2020年广东省华师大附中实验学校中考数学一模试题(word无答案)

2020年广东省华师大附中实验学校中考数学一模试题(word无答案)一、单选题

(★) 1 . 四个实数0、、、2中，最小的数是

A．0B．C．D．2

(★★) 2 . 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）

A．B．C．D．

(★) 3 . 某市在“扫黑除恶”专项斗争宣传活动中，共16000人参与，将16000用科学记数法表示为（）人．

A．1.6×105B．1.6×104C．0.16×105D．16×103

(★) 4 . 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )

A．B．C．D．

(★) 5 . 下列运算正确的是（）．

A．B．

C．D．

(★) 6 . 如图，在△ ABC中，DE∥ BC，， DE＝4，则 BC的长（）

A．8B．10C．12D．16

(★)7 . 在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A．众数是82B．中位数是82C．方差8.4D．平均数是81

(★) 8 . 如图，半径为1的⊙ O与正五边形 ABCDE相切于点 A， C，则劣弧 AC的长度为

（）

A．B．C．D．

(★) 9 . 如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=3，点E时BC上一点，且AE=AD,过点D做

DF⊥AE于F，则tan∠CDF的值为（）

A．B．C．D．

(★★★★) 10 . 如图，正方形 ABCD的边长为4，动点 M、 N同时从 A点出发，点 M沿 AB

以每秒1个单位长度的速度向中点 B运动，点 N沿折现 ADC以每秒2个单位长度的速度向终

点 C运动，设运动时间为 t秒，则△ CMN的面积为 S关于 t函数的图象大致是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

(★) 11 . 化简（π﹣3.14） 0+|1﹣2

|﹣

+（ ） ﹣ 1的结果是 _____ ．

(★) 12 . 若| a-2|+

=0，则 a 2-2 b=______． (★) 13 . 已知点A 与B 关于x 轴对称，若点A 坐标为(﹣3，1)，则点B 的坐标为____．

(★) 14 . 如图，在正方形ABCD 中，对角线BD 的长为 ．若将BD 绕点B 旋转后，点D 落在BC 延长线上的点D'处，点D 经过的路径为弧DD'，则图中阴影部分的面积是

________ ．

(★) 15 . 从数﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m ，再从余下的三个数中，任取一个数记为n ，

若k ＝mn ，则正比例函数y ＝kx 的图象经过第三、第一象限的概率是 _____ ．

(★★) 16 . 现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下

了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是

_____ ．

(★★★★) 17 . 如图所示，已知：点

，点 ，点 ，在 内依次作等

边三角形，使一边在 轴上，另一个顶点在 边上，作出的等边三角形分别是第 个

，

第 个

，第 个

，

，则第 个等边三角形的边长等于

________.

三、解答题

(★★) 18 . 先化简再求值：

，其中 x是不等式组的一个整数解．

(★★) 19 . 如图，在△ ABC中，已知∠ CDB＝110°，∠ ABD＝30°．

（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠ A的平分线 AE交 BD于 E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出∠ AED的度数．

(★★) 20 . 如图，某学生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处，测得∠EAF=60°，然后向左移动10米到B处，测得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ．

（1）求旗杆EF的高（结果保留根号）；

（2）求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长．

(★★)21 . 为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据

图中所给信息，下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是度；

（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成

绩可以达到优秀？

(★★★★) 22 . 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）

(★★) 23 . 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B（m，n）

（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S △AOB＝S △PAB．

（1）求k的值和点B的坐标．

（2）求直线BP的解析式．

（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是．

(★★) 24 . 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．

（1）求证：PD是⊙O的切线；

（2）求证：△ABD∽△DCP；

（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长．

(★★★★) 25 . 如图，△ ABC中，∠ ACB＝90°， AC＝ CB＝2，以 BC为边向外作正方形BCDE，动点 M从 A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→ C→ D的路线向 D点匀速运动（ M不与 A、 D重合）；过点 M作直线l⊥ AD， l与路线A→ B→ D相交于 N，设运动时间为t秒：

（1）填空：当点 M在 AC上时， BN＝（用含 t的代数式表示）；

（2）当点 M在 CD上时（含点 C），是否存在点 M，使△ DEN为等腰三角形？若存在，直接写出 t的值；若不存在，请说明理由；

（3）过点 N作NF⊥ ED，垂足为 F，矩形 MDFN与△ ABD重叠部分的面积为 S，求 S的最大值．