无机化学第二章

在描述气体状态时，常用以下物理量： 气体物质的量（n）—— 单位（mol） 气体的体积（V）—— 指气体所在容器的体积 m3 气体的压强（p）—— 气体分子无规则运动时，对器壁发生碰撞而 产生了气体的压强 Pa 气体的温度（T）——热力学温度 K
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经验定律：
波义尔定律：当n和T一定时，气体的V与p成反比 V 1/p (1) 查理-盖吕萨克定律： n和p一定时，V与T成正比 V T 阿佛加德罗定律：p与T一定时，V和n成正比 V n 以上三个经验定律的表达式合并得 V nT/p 实验测得（4）的比例系数是R，于是得到 pV=nRT (2) (3)
解：气体为理想气体，满足理想气体状态方程 由 pV nRT
m pV RT M
推出 变形
m MpV RT
71.0 103 1.0110 7 10.0 10 3 m 2.88(kg) 8.314 288
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例题2-2
• 在373K和100kPa压强下，UF6(密度最大的一种气态物质） 的密度是多少？是H2的多少倍？
a、b 为范德华常数 广西师范大学
1.1.4 气体分子的速率分布和能量分布
•1. 气体分子的速率分布 • 处于同一体系的为数众多的气体分子，相互碰撞，运动 速率不一样，且不断改变。 • • 但其速率分布却有一定规律。 1859年，Maxwell用概率论的方法推出
气体分子运动速率的分布规律，称为麦克斯 韦速率分布律。
(4) (5)
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注意：R的取值与P、V、n、T单位之间关系
R——摩尔气体常量
在STP下，p =101.325kPa，T=273.15K
n=1.0 mol时, Vm= 22.414L = 22.414×10-3m3
由 pV = nRT，可得：
101325 P a 22.414 103 m3 1.0mol 273 .15K
M
m RT pV
M = Mr gmol-1
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（3）气体密度的计算
m RT M pV M p
=m/V
RT
=
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例题2-1
•在容器为10.0dm3的真空钢瓶内充入氯气，当温度为298K时， 测得瓶内气体的压强为1.01×107Pa。 计算钢瓶内氯气的质量，以千克表示。
8.314J mol1 K 1
即 R = 8.314 kPaLK-1mol-1或Pam3K-1mol-1
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3. 理想气体状态方程式的应用
（1） 计算p，V，T，n四个物理量之一。 pV = nRT （2）气体摩尔质量的计算
pV nRT
n m M
m pV RT M
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内层分子对碰撞器壁分子的引力和内部分子的密度成正
比，也和碰壁的外层分子的密度成正比，而这两部分分子共
处于同一容器中密度相等
故有：
n P 内 V
2
若比例系数为a，则有：
p内 n a V
2
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过程：
pV=nRT
比较
an p+ 2 V
测得混合气体的总压为 3 105 Pa
由分压的定义 亦有
pN 2= 2 105 Pa，
pO 2 = 1 105 Pa
p总 = pN 2 + pO 2
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例题2-5
• 有一3.0dm3的容器，内盛有16gO2，28gN2，求300K时N2、O2的 分压及混合气体的总压。
(思路:
p总 pH 2 pN2
•Maxwell 广西师范大学
•麦克斯韦速率分布曲线
•1 •N •N •u
•N：分子总数 • •：单位速度间 N • 隔内分子的数目 u •up ：最概然速率 • （最几速率）
O
•up •u1
•u2
•u
• 则纵坐标表示单位速率间隔中分子的数目占分子总数的分数。
•同一气体不同温度下速率分布比较
第二章：物质的状态
tates of Substances
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•基本内容和重点要求
§1-2 §1-3
液体 固体
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了解气体及气体分子的运动，掌握理想气体状态方 程、气体分压定律和饱和蒸气压。
§1-1
气体
2.1.1 理想气体 2.1.2 实际气体
2.1.3 气体的液化
2.1.4 气体分子的速率分布和能量分布 2.1.5 气体分子运动论
三、气体扩散定律
1831年，英国物理学家格拉罕姆 （Granham)提出 同温同压下，某种气态物质的扩散速度 与其密度的平方根成反比
扩散速度 ui
ui
密度
1
i
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对于同温同压下的A、B两种气体 对Ａ： 对Ｂ：
uA
A
1
uB
B
1
同温同压下，气体的密度与其 相对分子质量Mr成正比
RT
•麦克斯韦－玻耳兹曼分布定律
N i •表示能量大于E 的分子 0 N
占所有分子的分数。
•E0 为某个特定的能量值。
Ni •E0越大， N
的分数值越小。
E0
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2
p
nRT V
)
解： nO
pO2
同理
m 16 0.5(mol ) M 32
nO2 RT V总
0.5 8.314 300 5 4 . 16 10 ( Pa) 3 3.0 10
pN2 8.32105 ( Pa)
p总 pH2 pN2 4.16105 8.32105 12.48广西师范大学 105 ( Pa)
22.262 0.04675 0.04497 0.04285 0.04152 0.04051 0.03894 0.03792 0.03687
22.26 2.338 4.497 8.570 12.46 16.20 23.36 29.83 36.87
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• 1873年荷兰科学家范德华（Van der Walls)提出理想气体与实际气 体产生偏差的两个原因：
uA uB
A B
A Mr(A) B Mr(B)
uA uB
M r (B) M r ( A)
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例题2-7
50cm3氧气通过多孔性隔膜扩散需要20秒，20cm3另一种气体通过隔 膜扩散需要9.2秒，求这种气体的相对分子量。
思路:
uA uB
M r (B) M r ( A)
pV=nRT
①对V校正
p(V-nb)=nRT
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②对p的校正
由于气体处于高压时分子间的引力不容忽视，所以实际气体 碰撞器壁时所表现出来的压力所造成的压强要比分子间无引力的理想 气体所产生的压强要小。因此将进一步修正：
p(V-nb)=nRT
②对p的校正
(p+p内) (V-nb)=nRT
P内：由于分子间引力造成的修正值。
解：气体及看作理想气体，满足理想气体状态方程
pV nRT
化简为
UF
6
pM 100103 352103 11.4kg m 3 RT 8.314 373
可写成
p
m

m RT M
同理 H
2
pM 100103 2.02103 0.0651 kg m 3 RT 8.314 373
~ 5 3 ~ 5 3
~
1 50 100 200 300 400 600 800 1000
源自文库
22.428 0.4634 0.2386 0.12712 0.09004 0.07163 0.05318 0.04392 0.03837
22.43 23.17 23.86 25.42 27.01 28.65 32.91 35.14 38.37
解: 单位时间内气体扩散的体积是和扩散的速度呈正比，所以
u O2 uX 20 20 9.2 50 M r(X) M r(O2 ) M r(X) 32
Mr(X) 42
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2.1.2 实际气体的状态方程式
理想气体有:
P V =nRT=常数
~
p V dm3 Pa
~
H2 O2
实际气体有 : ~ p V nRT 常数 说明：
2
①对V校正
p(V-nb)=nRT
②对p的校正
(V-nb)=nRT
(p+p内) (V-nb)=nRT
p内 n a V
2
范德华方程式
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范德华方程式一个特殊式子
an 2 p+ 2 V (V-nb)=nRT
当n=1mol实际气体
a ~ p ~ V-b RT 2 V
•1 •N •N •u
T1
T2
•温度越高，速率大的分子 数越多，最概然速率也增 大。 •但是温度高时，具有最概然 速率的分子数却减少了。
T3
T1 T2 T3
O
•u
•2. 气体分子的能量分布
气体分子的能量分布受其速率分布影响有着类似的 分布, 开始时较陡, 后趋于平缓。
f E0
Ni e E0 N
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2.1.1 理想气体
一、理想气体的状态方程式
1. 理想气体概念：

分子体积与气体体积相比可以忽略不计 分子之间没有相互吸引力 分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞不造成动能损失
是一种人为的气体模型，实际中并不存在 高温、低压下的实际气体接近于理想气体
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2. 理想气体状态方程式
V总 =Vi
i
p总V总 n总RT
p总
化简 变形

i
n总
ni 用x i 表示 n总
pi p总xi
pi xi p总
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Xi 称为混合气体中某气体的摩尔分数
通过下面实验来研究分压与总压的关系
N2 2 dm3
+
O2 2 dm3
N2+ O2 2 dm3
2 105 Pa
2 105 Pa
PA =nART/V
PB=nART/V
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对于多组分体系：
Pi=niRT/V总
p总 = pi =p1 p2 p3 p4 +
分压定律： 混合气体的总压等于组成混合气体的各气体的 分压之和。
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气体分压等于多少呢？
分压： 某组分气体的压力等于该气体单独占有总体积时所表现的压力。 化简 piV总 ni RT p n
区别
实际气体
理想气体
气体分子自身的体积 气体分子间的作用力
分子只有位置而不占有体积 分子之间没有相互吸引力
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范德华对理想气体状态方程式进行了校正： 分两步： ①对V校正
气体处于高压时，分子自身体积不容忽视，那么实际气体分子可以活动
的空间要比容器的容积小。 若1mol某气体分子自身体积为b，则在忽略分子间引力的情况下，状态 方程被修正为
A
B
理想气体 与实际气体之间存在偏差
p/Pa
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参考（表2-1 ）1molH2和2mol CO2在273K时的 p V 乘积 P H2 CO2 ~ ~ 5 3 /1.013×10 Pa V / dm pV /1.01310 dm Pa V / dm 3 pV /1.01310 dm Pa
UF 11 .4 175 ( 倍 ) H 0.0651
6 2
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二、气体分压定律
混合气体：由两种或两种以上的，互相之间不发生反应的
气体混合在一起组成的体系。
组分气体：混合气体中的每一种气体。
顿道 尔
分压： 某组分气体的压力等于该气体单独占有总体积时所表现 的压力。
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对于双组分体系，T，V 一定时： PA nA PB nB P总=PA+PB n总=nA+nB
p总
测得混合气体的 p总 为 4 105 Pa。 pN 2 = 2 105 Pa， 按分压的定义 pO 2 = 2 105 Pa 可见 p 总 = pN 2 + p O 2
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再考察一个实验
N2
1 dm3 8105 Pa
+
O2
2 dm3 2105 Pa
N2 p总
+
O2
4 dm3