小学三年级奥数教学课件：速算与巧算

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两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，
• 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
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如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
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又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
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在上面算式中，
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1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”
• 三岁时，当水泥工头的父亲，星期六 总会发薪水给工人，有一次他趴在地 板上暗地里跟着父亲计算该给工人的 薪水，他站了起来纠正错误的数目， 把在场的大人吓得木瞪口呆。高斯常 笑着说，他在学讲话之前就已学会计 算，问了大人如何发音后，就自己读 起书来。
• 十岁时，他的小学老师布特纳，出了 一道算术难题：计算1＋2＋3….＋ 100=？当时考试，首先完成的就将石 板（当时作为写字用）板面朝下放在 老师讲桌，第二位写完的就放在第一 位上面，…..就这样一张一张迭起来。 布特纳心想这可难为初学算术的学生， 但是高斯却在几秒后将答案解出来， 在老师惊奇中，他解释如何解题？
2.去括号添括号法则
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1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面
是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不
变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的
数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
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a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-
中减去
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300-73-27
• = 300-（73＋ 27）
• =300-100
• =200
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1000-90-80-20-10
• =1000-（90＋80＋20＋10）
• ＝1000-200
• ＝800
减法中的巧算
• 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
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4723-（723＋189）
• =4723-723-189
三年级数学思维训练
第一讲
加减法中的速算与巧算 常用方法及技巧
在进行加减运算时，为了又快又准确地算 出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想： 1.凑整 （目标：整十 整百 整千...） 2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千...） 3.组合(合理分组再组合 )
请问下小朋友们下面是哪个国家的纸币呢？
11/12/2019
高斯的介紹
高斯研究的领域涵盖广泛， 十九世纪最具代表性的伟是 大人物之一。目前我们仍将 高斯和阿基米德、牛顿视为 人类史上最杰出的三位数学 家。 他研究数论、代数、函 数论、微分几何、机率论、 天文学、力学、测地学、水 工学、电工学、磁学、光学 等科目。而他在曲面论上的 研究成果，奠定二十世纪有
• =1464
•
987-178-222-390
• =987-（178＋222）-390
• =987-400-400+10
• =197
4.带符号搬家“+” ,“-”
•
325＋46-125＋54
• =325-125＋46+54
• =（325-125）+（46＋54）
• =200+100
• = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10
• =10+10+10+10+10+5
• =55
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(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
• =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)
• =20+20+20+20+20
• =100
关相对论思想的基石。
11/12/2019
高斯的家境
• 高斯的家境并不富裕，冬天夜晚吃 饭后，父亲总要高斯上床睡觉，这 样就可以节省燃料和灯油的开销。 高斯很喜欢读书，他往往带了一捆 芜菁到顶楼，他把芜菁当中挖空， 塞进用粗棉卷成的灯芯，用一些油 脂当烛油，就在微弱光亮的灯下， 专心看书。
高斯的故事
a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，
常见方法：
1.补数法：什么叫“补数” 2.去括号添括号法则 3.带符号搬家“+” ,“-” 4.合理分组 5.基准数法（标准数） 6.公式法（等差数列...） 7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）

接下来我们进行演练
பைடு நூலகம்
1.凑整法 （补数法）
如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算 符号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
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a＋b-c＝a＋(b-c)，
a-b＋c=a-(b-c)，
a-b-c＝a-(b＋c)
• 如：100-10-20-30 • =100-（10+20+30） • =100-60 • =40
3.减法中的巧算
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1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数
• =4000-189
• =3811
•
2356-159-256
• =2356-256-159
• =2100-159
• =1941
减法中的巧算
• 3. 利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整， 再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
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467＋997
• =467+1000-3
• =1467-3
•
也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？
一般来说，可以这样“凑”数：从个位凑起，个位凑“十”其他位 凑“九”。
如：567-------433
12----88
201--------799
凑整法 （补数法）
• 例1 计算：
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(1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
常见运算定律及其方法：
• 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。 a+b+c+d=d+b+a+c
加法结合律：
几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先 把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即
b+c
• 如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57)
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=43+38+45+55+62+57
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=（43+57）+（38+62） +（45+55）
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=100+100+100
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=300
去括号添括号法则
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2.在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括
号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；