2022高三数学文人教B版一轮：第2章 第1节函数及其表示
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答案：(1)× (2)× (3)× (4)×
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
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高考总复习 ·数学(文科)
二、走进教材 2．(必修 1P74A 组 T7(2)改编)函数 f(x)＝ x＋3＋log2(6－x)的定义域是________． 答案：[－3，6)
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
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4．分段函数 (1)若函数在其定义域的不同子集上，因 16 _对__应__关__系__不同而分别用几个不同的式子 来表示，这种函数称为分段函数． (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 17 __并__集_____，其值域等于各段函数 的值域的 18 ___并__集____，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
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5．已知函数 f(x)＝x|x|，若 f(x0)＝4，则 x0 的值为____________________． 解析：当 x≥0 时，f(x)＝x2，由 f(x0)＝4， 即 x20＝4，得 x0＝2； 当 x<0 时，f(x)＝－x2，由 f(x0)＝4，即－x20＝4，无解， 所以 x0＝2. 答案：2
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
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‖基础自测‖ 一、疑误辨析 1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数 y＝1 或 y＝x0 是同一个函数．( ) (2)对于函数 f：A→B，其值域是集合 B.( ) (3)f(x)＝ x－3＋ 2－x是一个函数．( ) (4)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等．( )
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
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‖常用结论‖ 1．函数是特殊的映射，是定义在非空数集上的映射． 2．直线 x＝a(a 是常数)与函数 y＝f(x)的图象有 0 个或 1 个交点． 3．分段函数无论分成几段，都是一个函数，必须用分类讨论的思想解决分段函数问 题．
f：A→B 个 数 x ， 在 集 合 B 中 都 有 4 个 元 素 x ， 在 集 合 B 中 都 有 6
唯__一__确__定___的数 f(x)和它对应
唯__一__确__定___的元素 y 与之对应
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
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名称 记法
函数
映射
称 7 _f_：__A_→__B__为从集合 A 到集合 称 8 _f_：__A_→__B__为从集合 A 到集合
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第二章 函数的概念与基本初等 函数(Ⅰ)
第一节 函数及其表示
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
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栏
课 前 ·基 础 巩 固 1
目
导
Байду номын сангаас
课 堂 ·考 点 突 破 2
航
3 课 时 ·跟 踪 检 测
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
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表法、解析法)表示函数.
填空题，又有解答题，中等偏上
3.了解简单的分段函数，并能简单 难度.
应用.
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1
课 前 ·基 础 巩 固
第二章 函数的概念与基本初等函数(Ⅰ)
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‖知识梳理‖
1．函数与映射的概念
B 的一个函数
B 的一个映射
函数 y＝f(x)，x∈A
映射：f：A→B
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2.函数的定义域、值域 (1)在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的 9 __定__义__域___； 与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的 10 _集__合__{_f_(x_)_|x_∈__A__}_____叫做函数的 11 __值__域_____． (2)如果两个函数的 12 _定__义__域____相同，并且 13 _对__应__关__系__完全一致，则这两个函数 为相等函数． 3．函数的表示法 表示函数的常用方法有 14 __解__析__法___、图象法和 15 _列__表__法____．
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3．(必修 1P25B 组 T1改编)函数 y＝f(x)的图象如图所示，那么 f(x)的定义域是________； 值域是________，其中只有唯一的 x 值与之对应的 y 值的范围是________．
答案：[－3，0]∪[2，3] [1，5] [1，2)∪(4，5]
函数
映射
两个集合 A，B
设 A，B 是两个 1 _非__空__数__集__
设 A，B 是两个 2 _非__空__集__合__
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函数
映射
如果按照某种确定的对应关系 f， 如果按某一个确定的对应关系 f，
对应关系 使对于集合 A 中的 3 ___任__意____一 使对于集合 A 中的 5 ___任__意____一
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三、易错自纠
4．已知 f(x)＝2－x－x2＋2，3，x≥x<0，0，若 f(a)＝2，则 a 的值为(
)
A．2
B．－1 或 2
C．±1 或 2
D．1 或 2
解析：选 B 当 a≥0 时，2a－2＝2，解得 a＝2； 当 a<0 时，－a2＋3＝2，解得 a＝－1. 综上，a 的值为－1 或 2.故选 B.
[最新考纲]
[考情分析]
[核心素养]
1.了解构成函数的要素，会求一些
简单函数的定义域和值域，了解
以基本初等函数为载体，考
映射的概念.
查函数的表示法、定义域；分段
2.在实际情境中，会根据不同的需 函数以及函数与其他知识的综合 1.数学运算
要选择恰当的方法(如图象法、列 是高考热点，题型既有选择题、 2.逻辑推理
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解析：(1)错误．函数 y＝1 的定义域为 R，而 y＝x0 的定义域为{x|x≠0}，其定义域 不同，故不是同一函数．
(2)错误．值域 C⊆B，不一定有 C＝B. (3)错误．f(x)＝ x－3＋ 2－x中 x 不存在． (4)错误．若两个函数的定义域、对应法则、值域均对应相同时，才是相等函数．
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二、走进教材 2．(必修 1P74A 组 T7(2)改编)函数 f(x)＝ x＋3＋log2(6－x)的定义域是________． 答案：[－3，6)
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4．分段函数 (1)若函数在其定义域的不同子集上，因 16 _对__应__关__系__不同而分别用几个不同的式子 来表示，这种函数称为分段函数． (2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 17 __并__集_____，其值域等于各段函数 的值域的 18 ___并__集____，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．
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5．已知函数 f(x)＝x|x|，若 f(x0)＝4，则 x0 的值为____________________． 解析：当 x≥0 时，f(x)＝x2，由 f(x0)＝4， 即 x20＝4，得 x0＝2； 当 x<0 时，f(x)＝－x2，由 f(x0)＝4，即－x20＝4，无解， 所以 x0＝2. 答案：2
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‖基础自测‖ 一、疑误辨析 1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数 y＝1 或 y＝x0 是同一个函数．( ) (2)对于函数 f：A→B，其值域是集合 B.( ) (3)f(x)＝ x－3＋ 2－x是一个函数．( ) (4)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数相等．( )
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‖常用结论‖ 1．函数是特殊的映射，是定义在非空数集上的映射． 2．直线 x＝a(a 是常数)与函数 y＝f(x)的图象有 0 个或 1 个交点． 3．分段函数无论分成几段，都是一个函数，必须用分类讨论的思想解决分段函数问 题．
f：A→B 个 数 x ， 在 集 合 B 中 都 有 4 个 元 素 x ， 在 集 合 B 中 都 有 6
唯__一__确__定___的数 f(x)和它对应
唯__一__确__定___的元素 y 与之对应
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名称 记法
函数
映射
称 7 _f_：__A_→__B__为从集合 A 到集合 称 8 _f_：__A_→__B__为从集合 A 到集合
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第二章 函数的概念与基本初等 函数(Ⅰ)
第一节 函数及其表示
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目
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表法、解析法)表示函数.
填空题，又有解答题，中等偏上
3.了解简单的分段函数，并能简单 难度.
应用.
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1
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‖知识梳理‖
1．函数与映射的概念
B 的一个函数
B 的一个映射
函数 y＝f(x)，x∈A
映射：f：A→B
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2.函数的定义域、值域 (1)在函数 y＝f(x)，x∈A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的 9 __定__义__域___； 与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的 10 _集__合__{_f_(x_)_|x_∈__A__}_____叫做函数的 11 __值__域_____． (2)如果两个函数的 12 _定__义__域____相同，并且 13 _对__应__关__系__完全一致，则这两个函数 为相等函数． 3．函数的表示法 表示函数的常用方法有 14 __解__析__法___、图象法和 15 _列__表__法____．
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3．(必修 1P25B 组 T1改编)函数 y＝f(x)的图象如图所示，那么 f(x)的定义域是________； 值域是________，其中只有唯一的 x 值与之对应的 y 值的范围是________．
答案：[－3，0]∪[2，3] [1，5] [1，2)∪(4，5]
函数
映射
两个集合 A，B
设 A，B 是两个 1 _非__空__数__集__
设 A，B 是两个 2 _非__空__集__合__
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函数
映射
如果按照某种确定的对应关系 f， 如果按某一个确定的对应关系 f，
对应关系 使对于集合 A 中的 3 ___任__意____一 使对于集合 A 中的 5 ___任__意____一
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三、易错自纠
4．已知 f(x)＝2－x－x2＋2，3，x≥x<0，0，若 f(a)＝2，则 a 的值为(
)
A．2
B．－1 或 2
C．±1 或 2
D．1 或 2
解析：选 B 当 a≥0 时，2a－2＝2，解得 a＝2； 当 a<0 时，－a2＋3＝2，解得 a＝－1. 综上，a 的值为－1 或 2.故选 B.
[最新考纲]
[考情分析]
[核心素养]
1.了解构成函数的要素，会求一些
简单函数的定义域和值域，了解
以基本初等函数为载体，考
映射的概念.
查函数的表示法、定义域；分段
2.在实际情境中，会根据不同的需 函数以及函数与其他知识的综合 1.数学运算
要选择恰当的方法(如图象法、列 是高考热点，题型既有选择题、 2.逻辑推理
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解析：(1)错误．函数 y＝1 的定义域为 R，而 y＝x0 的定义域为{x|x≠0}，其定义域 不同，故不是同一函数．
(2)错误．值域 C⊆B，不一定有 C＝B. (3)错误．f(x)＝ x－3＋ 2－x中 x 不存在． (4)错误．若两个函数的定义域、对应法则、值域均对应相同时，才是相等函数．