5.4一次函数的图象和性质(2) 课件

y1>y2>y3 连接y1, y2, y3为_________ .
减少 1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。
2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个 一次函数（ B ）
A. y随x的增大而增大。 C. 图象经过原点 B.y随x的增大而减小 D.图象不经过第二象限
答： 6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷
1. 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数
y=-2x+b图象上的三点，用“<”连接y1, y2, y3
y2 <y1< y3 为_________ . 2. 已知A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3)是一次函数 y=-2x+b图象上的三点，当x1<x2<x3时，用“<”
k
又∵
图象与 y 轴的交点坐标（0，1）
2
b 1
1 y x 1 2
例3：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知 甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A 工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B 两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：
路程（千米） 甲仓库 乙仓库 A工地 B工地 20 25 15 20 运费（元/吨· 千米） 甲仓库 乙仓库 1.2 1 1.2 0.8
.
1. 一次函数的图象是什么？ 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线 。 2. 如何画一次函数的图象？ 作一次函数的图象时，只要确定两个点， 再过这两个点做直线就可以了． 3. 如何求一次函数图像与坐标轴的交点？ 与x轴交点：令y=0 与y轴交点：令x=0
y = 2x +3
y = 2x
你发现这三个 函数图象有什 么相同点吗？
y = -2x +3
y =- 2x
y = -2x -3
y=-2x y=-2x-3 你发现这三个 函数图象有什 么相同点吗？
2
.
· . . · . . . . . . . .-. 0· ·
1 2 1 2
. . . . . . . . . . . . . . .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当甲仓库向A工地运送70吨水泥，则他向B工地运送 30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送 80吨时，总运费最省
今天我们学会了…
一次函数的性质 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且 k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。 会根据自变量的取值范围,求一次 函数的取值范围
2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而
a< –1 减小，则a满足________ .
3. 设下列函数中，当x=x1时，y=y1，当x=x2时，
y=y2，用“<”，“>”填空：
> 对于函数y=5x，若x2>x1，则y2 ___ y1 > 对于函数y=-3x+5，若x2 __x1，则y2 < y1 4. 对于一次函数y= x+3,y=-x+3, 当1≤x≤4时, y的取值范围 4≤y≤7 -1≤y≤2 ; 是___________. 当x>4时, < -1 <1 y____; 当x____时, y>2.
y = 2x -3
y=2x+3
y=2x+3
. . . . . . . . . . . . . . .
3
2
·
y
y=2x
·
y=2x-3
y=2x
1
. . . . . . . . . . . . . . . - 2 -1 0 2 1
· · ·
-1
-2
-3
x
y=2x-3
平行的直线 从左向右“上升”的直 线
·
y
３９２０ ３９００
（元）
３８００
３７１０
说明：右图的 纵轴中３７００ 以下的刻度省 略．
３７００
４０ ６０
８０
（吨）
x
问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨 水泥时，总运费最省？
问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时， 总运费最省？
解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着 x的增大而减小 因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小 当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元）
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x 的函数解析式，并画出图象
解：由题意可得 y = 1.2×20 x + 1×25×(100 - x)+1.2×15×(70-x) +0.8×20[110-(100-x)] = -3x+3920 (0≤x≤70)
函数：
y= -3x+3920 (0≤x≤70) 的图象如右图 所示：
基本方法:(1)几何图象法;
(2)代数解析法:
及利用图象和性质解决简单的问题
函数 名称
函数解析式 和自变量的 取值范围
图象
性质
y 一 次 函 数 y=kx+b (k≠0) x取 一切实数 k＜0 o y k＞0 o
当k＞0时， y 随x 的增大 x 而增大
当k＜0时， y 随x 的增大 x 而减小
1. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（ C ） A. y=–3x C. y=√3 x– 4 B. y= –0.5x+1 D. y= –2x-7
S=6P+12000 （6100≤ P≤6200） 本例所求的y值是一个确定的值还是一个范围？
当P≥6100时，S如何变化？ 当P≤6200时，S如何变化？
例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划 今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请 估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？
3
·
. . . x
y
-1
-2
平行的直线 从左向右“下降”的直 线
·
y=-2x+3
-3
·
y
Y=2x+3 3
Y=-2x+3
y
-1.5
· ·
0
·
3
x
0
·
1.5
x
观察以上两个函数图像，函数值y随自变量 x的变化有什么变化规律？
k 0时, y 随x的增大而增大 k 0时, y 随x的增大而减小
-3 -2 -1
y
7 6 5 4 3 2 1
y=x+3
o
-1 -2 -3
1
2
3
4
5
6
x
y=-x+3
例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划 今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请 估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？ 分析： 问题中的变量是什么？
新增造林面积P（6100≤ P≤6200） 造林总面积S 二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）
解：设P表示今后10年平均每年造林的公顷数，则 6100≤P≤6200。 设6年后该地区的造林面积为S公顷，则 S=6P+120000 ∴K=6>0 ，s随着p的增大而增大 ∵p=6100时, s= 6×6100+120000=156600 p=6200时, s=6×6200+120000=157200 即：156600≤s≤157200
3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上， D 则y1与y2的关系是（ ） A y1 ≤ y 2 B y1 = y2 C y1＜ y2 D y1 ＞y2
4．一次函数
y kx b 的图象与 y 轴的交点
1 坐标（0，1），且平行于直线 y x ，求这 2 个一次函数的解析式． 1 解：∵ y kx b 平行于直线 y x 2 1