福建省福州市高职单招数学模拟试卷(一)
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.2.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53.函数A.1B.2C.3D.44.下列句子不是命题的是A.B.C.D.5.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.A.11B.99C.120D.1217.A.B.{-1}C.{0}D.{1}8.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)9.A.(5, 10)B.(-5, -10)C.(10, 5)D.(-10, -5)10.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-111.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.12.A.B.C.D.13.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数14.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.215.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.16.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.17.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定18.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定19.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)20.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.2二、填空题(20题)21.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.22.23.24.25.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.26.已知_____.27.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.28.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.29.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.2.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(C R A)∩B=( )A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}3.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-14.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切5.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<16.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1B.1/2C.2D.17.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB8.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）9.若sinα=-3cosα，则tanα=()A.-3B.3C.-1D.110.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n11.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜112.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.113.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数14.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.1515.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1]B.(0，1]C.[1，+∞)D.(0,+∞)16.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.17.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.60018.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}19.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)20.已知等差数列中{an }中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18B.8C.10D.12二、填空题(20题)21.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-12.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法3.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.4.5.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]6.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x7.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.A.B.C.9.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx11.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.712.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+713.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4514.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i16.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)17.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i18.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/319.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.20.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面二、填空题(20题)21.22.若事件A与事件互为对立事件，则_____.23.24.25.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.26.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。
福建省福州市高职单招2022-2023学年职业技能第一次模拟卷(附答案)
福建省福州市高职单招2022-2023学年职业技能第一次模拟卷(附答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(100题)1.下列关于黄埔军校的描述，正确的是（）。
A.比起军事训练，更注重政治教育B.蒋介石任校长，周恩来任党代表C.注重培养学生爱国思想和革命精神D.黄埔军校于1924年在武汉建立2.经济学家有一个假设：用直升机在一个封闭的“迷你国”上空抛撒现金，使这个“迷你国”中的每个人持有的现金都增加了1倍，结果不是每个人都多得到1倍的商品，而是该国的物价总水平上涨1倍。
上述假设告诉我们的经济生活道理是（）①该国货币升值②纸币的购买力取决于政府的意志③国家过多发行纸币会导致通货膨胀④纸币发行必须以流通中所需要的货币量为限度A.①②B.①③C.②④D.③④3.“水则载舟，水则覆舟”是谁的名言？()A.老子B.荀子C.庄子4.中国古代最大的百科全书是()。
A.《山海经》B.《天工开物》C.《梦溪笔谈》D.《永乐大典》5.下列诗句,不是描写乞巧节(七夕节)的一项是（）A.两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。
B.天阶夜色凉如水，坐看牵牛织女星。
C.借问酒家何处有?牧童遥指杏花村。
D.终日不成章,泣涕零如雨;河汉清且浅,相去复几许!6.将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第n个图形中“”的个数是78，则n的值是（）A.11B.12C.13D.147.孙中山建立的兴中会的纲领是()。
A.驱除鞑虏，恢复中华，建立合众政府B.养成尚武精神，实行民族主义C.驱除鞑虏，恢复中国，创立民国，平均地权D.民族、民生、民权8.经过公证的赠与合同，赠与人不交付赠与财产的，受赠人（）。
A.可以要求其交付B.不可以要求其交付C.协商支付价金后要求其交付D.任意撤销赠与9.关于日常生活用品,下列说法正确的是（）。
A.牙膏的成分中包括摩擦剂B.添加了高级脂肪酸的肥皂,质量更好一些C.加碘盐应注意防潮,保存在有阳光照射、干燥通风的地方D.“生抽”是酿造酱油，而“老抽”是配制酱油10.下列不属于自然资源的是()A.天然森林B.阳光C.水泥D.土地11.“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙”。
2017年福建高职招考数学考前仿真模拟试题(附答案)
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题俯视图主视图左视图频率组距0.00.036 0.024 2017年福建高职招考数学考前仿真模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数1+2ii (i 是虚数单位)的实部是 （ ）A ．25B ．25-C ．15D ．15-2．已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 为（ ）A ．12B ．8C ．6D ．43．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β； 则真命题的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ． 34．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其 体积是 （ ）A ．36B ．423C ．433D ．835．设点()2,102t P t t ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，则OP (O 为坐标原点)的最小值是 （ ）A ．5B ．3C ．5D ．3 6．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题开始1,0n S ==① 否 2nS S =+1n n =+是输出S 结束抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直 方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同 学有30人，则n 的值为 （ ） A ．100 B ．1000 C ．90D ．9007．已知21()nx x+的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x 的系数为 （ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．408．若右面的程序框图输出的S 是126，则①应为（ ） A ．5n ≤？ B ．6n ≤？C ．7n ≤？D ．8n ≤？9．已知a ∈R ，则“2a <”是“|2|||x x a -+>恒成立”的 （ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．设函数()sin(2)3f x x π=+，则下列结论正确的是 （ ）考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题A ．()f x 的图像关于直线3x π=对称B ．()f x 的图像关于点(,0)4π对称C ．把()f x 的图像向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图像 D ．()f x 的最小正周期为π，且在[0,]6π上为增函数11．已知点F 、A 分别为双曲线C ：22221x y a b -=(0,0)a b >>的左焦点、右顶点，点(0,)B b 满足0FB AB ⋅=，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．3C ．132+ D ．152+ 12．已知直线2x =及4x =与函数2log y x =图像的交点分别为,A B ，与函数lg y x=图像的交点分别为,C D ，则直线AB 与CD（ ） A ．相交，且交点在第I 象限 B ．相交，且交点在第II 象限 C ．相交，且交点在第IV 象限D ．相交，且交点在坐标原点第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．2(2)x x e dx -=⎰；14．已知3sin()45x π-=，则sin 2x 的值为；15．已知集合2{120,Z A x x x x =--≤∈},从集合A 中任选三个不同的元素,,a b c 组成集合{,,}M a b c =，则能够满足0a b c ++=的集合M 的概率为=；考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题16．定义：区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -.已知函数||2x y =的定义域为[],a b ，值域为[]1,2，则区间[],a b 的长度的最大值与最小值的差为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边长，已知A A cos 3sin 2=. （I ）若mbc b c a -=-222,求实数m 的值; （II ）若3=a ,求ABC ∆面积的最大值.18．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有．放回．．地先后抽得两张卡片的标号分别为x 、y ，设O 为坐标原点，点P 的坐标为(2,)x x y --，记2OP ξ= ．（I ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率； （II ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题19．（本小题满分12分）已知函数()32331f x ax x a=-+-(R a ∈且0)a ≠,求函数)(x f 的极大值与极小值.20．（本小题满分12分）在四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，1(0)AB PA BC a a==>. （I ）当1a =时，求证：BD PC ⊥；（II ）若BC 边上有且只有一个点Q ，使得QD PQ ⊥，求此时二面角QPD A --的余弦值.A DP考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题21．（本小题满分12分）已知C B A ,,均在椭圆)1(1:222>=+a y a x M 上，直线AB 、AC 分别过椭圆的左右焦点1F 、2F ，当120AC F F ⋅= 时，有21219AF AF AF =⋅. （I ）求椭圆M 的方程;（II ）设P 是椭圆M 上的任一点，EF 为圆()12:22=-+y x N 的任一条直径，求PF PE ⋅的最大值.22．（本小题满分14分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为23(R,N )n n S k k n *=⋅+∈∈ （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n b 满足4(5)n n a b n a k =+，n T 为数列{}n b 的前n 项和，试比较316n T - 与14(1)n n b ++的大小，并证明你的结论．考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题参考答案一、选择题：ABCCA ABBCC DD 二、填空题：13．25e -； 14.725；15.328；16.1； 17．解：（I ）由A A cos 3sin 2=两边平方得:A A cos 3sin 22=即0)2)(cos 1cos 2(=+-A A 解得: 21cos =A …………………………3分 而mbc b c a -=-222可以变形为22222mbc a c b =-+ 即212cos ==m A ，所以1m =…………………………6分 （II ）由（Ⅰ）知 21cos =A ,则23sin =A …………………………7分 又212222=-+bc a c b …………………………8分 所以22222a bc a c b bc -≥-+=即2a bc ≤…………………………10分 故433232sin 22=⋅≤=∆a A bc S ABC………………………………12分 18．解：（Ⅰ）x 、y 可能的取值为1、2、3，12≤-∴x ，2≤-x y ，22(2)()5x x y ξ∴=-+-≤，且当3,1==y x 或1,3==y x 时，5ξ=． 因此，随机变量ξ的最大值为5…………………………4分有放回抽两张卡片的所有情况有933=⨯种，2(5)9P ξ∴==…………………6分考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题（II ）ξ的所有取值为0,1,2,5．0=ξ 时，只有2,2==y x 这一种情况．1ξ=时，有1,1==y x 或1,2==y x 或3,2==y x 或3,3==y x 四种情况， 2ξ=时，有2,1==y x 或2,3==y x 两种情况．91)0(==∴ξP ，4(1)9P ξ==，2(2)9P ξ==…………………………8分 则随机变量ξ的分布列为：ξ0 1 2 5P9194 92 92 ………………10分因此，数学期望1422012529999E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=…………………………12分 19．解：由题设知)2(363)(,02ax ax x ax x f a -=-='≠令2()00,f x x x a'===得 或……………………………2分 当0a >时，随x 的变化，()'f x 与()f x 的变化如下：x(),0-∞20,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭2a2,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭)(x f ' + 0 - 0 + )(x f极大极小∴()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小………6分 当0a <时，随x 的变化，()'f x 与()f x 的变化如下：考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题x2,a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭2a2,0a ⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,+∞)(x f '- 0 + 0 - )(x f极小极大∴()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小…………11分 总之，当0a >时，()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小； 当0a <时，()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小……12分 20．解：（I ）当1a =时，底面ABCD 为正方形，∴BD AC ⊥又因为BD PA ⊥,BD ∴⊥面PAC …………………………2分 又PC ⊂面PACBD PC ∴⊥…………………………3分（II ）因为AP AD AB ,,两两垂直，分别以它们所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立坐标系，如图所示，令1AB =，可得BC a = 则)1,0,0(),0,,1()0,,0(),0,0,1(P a C a D B …………………4分 设m BQ =，则)0)(0,,1(a m m Q ≤≤要使QD PQ ⊥，只要0)(1=-+-=⋅m a m QD PQ 即210m am -+=………6分 由0∆=2a ⇒=，此时1m =。
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=12.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.653.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.4.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.5.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]7.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+18.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件9.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜1010.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.811.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能12.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.13.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切14.A.B.C.D.15.A.B.C.D.16.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和S n()A.138B.135C.95D.2317.A.B.C.D.U18.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)19.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.20.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)21.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.22.已知数列{a n}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{a n}的前n项和S n=______.23.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.24.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。
考数学高职单招模拟试题(1)
福建省高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号：一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．三棱锥3．当输入a 的值为1，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是 A ．1 B ．2- C ．3- D ．2 4．函数2sin(2)6y x π=-的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 5．下列函数中，在()0,+∞上是减函数的是A ．1y x =B ．21y x =+C ．2xy = D ．()()00x x y x x >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩6．不等式组101x y x -+≥⎧⎨≤⎩表示的平面区域是7．函数x y sin 1+=的部分图像如图所示，则该函数在[]π2,0的单调递减区间是A．[]0,πB ．3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2π π 32π2πDC B A正视图8．方程320x -=的根所在的区间是A ．()2,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,3 9．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=A ．6-B ．6C ．32D ．32- 10．函数()2log 1y x =-的图像大致是11．不等式230x x ->的解集是A ．{}03x x ≤≤ B ．{}0,3x x x ≤≥或 C ．{}03x x << D ．{}0,3x x x <>或 12．下列几何体的下底面面积相等，高也相等，则体积最大的是DC B A13．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是A ．4π B ．4πC ．44π-D ．π14．已知()3cos 5πα-=-，则cos 2a =A ．1625 B ．1625- C ．725D ．725-15．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定B ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲稳定C ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲稳定D ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。
高职单招《数学》模拟试题(一)
高职单招《数学》模拟试题(一)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1高职单招《数学》模拟试题（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。
本大题共12小题，每小题4分，共48分）：1、设全集I={}210，，，集合M={}21，，N={}0，则C I M ∩N 是（ ） A 、φ B 、M C 、N D 、I2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（ ）A 、y=lgx 2与y=2lgxB 、y=2x 与y=xC 、y=Sinx 与y=-Sin(-x)D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x)3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ，则f(x)是（ ）A 、偶函数，又是增函数B 、偶函数，又是减函数C 、奇函数，又是减函数D 、奇函数，又是增函数4、若log 4x=3，则log 16x 的值是（ ）A 、23 B 、9 C 、3 D 、64 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是（ ）A 、4，πB 、6，2π C 、5，π D 、6，π 6、若Cosx=-23，x ∈)2,(ππ，则x 等于（ ） A 、67π B 、34π C 、611π D 、35π 7、已知△ABC ，∠B=45°，C=23，b=22，那么∠C=（ ）A 、60°B 、120°C 、60°或120°D 、75°或105°8、下列命题：①若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。
②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。
③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。
④若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (1)
数学试卷
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：（本题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）
(
OB
OC ) (OB OC 2OA) 0 ， 则 ABC 的形状为
ABC
1、若 O 为
D． 内必存在直线与 m 平行， 不一定存在直线与 m 垂直。
2
S n 1 an
3 ， 则其各项和 S（
3、已知数列 an 的前 n 项和 Sn 满足
Hale Waihona Puke A．13B． 2
5
C． 3
）
2
D． 3
4、当圆锥的侧面积与底面积的比值是 2 时， 圆锥的轴截面的顶角是（
A． 30
B． 45
C． 90
积的最小值是____．
3、过点 p(2,1) 且与直线 x 2 y 10 0 平行的直线方程是______
4、在 ABC 中,已知 B= 30 ， C= 135 ，AB=4，则 AC=______
1
7
y sin x b
3
5、已知函数
的最大值是 9 ，则 b=______
A. A′C⊥平面 DBC′
B. 平面 AB′D′//平面 BDC′
C. BC′⊥AB′
D. 平面 AB′D′⊥平面 A′AC
13. 已知集合 A={-1，0，1}，集合 B={-3，-1，1，3}，则 A∩B=（
）
)
A. {-1，1}
B. {-1}
14. 不等式 x2-4x≤0 的解集为（
A. [0，4]
当 t＞1 时，S′＞0，当 0＜t＜1 时，S′＜0，
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福建省福州市高职单招数学模拟试卷（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级__________座号____________姓名__________成绩___________一、 单项选择题（42分）1、由平方为1的数所组成的集合为（ ）A ．﹛1﹜B ．﹛-1﹜C ．﹛1，-1﹜D ． 1 2、不等式2x 2+5x-3<0的解（ ） A ．全体实数 B ．空集 C ．-3＜x ＜21 D ．x ＜-3或x ＞213、不等式|X-2|＞5的解集为（ ）A ．{x|x ＞5或 x ＜-5 ﹜B ．{x|-5＜x ＜5﹜C ．{x|x ＞7或 x ＜-3 ﹜D ．{x|-3＜x ＜5﹜ 4、抛物线2112y x =-+的开口方向和顶点坐标为（ ） A ．开口向上，顶点（0，-1） B ．开口向上，顶点（0，1） C ．开口向下，顶点（0，-1） D ．开口向下，顶点（0，1） 5、下列各函数是偶函数的是（ ）A ．y=3sin3xB ． y=2sinx+1C ．y=3tanxD ． y=2cosx-16、若l 是平面α的斜线,直线m ⊂平面α,且l 在平面α上的射影与直线m 平行,则( ) A ．m ⊥l B ．m//l C ．m 与l 是相交直线 D ． m 与l 是异面直线7、等差数列｛an ｝中，a 3+a 5+a 10+a 12=36，则S 14=（ ） A ． 126 B. 63 C.36 D.188、已知a =（-1，3），b =（x,-1），且a//b ，则x=( ) A ． 3 B ．31-C ．31D ．-3 9、直线01=+-y x 的斜率和倾斜角分别是( ) A ．045,1 Ｂ．0135,1- Ｃ．0135,1 Ｄ．045,1-10、以()2,3-为圆心，2为半径的圆的方程是（ ）A ．()()22322=+++y x Ｂ．()()22322=++-y xＣ．()()22322=-++y x Ｄ． ()()22322=++-y x11、长轴长为10，短轴长为6的椭圆方程为（ ）A ．192522=+y x Ｂ．192522=+x yＣ．192519252222=+=+x y y x 或 Ｄ．192522=-y x 12、用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的二位数，共有（ ）个 A ．15 B ．20 C. 25 D. 3013．函数22cos sin y x x =-的周期T= ( )A ．πB ．2πC ．2π D ．14π 14、一枚硬币连续抛掷3次，至少两次正面向上的概率是（ ） A ．21 B ． 32 C ． 83 D ．43二、填空题（40分）15、函数 y=()4log 24-x π的定义域为16、y=54+-x x （）5-≠x 的反函数为 17、不等式x 2+5x+m ＞0的解集为R ，实数m 的取值范围18、和式818414212+++……+64164= 19、设1e ,2e 是两个单位向量，它们的夹角是60°，则（1e -2e ）(-31e +22e)= ___20、在（xx 2-）6展开式中，常数项为21、若ABCD 为矩形,DE 垂直于平面ABCD, 点E 到顶点A,B,C 的距离分别为3,4,10, 则DE 的长为____________22、若双曲线线上一点到两个焦点），（），，（050521F F -的距离的差的绝对值为8,则双曲线的虚轴长为_________ 23、焦点到准线的距离为23，且焦点在x 轴正半轴上的抛物线的方程为 ． 24、直线082=-+y x 和012=+-y x 的交点为 ． 三、解答题（68分，写出详细的解答过程）1、 已知集合A=｛x|x 2-3x+2＞0｝，B=｛x|x-a ＜0｝若A ⊃B ，求实数a 取值范围（8分）2、已知：二次函数f(x)=ax 2+bx+c 的图象对称轴为直线x=-3，且过点p(-2,-4)和Q （0，4） ①求a,b,c 的值 ②若f(x)不小于11，求对应x 的取值范围（9分）3、求证：(tan cot )sin cos 1θθθθ+=（8分）4、设{n a }为等差数列，且公差d 为正数，已知 432432115a a a a a a ，，，又-=++ 成等比数列，求1a 和d （8分）5、求椭圆141622=+y x 中，过点M （2，1）且平分于这点的的弦所在的直线方程（11分）6、从圆11122=-+-）（）（y x 外一点P （2，3）向该圆引切线，求切线的方程。
（12分）7、在某块地上种植苹果，若种50株苹果树，每株苹果树将产出70kg 苹果。
若多种1株苹果树，每株产量平均下降1kg。
试问在这块地上种多少株苹果树才能使产量达到最大，并求出这个最大值。
（12分）答案卷班级__________座号____________姓名__________成绩___________二填空题15__________________ 16__________________17__________________ 18__________________ 19__________________ 20__________________ 21__________________ 22__________________ 23__________________ 24__________________ 三解答题(1)(2)(3)(4)(5)(6) (7)标准答案一．选择题，每题3分，共42分。
1．C 2 C 3．C 4．D 5．D 6．D 7．A 8．C 9．A 10．B 11．C 12．C 13. A 14.A 二．填空题，每题4分，共40分。
15．{}5225|≤-≤-x x x 或 16．y=x x -+154（x ≠1）17．m 425 18．126646319．-25 20．-160 21．3 22．6 23．x y 342= 24．（3，2）三．解答题，共68分，要写出必要的解答过程。
1．解：()(){}{}21|012| x x x x x x 或=--=A ，{}a x x |=B --------------------------4分又B ⊃A ----------------------------1分1≤∴a ----------------------------2分 2．解：① 依条件得： 32-=-ab-------------1分 a ()22-+b （-2）+c=-4 -------------1分 c=4 -------------1分 解得：a=1 b=6c=4 --------------2分 ② 由①得f （x ）=462++x x ，()11不小于x f ----2分11462≥++∴x x ，即0762≥-+x x ---------2分 ()()017≥-+x x ，17≥-≤∴x x 或 ------------2分3．证明：等式左边=θθθθθθcos sin sin cos cos sin ⎪⎭⎫⎝⎛+-----------2分 =()()θθθθθθcos sin sin cos cos sin 22+-----------2分 =()()1cos sin 2=+θθ=右边-----------2分 ∴等式得证。
-------------1分4．解： { n a }为等差数列，∴ 1533432==++a a a a 53=∴a -------------------2分有 521=+d a---------------------4分）（d a +=124）（d a 31+解得 3=d3-=d或 （舍去） -----2分11-=a 111-=a５． 解：设以Ｍ（２，１）为中点的弦的直线方程为y －１＝k （x －２） --------------------------2分椭圆和这条直线交于A (11y x ，) , B (22y x ，) 两点,M 为中点则 141622=+y x ----------------2分 12+-=k kx y 消元化简得0121616168412222=--+-++k k x k k x k ）（）（--------2分 由韦达定理得 224116821k kk x x +--=+ 又有2221=+x x -----------2分 ∴44116822=+--k k k 得21-=k -------------2分 ∴直线方程为: x+2y-4=0---------------------1分６．解:设过点P(2,3)的圆的切线为: y-3=k(x-2) ------------2分即 kx-y-2k+3=0 --------------1分 圆心 (1,1) 半径r=1 -------------------2分 由相切得113212=++--=k k k d1122=+-k k------2分化简得43=k ---------1分 此时切线为: 3x-4y+6=0 -----------------1分 ∵点P(2,3)在圆外∴还有一切线为x=2 --------------------2分 ∴过点P (2,3)的圆的切线方程为: 3x-4y+6=0或x=2 --------1分 7. 解设多种x 株苹果树时产量为y ----------------------2分 则 y=(50+x)(70-x) ----------------------2分 =2203500x x -+ ----------------------1分=3500202+--）（x x ----------------------1 分 =3600102+--）（x ----------------------2分 ∴当 x=10时,产量最大为3600 ----------------------2分 即在地上种60株树时,产量最大,且最大产量为3600kg. ----------------------2分。