人教版八年级数学下册第01周二次根式二次根式的乘除同步测试

人教版八年级数学下册第01周二次根式二次根式的乘除同步测试

第 1周测试卷

(测试范围：16.1二次根式—16.2二次根式的乘除) 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________ 一﹨选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各式中2325371x +,,-,-,一定是二次根式的有( )个.

A .2

B .3

C .4

D .5

2.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )

A .

1

2

x B .8

C .2

x

D .2

1x

3.要使二次根式53x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )

A .x ＝

35 B .x ≠35 C .x ≥35 D .x ≤3

5

4.化简40的结果是( )

A .210

B .10

C .45

D .20

5.若1-x ＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y )2017等于( )

A .﹣1

B .1

C .32016

D .﹣32016

6.下列计算正确的是( )

A .＝±2

B .

C .2

﹣

＝2

D .

7.下列二次根式中不能再化简的二次根式的是( )

A

B C D .3

8.=x 的取值范围是( ) A .1≤x ≤2 B .1＜x ≤2 C .x ≥2 D .x ＞2 9.如果0a <，0b <，且6a b -=，则22b a -的值是( )

A .6

B .－6

C .6或－6

D .无法确定

10.若x ，y 满足|x －3|0，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形

的周长为( )

A .12

B .14

C .15

D .12或15

二﹨填空题(每小题3分，共30分)

11.= .

12= ，÷

2

27

12

13.x 的取值范围是 .

14.是最简二次根式，则最小的正整数a ＝ .

15.若1x =

，则122++x x ＝ .

16＝ .

17.若一个长方体的长为cm cm ，则它的体积为 cm 3.

18.等式2)1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________.

19.已知2＜x ＜5，化简：22(2)(5)________x x -+-=.

20.对于任意不相等的两个实数a ﹨b ，定义一种运算如下： ，

如3 ，那么85 .

三﹨解答题(共40分)

21.(8分)化简下列各式：

(14

2

169a a

a ＞0)；

(232

4a b c

a ≥0，

b ≥0，

c ＞0)；

22.(10分)是否存在整数x 14x 与

17x x 的值是整数，若存在，求出x 的值；若不存在，请说明

理由.

23.(10分)星期天，张琪的妈妈和张琪做了一个小游戏.张琪的妈妈说：“你

现在学习了二次根式，用x y表示它的小数部分，我这

个纸包里的钱是)x y元，你猜一下这个纸包里的钱是多少.若猜对了，纸包里的钱就由你支配.”请你帮张琪获得这些钱的支配权.

24.(12分)探索规律.

观察下列各式及验证过程：n＝2时，有式①：2=n＝3时，

有式②：3=；

式①验证：2====，

式②验证：3====，

(1)针对上述式①﹨式②的规律，请写出n＝4时的式子；

(2)请写出满足上述规律的用n (n 为任意自然数，且n ≥2)表示的等式，并加以验证.

参考答案

1.B

2.D

【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.A ﹨

12

x ＝2x

，可化简，故A 选项错误； B ﹨8＝22，可化简，故B 选项错误；C ﹨2

x ＝x ，可化简，故C 选项错

误；D ﹨2

1x 不能化简，是最简二次根式，故D 选项正确.

3.C

【解析】根据二次根式有意义的条件可得5x ﹣3≥0，再解不等式即可. 解：由题意得：5x ﹣3≥0， 解得：x ≥， 4.A .

40＝102104=⨯,故答案选A . 5.A .

【解析】已知1-x ＋(y ＋2)2＝0，所以x －1＝0，y ＋2＝0，解得x ＝1，元，代入(x ＋y )2015可得(x ＋y )2017＝﹣1，故答案选A .

6.B 【解析】 A ﹨4＝2，

故错误；B ﹨63232=⨯=⋅，故正确；C ﹨23－

3＝3，故错误；D ﹨5与2不是同类二次根式，不能合并，故错误.

故选B . 7.D .

【解析】A =

A 选项错误；

B B 选项错误；

C 3，故C 选项错误；

D D 选项正确. 故选D . 8.D .

=0，列不等式组求解. 解：由题意，得

012x x -≥⎧⎨

-⎩

＞ 解得：x ＞2 故选D . 9.B .

【解析】22b a -＝|a |﹣|b |，∵a ＜0，b ＜0，∴22b a -＝|a |﹣|b |＝﹣a ＋b ，而a ﹣b ＝6，∴22b a -＝﹣a ＋b ＝﹣(a ﹣b )＝﹣6.故选B . 10.C .

【解析】解：根据题意得，x －3＝0，y －6＝0， 解得x ＝3，y ＝6，

①3是腰长时，三角形的三边分别为3﹨3﹨6，