2017-2018学年浙江省温州市平阳县八年级第一学期期末数学试卷带答案
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2017-2018学年浙江省温州市平阳县初二(上)期末数学试卷
一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)下列微信图标(不包括文字)是轴对称图形的是()A.朋友圈B.易信好友
C.短信D.
微信
2.(3分)要使式子有意义,则x的取值范围是()
A.x>0B.x≥﹣2C.x≥2D.x≤2
3.(3分)下列运算正确的是()
A.2﹣=1B.(﹣)2=2
C.=±11D.==3﹣2=1 4.(3分)用配方法解一元二次方程x2﹣8x+7=0,方程可变形为()A.(x+4)2=9B.(x﹣4)2=9C.(x﹣8)2=16D.(x+8)2=57 5.(3分)已知(﹣1,y1),(1,y2)是直线y=﹣9x+6上的两个点,则y1,y2的大小关系是()
A.y1>0>y2B.y1>y2>0C.y2>0>y1D.0>y1>y2 6.(3分)若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx﹣k的图象只能是图中的()
A.B.C.D.
7.(3分)在直角坐标系中与(2,﹣3)在同一个正比例函数图象上的点是()A.(2,3)B.(﹣2,﹣3)C.(4,﹣6)D.(﹣4,﹣6)
8.(3分)已知直线y=mx+n(m,n为常数)经过点(0,﹣2)和(3,0),则关于x的方程mx+n=0的解为()
A.x=0B.x=1C.x=﹣2D.x=3
9.(3分)已知两点M(3,2),N(﹣1,3),点P是x轴上一动点,若使PM+PN 最短,则点P的坐标应为()
A.(,0)B.(﹣,0)C.(,0)D.(﹣,0)10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x,y+1),则y关于x 的函数关系为()
A.y=x B.y=﹣2x﹣1C.y=2x﹣1D.y=1﹣2x
二.填空题(本题有8个小题,每小题3分,共24分)
11.(3分)请写出一个与的积为有理数的数是.
12.(3分)函数:中,自变量x的取值范围是.
13.(3分)点P(m,﹣1)向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上,则m=.14.(3分)等腰三角形的腰和底边的长是方程x2﹣20x+91=0的两个根,则此三角形的周长为.
15.(3分)最简二次根式与能合并,则x=.
16.(3分)如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示,那么化简|a﹣b|+的结果是.
17.(3分)如图,某小区有一块长为30m,宽为24m的矩形空地,计划在其中
修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为m.
18.(3分)在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标是(0,3),点M 在直线y=﹣2x+b上,且AM=OM=5,则b的值为.
三.解答题(本题有6小题,共46分)
19.(9分)计算:
(1)+﹣
(2)(3+)(3﹣)﹣(1﹣)2
(3)我们已经学习了一元二次方程的多种解法:如因式分解法,开平方法,配方法和公式法,还可以运用十字相乘法,请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①x2﹣4x﹣1=0 ②x(2x+1)=8x﹣3 ③x2+3x+1=0 ④x2﹣9=4
(x﹣3)
我选择第个方程.
20.(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的等腰直角三角形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、、;(3)如图3,点A、B、C是格点,求∠ABC的度数.
21.(6分)已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
22.(7分)如图,一次函数y=﹣2x+4与x轴,y轴分别交于A,B,以线段AB 为直角边在第一象限内作Rt△ABC,使AB=AC.
(1)求直线AC的函数关系式;
(2)若P(m,3)在第二象限内,求当△PAB与△ABC面积相等时m的值.
23.(8分)随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起,催生了快递行业的高速发展.据调查,杭州市某家小型快递公司,今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率;
(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
24.(10分)如图,直线l的解析式为y=﹣x+b,它与坐标轴分别交于A、B两点,其中点B坐标为(0,4).
(1)求出A点的坐标;
(2)在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°?若存在,求点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)动点C从y轴上的点(0,10)出发,以每秒1cm的速度向负半轴运动,求出点C运动所有的时间t,使得△ABC为轴对称图形(直接写答案即可)
2017-2018学年浙江省温州市平阳县初二(上)期末数学
试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.(3分)下列微信图标(不包括文字)是轴对称图形的是()A.朋友圈B.易信好友
C.短信D.
微信
【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
B、不是轴对称图形,故本选项不符合题意;
C、是轴对称图形,故本选项符合题意;
D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意.
故选:C.
2.(3分)要使式子有意义,则x的取值范围是()
A.x>0B.x≥﹣2C.x≥2D.x≤2
【解答】解:根据题意得,2﹣x≥0,
解得x≤2.
故选:D.
3.(3分)下列运算正确的是()
A.2﹣=1B.(﹣)2=2