30描述数据的图表方法
几种常见的统计图表
第十二章数据的描述12.1 几种常见的统计图表[教学目标]1．知识与能力：认识条形图、扇形图、折线图、直方图，能够从统计图中获取相关信息．2．过程与方法：从问题的解决过程中体会各个统计图的优点和缺点，感受统计图的作用．3．情感、态度与价值观：培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯．[重点难点]1．教学重点：能够利用条形图、扇形图、折线图、直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信息．2．教学难点：读图、识图、获取信息.[教学方法]创设情境——主体探究——合作交流——应用提高．[教学过程]一、创设情境，激发学生兴趣，认识条形图和扇形图问题 1：展示空气质量图（课本 54 页），2002 年 1 月 1 日，这 31 个城市中，空气质量为一级，二级，…，五级的城市各有多少个？各占百分之几？学生活动设计：学生分组合作、共同解决问题．按空气质量级别对这 31 个数据分组，数出每一组的城市个数，再计算它们所占的百分比，列出下表：级别划记频数（城市个数）频率（频数/31）百分比一级一 1 0.032 3.2% 二级正8 0.258 25.8% 三级正正正19 0.613 61.3%四级 2 0.065 6.5%五级一 1 0.032 3.2%合计31 31 1 100% 从表中可以看出空气质量为各级的城市个数及其所占百分比.如空气质量为二级的有8 个城市，占 25.8%．教师活动设计：教师在学生解决问题的基础上作以下归纳：落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率．在此过程中，注重学生参与活动的程度．问题 2：对于上述数据我们可以怎样描述呢？学生活动设计：学生根据所学知识，想到可以利用条形图和扇形图来描述数据．为了清楚地描述空气质量为各个级别的城市的个数，可以用条形图[如图（1）]来描述；为了清楚地看出各个空气质量级别的城市个数占总城市数（31 个）的百分比，可以用扇形图[如图（2）]来描述.图（1）图（2）学生独立完成上述统计图的制作，在制作过程中，让学生体会上述两种图形的制作方法，最后引导学生对两种图形的优缺点进行分析．条形图：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别．扇形图：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于清楚地看出各个项目占总数的百分比，但不能看出各个项目的频数以及数据总数．二、小组合作，认识折线图问题 3：出示图片（课本第 58 页：两会漫笔）分析上面报纸中的数据（文中提到 1993 年，当年的国内生产总值为 34 561 亿元），用什么样的统计图可以很好地描述我国 GDP （国内生产总值）的变化趋势？你能制作相应的统计图吗？学生活动设计：学生独立思考，发现可以用折线图来描述数据的变化趋势，然后小组合作，制作折线图，如图（3）．年份1986 1991 1993 1997 1999 2001 GDP/万亿元 1.02 2.17 3.46 7.31 8.04 9.59图（3）在学生解决问题后，引导学生归纳折线图的特点：易于显示数据的变化趋势．三、主体探究，认识直方图问题 4：为了研究 800 米赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学一分时间脉搏的次数，并整理成下面的表格. 根据下列表格，你能用统计图描述表中的数据吗？脉搏次数x（次/分）频数（学生人数）130≤x＜135 1135≤x＜140 2140≤x＜145 4145≤x＜150 6150≤x＜155 9155≤x＜160 14160≤x＜165 11165≤x＜170 2学生活动设计：学生小组讨论，发现可以用类似条形图的方法进行描述，如图（4）．图（4）通过上述统计图可以发现：（1）脉搏次数x在 155≤x＜160 范围的学生最多，有 14 个；（2）脉搏次数x在 135≤x＜140 范围的学生有 2 个；（3）脉搏次数x在 150≤x＜155 范围的学生比在 160≤x＜165 范围的学生少 2 个；（4）全班一共有 49 个学生.教师活动设计：引导学生作以下归纳：体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成成 8 组，每一组的两个端点的差都是 5. 我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，上述这样的表格称为频数分布表，利用频数分布表画出的统计图叫做直方图．归纳直方图的特点：（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别．四、应用提高、拓展创新问题 5：随着我国对外开放程度的不断扩大，我国对外贸易迅速发展．下表是我国近几年的进出口额数据．你能用统计图来描述这两组数据，从而对它们进行比较吗？年份1985 1990 1995 1998 2000 2002 出口额（亿美元）274 621 1 488 1 837 2 492 3 256进口额（亿美元）423 534 1 321 1 402 2 251 2 952 师生活动设计：教师引导学生利用折线图和复合条形图来描述这两组数据，如图（5）（6）．图（5）图（6）五、归纳小结、布置作业小结：描述数据的方法——几种常见的统计图．作业：习题 12.1．。
综合运用：数据描述的几种统计图
综合运用：数据描述的几种统计图我们每天都会见到各种各样的数据,每天的现实生活中也会遇到形形色色的数字,由此要我们用不同的方法支描述、去表达．统计图就是一种非常好的表现形式．前面我们已经学习了表格、条形统计图、扇形统计图、折线统计图．在这里我们主要将以中考中出现的有关数据的描述的题目为载体谈谈几种统计图的综合运用．一、条形统计图与表格的综合运用例一、重庆24题．（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分．24 题图（每组含最小值，不含最大值）根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有天，日最高气温为40℃及其以上的天数有天；（2）补全该条形统计图；（3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴．具体补贴标准如下表：某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少．．要发放高温补贴共元．[解答]．（1）6，12（4分）（2）如图，各2分（每组含最小值，不含最大值）（3）240000[评析]本题的第一问第二问是一个补充完整条形统计图的工作，应该来说是比较直观的．只要是正确理解了条形统计图的特点（能够表示每组数据的具体数字，便于比较各组之间的差别）关键是第三问要通过对表格及条形统计图的认识预计该企业最．少．要发放高温补贴，这里就要求我们特别注意统计图下面的（每组含最小值，不含最大值）这个特别的说明了，我们将最后两组的天数分别乘以补贴数再乘以人数相加起来，就能得出结果了．[规律]一般地条形统计图与表格的综合运用时，大多与不等式有关，估计最大值与最小值．这时注意将条形图中的数据与表格中的数据结合运用．特别是要理解数据的意义．二、扇形统计图与表格的综合运用例二、（本题12分）光明中学七年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．项目选择情况统计图训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表请你根据图进球数（个）876543人数214782表中的信息回答下列问题：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25％．请求出参加训练之前的人均进球数．[解答]．（本题12分） 解：（1）10%；40； （2）人均进球数8271645748325214782⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==+++++．（3）设参加训练前的人均进球数为x 个，由题意得：(125%)5x +=，解得：4x =．答：参加训练前的人均进球数为4个．[评析]第一问实质上就是考察各部分占总体的百分数之和等于1．第二问求平均数．第三问与一个表格配合，根据题目条件建立方程，从而得到最后的结果．[规律]扇形统计图的特点：用面积表示部分占总体的百分比．便于比较每组数据相对于总体的大小．在与表格综合运用过程中常与方程的知识结合起来．三、条形图与扇形图的综合运用例三、吉林怀化18题．为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．5如图[评析]本题目是条形统计图与扇形统计图的一个综合运用．通过篮球在条形统计图中反映出来的具体数据与扇形统计图中反映出来的占总体的百分比计算出总体的人数．再算出乒乓球所占的人数．从而补充完整条形统计图．[规律]条形统计图可知部分的具体数据，而扇形统计图可以得到部分占总体的数据．综合运用时一般是一些有关单位1的分数计算．四、扇形统计图与折线统计图的综合运用篮乒足其兴趣图兴趣爱好15510例四、杭州20题（本小题满分8分）第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式； （2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．[评析]本题目是将扇形统计图改成用折线统计图表示的形式，我们知道折线统计图私家车公交车交通工具50最大的特点就是能比较直观地反映数据的变化情况．而扇形统计图更多是反映部分在总体的百分比．从扇形统计图得出的具体的数据．通过描点连线得到折线统计图．可以比较直观地看出交通工具的变化情况及发展的趋势．[规律]由扇形统计图与折线统计图是对同总体及分组的数据的不同描述方式．这些数据是可以通用的．练习：（扇形统计图，条形统计图、表格的综合）台州22题．台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图八年级同学零花钱最主要用途情况统计图九年级同学完成家庭作业时间情况统计表零花0买学买零买文其它根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）[解答]．解：（1）125251040---=%%%%， 40040160⨯=%（人）． 解：七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人．（2）补全频数分布直方图如右图所示．（3）150 1.5802120 2.5501.8508012050⨯+⨯+⨯+⨯≈+++（小时）．答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为小时．（第0零花买学买零买文其它。
第二章 数据的描述性分析 图表展示
例：对学生成绩的分组可以分为0～20分、20～40分、
40～60分、60～80分、80～100组
• 不等距分组 适用于变动很不均匀，且变动幅度大 例：学生成绩分组也可分为0～60（D）、 60～80（C） 80～90（B）、90～100（A） 关键问题：分组数目的确定／组距的确定
3.2.1 数据分组
21
7.0 300 100.0
99
33.0
120
40.0 279
93.0
78
26.0
198
66.0 180
60.0
64
21.3
262
87.3 102
34.0
38
12.7
300
100.0
38
12.7
300 100.0
—
—
—
—
顺序数据的图示—累计频数分布图
400 累 积 300 户 数 200
（户1）00
根据上述资料编制频数分布表，向上向下累计频数，频率 分布表
居民户月消费品 支出额
751～800 801～850 851～900 901～950 951～1000 1001～1050 1051～1100 1101～1150
合计
频数
1 4 12 18 8 4 1 2 50
频率%
2 8 24 36 16 8 2 4 100
（1）表中数据属于顺序数据
（2）
学历 初中 高中或中专 本科 研究生及以上 合计
频数（人） 13 31 27 29 100
（3） 绘制条形图
学历分布
31
27
29
13
初中
高中或中专
本科
研究生及以上
定性数据的图表描述分析
定性数据的图表描述分析内容摘要：数据的整理是为下一步对数据描述和分析打好基础。
实际上在企业管理中有很多问题和现象无法通过数值直接表示出来，因此人们经常使用定性数据来反映对应的定类或定序变量的值。
下面我们介绍如何用图表对定类和定序变量的定性数据值进行整理和描述。
本文通过对单变量和多变量定型数据的图形描述来实现对定性数据图表的全面分析。
首先，我们简单介绍一下定性数据的整理；其次我们从单变量定性数据的图标描述着眼，具体可分为条形图、饼图、累积频数分布表和帕累托图。
最后我们从多变量定性数据的图形描述着眼，具体可分为环形图、交叉表和多重条形图。
这就是本文的全部内容介绍。
关键词：定性数据；单变量；多变量；图表描述Content abstract: the data of the data for the next step is described and analyzed. Actually has a lot of problems and phenomena in the enterprise management can't directly by numerical representation, so people often use qualitative data to reflect the corresponding nominal or ordinal variable's value. We introduce how to use the chart below for nominal and ordinal variables in order and description about the qualitative data values. Based on univariate and multivariate finalize the design of the data graph description to achieve comprehensive analysis of the qualitative data chart. First, we make a brief introduction of qualitative data sorting; Secondly we from single variable on the basis of the icon description of qualitative data, the concrete can be divided into bar chart, pie chart, cumulative frequency distribution table and pareto chart. We finally on the basis of the graph description of qualitative data from multiple variables, concrete can be divided into circular diagram, cross table and multiple bar chart. This is the entire contents of the introduced in this paper.Keywords: qualitative data; Single variable; Many variables; The chart description目录一、定性数据的图表描述 ..................................... - 1 -二、单变量定型数据的图形描述 ............................... - 1 -（一）条形图 ............................................ - 1 -1.组数 ............................................... - 1 -2.组宽度 ............................................. - 2 -3.组限 ............................................... - 2 -（二）饼图 .............................................. - 2 - （三）累积频数分布图 .................................... - 2 -1.排列图法 ........................................... - 2 -2.因果分析图法 ....................................... - 3 -3.事故树分析法 ....................................... - 3 -4.事件树分析法 ....................................... - 3 -5.统计图表分析法 ..................................... - 3 -（四）帕累托图 .......................................... - 3 - 三、多变量定型数据的图形描述 ............................... - 4 -（一）环形图 ............................................ - 4 - （二）交叉表 ............................................ - 4 - （三）多重条形图 ........................................ - 5 - 参考文献................................................... - 5 -一、定性数据的图表描述数据的整理是为下一步对数据描述和分析打好基础。
应用统计学第2章--统计表统计图
接收区间——各组上限值组成的一列区域 功能：返回各组的频数。
②使用【工具】→“数据分析”→“直方图”功 能
其它数值数据统计图
统计图可以形象、直观、生动、简洁地显示数 据的特征。 常用的统计图有以下几种： 1.折线图 ——通常用来描述时间序列数据，用以表示某 些指标的变化趋势。 制作折线图时应正确选择坐标轴轴的刻度。对 同样的统计资料，延伸或压缩某一坐标轴可能 传达不同的甚至是误导的印象。
0—9 10—19 20—29 30—39 40—49 50—59 60—69 70—79 80—89 90以上
未分组数据的茎叶图
• 用于显示未分组的原始数据的分布
• 由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字 组成的
• 以该组数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶 • 对于n(20≤n≤300)个数据，茎叶图最大行数不超
标签下选“平滑线”复选框，就将折线图转换 为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的
一类频数分布曲线。 如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强
度，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和 左偏(负偏)两类。
排序是把数据从小到大(或从大到小)进行排列。 (2) 茎叶图
茎叶图就是将数据分成几组(称为茎)，每组中数 据的值(称为叶)放置在每行的右边。结果可以显示出数 据是如何分布的，以及数据中心在哪里。
为了制作茎叶图，可以将整数作为茎，把小数(叶) 化整。例如，数值5.40，它的茎(行)是5，叶是4；数值 4.30，它的茎(行)是4，叶是3。也可以将数据的十位数 作为茎，个位数作为叶。
统计学-第3章 数据的图表展示 学习指导
第3章（数据的图表展示）学习指导(一)数据的预处理数据预处理包括审核、筛选和排序。
1．对不同渠道取得的数据在审核内容和方法上有所不同。
直接调查取得的原始数据从完整性和准确性上去审核。
二手数据除审核其完整性和准确性外，还要审核其适用性和时效性。
2．数据的筛选包括两个方面：一是剔除错误数据；二是剔除不符合特定条件的数据。
3．数据排序是按一定的顺序将数据进行排列，以便发现数据的特征和趋势。
(二)品质数据的整理与显示品质数据的整理是对数据进行分类，计算出每一类别的频数、频率或比例、比率，并用图形进行显示。
(三)数值型数据的整理与显示品质数据的整理与显示方法都适用于数据型数据的整理与显示，但数据型数据还有一些特定的方法，而且这些方法不适用于品质数据。
(四)统计表统计表是用于显示统计数据的基本工具，由表头、行标题、列标题、数字资料以及表外附注组成。
概念练习一）单项选择题1、统计整理阶段最关键的问题是( )。
A、对调查资料的审核；B、统计分组；C、统计汇总；D、编制统计表。
2、统计分组的关键在于( )。
A、分组标志的正确选择；B、按品质标志分组；C、运用多个标志进行分组，形成一个分组体系；D、分组形式的选择。
3、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的( )。
A、80-89％B、80％以下90-99％80．1-90％100-109％90．1-100％110％以上100．1-110％C、90％以下D、85％以下90-100％85-95％100-110％95-105％110％以上105-115％4、在进行组距式分组时，凡遇到某单位的标志值刚好等于相邻两组上下限的数值时，一般是( )。
A、将此值归人上限所在组；B、将此值归人下限所在组；C、将此值归人上限所在组或下限所在组均D、另行分组。
5、划分离散变量的组限时，相邻两组的组限( )。
A、必须是间断的；B、必须是重叠的；C、即可以是间断的，也可以是重叠的；D、应当是相近的。
常见的统计图
第33讲常见的统计图知识梳理一、几种常见的统计图1.条形统计图用长方形的高来表示数据的图形.（2）易于比较各组数据之间的差别. 它的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；2.折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形. 它的特点：易于显示数据的变化趋势.3.扇形统计图（1）用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图;⑵百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比;⑶扇形的圆心角=360°＜该部分占总体的百分比二、频数分布直方图1.数据中每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次频数 数与总次数的 比（或百分比）叫做频率，即频率=数频数数.2. 与频数、频率相关的公式 （1） 频数=频率X 总数； （2） 各组频数之和等于总数； （3） 各组频率之和等于1._ pt 畔溼M 如考点一统计图表的简单应用例1 （2016泰安）某学校将为初一学生开设 ABCDEF 共6门选 修课，现选取若干学生进行了 我最喜欢的一门选修课”调查，将调 查结果绘制成如图统计图表（不完整）.根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A .这次被调查的学生人数为400人 B .扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为C .被调查的学生中喜欢选修课 E , F 的人数分别为80, 70D .喜欢选修课C 的人数最少【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图的内容.考点~二n 八、、—"例2 （2016泰州）某校为更好地开展 传统文化进校园”活动，随 机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、 围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数 分布表及频数分布直方图.选修课 A BC DEF人数4060100频数分布直方图的应用o72 最喜欢的传统文北顼目类型最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18 a围棋类14 0.28戏剧类8 0.16国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a的值；(2)补全频数分布直方图；(3 )若全校共有学生1 500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体和概率计算的有关知识考点三统计的综合应用例3 (2016济南)随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题：(1)本次接受问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中“D选项所占的百分比为；(2)扇形统计图中，“ B”选项所对应扇形圆心角为度；(3)请补全条形统计图；(4)若该校共有1 200名学生，的时间在“A选项的有多少人？【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体的思想.-、选择题1. （2016安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量 x （单位:吨），按月用水量将用户分成 A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制 作了如图所示的扇形统计图.已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在 6吨以下的共有（ ）户数的百分比为 1- 10% - 35% - 30% - 5% = 20% ,则所有 参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80 *10% +20%） = 24（户）.故选 D .【答案】D2. （2016滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示， 则根据图中信 息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是 （ ）A . 18 户B . 20 户C . 22 户24户组别月用水量x （单位：吨）A 0$<3B 3$<6C 6$<9D 9§<12 EX 羽2【解析】根据题意，参与调查的户数为64 10% + 35% + 30% + 5%二80（户）'其中B 组用户数占被调查3(iS DC0 1 2 3 4 5 6 7 8刃角份C . 15, 15.5【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为13^+ 14"+ 15"+ 16灯+ 17怎+18*=15（岁）,该足球队共有队员2+6+8+3+2+ 1 = 22（人）,则第11名和第12名 的平均年龄即为年龄的中位数 ，故中位数为15岁.故选D . 【答案】Dh y/TL3. （2016北京）在1〜7月份，某 种水果的每斤进价与出售价的信息 如图所示，则出售该种水果每斤利润 最大的月份是（） A . 3月份B . 4月份2+6+8+3+2+1D . 15, 15C. 5月份D. 6月份11109576 5 4 3 2\ '\每斤售价\ \每斤进价\50【答案】B4. 某学校教研组对八年级360名学 生就 分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学 生进行调查，并制作统计图，据此统 计图估计该校八年级支持分组合作 学习”方式的学生为（含非常喜欢和 喜欢两种情况）（B ）A . 216 人B . 252 人C . 288 人D . 324 人出了频数分布表:通话时间x/min0<x < 55< x< 1010<x < 1515< x < 20频数（通话次数）2016 9 5则通话时间不超过15 min 的频率为（ ）A . 0.1B . 0.4C . 0.5D . 0.9【解析】样本容量为20+16+9+ 5= 50,而通话时间不超过15 min 的频数和为45,所以通话时间不超过 15 min 的【解析】各 人数月每斤利润为3月：7.5 -4.5= 3（兀）,4 月：6-2.5= 3.5（元）,5月：4.5 - 2 = 12 "FT非常喜欢不喜无所 祁款 •眾 谓=1.5（元）,所以2.5（元）,6 月：3 -1.55.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列频率为0.9.故选D .【答案】D11，10，9，6, 4，共有50人，故A 正确；年龄在 42小组的教职工人数为 10人，占总人数的百分比为=20% ,故B 正确；总人数为 50人，则第25和第26个数据的平均数为中位数,观察直方图可知应落在 40< X V 42这组，故C 正确;【解析】由直方图可知，各个小组的人数分别是4, 6, 40 < X V100%6 .如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图 （统计中采 用 上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36< XV 38小组，而B .年龄在40< X V42小组的教职工人数占该学校总人数的 20%C .教职工年龄的中位数一定落在 40WXV42这一组D .教职工年龄的众数一定在 38< X V 40这一组虽然38< X V 40这一组人数最多,但具体岁数不知道, 故众数不一定在这一组，故D 错误．故选D ．答案】D50。
图表描述如何准确描述英语四级考试中的图表与数据
图表描述如何准确描述英语四级考试中的图表与数据英语四级考试是中国大学生英语水平测试的一部分，其中有一项重要的题型就是图表描述题。
在这个题型中，考生需要根据给出的图表与数据进行描述和分析。
本文旨在准确描述英语四级考试中的图表与数据，并提供一些技巧和注意事项。
一、图表描述的基本要素1. 图表类型：图表可以是柱状图、折线图、饼图、表格等不同形式的数据展示方式。
在描述时，我们首先需要确定图表的类型，以便于准确表达。
2. 数据分析：对于每个图表，我们需要仔细观察数据并进行分析。
可以关注数据的趋势、变化、比较等方面，对于不同图表类型，可以运用不同的分析方法。
3. 细节描述：在描述图表时，我们应该注重细节。
可以选择一些关键数据进行描述，同时也要注意使用适当的形容词和副词来增强描述的准确性。
二、图表描述的常用句型1. 支持性描述：- The chart/graph/table/chartdemonstrates/shows/reveals/illustrates/represents...- According to the chart/graph/table/chart...- The data in the chart/graph/table/chart indicates/suggests/implies...2. 数据比较：- A is higher/lower than B.- The figures for A and B are roughly the same/similar.- There is a significant difference between A and B.- A has seen a steady increase/decrease from X to Y.3. 数据变化：- The data fluctuated/rose/fell sharply between X and Y.- There was a gradual/graduated increase/decrease in the data from X to Y.- The data reached its peak at X and then declined dramatically.4. 条件描述：- If X increases/decreases, Y is likely to rise/fall.- X has a significant impact/effect on Y.- The data varies depending on the X factor.三、图表描述的注意事项1. 确保准确性：在描述图表时，我们需要准确无误地表达数据，避免错误和误导。
统计图的总结方法
统计图的总结方法统计图是一种以图像的方式展示数据分布、关系和趋势的统计工具。
它通过使用各种类型的图表和图形，使数据更加直观、可视化，并帮助我们更好地理解和解读数据。
在这篇文章中，我们将介绍一些统计图的总结方法，以及如何有效地分析和解读这些图表。
首先，让我们回顾一下常见的统计图类型。
常见的统计图包括柱状图、折线图、饼图、散点图和箱线图，每种图表都有自己独特的功能和用途。
柱状图是用矩形的长度和宽度来表示数据的数量或频率的一种图表。
它能够直观地展示各个类别之间的比较。
通过观察柱状图，我们可以判断哪些类别的数据最大或最小，并进一步分析这些数据的特点和趋势。
折线图是通过连接数据点来显示数据的变化趋势的一种图表。
它常用于表达时间序列数据，通过观察折线的起伏，我们可以判断数据的增长、下降或波动趋势，进而预测未来的发展趋势。
饼图是通过弧长或角度来表示数据的相对比例的一种图表。
它常用于展示数据的组成部分和比重关系。
通过观察饼图的扇形面积或角度，我们可以判断各个组成部分的权重，及其在总体中的占比。
散点图是用来表达两个变量之间的关系的一种图表。
它以坐标系上的点来表示每个数据点的数值，并通过这些点的分布来展示变量之间的相关性。
通过观察散点图，我们可以判断两个变量之间的线性关系、正相关或负相关关系。
箱线图是通过中位数、四分位数和离群点来展示数据分布的一种图表。
它能够直观地展示数据的位置、离散程度和异常值等特点。
通过观察箱线图，我们可以判断数据的集中程度和分散程度，以及数据是否存在离群值。
在分析和解读统计图时，我们应该注意以下几个要点：首先，了解数据类型和图表类型的匹配关系。
不同类型的数据适合展示在不同类型的图表上。
例如，分类数据适合展示在柱状图和饼图上，连续数据适合展示在折线图和散点图上。
其次，注意选择合适的图表尺寸和比例。
图表的尺寸和比例应该根据数据的规模和特点来确定。
如果图表太小或太大，都会影响数据的解读和比较。
第三，注意添加合适的标签和标题。
统计学 数据的整理及图表展示
2．不满意；
3．一般；
4．满意；
5．非常满意。
BG
24
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布
甲城市
回答类别
户数 百分比 (户) (%)
向上累积 户数 百分比 (户) (%)
向下累积 户数 百分比 (户) (%)
非常不满意 24
8
24 8.0 300 100.0
不满意
108 36 132 44.0 276 92
（1）统计学成绩等于80分的学生 （2）数学成绩最高的前三名学生，英语成绩
最低的三名学生 （3）统计学成绩在80-90之间的学生 （4）四门课程成绩都大于70分的学生
BG
3
数据排序
1. 分类数据的排序
▪ 字母型数据，排序有升序降序之分，但习
惯上用升序
▪ 汉字型数据，可按汉字的首位拼音字母排
列，也可按笔画排序，其中也有笔画多少 的升序降序之分
4.比 率：不同类别数值之间的比值
BG
9
【例3.3】一家市场调查公司为研究不同品牌 饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市 进行调查。调查员随机观察了50名顾客购 买饮料类型及购买者性别，并进行了记录， 如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这 一饮料的品牌名字记录一次。数据见Excel 表。要求：对饮料类型和顾客性别的分布状 况进行描述分析，求不同品牌饮料的频数分 布、比例和百分比。
BG
7
3.2 品质数据的整理与展示
3.2.1 分类数据的整理与图示
1. 列出各类别 2. 计算各类别的频数 3. 制作频数分布表 4. 用图形展示
BG
8
分类数据中需要计算的指标
1.频 数：落在各类别中的数据个数 频数分布：把各个类别及落在其中的相应频 数全部列出，并用表格形式表现出来。
统计图表的绘制与数据分析方法
统计图表的绘制与数据分析方法统计图表是一种直观、清晰地展示数据的方法，它能够帮助我们更好地理解和分析数据。
在今天的信息时代，统计图表的绘制与数据分析方法变得越来越重要。
本文将介绍一些常见的统计图表的绘制方法以及数据分析的一些基本技巧。
一、折线图折线图是一种常见的统计图表，它通过连接数据点来显示数据的变化趋势。
折线图通常用于展示随时间变化的数据，比如股票价格、气温变化等。
绘制折线图时，我们需要将时间作为横轴，数据值作为纵轴，然后通过连接数据点来描绘出数据的变化趋势。
通过观察折线图，我们可以直观地了解数据的变化规律，从而做出相应的分析和决策。
二、柱状图柱状图是一种常见的统计图表，它通过不同长度的竖直柱来表示数据的大小。
柱状图通常用于比较不同类别的数据，比如不同城市的人口数量、不同产品的销售额等。
绘制柱状图时，我们需要将不同类别的数据作为横轴，数据值作为纵轴，然后通过绘制不同长度的柱来表示数据的大小。
通过观察柱状图，我们可以直观地比较不同类别的数据，从而找出数据的差异和规律。
三、饼图饼图是一种常见的统计图表，它通过不同扇形的面积来表示数据的比例。
饼图通常用于展示数据的组成部分，比如不同产品的市场份额、不同国家的能源消耗比例等。
绘制饼图时，我们需要将各个数据的比例转化为相应的扇形面积，然后通过绘制不同扇形来表示数据的比例。
通过观察饼图，我们可以直观地了解各个数据的比例关系，从而做出相应的分析和决策。
四、散点图散点图是一种常见的统计图表，它通过不同的数据点在坐标系中的位置来表示数据的关系。
散点图通常用于研究两个变量之间的关系，比如身高和体重的关系、学习时间和考试成绩的关系等。
绘制散点图时，我们需要将两个变量的取值分别作为横轴和纵轴，然后通过绘制不同的数据点来表示数据的关系。
通过观察散点图，我们可以直观地了解两个变量之间的关系，从而找出数据的规律和趋势。
数据分析是统计图表的重要应用领域之一，它通过对数据的整理、分析和解释，帮助我们更好地理解数据，并从中提取有用的信息。
第三章图表法(学生版)
MBA
基础课程
编制频数分布表的步骤
确 定 组 数
确 定 组 距
计 算 频 数
编 制 表 格
1 - 30
MBA
频数分布表的编制
（实例）
•
•
基础课程
例：某移动公 司有50名大客 户。他们月使 用移动业务支 出见右侧数据 （单位：元） 。试编制频数 分布表。
•
•
•
417 507 708 533 610 634 712 513 337 415
下 限：一个组的最小值 上 限：一个组的最大值 组 距：上限与下限之差 组中值：下限与上限之间的中点值
组中值＝
下限值+上限值
2
1 - 37
MBA
等距分组表
（上下组限重叠）
基础课程
某移动公司大客户月使用移动业务支出分组表 频数 频率 月支出 累计频数 累计频率 （人） （%） (元) （人） （%）
MBA
基础课程
第二节 用图表法描述品质数据
一、品质数据的整理
二、品质数据的展示
MBA
基础课程
品 质 数 据 的 整 理
整理过程
确定分类标志 将数据归类 计算各类别中的数 据个数（频数） 制作频数分布表 用图形展示数据
MBA
基础课程
数据整理中计算的指标
数据类型和指标
2.
绘制时，各类别可以放在纵轴，称 其他 为条形图，也可以放在横轴，称为 柱形图
3.
条形图和柱形图有单式、复式等形
1999 2002
3
to 5 years
式
MBA
基础课程
用EXCEL制作的条形图
『描述统计学×可视化图表』常用图表选择指南
『描述统计学×可视化图表』常用图表选择指南首先这一讲的内容是描述性统计分析，我觉得有必要弄清什么是描述性统计，于是去google了一下得到如下答案：描述统计（Descriptive statistics）：描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。
目的是描述数据特征，找出数据的基本规律。
描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。
首先描述统计是通过图表或数学方法，这里提到了要用图表，那么图表又有哪几类呢？再一次google得到常用的如下几种常用的图（所有图形均来自常见的图表）1常用图1.柱形图定义：显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况，主要使用颜色进行类型区分。
XY轴的二维空间体现。
主要用于比较各组数据之间的差别或数据变化情况。
当然柱形图也一个大类，下面还可以细分出多种衍生的柱形图，同样，其他类型的图表也都有很多细分的图表。
这里由于篇幅的原因，不一一列出。
2.折线图定义：显示随时间（根据常用比例设置）而变化的连续数据，因此非常适用于显示在相等时间间隔下数据的趋势。
主要用于趋势分析。
3.饼图定义：显示每一数值相对于总数值的大小。
主要用于各部分占整体的多少说明。
建议：饼图不超过8块，百分比按一定规则顺时针排序4.散点图定义：散点图表示因变量随自变量而变化的大致趋势，据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。
顾名思义，就是散落的点去表达信息。
主要用于查找变量之间的相关性。
注意：此处经常可以使用一些数学的的方法去转换，使得散点图具有某种相关性5.雷达图定义：集中划在一个圆形的图表上，来表现一个整体中的各项个体比率的情况。
主要用于各项指标整体情况分析。
建议：指标不要超过20项6.地图定义：按一定的比例运用符号、颜色、文字注记等描绘显示地球表面的自然地理、行政区域、社会经济状况的图形。
主要用于体现地理位置上各项数据的情况。
应用统计学--第2章数据的图表展示
例如：说明词
员工满意度问卷调查 尊敬的员工：每年我们都对员工进行调查以 有助于我们为您提供最好的工作环境。请花费一 点时间填写如下简短的调查表。对您的回答内容 我们会绝对保密。提前谢谢您对本研究的参与和 支持！
问卷编排顺序
时间顺序 内容顺序，先易后难 类别顺序：静态、行为、态度 先封闭后开放等
例如：
您家里安装了空调吗
安装了
没有安装
目前的工作给我一种成就感。
很同意
同意
很难说 不同意
您的年收入是多少？
2万元以下 2万-3万 3万-4万 4万元以上
非结构型问卷 ✓ 开放型提问
即指所提问题不列出备选答案，答题类型也不作出任何 具体规定，而由被调查者根据自己的想法用文字表达自 己的意见。
例如：
*问卷组织者的行为和态度，不能对被调查者产生引导作用 。
• 问句常用的方式
是否式：用是、否、能、不能表示； 例：这种学习方式是否帮助您解决了学习矛盾？
是( ) 否( ) 选择式：包括类别型、条件型、等距型等； 例：类别型
如：您最喜欢的面对面的教学方式是： 系统讲授( ) 总结归纳( ) 讨论( ) 答疑( ) 辅导( ) 其他( ) 例：等距型 如：学校提供的上网服务适合您的需要吗？ 适合( ) 基本适合( ) 一般( ) 基本不适合( ) 不适合( )
列标题
2.2.1 分类数据的整理与图示 2.2.2 数值型数据的整理与图示
1. 要弄清所面对的数据类型
不同类型的数据，采取不同的处理方式和方法
2. 对分类数据和顺序数据主要是作分类整理
3. 对数值型数据则主要是作分组整理
4. 适合于低层次数据的整理和显示方法也适合 于高层次的数据；但适合于高层次数据的整 理和显示方法并不适合于低层次的数据
50张经典的数据分析图表
50张经典的数据分析图表1. 散点图(Scatter plot)散点图是用于研究两个变量之间关系的经典的和基本的图表。
如果数据中有多个组，则可能需要以不同颜色可视化每个组。
2. 带边界的气泡图(Bubble plot with Encircling)有时，您希望在边界内显示一组点以强调其重要性。
3. 带线性回归最佳拟合线的散点图 (Scatter plot with linear regression line of best fit)如果你想了解两个变量如何相互改变，那么最佳拟合线就是常用的方法。
下图显示了数据中各组之间最佳拟合线的差异。
针对每列绘制线性回归线：4. 抖动图 (Jittering with stripplot)通常，多个数据点具有完全相同的 X 和 Y 值。
结果，多个点绘制会重叠并隐藏。
为避免这种情况，请将数据点稍微抖动，以便您可以直观地看到它们。
5. 计数图 (Counts Plot)避免点重叠问题的另一个选择是增加点的大小，这取决于该点中有多少点。
因此，点的大小越大，其周围的点的集中度越高。
6. 边缘直方图 (Marginal Histogram)边缘直方图具有沿 X 和 Y 轴变量的直方图。
这用于可视化 X 和 Y 之间的关系以及单独的 X和 Y 的单变量分布。
这种图经常用于探索性数据分析(EDA)。
7. 边缘箱形图 (Marginal Boxplot)边缘箱图与边缘直方图具有相似的用途。
然而，箱线图有助于精确定位 X 和 Y 的中位数、第25和第75百分位数。
相关图用于直观地查看给定数据框(或二维数组)中所有可能的数值变量对之间的相关度量。
9. 矩阵图 (Pairwise Plot)矩阵图是探索性分析中的最爱，用于理解所有可能的数值变量对之间的关系。
它是双变量分析的必备工具。
偏差10. 发散型条形图 (Diverging Bars)如果您想根据单个指标查看项目的变化情况，并可视化此差异的顺序和数量，那么散型条形图 (Diverging Bars) 是一个很好的工具。
统计学 数据的整理及图表展示
– 饼图只能显示一个总体各部分所占的比例 – 环形图则可以同时绘制多个总体的数据系
列，每一个总体的数据系列为一个环
3. 环形图可用于进行比较研究 4. 环形图可用于展示分类数据和顺序数据
13%
7%
10% 8%
15% 21%
33% 36%
31% 26%
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
组中值＝ 下限值+上限值 2
组距分组
第1步：排序，确定组数（K）
5≤K≤15
K 1 lg n
能够显示数据的分布特征和规律
lg 2
第2步：确定组距 组距＝（最大值－最小值）÷组数
★ 组距宜取5或10的倍数
◆第一组的下限应低于最小值， ◆最后一组的上限应高于最大值。 遵循“不重不漏”的原则
上组限不在内
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
110以下
3
6
110~115
5
10
115~120
8
16
120~125
14
28
125~130
10
20
130~135
6
12
135以上
4
8
合计
50
100
用Excel制作数值型数据的频数分布表
【工具】 ——【数据分析】 ——【直方图】 【输入区域】：输入原始数据区域 【接收区域】：输入各组的上限值 【输出区域】：选择一个空白单元格（想要
（上下组限重叠）
表3-5 某车间50名工人日加工零件数分组表
按零件数分组
频数（人）
频率（%）
105~110
3
6
苏科版数学八年级下册第7章《数据的收集、整理、描述小结与思考》说课稿
苏科版数学八年级下册第7章《数据的收集、整理、描述小结与思考》说课稿一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第7章《数据的收集、整理、描述小结与思考》的内容，主要包括数据的收集、整理、描述以及小结与思考。
这部分内容是学生对统计学知识的一次系统梳理，也是对前面所学知识的巩固和提高。
在这一章节中，学生将学习如何运用数学方法对数据进行收集、整理和描述，并通过分析数据得出结论。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在学习过程中能够逐步掌握统计学的基本知识和方法。
二. 学情分析在八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，对统计学的基本概念有一定的了解。
但是，学生在实际操作中，可能对数据的收集、整理和描述方法还不够熟悉，对数据的分析能力还有待提高。
此外，学生的学习兴趣和学习积极性也是影响教学效果的重要因素。
在教学过程中，教师需要关注学生的学习状态，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 说教学目标本节课的教学目标主要包括三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。
1.知识与技能：学生能够掌握数据的收集、整理、描述的基本方法，学会如何运用统计学方法对数据进行分析，并得出结论。
2.过程与方法：学生通过小组合作、讨论等方式，培养团队协作能力和沟通能力，提高自主学习能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到统计学在实际生活中的重要性，培养对统计学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点本节课的重难点在于数据的收集、整理、描述方法的掌握，以及如何运用统计学方法对数据进行分析。
在教学过程中，教师需要针对这两个方面进行重点讲解和辅导，帮助学生克服困难，掌握所学知识。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法。
在教学过程中，教师通过讲解、示范，引导学生掌握数据的收集、整理、描述方法；通过案例分析，让学生学会如何运用统计学方法对数据进行分析；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
《应用统计学》第三章
1 确定组数
确定组数时应以能够充分显示频数分布的整体特征为原则。组距过长，组
数过少，会损失原始数据中的大量细节；组距过短，组数过多，又不便于对
数据的频数分布特征进行整体性观察。
在实际工作中，很难找到一个确定组数的可操作的客观标准，数据分析人
员往往根据自身的经验来确定组数。表3-6中将数据分为5组，从整理的结果
表
描
定组别，就会有31组，组数太多，已经失去了用来进行整体性观察的意义。
述
实践中，规模比较大、变量值个数比较多的数值型数据采用组距式频数分
布表，能够更好地概括显示频数分布状态。表3-6是根据表3-5中的原始数据
所编制的组距式频数分布表，该表概括地描述了60名学生统计学课程期末考
试成绩的频数分布状态。一般来讲，学生期末考试成绩的频数分布呈现出
目
录
页
6
第一节 品质型数据的图表描述
第 三 章
一、单项式频数分布表
图
表
描 述
表3-1中的原始数据涉及一个变量，即“就业意向”，这是一个定类变
量，有5个变量值，即会计、金融、管理、营销、其他。尽管260个观测
值之间存在差异，但这种差异并不是漫无边际的，它们分别归属5个不同
变量值中的一个。如果先将260个观测值按所属变量值划分为5组，再汇
“50～60”“60～70”“70～80”“80～90”“90～100”。
实践中所遇到的数值型变量多为连续型的，对于连续型变量数据来说，任
何两个变量之间都存在着无数个可能的观测值，为避免频数汇总过程中的遗
漏，相邻两组之间，较小组的上限应当与较大组的下限重合。例如，在
“60～70”与“70～80”两组之间，较小组的上限“70”与较大组的下限
报告中的结果展示和说明方法
报告中的结果展示和说明方法一、数据可视化：使用图表展示结果数据可视化是报告中展示结果的一种重要方式。
通过使用不同的图表，可以帮助读者更直观地理解数据和结果之间的关系。
1. 条形图：条形图适合用于比较不同类别的数据。
可以使用横向或纵向的条形来展示数量或比率的差异。
条形图不仅简单易懂，而且可以有效地突出数据之间的差异。
2. 饼图：饼图常用于显示某个整体中各个组成部分的比例关系。
通过不同的扇形面积表示不同类别的占比，凸显各个组成部分的重要性。
3. 折线图：折线图常用于展示数据随时间的变化趋势。
可以通过绘制折线来显示不同时间点的数据变化，帮助读者更清楚地了解数据的发展趋势。
4. 散点图：散点图适合用于显示变量之间的关系。
通过绘制数据点在坐标轴上的位置，可以揭示数据的相关性或趋势。
5. 雷达图：雷达图常用于比较多个变量在同一尺度上的表现。
通过连接各个变量的数据点，可以清晰地展示不同变量之间的差异。
二、文字解读：运用简明扼要的语言解释结果除了数据可视化，文字解读也是报告中结果说明的一个重要组成部分。
在解读结果时，需要使用简明扼要的语言，确保读者能够轻松理解。
1. 结果总结：首先，可以对结果进行总结，简要概括各个指标的变化趋势和关键发现。
这有助于读者快速抓住核心信息。
2. 数字说明：接着，可以对重要的数字进行逐一解释，解释其含义和实际意义。
简明扼要地解释数字，避免过多的专业术语和复杂的统计方法，确保读者能够理解。
3. 统计推论：如果适用的话，可以利用统计方法对结果进行推论和解释。
例如，使用显著性检验或置信区间等方法来确定结果的可靠性和波动范围。
4. 结果解释：在解释结果时，需要对结果涉及的变量、样本和方法进行详细说明。
这有助于读者对结果的可靠性和广泛适用性有更深入的了解。
三、案例分析：借助实际案例说明结果除了图表和文字解释，案例分析也是一种有效的结果展示和说明方法。
通过具体的案例，可以更生动地展示结果的实际应用和影响。
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2 1 0
0 10 20
虚拟的 外推组 30 40 50 60
中点
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1.数据描述的意义与分类
对数据的处理有多种方法，在本章中，我们将论述如何绘制 将数据的性质表达出来的各种图表。在对数据进行处理时首 先要弄清数据的类型，因为对于不同种类的数据的处理方法 是不同的。 我们所处理的数据分为两类：定量数据和定性数据。可以用 数值来表现的观察值，称为定量数据；只能归入某一类的不 能用数值进行测度的数据，称为定性数据。
小于组别下限的 百分数
25 ～ 35
35 ～ 45
45 ～ 55
80.0
100.0
30% + 50% 80% + 20%
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单变量定量数据的图表描述
——数据图形描述（分组后数据）
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学习目标
1. 定量数据的图表描述 数据整理 单变量描述 多变量描述 2. 定性数据的图表描述 数据整理 单变量描述 多变量描述
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频数分布表实例
原始数据: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38 组别 15 且< 25
组距
组中值 20
频数 3
频率
30.0 50.0 20.0
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单变量定量数据的图表描述 ——数据整理
统计分组 根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标 志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性 质的组。
例：收集到某班所有同学的英语考试成绩，为了研究需要划 分高、中、低三个成绩段，每个成绩段的范围分别是85100，70-85，0-70，然后将每个成绩归入到相应的组中。
组别
15 且< 25 25 且< 35 35 且< 45
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频数
3
5
2
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编制频数分布表
1. 选择组数 lg n K 1 可参考Sturges的经验公式 lg 2 2. 计算各组的宽度 宽度 (最大值 最小值) 区间数 3. 确定组界（上下限） 4. 计算组中值 某组的组中值 (该组下限值 该组上限值) 2 5. 根据分组整理成频数分布表 计算每个组的频数、相对频数（即频率）
第三章
描述数据的图表方法
管理统计学
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北 京 理 工 大 学
管 理 与 经 济 学 院
1
数据描述的意义与分类
描述数据的 图表方法
2
定量数据的图形描述
3
定性数据的图形描述
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累积频数分布表实例
（可参考书上实例）
原始数据: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
组别 15 ～ 25
组别下界
累计 百分比 0.0 30.0
类别 15 ～ 25 25 ～ 35 35 ～ 45 频数 3 5 2
3
2 1 0 0 15 25 35 45 下界
柱条接触
55
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折线图
计数 5 频数
或 频率 4 3
组别 15 < 25 25 < 35 35 < 45 频数 3 5 2
25 且< 35 35 且< 45
组界
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30
40
5
2
（上界+下界）/ 2
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累积频数分布表
为了统计分析的需要，有时要观察某一数值以上或某一数值 以下频数或频率之和，这就需要在频数分布表基本分组的基 础上绘出累积频数或累计频率。 “向下累积” 由表的上方向表的下方的频数或频率相加 “向上累积” 由表的上方向表的下方的频数或频率相加
频数分布：由分组标志序列和各组相对应的分布次数两 个要素构成。 频率分布：由分组标志序列和各组相应的频率构成。
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频数分布表
原始数据: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
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单变量定量数据的图表描述
单定量数据的图表描述
分 组
数据整理
频数分布表 累积频数分布表
未分组
数据图 形描述
直方图
折线图
累积频数分布图
茎叶图
箱线图
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数据分组整理后的图形描述 1 直方图 用矩形的高度和宽度来表示频数分布 2 折线图 作用与直方图相似 3 累积频数分布图 描述累积频数或频率信息
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直方图
计数 5 频数 或 频率 4
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单变量定量数据的图表描述 ——数据整理
频数分布表
对定量数据进行分组时，需要建立频数分布表，以便更 有效地显示数据的特征和分布。 构成： 频数：各组的单位的次数 频率：各组次数与总次数之比