CGE模型的来源及应用

南京农业大学

博士研究生课程论文

课程名称数量经济分析

学号姓名赵明正**********

所在学院经济管理学院

任课教师钟甫宁

南京农业大学研究生院培养处印制

1、CGE（Computable General Equilibrium，CGE）溯源

十九世纪新古典学派（法国，瓦尔拉斯：《纯粹经济学要义》，1874）提出了一般均衡的概念：整个经济处于均衡状态时，所有消费品和生产要素的价格将有一个确定的均衡值，它们的产出和供给，将有一个确定的均衡量。他还认为在“完全竞争”的均衡条件下，出售一切生产要素的总收入和出售一切消费品的总收入必将相等。

一般均衡的理论发展源流如下：

1930年代，里昂惕夫以一般均衡概念发展出投入产出模型，为一般均衡理论的研究提供了经济数量方法

1950年代，阿罗——德布鲁（Arrow- Debreu）模型：给出了一般均衡存在的数学证明。

1960年代，约翰森（Johansen）提出了世界上第一个CGE模型：用一组方程来描述供给、需求以及市场关系。线性化的求解方法使一般均衡理论可以实证运用。

1967年斯卡夫（Scarf）开创了利用数字算法（finite convergence property），搭建了一般均衡理论与实证求解的桥梁，促使CGE模型在北美地区的快速发展。

石油冲击使1970s西方许多国家都陷入了巨大的困境，并对国际货币体系产生重大影响。IMF要求对油价大幅上涨产生的经济影响进行分析。由于计量经济模型依赖于过去稳定的石油价格的数据，所得出的回归系数非常小，以致产生误导的结论：石油冲击将不会对经济活动产生大的影响。但事实上石油冲击引发了1930年代以来最严重的经济衰退。这使得大家对CGE模型开始重视起来。因为CGE模型虽然没有石油价格变动，但是它可以考虑成本变化，比如借助于以前的工资变动对石油价格上涨成本上升的情况进行分析。CGE分析与之前其他模型的不同之处在于，它考虑经济主体对价格变动的反应，比如因为价格上升，消费者可能寻找替代品或改变偏好，厂商可能会改变生产计划等等。一个好的CGE模型会很好的刻画这些特征，虽然可能也会有误差，但不会犯计量经济模型纯粹依赖数据的错误。

2、一般均衡的求解思想

图的解释：假设这是一个封闭的经济，生产者同时也是消费者，企业的利润即是居民的收入。生产和消费两种商品：X 和Y 。这个图是考虑产品市场的均衡：PP 为生产可能性边界，在给定生产要素前提下企业所能生产的XY 产品组合的数量。起初XY 商品价格为Px Py 。在点（X1，Y1），直线C 和PP 相切，这一点生产利润最大。由于前提假设生产者同时也是消费者，企业的利润即是居民的收入，CC 为居民消费的预算约束线，其与无差异曲线U3相切，故(X1’,Y1’)处居民的效用最大，因此居民将在此处消费。因此相对点（X1’,Y1’）来说，（X1，Y1）X 商品供给不足，Y 商品供给过量，会引起X 商品价格上升，Y 商品价格下降。新的商品价格比引起商品供给点转移到E 点；同时消费方面由于价格的影响，居民会用Y 商品来替代X 商品消费。供给和需求两方面都逐渐向E 点移动，最终达到均衡。 由此可见，在一般均衡的市场中：

产品之间存在替代关系或互补关系，这种相互影响不断传递，产品市场同时达到均衡。 各种生产要素之间存在替代关系或互补影响，这种相互影响不断传递，要素市场同时达到均衡。

各种产品和生产要素之间存在相互影响的关系，一般均衡就是产品市场和要素市场同时达到均衡。

3、 CGE 模型的介绍

3.1 CGE 模型的基本结构 (以封闭经济为例，不考虑国际贸易)

我们用上面不带横杠的大写字母代表内生变量，其他字母代表预先设定的变量。有n 个部门，m 种劳动类型以及资本。与部门相对应的下标是i 和j ，与各种劳动相对应的下标是s 。上标D 和S 分别表示需求的供给的数量。

3.1.1要素市场和供给市场

部门的总产出可以表示为以下形式的生产函数：

(,,,)a

a i i i i i X f A K L V =

其中i X 为部门总产出,i A 为一变动系数，它的变动代表了非体现型技术进步，i K 为总资本存量，对各个部门的假定是不变的，a i L 是加总的劳动投入，a

i V 为中间投入的加总指数。 参数A 在每一个时期是常量，并且依赖于测算投入和产出所用的单位。部门的资本存量i K 假定在每一个时期也是固定的，对不同部门每单位资本存量是由不同的投资品（建筑物、机械等）按固定份额组成的，像动态投入产出模型一样，各部门的投资品是成比例变化的。

由于采用了中间投入的固定系数假设，我们可以直接写出对中间投入的需求： ij ij j V a X =

其中，ij a 是投入产出系数。

然后我们可以对其进行加总，得到一个部门的全部中间需求：

i ij ij j j j

V V a X ==∑∑

部门的劳动投入是不同类别劳动力的加总。对于m 种劳动力，有：

1(,)a

a i i i im L L L =…，L

从上述论述中可以看出：生产技术是用各种不同的方式刻画的。总资本和总劳动是

由CES 或柯布道格拉斯函数刻画的。资本是投资品的固定系数加总。中间投入要求具有固定系数因而可以分别处理。

除了对技术的假定，这时的基本模型也体现了要素流动性这一重要假定。通常假定

在模型所模拟的开始时期，每一部门的资本被合理地假定为是固定的。但是如果我们只是对未来几年后可能出现的均衡状态感兴趣，而不是准备模拟实现这一状态的路径，那么使模型能内生地决定部门的资本存量就是必要的。我们一般假设各部门有一固定的资本存量。

劳动约束：

0is i L L -=∑

部门加总的利润函数：

(1)i i i i j ji i s is j s

P td X P a X W L ∏=---∑∑

利润方程还可以写成：

i i i s is s

PN X W L ∏=-∑

其中1=(1)-n i i i j

ji j PN P td P a =-∑

劳动的需求又下式给出：

a

i i i s a i is

X L PN W L L ∂∂=∂∂ 它表明工资等于不同种类劳动的边际价值，由此可得部门的劳动需求函数

1(,,,)i is is m i L F W W PN K =…，

每一部门对资本的支付都是工资和中间投入支付后的剩余。因此全部要素投入必然

等于全部附加值。

供给方程：

1(,)S n X X P P =…，

3.1.2收入形成和对商品的需求

为简单起见，假定每一类居民只拥有和提供一种要素，这样就有m+1类居民，m

类居民对应着具有不同劳动熟练程度的劳动者，另外一类对应着资本所有者。假定政府不拥有资本，它的收入只来自直接税和间接税：

(1)s s is s i

Y W L t =-∑

()(1)k i i s is k i i s

Y PN X W L t =--∑∑∑