人教版八年级第二学期 第一次 质量检测数学试题及答案

人教版八年级第二学期 第一次 质量检测数学试题及答案

一、选择题

1．下列运算结果正确的是（ ） A ．

()

2

99-=- B ．623÷= C ．()

2

2

2-= D ．255=-

2．对于所有实数a ，b ，下列等式总能成立的是（ ） A ．

(

)

2

b

a b a +=+ B ．22222(b a b )a +=+ C ．22b a b a +=+

D ．2(b)a b a +=+

3．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．9

B ．

13

C ．20

D ．7

4．下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A ．12

B ．

23

C ．18

D ．

29

5．下列各式计算正确的是（ ） A ．

1

222

= B ．362÷=

C ．2(3)3=

D ．222()-=-

6．下列计算正确的是（ ） A ．93=±

B ．8220-=

C ．532-=

D ．2(5)5-=-

7．下列各式中,正确的是（ ） A ．16=±4 B ．±16=4

C ．

2668

⨯= D ．4

2783+⨯=

- 4

8．已知(

)(

)

4

4

220,24,180x y x y x y

x y

>+=++

-=、.则xy=（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

9．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）.

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

10．若化简1682+-x x -1x -的结果为5-2x ，则x 的取值范围是（ ） A ．为任意实数

B ．1≤x≤4

C ．x≥1

D ．x≤4

11．已知实数x ，y 满足（x 22008x -y 2-2008y ）=2008，则3x 2-2y 2+3x -3y -2007

的值为（ ） A ．-2008

B ．2008

C ．-1

D ．1

12．12的下列说法中错误的是（ ）

A ．12是12的算术平方根

B ．3124<<

C ．12不能化简

D ．12是无理数

二、填空题

13．设42-的整数部分为 a,小数部分为 b.则1

a b

-

= __________________________. 14．若m ＝20161

-，则m 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____．

15．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简

()

2

22144a a ab b +--+=_____________；

（2）已知正整数p ，q 32016p q =()p q ，

的个数是_______________；

（3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________. 16．)230m m --≤，若整数a 满足52m a +=a =__________． 17．把1

m m

-

_____________. 18．若2x ﹣3x 2﹣x=_____．

19．已知a ，b 是正整数，若有序数对（a ，b ）使得11)a b

的值也是整数，则称（a ，b ）是11)a b 的一个“理想数对”，如（1，4）使得11

2(a b =3，所以（1，4）是11)a b 的一个“理想数对”．请写出11)a b

其他所有的“理想数对”： __________．

20．12a 1-能合并成一项，则a =______．

三、解答题

21．若x ，y 为实数，且y 14x -41x -1

2

．求x y y x ++2－x

y y x +-2的值． 2 【分析】

根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1﹣4x ≥0且4x ﹣1≥0，解得x =

1

4

，此时

y =

1

2

．即可代入求解． 【详解】

解：要使y 有意义，必须140410x x -≥⎧⎨-≤⎩，即1

4

14

x x ⎧≤⎪⎪

⎨

⎪≥

⎪⎩

∴ x ＝14．当x ＝14

时，y ＝12．

又∵

x y y x ++2－x y

y x +-2

＝

－

| ∵x ＝

14，y ＝1

2，∴ x y ＜y x

．

∴

+

当x ＝14

，y ＝1

2时，原式＝

．

【点睛】

（a ≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

22．小明在解决问题：已知

2a 2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的： ∵

=2

∴a ﹣2=

∴（a ﹣2）2=3，a 2﹣4a+4=3 ∴a 2﹣4a=﹣1

∴2a 2﹣8a+1=2（a 2﹣4a ）+1=2×（﹣1）+1=﹣1 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1

（2）若

，求4a 2﹣8a+1的值． 【答案】（1）9；（2）5．