专题测试04 实数(培优提高)(教师版)

专题04 实数（专题测试-提高）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）

1．（2018·山东中考模拟）实数a在数轴上的位置如图所示，化简后的结果是（）

A．7B．-7C．2a-15D．无法确定

【答案】A

【详解】

解：从实数a在数轴上的位置可得，

5＜a＜10，

所以a﹣4＞0，

a﹣11＜0，

，

＝a﹣4+11﹣a，

＝7．

故选A．

2．（2018·江苏中考模拟）下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A．0 B．1 C．0和1 D．1和－1

【答案】A

【解析】

∵相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，

∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0．

故选A．

3．（2019·天津中考模拟）估计的值在（）

A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间

【答案】C

【解析】

试题分析：由36＜38＜49，即可得6＜＜7，故选C.

4．（2019·甘肃中考模拟）计算：12-

-的结果是（ ） A ．1

B ．

C ．0

D ．-1 【答案】C

【详解】

解：原式=12-12

=0.

5．（2018·湖南中考模拟）有下列四个论断：①﹣

13是有理数；② 2是分数；③2.131131113…是无理数；④π是无理数，其中正确的是（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个 【答案】B

【解析】 ①﹣13

是有理数，正确；

②2

是无理数，故错误； ③2.131131113…是无理数，正确；

④π是无理数，正确；

正确的有3个．故选B ．

6．（2016·的点落在（ ）

A ．段①

B ．段②

C ．段③

D ．段④

【答案】C

【解析】

试题分析：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41．

∵ 7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．82．9，

故选：C

7．（2018·广西中考模拟）下列四个命题，正确的有（）个．

①有理数与无理数之和是有理数

②有理数与无理数之和是无理数

③无理数与无理数之和是无理数

④无理数与无理数之积是无理数．

A．1B．2C．3D．4

【答案】A

【解析】

解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；

②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；

③例如，0是有理数，故本小题错误；

）=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．

故选A．

8．（2018·贵州中考真题）下列等式正确的是（）

A=2B C D

【答案】A

【解析】

A，所以A成立；

B，所以B不成立；

C，所以C不成立；

D D不成立.

故选A.

9．（2018·北京中考模拟）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】B

【详解】

解：∵一个正方形的面积是15，

∵9＜15＜16，

∴34．

故选B．

10．（2018·北京中考模拟）设a是9的平方根，B=2，则a与B的关系是（）

A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对

【答案】A

【解析】

由题意得a=3

±,B=3, a=±B ,故选A.

11．（2013·贵州中考真题）下列各数中，3.14159，−√83，0.131131113⋅⋅⋅，−π，√25，−1

7

，无理数的个数有

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【解析】

无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个。故选B。

12．（2018·广西中考模拟）下列各组数中互为相反数的是（）

A．5B．-和(-

C．D．﹣5和1 5

【答案】B

【解析】

A5

=，∴5

B、∵﹣||=），∴-和(-是互为相反数，故此选项正确；

C﹣2﹣2，∴

D、∵﹣5和1

5

，不是互为相反数，故此选项错误．

故选B ．

二、 填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．（2018·|2|=_____

【解析】

解：原式=2﹣

14．（2018·的平方根是_____，18-的立方根是_____．

【答案】 ﹣

12

【解析】

的平方根是； ∵（﹣

12）3=﹣18，∴﹣18的立方根是﹣12

．

故答案为：；﹣12． 15．（2018·安徽中考模拟）若﹣2x m ﹣n y 2与3x 4y 2m+n 是同类项，则m ﹣3n 的立方根是___．

【答案】2

【解析】

解：∵﹣2x m ﹣n y 2与3x 4y 2m +n 是同类项，∴422

m n m n -=⎧⎨

+=⎩，解得：m =2，n =－2=．故答案为2．

16．（2018·四川中考模拟）已知一个正数的平方根是3x －2和5x －6，则这个数是_____．

【答案】1

【详解】

试题解析:根据题意，得：32560,x x -+-=

解得：1,x = 321,56 1.x x ∴-=-=-

()21 1.±=

故答案为1