第十一章第三节 热力学定律与能量守恒

第三节热力学定律与能量守恒[学生用书P203])一、热力学第一定律和能量守恒定律1．改变物体内能的两种方式(1)做功；(2)热传递．2．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．(2)表达式：ΔU＝Q＋W3．能的转化和守恒定律(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．(2)第一类永动机：违背能量守恒定律的机器被称为第一类永动机．它是不可能制成的．1.判断正误(1)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变．()(2)做功改变物体内能的过程是内能与其他形式的能相互转化的过程．()(3)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明能量正在消失．()(4)一定质量的理想气体向真空中自由膨胀，体积增大，对外做功，熵增加．()答案：(1)√(2)√(3)×(4)×二、热力学第二定律1．常见的两种表述(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．2．第二类永动机：违背宏观热现象方向性的机器被称为第二类永动机．这类永动机不违背□6能量守恒定律，但它违背了热力学第二定律，也是不可能制成的．2.关于热力学定律，下列说法正确的是()A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D．不可能使热量从低温物体传向高温物体答案：AC热力学第一定律[学生用书P203]【知识提炼】1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定符号W Q ΔU＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少3.(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．做功与热传递在改变内能的效果上是相同的，但是从运动形式、能量转化的角度上看是不同的：做功是其他形式的运动和热运动的转化，是其他形式的能与内能之间的转化；而热传递则是热运动的转移，是内能的转移．【典题例析】(2016·高考江苏卷)(1)如图1所示，在斯特林循环的p－V图象中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成．B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)．状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图象如图2所示，则状态A 对应的是________(选填“①”或“②”)．(2)如图1所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J．在B→C 和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J．求气体完成一次循环对外界所做的功．[解析] (1)从B→C的过程中，气体的体积不变，因此单位体积中气体分子数目不变，从状态D到状态A，气体的体积不变，压强减小，温度降低，分子平均动能减小，因此A状态对应的是①.(2)气体完成一次循环，其内能不变，即ΔU＝0吸收的热量Q＝(20＋12－4－20)J＝8 J由热力学第一定律ΔU＝Q＋W得，W＝－8 J，则气体对外做功为8 J.[答案] 见解析【跟进题组】考向1改变内能的两种方式1．(2016·高考全国卷乙改编)关于热力学定律，下列说法正确的是()A．气体吸热后温度一定升高B．对气体做功可以改变其内能C．理想气体等压膨胀过程一定放热D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体解析：选BD.根据热力学第一定律，气体吸热的同时若对外做功，则内能不一定增大，温度不一定升高，选项A错误．对气体做功可以改变其内能，选项B正确．理想气体等压膨胀过程，对外做功，由理想气体状态方程可知，气体温度升高，内能增大，故气体一定吸热，选项C错误．根据热力学第二定律，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，选项D正确．考向2气体内能的变化判断2．(2015·高考重庆卷)某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么()A．外界对胎内气体做功，气体内能减小B．外界对胎内气体做功，气体内能增大C．胎内气体对外界做功，内能减小D．胎内气体对外界做功，内能增大解析：选D.中午，车胎内气体温度升高，内能增大，车胎体积增大，气体对外做功．选项D正确．考向3气态方程与热力学第一定律的综合应用3．(高考全国卷Ⅰ改编)一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其p－T图象如图所示．下列判断正确的是()A．过程ab中气体一定吸热B．过程bc中气体既不吸热也不放热C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小解析：选AD.由p－T图象可知过程ab是等容变化，温度升高，内能增加，体积不变，由热力学第一定律可知过程ab中气体一定吸热，选项A正确；过程bc中温度不变，即内能不变，由于过程bc体积增大，所以气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体一定吸收热量，选项B错误；过程ca中压强不变，温度降低，内能减少，体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，放出的热量一定大于外界对气体做的功，选项C错误；温度是分子平均动能的标志，由p－T图象可知，a状态气体温度最低，则分子平均动能最小，选项D正确．热力学第二定律[学生用书P204]【知识提炼】1．在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的涵义(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．2．热力学第二定律的实质：热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能也可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．3．两类永动机的比较第一类永动机第二类永动机不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器违背能量守恒定律，不可能制成不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成下列关于热现象的描述不正确的是()A．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的B．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同C．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规则的D．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律[审题指导]解答本题时应注意以下两点：(1)热力学定律的内容及意义．(2)对温度、分子运动论等规律的理解．[解析] 做功是通过能量转化改变系统的内能，热传递是通过能量的转移改变系统的内能，选项A错误；温度是表示热运动的物理量，热传递过程中达到热平衡时，温度相同，选项B正确；单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动表现出统计规律，选项C错误；由热力学第二定律知，热量不可能从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，空调机作为制冷机使用时，消耗电能，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，选项D错误．[答案] ACD(2017·济南模拟)以下哪个现象不违背热力学第二定律() A．一杯热茶在打开盖后，茶会自动变凉B．没有漏气、没有摩擦的理想热机，其效率可能是100%C．桶中浑浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离D．热量自发地从低温物体传到高温物体解析：选AC.热茶自动变凉是热从高温物体传递到低温物体，A正确；任何热机效率都不可能达到100%，B错误；泥水分离是机械能(重力势能)向内能的转化，C正确；热量不能自发地从低温物体传到高温物体，D错误．热力学过程方向性实例(1)高温物体热量Q能自发传给热量Q不能自发传给低温物体．(2)功能自发地完全转化为不能自发地且不能完全转化为热．(3)气体体积V1能自发膨胀到不能自发收缩到气体体积V2(较大)．(4)不同气体A和B能自发混合成不能自发分离成混合气体AB.[学生用书P205])1．下列说法中正确的是()A．悬浮在液体中的固体颗粒越小，布朗运动就越明显B．用气筒给自行车打气，越打越费劲，说明气体分子之间的分子力表现为斥力C．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的增大而减小D．一定质量的理想气体，温度升高，体积减小，则单位时间内撞击到器壁单位面积上的气体分子数增加解析：选AD.悬浮在液体中的固体小颗粒越小，在某一瞬间跟它相撞的液体分子数就越少，撞击作用的不平衡性就表现得越明显，因而布朗运动就越明显，选项A正确；用气筒给自行车打气，越打越费劲，不能说明气体分子之间的分子力表现为斥力，选项B错误；当分子之间表现为引力时，分子势能随着分子之间距离的增大而增大，选项C错误；一定质量的理想气体，温度升高，体积减小时，单位时间内撞击到器壁单位面积上的气体分子数增加，所以其压强增大，选项D正确．2．(2015·高考北京卷)下列说法正确的是()A．物体放出热量，其内能一定减小B．物体对外做功，其内能一定减小C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变解析：选C.根据热力学第一定律(公式ΔU＝Q＋W)可知，做功和热传递都可以改变物体的内能，当外界对物体做的功大于物体放出的热量或物体吸收的热量大于物体对外做的功时，物体的内能增加，选项A 、B 错误，选项C 正确；物体放出热量同时对外做功，则Q ＋W <0，内能减小，选项D 错误． 3.一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B ，气体的压强随热力学温度的变化如图所示，则此过程( )A ．气体的密度增大B ．外界对气体做功C ．气体从外界吸收了热量D ．气体的内能不变解析：选ABD.由题图可得：从状态A 到状态B ，该理想气体做等温变化，而压强变大，由理想气体状态方程pV T ＝C ，知气体的体积V 减小，由密度公式ρ＝m V，故气体的密度增大，选项A 正确；由体积减小知，外界对气体做功，故B 正确；由温度不变知，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体向外放热，故C 错误，D 正确．4．(2017·东北三省四市协作体联考)如图所示，一绝热容器被隔板K 隔开成a 、b 两部分．已知a 内有一定量的稀薄气体，b 内为真空．抽开隔板K 后，a 内气体进入b ，最终达到平衡状态．在此过程中( )A ．气体对外界做功，内能减少B ．气体不做功，内能不变C ．气体压强变小，温度降低D ．单位时间内和容器壁碰撞的分子数目减少解析：选BD.a 内气体向真空膨胀，不对外界做功，故A 错；又因容器绝热，Q ＝0，由热力学第一定律知，ΔU ＝0，故B 对；由玻意耳定律知压强减小；稀薄气体可看做理想气体，内能不变，则温度不变，C 错，D 对．5.(2015·高考福建卷)如图，一定质量的理想气体，由状态a 经过ab 过程到达状态b 或者经过ac 过程到达状态c .设气体在状态b 和状态c 的温度分别为T b 和T c ，在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Q ab 和Q ac ，则( )A ．T b >T c ，Q ab >Q acB ．T b >T c ，Q ab <Q acC ．T b ＝T c ，Q ab >Q acD ．T b ＝T c ，Q ab <Q ac解析：选C.由理想气体状态方程可知p a V a T a ＝p c V c T c ＝p b V b T b ，即2p 0·V 0T c ＝p 0·2V 0T b，得T c ＝T b ，则气体在b 、c 状态内能相等，因a 到b 和a 到c 的ΔU 相同；而a 到c 过程中气体体积不变，W ＝0，a 到b 过程中气体膨胀对外做功，W ＜0，根据热力学第一定律：ΔU ＝Q ＋W 可知a 到b 吸收的热量Q ab 大于a 到c 吸收的热量Q ac ，即Q ab ＞Q ac .选项C 正确．6．一定质量的理想气体，状态从A →B →C →D →A 的变化过程可用如图所示的p －V 图描述，图中p 1、p 2、V 1、V 2和V 3为已知量．(1)气体状态从A 到B 是________过程(选填“等容”“等压”或“等温”)；(2)状态从B 到C 的变化过程中，气体的温度________(选填“升高”“不变”或“降低”)；(3)状态从C 到D 的变化过程中，气体________(选填“吸热”或“放热”)；(4)状态从A →B →C →D 的变化过程中，气体对外界所做的总功为________．解析：(1)A →B ，对应压强值恒为p 2，即为等压过程．(2)B →C ，由pV T＝恒量，V 不变，p 减小，T 降低． (3)C →D ，由pV T＝恒量，p 不变，V 减小，可知T 降低．外界对气体做功，内能减小，由ΔU ＝W ＋Q 可知C →D 过程放热．(4)A →B ，气体对外界做功W AB ＝p 2(V 3－V 1)B→C，V不变，气体不做功C→D，V减小，外界对气体做功W CD＝－p1(V3－V2)状态从A→B→C→D的变化过程中，气体对外界做的总功W＝W AB＋W BC＋W CD＝p2(V3－V1)－p1(V3－V2)．答案：(1)等压(2)降低(3)放热(4)p2(V3－V1)－p1(V3－V2)[学生用书P345(独立成册)])一、选择题1．根据你学过的热学中的有关知识，判断下列说法中正确的是()A．机械能可以全部转化为内能，内能也可以全部用来做功转化成机械能B．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体C．尽管技术不断进步，热机的效率仍不能达到100%D．制冷机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量解析：选ACD.机械能可以全部转化为内能，而内能在引起其他变化时也可以全部转化为机械能，A正确；凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量可以自发地从高温物体传递给低温物体，也能从低温物体传递给高温物体，但必须借助外界的帮助，B错误；尽管科技不断进步，热机的效率仍不能达到100%，C正确；由能量守恒知，制冷过程中，从室内吸收的热量与压缩机做的功之和等于向室外放出的热量，故D正确．2．重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)() A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小解析：选B.储气罐内气体体积及质量均不变，温度升高，气体从外界吸收热量，分子平均动能增大，内能增大，压强变大．因气体体积不变，故外界对气体不做功，只有B正确．3．景颇族的祖先发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木制推杆前端粘着艾绒．猛推推杆，艾绒即可点燃．对筒内封闭的气体，在此压缩过程中()A．气体温度升高，压强不变B．气体温度升高，压强变大C．外界对气体做正功，气体内能增加D．外界对气体做正功，气体内能减少解析：选BC.压缩气体时，外界对气体做功，内能增加，温度升高，体积变小，压强增大，所以B、C正确，A、D错误．4．夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是() A．气体的内能减少B．气体的内能不变C．气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低D．气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了解析：选AC.气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，Q＝0，对外做功，热力学第一定律的表达式为W＋Q＝ΔU，内能减少，温度降低，温度是分子平均动能的标志，则A、C正确．5.一定质量的理想气体被活塞封闭在透热的汽缸中，如图所示．不计活塞与汽缸的摩擦，当用外力向上缓慢拉动活塞的过程中，环境温度保持不变．下列判断正确的是() A．拉力对气体做正功，气体内能增加，吸收热量B．气体对外做功，内能不变，吸收热量C．外界对气体做功，内能不变，放出热量D．气体吸收的热量等于气体对活塞做功解析：选BD.活塞缓慢上移的过程中，气体膨胀对活塞做功，而气体温度保持不变，内能不变，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝0知，Q＞0，即吸收热量，故B、D正确．6．下列说法正确的是()A．一切与热现象有关的宏观物理过程都是不可逆的B．一定质量的气体在绝热膨胀的过程中，温度一定降低C．内能不同的物体，它们的分子热运动的平均动能可能相同D．一定质量的气体在等容变化的过程中吸热，内能不一定增加解析：选AC.一切与热现象有关的宏观自然过程，朝某个方向可以自发地进行，而相反的过程，即使不违背能量守恒定律，也不会自发地进行，选项A正确；气体向真空自由膨胀，W＝0，且绝热过程Q＝0，根据热力学第一定律可知，气体的内能不变，即气体温度不变，选项B错误；物体的内能取决于分子热运动的平均动能、分子势能及分子数目三个因素，故选项C正确；等容过程W＝0，吸热Q>0，由热力学第一定律可知，气体的内能一定增加，选项D错误．7.(2015·高考广东卷)如图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气()A．内能增大B．压强增大C．分子间引力和斥力都减小D．所有分子运动速率都增大解析：选AB.在水加热升温的过程中，封闭气体的温度升高，内能增大，选项A正确；＝C知，气体的压强增大，选项B正确；气体的体积不变，气体分子间的距离不变，根据pT分子间的引力和斥力不变，选项C错误；温度升高，分子热运动的平均速率增大，但并不是所有分子运动的速率都增大，选项D错误．8．(2017·杭州二中高三月考)一定质量的理想气体在下列哪些过程中，一定从外界吸收了热量()A．温度保持不变，体积逐渐膨胀B．体积保持不变，温度逐渐升高C．压强保持不变，体积逐渐收缩D．温度逐渐升高，压强逐渐减小解析：选ABD.体积增大，气体向外界做功，温度不变，内能不变，故一定吸收了热量，A正确．体积不变，气体对外界不做功，温度升高，内能增大，则只能气体吸收热量，B正确．体积减小，外界对气体做功，压强不变，体积减小，则温度减小，内能减小，故一定向外放出热量，C错误．温度升高，压强减小，则内能变大，体积增大，气体对外界做功，故一定吸收热量，D正确．二、非选择题9．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3，如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．(1)求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．(2)下潜过程中封闭气体________(选填“吸热”或“放热”)，传递的热量________(选填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．解析：(1)当汽缸下潜至990 m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意可知p＝100 atm根据理想气体状态方程得p0V0T0＝pVT代入数据得V＝2.8×10－2 m3.(2)下潜过程中温度降低，则ΔU<0，气体体积减小，则W>0，由ΔU＝Q＋W知，Q<0，放热，且|Q|>W.答案：(1)2.8×10－2 m3(2)放热大于10．(2017·河北保定模拟)一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A 时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，已知此时其内能为U0.该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p－T图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直直线上．求：(1)状态B 的体积；(2)状态C 的体积；(3)从状态B 经由状态C ，最终回到状态A 的过程中，气体与外界交换的热量是多少？ 解析：(1)由题图可知，从状态A 到状态B 为等温变化过程，状态B 时气体压强为p 1＝3p 0，设体积为V 1，由玻意耳定律得p 0V 0＝p 1V 1，解得V 1＝V 03. (2)由题图可知，从状态B 到状态C 为等压变化过程，状态C 时气体温度为T 2＝3T 0，设体积为V 2，由盖－吕萨克定律得V 1T 0＝V 2T 2，解得V 2＝V 0. (3)由状态B 经状态C 回到状态A ，外界对气体做的总功为ΔW ；从状态B 到状态C ，设外界对气体做功为ΔW BC ，ΔW BC ＝p 2(V 1－V 2)，联立解得ΔW BC ＝－2p 0V 0；从状态C 回到状态A ，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以ΔW ＝ΔW BC ＝－2p 0V 0，从状态B 经状态C 回到状态A ，内能增加量为ΔU ＝0，气体从外界吸收的热量为ΔQ ，内能增加量为ΔU ，由热力学第一定律得ΔU ＝ΔQ ＋ΔW ，解得ΔQ ＝2p 0V 0，即气体从外界吸收热量2p 0V 0.答案：见解析11.(2017·东北三校联考)如图所示，一个绝热的汽缸竖直放置，上方有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A 和B .活塞的质量为m ，横截面积为S ，与隔板相距h .现通过电热丝缓慢加热气体A ，当气体吸收热量Q 时，活塞上升了h ，此时气体的温度为T 1.已知大气压强为p 0，重力加速度为g .(1)加热过程中，若A 气体内能增加了ΔE 1，求B 气体内能增加量ΔE 2；(2)现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T 2.求此时添加砂粒的总质量Δm .解析：(1)B 气体对外做功W ＝p 1Sh ＝(p 0S ＋mg )h 由热力学第一定律得ΔE 1＋ΔE 2＝Q －W 解得ΔE 2＝Q －(mg ＋p 0S )h －ΔE 1.(2)B 气体的初状态p 1＝p 0＋mg S，V 1＝2hS ，T 1 B 气体末状态p 2＝p 0＋（m ＋Δm ）g S，V 2＝hS ，T 2 由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得Δm ＝⎝⎛⎭⎫2T 2T 1－1⎝⎛⎭⎫p 0S g ＋m . 答案：见解析。