2011年小升初数学综合模拟试卷(三)及答案

提示：根据题意设甲为ab，乙为cd，丙为ba，丁为dc。由于甲、乙
两数的数字全是偶数，所以这两个数的各位数字只能从2、4、6、8四
个数中选择。甲、乙、丙、丁只能是：24、26、28、42、46、48、
62、64、68、82、84、86中的数。把这些数分解质因数，得到：
24=2×2×2×3 42=2×3×7
26=2×13
62=2×31
28=22×7
82=2×41
46=2×23
64=26
48=24×3
84=22×3×7
68=22×17
86=2×43
经过筛选，甲、乙、丙、丁四个数的范围是：24、42、48、84。组
合后得到：
甲×乙=24×84，丙×丁=42×48或甲×乙=42×48，丙×丁=24×84
所以，甲、乙两数之和是24+84=108或42＋48=90。
内圆的面积； Ⅰ＋小阴影＋Ⅲ=
内圆的面积； 又因为：Ⅰ=Ⅱ；Ⅲ=Ⅳ， 所以Ⅰ＋Ⅲ=Ⅱ＋Ⅳ=
内圆的面积。 那么小阴影面积=
内圆的面积－
内圆的面积=
内圆的面积。 原题中阴影部分的面积为
×3=
内圆的面积，闹钟内圆的面积是30平方厘米，所以阴影面积为30×
=15（平方厘米）。
2、参加决赛的男选手为4人，女选手的为10人。
8、最少分割成20个。
提示：由于大正方体的棱长是3厘米， 所以分割成的小正方体的棱长只能是 2厘米或1厘米。 如图，分割成1个棱长是2厘米的正 方体，其余的分割成棱长是1厘米的 小正方体，这是符合题目要求的
情况，所以最少分割成：1＋（33－23）÷13=20个。 9、一共有三角形210个。
提示：可以从整体考虑，一共有12个点，第一个点有12种选择， 第二个点有11种选择，第三个点有10种选择，并且每个点重复选择了6 次，（例如：FGH是一个三角形，还有FHG、GFH、GHF、HGF、HFG）。 所以有12×11×10÷6=220种选法，其中三个点都在直径上的有： 5×4×3÷6=10种选法，这10种选法选出的三个点不能画出三角形。那 么，一共有三角形 220-10=210个。 10、6年后。
场，最少得4分，又C队名次在D队之后，所以D队得5分，C队得4分。由
D对得5分，且负B队，平A、C队，推知D队胜E队；又E队负B队，平A、C
队，所以E队得2分。各队相互比赛得分情况见下表：
A
B
C
D
E 总分
A
3
1
1
1
6
B
0
1
3
3
7
C
1
1
1
1
4
D
1
0
1
3
5
E
1
0
1
0
2
4、雨水注满这些容器各需1、3、3、1.5、2小时。
提示：今年爸爸的年龄比三个儿子的年龄和大 43－（14+11+6）=12（岁），每过一年，爸爸增长1岁，三个儿子 共增长3岁，所以所求时间为12÷（3－1）=6（年）。
二、应用题。 1、 阴影面积为15平方厘米。
分析与解答：阴影部分是由三个完全一样的小阴影组成，我们只考虑其 中一个的面积。
在图2中：Ⅱ＋ Ⅳ=
二、应用题（每题15分）。
年后，爸爸的年
1、 如图1，一个闹钟内圆的面积是30平方厘米，阴影部分的积是多 少平方厘米？
2、高丽营第二小学举行《迎春》环保知识大赛，一共有100名男、女选 手参加初赛。经过初赛、复赛，最后确定了参加决赛的人选。已知参 加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手人数的20%；参加决赛的女选 手的人数，占初赛的女选手人数的12.5%，而且比参加决赛的男选手的 人数多。参加决赛的男、女选手各有多少人？
根据结论，观察图2所示的五种容器。其中A、B、E三种容器的“接 雨面”与底面大小相同。
A容器高10cm，雨水下满该容器需要1小时； B容器高30cm，雨水下满该容器需要3小时；E容器高20cm，雨水下 满该容器需要2小时。 剩下C、D两种容器，它们的“接雨面”与底面大小不同，可先将其 转化为“接雨面”与底面大小相同的容器（如图所示）。此时，C容器 的高变为30cm，雨水下满需3小时；D容器的高变为15cm，雨水下满需 1.5小时。
鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5,公、母鸡数量之比是1:3,公、母鸭数量
之比是3:4。公、母鹅数量之比是
。
5、在钟面上7点多的时候，时针与分针成直线和重合的时刻分别是
成直线；
重合。
6、右图中圆的面积等于长方形面积，
圆的周长是16.4厘米，那么图中
阴影部分的周长是 厘米。
7、甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙（甲≠丙），将 乙的十位数与个位数对调得丁（乙≠丁），甲、乙、丙、丁都是偶
x=12
x=4
解得 y=5
或 y=10
又因为参加决赛的女选手的人数，比参加决赛的男选手的人数
多。所以x=12 、 y=5 不成立；那么只能是 x=4、y=10。
3、E队得了2分。
分析与解：B队负A队，平C队，最多得7分；A队不可能胜2场，否
则分将高于B队，所以A队胜B队，其余三场都平，得6分；C队未负一
3、A、B、C、D、E五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负一场得0 分，平一场两队各得1分。十场球赛完后，五个队的得分各不相同。A 队未败一场，且打败了B队，可B队得了冠军；C队也未败一场，名次却 在D队之后。求E队得了多少分？
4、雨哗哗地不停地下着。如在雨地里放一个如图1那样的长方体的容 器，雨水将它注满要用1小时。有下列A—E五个不同的容器（如图 2），雨水注满这些容器各需多长时间？（阴影部分为接雨面） 图1
2011年小升初系列数学综合模拟试卷三
班级
姓名
成绩
1、 填空题（每题4分）。 1、
。 2、将五个数
按从小到大的顺序排列，最大的数是
。
3、二月份的一个星期日，有三批学生看望老师，这三批学生的人数不
等，且没有单独一人看望老师的，这三批学生的人数的积恰好等于这
一天的日期数，那么二月一日是星期
。
Baidu Nhomakorabea
4、家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中的公禽与母禽数量之比是2:3，已知
分析与解：这道题可以利用不定方程的知识解答。
由于参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手人数的20%；参加决赛
的女选手的人数，占初赛时女选手人数的12.5%，所以参加初赛的男选
手应是5的倍数，参加初赛的女选手应是8的倍数。
设参加初赛的男生为5x人，参加初赛的女生为8y人。
根据题意可列方程 5x＋8y=100
，母鸡为
； 公鸭为
，母鸭为
； 公鹅为
,母鹅为
, 公、母鹅数量之比为
:
=3:2。 5、7点
分成直线，7点
分重合。 提示：利用追及问题，把钟面分成60个小格。设分针的速度是1，
时针的速度是
。要想成直线，分针应追上时针5个小格，追及时间为5÷（1－
）=
。要想重合，分针应追上时针35个小格，追及时间为35÷（1－
）=
。 6、20.5厘米。
提示：设圆的半径为r，则圆的面积为
，那么长方形的面积也是
，因为长方形的宽正好是圆的半径，所以，AB=
，BC= r，CD=
－r，又因为弧AD的长为16.4÷4=4.1，所以阴影部分的周长为：
+r+
－r+4.1=2
+4.1=16.4+4.1=20.5（厘米）。
7、甲、乙两数之和是24+84=108或42＋48=90。
数。丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，则甲、乙两数之和是
。
8、把一个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方
体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，
那么最少可以分割成
块。
9、半圆及其直径上共有12个点（下图），以这些点为顶点可画出 个
三角形。
10、今年爸爸43岁,三个儿子分别是14、11、6岁。 龄恰好等于三个儿子年龄之和。
A B C D E
图2
一、填空题。 1、1001。 提示：
参考答案
。 2、
。 提示：将分子换成相同的数，分子的最小公倍数是60，给出的5个
分数依次等于
。分子相同，分母越小，分数越大，最大的是
，即
。 3、星期五。
提示：因为二月份的天数不超过29天，而3个大于1的不同整数的 积不超过29，只能是2，3，4，所以看望老师这天是 2×3×4=24（号）。由2月24日是星期日，推知二月一日是星期五。 4、3:2。 提示：公鸡为
分析与解:题中“雨哗哗地不停地下着”这一条件，也可以理解 为雨均匀地下。（这与日常生活中的降雨略有不同，生活中降雨可能 会时大时小，并不均匀。）雨水从敞口部分垂直落入到容器内，我们 就可以把“敞开面”（即图中所示的阴影面）叫做“接雨面”。图中 所示的长方体容器，“接雨面”与底面大小相同，雨水将它下满需要 1小时，也就是说1小时后该容器内雨水的深度是10cm。如果容器的高 度不止10cm，而是无限的，那么2小时后容器内雨水的深度将会是 20cm，以后每过1小时雨水的深度就会增加10cm；如果在长方体容器 中垂直放入一个很薄的挡板（其厚度忽略不计），将大容器分成两个 小容器（如图所示）。小容器的“接雨面”变小了，但每个小容器 的“接雨面”与底面大小仍然相同。那么1小 时后，每个小容器内雨 水的深度还是10cm。（因为忽略了挡板的厚度，它不占原来长方体容 器的容积。）通过上述分析与假设，我们可得出如下结论：只要容器 的“接雨面”与底面大小相同，1小时后容器内雨水的深度就是 10cm。