为以后的学习打下必要的基础，同时，也感受数学与数学的其他内容、以及与其他学科的联系。
关注用从函数的角度考察问题，在问题求解过程中领悟函数的应用价值。
二次函数是一个重要的初等函数，对二次函数的讨论为进一步学习函数，体会函数思想奠定基础。
对于圆的学习，则充分利用圆的对称性，用对称的观点观察图形，以“变换”为工具深入探索，获得一批几何事实。
关注圆与直线形之间的内在联系，形成对圆和几何图形的整体性认识。
探索活动中关注识别复杂图形中几何要素和基本图形（特别是直角三角形）之间的关系，关注图形的整体结构和运动变化（图形的位置关系），用已有的知识进行说理，确认有关结论。
《统计与概率》一章中，主要目的是对前面学过的内容进行回顾与整理，进一步运用已有知识对现实问题和现象进行观察与思考，重新认识知识之间的联系，关注试验操作与理论计算之间的关系和概率与统计之间的内在联系。
2、教材设计与内容组织的考虑(1)为了能够准确刻画物体的倾斜程度及对坐标平面中直线“斜率”几何意义的理解，在直角三角形中先引入“锐角的正切”更容易为学生所接受。
北师大版数学八年级上册2《一次函数》说课稿4
北师大版数学八年级上册2《一次函数》说课稿4一. 教材分析北师大版数学八年级上册2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的一次函数部分。
本节课的主要内容是让学生了解一次函数的定义、性质和图像，以及一次函数在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握一次函数的基本知识，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了初中数学的一些基础知识，如代数、几何等。
但对于一次函数的认识可能还比较模糊，对一次函数的应用更是缺乏了解。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识点的巩固，并通过生动的实例让学生感受一次函数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：了解一次函数的定义、性质和图像，会运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质和图像。
2.教学难点：一次函数在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、教学卡片等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入一次函数的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，了解一次函数的定义和性质。
3.课堂讲解：讲解一次函数的图像特点，并通过实例让学生感受一次函数在实际生活中的应用。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享各自对一次函数的理解和应用。
5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生加深对一次函数知识的理解。
6.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调一次函数在实际生活中的重要性。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出一次函数的定义、性质和图像。
可以采用流程图、等形式，帮助学生直观地理解一次函数。
八. 说教学评价教学评价可以从学生的课堂表现、练习成绩和课后反馈等方面进行。
北师大版八年级上册数学《函数》说课稿
01
说教材
说教材
本节课是初中数学北师大版八年级上册第四章的开 篇课，主要介绍函数的概念和一些基本术语，为后 续学习一次函数打下基础。本节课的教材主要包括 教材本身的知识点和相关习题，需要学生掌握函数 的定义、函数的自变量和因变量、函数的符号表示 以及函数的图像等知识点。
02
பைடு நூலகம்说学情
说学情
本节课的学生是初中八年级的学生，他们已经学过 了一些基础的代数知识，如方程、不等式等，具有 一定的数学基础。但是，对于函数这一概念，学生 可能会感到陌生，需要通过本节课的学习来逐步理 解和掌握。
03
说教学目标
说教学目标 1. 知识目标： 掌握函数的定 义，理解自变 量和因变量的 概念，掌握函 数的符号表示 和图像的绘制 方法。
2. 能力目标： 能够正确地表 示和解读函数 的符号和图像， 能够解决与函 数相关的简单
问题。
3. 情感目标： 培养学生对数 学的兴趣和探 究精神，激发 学生的学习热
讲授新知
讲授新知 3. 老师讲解函数的符号表示：“y=f(x)”，其中 f(x)表示函数的表达式。 4. 老师讲解函数的图像：“函数的图像是自变量和 因变量构成的平面直角坐标系中的一条曲线或一些 点的集合。
例题演练
例题演练 1. 老师可以通过几个简单的例题来帮助学生理解函 数的概念和符号表示，例如：已知f(x) = 2x + 1， 求f(3)的值。 2. 老师可以通过画出函数的图像来帮助学生理解函 数的图像，例如：画出函数y = x + 2的图像。 拓展练习
07
板书设计
板书设计
函数 1. 函数的定义 2. 自变量和因变量：自变量是函数的输入，通常用 x表示；因变量是函数的输出，通常用y表示。 3. 函数的符号表示：y=f(x)。 4. 函数的图像：函数的图像是自变量和因变量构成 的平面直角坐标系中的一条曲线或一些点的集合。
初中数学《函数》完美课件 【北师大版】1
阿拉伯数学家 花拉子米(约7 80～约850)给 出了一次方程 和二次方程的 一般解法.
阿贝尔(1802～ 1829)挪威数学 家.证明了五次 以上一般方程 没有求根公式.
卡尔达诺，意大利数学家，他第一个发 表了三次代数方程一般解法的卡尔达诺 公式，也称卡当公式（解法的思路来自 塔塔利亚，两人因此结怨，争论多年）。 他的学生费拉里第一个求出四次方程的 代数解。
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
P143 例1 求方程f(x)=lnx+2x－6的实数解的个数.
解：令函数f(x)=lnx+2x－6，因为函数f(x)的定义域为(0,+∞)
f(2)=ln2+4－6=ln2-2=ln2-2lne=ln2-lne2<0， f(3)=ln3+6－6=ln3>0， 函数f(x)=lnx+2x－6在(2,3)上存在零点.
x
y=－2x +6
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
【变式提升】 求方程2-x =x的根的个数，并确定根所在
的区间[n，n+1](n∈Z)．
解的： 根的求数形个方缺少数程数形，2-x时时即=少难x在的入直判根断微观的函，，个数数y，=x即与求y方 (程12)x
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
练习2：
请判断出函数f x x3 2x的零点个数
初中数学《函数》完美课件 北师大版1-精品课件ppt(实用版)
注:只有上述两个条件同时满足,才能判断函数在指定区间内存在零点。
北师大版数学八年级上册《1函数》说课稿1
北师大版数学八年级上册《1 函数》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《1 函数》这一节的内容主要包括函数的定义、函数的性质和函数图像等。
这部分内容是学生学习初中数学的重要基础，也是后续学习高中数学的关键。
在本节课中，学生需要理解函数的概念，掌握函数的性质，并能通过函数图像来观察和分析函数的特点。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们对数学已经有了一定的基础，但函数的概念和性质可能对他们来说比较抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过实际例子来理解和掌握函数的概念和性质，并通过图形来直观地展示函数的特点。
三. 说教学目标本节课的教学目标包括：1.理解函数的定义，掌握函数的性质。
2.能够通过实际例子来分析和解决问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的观察能力和思维能力，提高学生的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点包括：1.函数的定义和性质的理解。
2.如何引导学生通过实际例子来理解和掌握函数的概念和性质。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解和掌握函数的概念和性质。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形来直观地展示函数的特点，帮助学生更好地理解和掌握函数的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引出函数的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：讲解函数的定义和性质，引导学生通过实际例子来理解和掌握函数的概念和性质。
3.实例分析：分析一些具体的函数实例，让学生通过观察和思考来理解函数的特点。
4.练习与讨论：布置一些练习题，让学生通过独立思考和小组讨论来巩固和加深对函数的理解。
5.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计如下：1.函数的定义2.函数的性质在板书设计中，我会用简洁的语言和清晰的图表来展示函数的概念和性质，帮助学生更好地理解和掌握。
北师大版初二数学上册4.1函数.1《函数》教学设计
第四章一次函数4.1 函数西电科大附中太白校区王俊彪一、【教材分析】1、教学内容本节课内容是北师大版教材《数学八年级（上）》第四章《一次函数》第一课时,教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。
2、课标要求初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；给个变量的值，会求另一个变量的值；了解函数的三种表示方法。
3 、地位与作用变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。
而一次函数是初中阶段研究第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。
同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。
三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。
二、【学情分析】1、知识基础：学生在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性。
2、认知水平与能力：在以往的学习过程当中，学生积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础，有一定的合作、探究、交流的意识。
3、任教班级学生特点：我班学生基础知识比较扎实、思维较活跃，能够很好的掌握教材上的内容，能较好地应用所学的知识解决问题，但函数这一块相对还是空白。
平时表现中用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高。
三、【目标分析】教学目标依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：（1）知识与技能初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，会求出另一个量的值；了解函数的三种表示方法。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计1一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的内容，本节主要介绍了函数的概念、性质和简单的函数图像。
函数是初中数学的重要内容，也是高中数学的基础。
通过本节的学习，学生能够理解函数的基本概念，了解函数的性质和图像，为后续学习更复杂的函数知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数和几何的基础知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于函数这一概念，学生可能比较陌生，难以理解函数的的本质。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出函数的概念，并通过大量的例子让学生感受函数的性质和图像。
三. 教学目标1.了解函数的概念，能够说出函数的定义。
2.了解函数的性质，能够判断一个函数的性质。
3.能够画出一些简单函数的图像，了解函数图像的特点。
4.能够运用函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.函数的概念和性质。
2.函数图像的画法和特点。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，让学生感受函数的应用。
2.实例教学法：通过大量的例子让学生理解函数的性质和图像。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论和探究函数的问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，展示函数的定义、性质和图像。
2.实例材料：准备一些实际的例子，让学生分析和探究。
3.练习题：准备一些练习题，让学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如电梯的运行、温度变化等，引导学生思考这些问题背后的数学模型。
通过学生的思考和讨论，引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）用PPT课件呈现函数的定义，让学生了解函数的基本概念。
然后，用PPT课件展示一些简单函数的图像，让学生观察和分析函数图像的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和探究，分析给定的实际问题中的函数关系。
每组选择一个实际问题，分析其中的函数关系，并画出函数的图像。
2024年北师大版八年级上册第四章 一次函数第四章 一次函数
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“函数”主题中的“一次函数”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学语言表达现实世界的重要载体.《标准2022》对一次函数的学习要求是:结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式;会运用待定系数法确定一次函数的表达式;能画出一次函数的图象,根据图象和表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况;理解正比例函数;体会一次函数与二元一次方程的关系,进一步发展建模意识;能用一次函数解决简单实际问题,发展应用意识.函数的教学,要通过对现实问题中变量的分析,建立两个变量之间变化的依赖关系,让学生理解用函数表达变化关系的实际意义;要引导学生借助平面直角坐标系中的描点,理解函数图象与表达式的对应关系,理解函数与对应的方程、不等式的关系,增强几何直观;会用函数表达现实世界事物的简单规律;注重学生对必要的数学语言和符号的理解与准确应用.运用数学语言和符号去理解、描述现实世界中问题的变化规律,是本章学习的主要目的之一.要在现实情境中鼓励学生运用自己的语言进行描述和交流,进而逐步学习和掌握规范的数学语言,增强符号感.经历用数学的语言表达现实世界的过程,提升学生学习数学的兴趣,进一步发展应用意识.2.本单元教学内容分析北师大版教材八年级上册第四章“一次函数”,本章包括四个小节:4.1函数;4.2一次函数与正比例函数;4.3一次函数的图象;4.4一次函数的应用.函数学习在中学数学中占据重要地位,既是教学的重点,也是教学的难点.本章是学生第一次接触函数,是后续学习反比例函数、二次函数的基础.函数的概念和函数的图象贯穿整个函数的教学,是学习函数的重点,同时函数概念中体现出的变化与对应的思想、数形结合思想是决定函数学习是否顺利的关键.一次函数是学生接触的第一类函数,在教学中, 一般利用函数图象归纳函数性质,利用函数性质和图象来解决问题,这种从特殊到一般再回到特殊的研究方法是研究函数的基本方法.函数是数学中重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型.本章是学习函数的入门,也是进一步学习的基础.教材通过具体的实例引入一次函数的概念,并通过练习巩固对一次函数意义的认识;通过让学生动手操作,让学生认识到一次函数的图象是一条直线,从而得出两点法作一次函数图象;通过具体的取值结合函数的图象,让学生逐步得出一次函数的性质,体会一次函数在实际生活中的应用.教材注重让学生参与知识的形成过程,自始至终都采用让学生动手尝试、交流、归纳的方式,鼓励学生通过观察、猜想、验证,主动获取知识,真正体会到函数是反映现实世界的有效数学模型.一次函数是初中学生将要学习的各类函数中最简单的一种函数,它反映了函数的特点及函数的思维方式、研究方法和应用模式,因此学好一次函数是学好其他函数的基础.研究一次函数离不开对图象特征的研究.数形结合是学习一次函数时必须体现的一种重要思想.要通过设置较多实际问题的一次函数图象,让学生观察、自己描点画图、研究变量的变化规律,探讨函数中的数与形的对应关系,逐步掌握解决一次函数问题的技能.由于一次函数在现实生活中有着广泛的应用,因此,在具体的教学过程中,可以利用生活中的素材加深学生对函数现实意义的理解,促进其函数建模、数形结合等重要数学思想方法的形成,加强对知识之间内在联系的认识,体会函数观点的统领作用,也可以利用所学的函数知识解决现实生活中的一些问题.三、单元学情分析本单元内容是北师大版教材数学八年级上册第四章一次函数,本单元是在学习了实数、平面直角坐标系的基础上学习的,学生对数形结合思想有了一定的认识,它为本章的学习作了铺垫,一次函数的学习又为后续函数的学习作了铺垫,因此本章内容起着承上启下的作用.本单元让学生进一步认识用图象法表示函数关系,并开始学习一类最基本的函数——一次函数.学习一次函数,意味着从常量数学进入变量数学的学习.学生的思维要随之改变,这是对学生思维能力的考验,也是对数学认识的一次飞跃.学生在学习一次函数的过程中,对简单问题往往能根据课堂所学的概念知识,画出相应的函数图象解决,看不出学生对一次函数的理解程度.但随着时间的推移,随着问题情境复杂化,他们就会表现出对一次函数知识理解深度不够,停留在感性认识多些,理性认识少些,对一次函数表达式的直接应用多些,对表达式与图象间的内在联系运用薄弱些,需要多练、多探、多问、多总结经验.学生在学习过程中遇到困难主要有:复杂问题情景化转移到一次函数图象;结合题意理解一次函数所表达的信息;结合题意将图象信息转换为数量关系.因此,本单元教学应注意数形结合,需要多练、多问、多总结.四、单元学习目标1.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展符号意识.2.经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展合作交流的意识和能力.3.初步理解函数的概念,在实际背景中感受自变量取值范围的意义.4.能画一次函数的图象,经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展应用意识,体会数形结合的思想.六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
北师大版数学八年级上册1《函数》说课稿1
北师大版数学八年级上册1《函数》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《函数》这一节的内容，主要介绍了函数的概念、性质以及一些基本的函数类型。
这部分内容是整个初中数学的重要基础，对于学生理解数学的本质，培养逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握函数的基本知识，并能运用函数解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有了初步的了解。
但是，对于函数这一抽象的数学概念，学生可能一开始感到困惑，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体的事物中抽象出函数的概念，并通过大量的实例让学生体会函数的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质，了解一些基本的函数类型，并能运用函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探索函数的性质，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念、性质和基本类型的理解。
2.教学难点：函数的概念的抽象理解，函数性质的推导和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学的直观性和趣味性。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生感受函数的存在，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍函数的概念，引导学生从具体的事物中抽象出函数的概念。
3.知识讲解：讲解函数的性质，通过例题和练习题让学生体会函数的性质。
4.实例分析：分析一些实际的例子，让学生了解函数在生活中的应用。
5.小组讨论：学生分组讨论，探索函数的性质，并分享自己的发现。
北师大版2019年八上数学：第5章-二元一次方程组示范教案
北师大版2019年八上数学：第5章-二元一次方程组示范教案一. 教材分析本节课是北师大版2019年八上数学第5章的一节示范教案，主要内容是二元一次方程组。
二元一次方程组是初中数学的重要内容，它是实数的运算、函数的性质、几何图形的变换等方面的基础。
通过学习二元一次方程组，学生可以培养逻辑思维能力、解决问题的能力以及数学语言的表达能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的运算、一元一次方程的知识，具备了一定的数学基础。
但学生在解决二元一次方程组问题时，还需要进一步培养分析问题、解决问题的能力。
此外，学生对于方程组的认识可能还停留在简单的层面，需要通过本节课的学习，提升对方程组的理解。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的定义及其解的概念。
2.学会用图形、代数等方法解决二元一次方程组问题。
3.培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力以及数学语言的表达能力。
四. 教学重难点1.重难点：理解二元一次方程组的解的概念，掌握解二元一次方程组的方法。
2.难点：如何引导学生从不同的角度去理解和解决二元一次方程组问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究；通过案例教学，让学生直观地理解二元一次方程组的解；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和题目，以便进行案例教学和小组合作。
2.准备多媒体教学设备，以便进行教学展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个简单的二元一次方程组案例，让学生直观地理解二元一次方程组的解。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的二元一次方程组问题，培养学生的解题能力。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，巩固学生对二元一次方程组的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生从不同的角度去理解和解决二元一次方程组问题，提升学生的思维能力。
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计3
北师大版八年级数学上册：4.1《函数》教学设计3一. 教材分析《函数》是北师大版八年级数学上册第4章的内容，本节课主要介绍函数的概念、性质及表示方法。
函数是数学中的一个重要概念，也是初中数学的核心内容之一。
通过本节课的学习，使学生理解函数的基本概念，掌握函数的表示方法，能够判断两个相关联的变量之间的关系是否为函数，并为后续学习函数的图像和性质打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了初中数学的大部分内容，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的掌握。
但是，对于函数这一概念，学生可能还存在一些模糊的认识，对于函数的表示方法也较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.能够判断两个相关联的变量之间的关系是否为函数。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.函数的概念及判断两个相关联的变量之间的关系是否为函数。
2.函数的表示方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入函数的概念，使学生能够从实际问题中感受到函数的存在。
2.实例教学法：通过具体的实例，使学生理解函数的表示方法。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于展示和讲解。
2.实例材料：准备一些具体的实例，用于解释和展示函数的表示方法。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入函数的概念，例如：“某商店举行打折活动，原价为100元的商品打8折，求打折后的价格。
”让学生思考并回答问题，引出函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解函数的定义，用PPT展示函数的表示方法，如列表法、图象法、解析法等。
通过具体的实例，让学生理解函数的表示方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，用所学的表示方法表示函数。
初中数学《函数》教学分析北师大版10
4．如图，M 为反比例函数 y＝k的图象上的一点，MA 垂 x
4 直 y 轴，垂足为 A，△MAO 的面积为 2，则 k 的值为_ _．
5．如图，已知点 M 是反比例函数 y＝－6的图象上任意 x
一点，过 M 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足依次为 P，Q，
那么四边形 OQMP 的面积为_ 6_．
关系式是
y
3 . x
y
pN
M ox
63.如(武 图汉 :A市 、C2是0函0数0年 y )1x 的图象上任意两点， 过A作x轴的垂线, 垂足为B过 . C作y轴的垂线,
垂足为D记 . RtΔAOB的面积为S1, y
RtΔOCD的面积为S2,则_C__.
A.S1>S2 B.S1<S2
o S1 A
C.S1 = S2
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
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9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
解：（１）设这个反比例函数为 y
k
，
∵图象过点A（2，6）
x
6 k
解得： ｋ＝１２
2
∴这个反比例函数的表达式为 y 1 2
x
∵ｋ＞０
∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。
1、反比例函数 y k 的图象经过（2，
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
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9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
▪
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
？ 之间是正比例函数关系吗
作业
作业：补充习题P.82-83 习题 1-5
▪谢谢指导!
▪
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
▪
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
2.一个长方形的长为15cm，宽为10cm，若将长方形的长 减少xcm，宽不变，则长方形的面积y(cm2)与x(cm)之 间有怎样的函数关系式． y=10(15-x) y=－10x+150
3.在直角坐标系中，点A(3，0)、点 B(-1，0)，y轴的正半轴上的有一 点C(0，m)，求△ABC的面积S与C点 的纵坐标m之间的函数关系式．
▪
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
▪
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
▪
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
数． (4)高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行 驶的路程y（km）随行驶时间x（h）变化而变化．
y=300x
(5)A、B两站相距200km，一列火车从B站出发 以120km/h的速度驶向C站，火车离A站的路程 y（km）随行驶时间t（h）变化而变化．
y=200+120 t
练一练
1.水池中有水465m3,每小时排水15 m3，排水th后，水 池中还有水ym3，试写出y与t之间的函数关系式． y=465－15t
量之间的关系，并指出其中的一次函数和正 比
例函数．
S=x2
(1)正方形面积S随边长x变化而变化；l=4x
(2)正方形周长l随边长x变化而变化；
(3)长方形的长为常量a时,面积S随宽x变化而
变化;
SHale Waihona Puke ax例题讲解例2. 用函数关系式表示下列变化过程中两变量之 间的关系，并指出其中的一次函数和正比例函
S=2m
合作与交 流
一次函数 y=25x+6 可以表示很多实际问题
中两个变量之间的关系,请你再举几例.
例：开会前，学校报告厅内原有6人，在此后 一段时间内，每分钟大约有25人依次进入， 那么报告厅内总人数y与时间x（分钟）间的 函数关系可以表示为：y=25x+6.
谈谈你的收获与困惑
多边形的内角和与边数
C2r
（2）圆的面积S与半径 r之间的表达式
S r2
观察交流
一般地，如果在一个
21..下将列下函列数函关数系关式系有式什进么行共分同类特征?变化过程中有两个变
量x和y，并且对于变
（1）y=25x （2）y=25x+6
量x的每一个值，变 量y都有唯一的值与
（3）y=3x （4）y 101 x 2
它对应，那么我们称 y是x的函数，其中x 是自变量，y是x的函
6.2 一次函数
情境一
分别写出下列各问题中两个量之间的关系式
1．给汽车加油的加油枪流量
为25L/min，用y(L)表示油
箱中的油量，x(min)表示
加油的时间.
（1）若加油前油箱里没有油，
则在加油的过程中,写出y与x之
间的关系式.
y=25x
（2）若加油前油箱里有6L油， 则在加油的过程中，写出y与x
x的最高次数为1
k≠0
例1. 当n取何值时，
(1)函数 y 3xn2 2 是一次函数？
n=±1
(2) 函数 y(n1)x2是一次函数？ n≠－1
(3) 函数 y(n1)xn2 2是一次函数？ n＝1 (4) 函数 y3xn2 n1 是正比例函数？ n＝1
x的最高次数为1， 且 b=0
例题讲解
例2. 用函数关系式表示下列变化过程中两个变
（ 5） C2r（6）Sr2
数。
一次函数
有理数 无理数 整数 分数 正数 负数
yy(=m m2x+1n)x（m1、(nm 为为 常数常 ）) 数
y一定是x的一次函数吗？
一般地，形如 y=kx+b(k、b为常数，且k≠0) 的 函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数.
特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0 ），y 叫做x的正比例函数.
合作交流
请你写几个一次函数的 关系式，并与同学交流.
火眼金睛
下列关系式中的y一定是x的一次函数吗？如 果是一次函数，是不是正比例函数？
(1)y2(x5) (一次函数，非正比例函数)
(2)y 4 x
(非一次函数，非正比例函数)
(3)y=-x2+(x+2)(x-1)+2
(一次函数，正比例函数)
例题讲解
之间的关系式. y=25x+6
情境二
2．（1）等边三角形的周长y（cm）与边长x（cm）之 间的关系式
y=3x
（2）若等腰三角形的周长为20cm，则腰长y（cm） 与底边x（cm）之间的关系式
y 1(20x) 2
即y 10 1 x 2
情境三
3．设圆的半径为r （1）圆的周长C与半径r 之间的表达式
感谢观看，欢迎指导！