数学中考中档题目

数学中考中档题目

中考中档题练习（一）

1．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）

A ．平均数

B ．中位数

C ．众数

D ．方差 2．已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是-2≤y ≤4,则kb 的值为（ ） A. 12 B. －6 C. －6或－12 D. 6或12

3．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为（ ）

A ．（3，1）

B ．（3，2）

C ．（2，3）

D ．（1，3）

（第4题）

4．如图，在正三角形ABC 中，D ，E ，F 分别是BC ，AC ，

AB

上的点，DE AC ⊥，EF AB ⊥，FD BC ⊥，则DEF △的面积与

x y

1 2 4 3 0

--- 1 2 3 A B (第3(

第

ABC

△的面积之比等于（ ）

A ．1∶3

B ．2∶3

C 3 2

D 3 3 5．如图，圆内接四边形ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，AD 是⊙O 的直径，则∠BEC 的度数为（ ）

A ．15°

B ．30°

C ．45°

D ．60° 6．如图，直线l

和双曲线

k

y x

=

（0k >）交于A 、B 两点，

P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为1

S 、△BOD 的面

积为2

S 、△POE 的面积为3

S ，则（ ）

A ．1

23

S S S << B ．1

23

S S S >> C ．

123

S S S =>

D ． 123

S S S =<

（第6题）

7．如图，将边长为33+的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF 和DF 分别交AC 于点M 、N ，DF ⊥AB ，垂足为D ，AD ＝1，则重叠部分的面积

y

x O C 1 B 2

A 2 C 3

B 1 A 3

B 3

A 1 C 2 （第8

D

N

E

F

M

C

B

A

（第7

为.

8．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y kx b

=+(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是_________．

9．现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄（垄数为正整数），它们的占地面积、产量、利润分别如下：

（1）若设草莓共种植了x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？

（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

10．已知关于x 的方程 有两个实数根 ，关于y 的方程

有两个实数

根 ，且 ，当

时，求m 的

取值范围。

11．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米． （1）求坡角∠D

（2（参考数据：cos20°

≈0.94，sin20°≈0.34， sin18°

≈0.31，cos18°≈0.95）

F

21222=-+--n n ）y （n y 4

221≤<≤-y y 0

7142=--x mx 01422622

212

121=+-+-+）y y （x x x x 2

1x x 和2

1y y 和

x

12．如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4

，1

-）的抛物线交y

轴于A

点，

交x 轴于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧）， 已知A 点坐标为（0，3）。 （1）求此抛物线的解析式； （2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线

于点D ，如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴l 与⊙C 有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点P 是抛物线上的一个动点，且位于A ，C 两点之间，问：当点P 运动到什么位置时，PAC ∆的面积最大？并求出此时P 点的坐标和PAC ∆的最大面积.