四川省成都七中实验学校2019-2020学年高一10月月考数学试题

四川省成都七中实验学校2019-2020学年高一10月
月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，集合，则（）A．B．C．D．
2. 下列所给图象是函数图象的有（）
A．①③B．②④C．①D．③④
3. 已知集合则（）A．B．C．D．
4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．B．
C．
D．
5. 函数是（）
A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是
偶函数
D．非奇非偶函数
6. 已知那么（）
A．B．C．D．
7. 函数的图象与直线的交点个数是（）
A．至多有一个B．至少有一个C．有且仅有一个D．无数个
8. 函数y＝的图象是 ( )
A．B．C．D．
9. 集合，若，则实数的取值
范围是（）
A．B．C．D．
10. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围
是（）
D．
A．B．C．
11. 定义在上的奇函数且对任意不等的正实数都满足
则不等式的解集为（）
A．B．
C．D．
12. ，，若对任意的，存在
，使，则的取值范围是（）
C．D．
A．B．
二、填空题
13. 函数的减区间是_______________.
14. 函数的定义域是_______________.
15. 已知函数是奇函数，且，则_______________.
16. 记表示不超过的最大整数，定义函数，给出下列四个结论：
①函数的值域为；
②方程有无数个解；
③函数的图象是一条直线；
④函数在上是增函数
其中所有正确结论的序号是_______________.
三、解答题
17. 已知集合集合集合
，全集.
（1）求
（2）若求实数的取值范围.
18. （1）已知是一次函数，且求；
（2）求函数的值域.
19. 某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是
该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．
(1)求这种商品的日销售金额的解析式；
(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
20. 已知函数，.
（1）判定函数在的单调性，并用定义证明；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.
21. 已知是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求的解析式；
（2）画出的图象；
（3）若方程有4个解，求实数的取值范围.
22. 已知函数对于任意非零实数满足
且当时，.
（1）求与的值；
（2）判断并证明的奇偶性和单调性；
（3）求不等式的解集.。