初中数学《函数》教学分析北师大版19

（ 5） C2r（6）Sr2
数。
一次函数
有理数 无理数 整数 分数 正数 负数
yy(=m m2x+1n)x（m1、(nm 为为 常数常 ）) 数
y一定是x的一次函数吗？
一般地，形如 y=kx+b(k、b为常数，且k≠0) 的 函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数.
特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0 ），y 叫做x的正比例函数.
2.一个长方形的长为15cm，宽为10cm，若将长方形的长 减少xcm，宽不变，则长方形的面积y(cm2)与x(cm)之 间有怎样的函数关系式． y=10(15-x) y=－10x+150
3.在直角坐标系中，点A(3，0)、点 B(-1，0)，y轴的正半轴上的有一 点C(0，m)，求△ABC的面积S与C点 的纵坐标m之间的函数关系式．
？ 之间是正比例函数关系吗
作业
作业：补充习题P.82-83 习题 1-5
▪谢谢指导!
▪
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
▪
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
▪
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
▪
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
数． (4)高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行 驶的路程y（km）随行驶时间x（h）变化而变化．
y=300x
(5)A、B两站相距200km，一列火车从B站出发 以120km/h的速度驶向C站，火车离A站的路程 y（km）随行驶时间t（h）变化而变化．
y=200+120 t
练一练
1.水池中有水465m3,每小时排水15 m3，排水th后，水 池中还有水ym3，试写出y与t之间的函数关系式． y=465－15t
感谢观看，欢迎指导！
合作交流
请你写几个一次函数的 关系式，并与同学交流.
火眼金睛
下列关系式中的y一定是x的一次函数吗？如 果是一次函数，是不是正比例函数？
(1)y2(x5) (一次函数，非正比例函数)
(2)y 4 x
(非一次函数，非正比例函数)
(3)y=-x2+(x+2)(x-1)+2
(一次函数，正比例函数)
例题讲解
S=2m
合作与交 流
一次函数 y=25x+6 可以表示很多实际问题
中两个变量之间的关系,请你再举几例.
例：开会前，学校报告厅内原有6人，在此后 一段时间内，每分钟大约有25人依次进入， 那么报告厅内总人数y与时间x（分钟）间的 函数关系可以表示为：y=25x+6.
谈谈你的收获与困惑
多边形的内角和与边数
x的最高次数为1
k≠0
例1. 当n取何值时，
(1)函数 y 3xn2 2 是一次函数？
n=±1
(2) 函数 y(n1)x2是一次函数？ n≠－1
(3) 函数 y(n1)xn2 2是一次函数？ n＝1 (4) 函数 y3xn2 n1 是正比例函数？ n＝1
x的最高次数为1， 且 b=0
例题讲解
例2. 用函数关系式表示下列变化过程中两个变
C2r
（2）圆的面积S与半径 r之间的表达式
S r2
观察交流
一般地，如果在一个
21..下将列下函列数函关数系关式系有式什进么行共分同类特征?变化过程中有两个变
量x和y，并且对于变
（1）y=25x （2）y=25x+6
量x的每一个值，变 量y都有唯一的值与
（3）y=3x （4）y 101 x 2
它对应，那么我们称 y是x的函数，其中x 是自变量，y是x的函
6.2 一次函数
情境一
分别写出下列各问题中两个量之间的关系式
1．给汽车加油的加油枪流量
为25L/min，用y(L)表示油
箱中的油量，x(min)表示
加油的时间.
（1）若加油前油箱里没有油，
则在加油的过程中,写出y与x之
间的关系式.
y=25x
（2）若加油前油箱里有6L油， 则在加油的过程中，写出y与x
之间的关系式. y=25x+6
情境二
2．（1）等边三角形的周长y（cm）与边长x（cm）之 间的关系式
y=3x
（2）若等腰三角形的周长为20cm，则腰长y（cm） 与底边x（cm）之间的关系式
y 1(20x) 2
Байду номын сангаас
即y 10 1 x 2
情境三
3．设圆的半径为r （1）圆的周长C与半径r 之间的表达式
▪
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
▪
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
量之间的关系，并指出其中的一次函数和正 比
例函数．
S=x2
(1)正方形面积S随边长x变化而变化；l=4x
(2)正方形周长l随边长x变化而变化；
(3)长方形的长为常量a时,面积S随宽x变化而
变化;
S=ax
例题讲解
例2. 用函数关系式表示下列变化过程中两变量之 间的关系，并指出其中的一次函数和正比例函
▪
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
▪
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。