杭州七年级数学导学新作业2018年第二学期
2018年新人教版七年级数学下册导学案全册
2018年新人教版七年级数学下册导学案目录第五章相交线与平行线........................................ 错误!未定义书签。
课题：相交线............................................. 错误!未定义书签。
课题：垂线............................................... 错误!未定义书签。
课题：同位角、内错角、同旁内角........................... 错误!未定义书签。
课题：平行线............................................. 错误!未定义书签。
课题：平行线的判定....................................... 错误!未定义书签。
课题：平行线的性质....................................... 错误!未定义书签。
课题：平行线的判定及性质习题课............................ 错误!未定义书签。
课题：命题、定理.......................................... 错误!未定义书签。
课题：平移................................................ 错误!未定义书签。
课题：相交线与平行线全章复习.............................. 错误!未定义书签。
第六章实数.................................................. 错误!未定义书签。
课题：平方根（第1课时）................................. 错误!未定义书签。
课题：平方根（第2课时）................................. 错误!未定义书签。
人教新版七年级(下)数学全册导学案附同步练习及单元测试卷(含答案)
其它内错角（
）
3 同旁内角：∠4 和∠5 与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？
其它同旁内角（
）
同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系 与截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
(二)、预习疑难（预习后，不懂的地方请记录在这里，课堂上我们共同讨论！）
我的疑难问题：
二．【合作探究】： 固定木条 a,转动木条 b, 当 b 的位置变化时,a、b 所成的角α是如何变化的?其中会有特殊情况 出现吗?当这种情况出现时,a、b 所成的四个角有什么特殊关系b? b
a
垂直定义： 结合课本图 5.1－5 学习垂直的表示方法 二、 探究研学 1 已知直线 a,画出直线 a 的垂线.能画几条? 直线 a 的垂线有( )条, 2 在直线 a 上取一点 A,过点 A 画 a 的垂线 经过直线上一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直. 3 在直线 a 外取一点 B, 过点 B 画 a 的垂线 经过直线外一点有且只有（ ）直线与已知直线垂直.
二、【合作探究】 1 垂线段： 2 点到直线的距离： 3.画图操作 (1)画出直线 l, l 外一点 P;
(2)过 P 点出 PO⊥l,垂足为 O; (3)点 A1,A2,A3……在 L 上,连接 PA、PA2、PA3……; (4)用叠合法或度量法比较 PO、PA1、PA2、PA3……长短. 垂线性质 2：
AC
D
O
C
B
四、【我的感悟】： 1、这节课我最大的收获是： 有：
2、我还需解决的问题
五、【课后反思】：
课题:5.1.2 垂线(1) 【学习目标】：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且 只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】：两条直线互相垂直的概念、性质和画法 【学法重点】:两条直线互相垂直的概念、性质和画法 一、【自主学习】: （一）【预习自我检测】（阅读课本 3-5 的内容，完成第 5 页 1-2 题）
2018年新人教版七年级数学下册导学案全册
2018年新人教版七年级数学下册导学案目录第五章相交线与平行线 (1)课题：5.1.1 相交线 (1)课题：5.1.2 垂线 (3)课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 (6)课题：5.2.1 平行线 (8)课题：5.2.2 平行线的判定 (10)课题：5.3.1 平行线的性质 (13)课题：平行线的判定及性质习题课 (15)课题：5.3.2命题、定理 (17)课题：5.4平移 (20)课题：相交线与平行线全章复习 (22)第六章实数 (24)课题：6.1平方根（第1课时） (24)课题：6.1平方根（第2课时） (27)课题：6.1平方根（第3课时） (29)课题：6.2立方根（第1课时） (31)课题：6.2立方根（第2课时） (34)课题：6.3 实数（第1课时） (37)课题：6.3 实数（第2课时） (39)课题：实数复习（一） (41)课题：实数复习（二） (43)第七章平面直角坐标系 (46)课题：7.1.1 有序数对 (46)课题：7.1.2 平面直角坐标系 (48)课题：7.1平面直角坐标系习题课 (51)课题：7.2.1用坐标表示地理位置 (53)课题：7.2.2用坐标表示平移 (55)课题：平面直角坐标系全章复习 (57)第八章二元一次方程组 (59)课题：8.1 二元一次方程组 (59)课题：8.2.1消元——解二元一次方程组（代入法） (63)课题：8.2.2消元——解二元一次方程组（代入法2） (65)课题：8.2.3消元——解二元一次方程组（加减法1） (67)课题：8.2.4消元——解二元一次方程组（加减法2） (70)课题：8.3.1实际问题与二元一次方程组（1） (72)课题：8.3.2实际问题与二元一次方程组（2） (74)课题：8.3.3实际问题与二元一次方程组（3） (76)课题：8.4.1三元一次方程组 (78)第九章不等式与不等式组 (80)课题：9.1.1不等式及其解集 (80)课题：9.1.2不等式的性质 (83)课题：9.2实际问题与一元一次不等式 (86)课题：9.3一元一次不等式组（1） (88)课题：9.3一元一次不等式组（2） (90)章末复习 (92)第十章数据的收集、整理与描述 (98)课题：10.1 统计调查（第1课时） (98)课题：10.1 统计调查（第2课时） (100)课题：10.2 直方图（第1课时） (101)课题：10.2 直方图（第2课时） (103)第五章相交线与平行线课题：5.1.1 相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.【学习过程】一、学前准备各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．二、探索思考探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．你能归纳出“邻补角”的定义吗？．“对顶角”的定义呢？．练习一：1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；图1（2）写出∠COE的邻补角： __；（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的性质”： ． 练习二：1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、当堂反馈1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
新人教版七年级数学(下册)第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）5. （）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________ 3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( ) （A) 6x-y=7; (B) x 2=3x+y ; (C)y=5;(D) x1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩ B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
新人教版七年级数学（下册）导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第九章导学案第九章不等式与不等式组课题 9.1.1不等式及其解集【学习目标】了解不等式的解、解集的概念，会在数轴上表示出不等式的解集．【学习重点】不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法。
【学习难点】不等式的解集的概念。
【导学指导】一、知识链接1、什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3.问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。
（1）要在12：00时刚好驶过A地，车速应为多少？（2）要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二、自主探究阅读课本114-115页，回答下面的问题1.不等式：_____________________________________2.不等式的解：___________________________________________3.思考：判断下列数中哪些是不等式5032x的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？4.不等式的解集：_____________________________________5.解不等式：_____________________________________6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x>1 （2） x<3；【课堂练习】：1.课本115页练习1、2、32.下列式子中哪些是不等式？（1）a +b=b +a （2）－3＞－5 （3）x ≠1 （4）x+3＞6 （5）2m ＜n （6）2x －33．下列式子中：①-5<0 ②2x=3 ③3x-1>2 ④ 4x-2y ≤0 ⑤ x 2-3x+2>0 ⑥x-2y 其中属于不等式的是____________,属于一元一次不等式的是__________（填序号) 【要点归纳】：【拓展训练】：1、绝对值小于3的非负整数有（ ）A ．1、2B ．0、1C ．0、1、2D ．0、1、32、下列选项中，正确的是（ ） A ． 不是负数，则 B ． 是大于0的数，则C ．不小于－1，则D ．是负数，则3、用数轴表示不等式x<34的解集正确的是（ ）ABCD4.在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x>2； （2） x<4； （3）-2＜x<3【课堂小结】：课题 9.1.2 不等式的性质 (1)【学习目标】掌握不等式的性质；会根据“不等式性质”解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；【学习重点】 理解并掌握不等式的性质并运用它正确地解一元一次不等式。
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案
新人教版七年级数学下册导学案及参考答案【新人教版七年级数学下册导学案】导学目标：1. 了解七年级数学下册的内容和学习重点。
2. 理解导学案的作用和使用方式。
3. 掌握正确的学习方法和解题技巧。
第一单元：图形的认识【导学案】1. 导学目标本单元主要介绍图形的基本概念和性质，包括平面图形和立体图形的分类、判定和比较，以及相关的性质和应用。
通过本单元的学习，我们将能够准确识别各种图形，了解它们之间的关系和特点，掌握一些相关的计算方法和思维技巧。
2. 导入引导请观察下面的图片，回答问题：（插入示意图片）2.1 这个图形是属于平面图形还是立体图形？2.2 它有几个面？2.3 它有几个顶点？2.4 它有几条边？（提示：平面图形没有体积，立体图形有）3. 拓展探究3.1 平面图形和立体图形的定义和特点是什么？3.2 平面图形如何分类？举例说明。
3.3 立体图形如何分类？举例说明。
3.4 如果给你一些几何图形，请你根据它们的特点进行分类。
4. 学以致用请你观察下面的实际应用题，尝试解答：（插入应用题图片）4.1 请你计算图形A的面积和周长。
4.2 请你计算图形B的体积。
4.3 请你找出图形C的对称轴。
5. 导学小结通过本节课的学习，我们了解了平面图形和立体图形的基本概念和特点，并学会了一些计算方法和解题技巧。
在接下来的学习中，请大家积极参与，多思考多实践，加深对图形的认识与理解。
【参考答案】2.1 这是一个平面图形。
2.2 它有6个面。
2.3 它有8个顶点。
2.4 它有12条边。
3.1 平面图形是指只有长和宽，没有厚度的图形；立体图形是指有长、宽和高，有一定厚度的图形。
3.2 平面图形可以分为三角形、正方形、长方形、圆形等。
3.3 立体图形可以分为立方体、球体、圆柱体、圆锥体等。
4.1 图形A的面积为12平方厘米，周长为14厘米。
4.2 图形B的体积为32立方米。
4.3 图形C有两条对称轴，分别为水平方向和垂直方向。
七年级(下册)数学导学案参考答案
七年级（下学期）数学导学案参考答案第五章相交线与平行线P2.拓展训练1.∠COF，∠AOC和∠BO D,160°；2. 150°；3. 90°；P4拓展训练1．145°； 2、60°； 3. 垂直；4. 垂直P6拓展训练1. （1）错；（2）错；（3）错；2. (略)P8拓展训练1.C2.∠4；∠5；∠4、∠5；3. （1）BC;EF;DE;同位角（2）AB;DE;BC;内错角P10拓展训练1. (略)2.D; 3 .C; 4.(略) 5. 0、1、2、3；P12拓展训练1.（1）AB∥CD ;（2）∠DCB;（3）∠3=∠2;（4）∠5=∠2;2.AD∥BE; AE∥CD ;AD∥BC;P14拓展训练1. BC（内错角相等，两直线平行） ;BC(两直线平行，同旁内角互补)2. B；3. ∠BED=∠B+∠DP18拓展训练1. B ；2. B； 3 . 9米；P20基础训练1.A2.D3.C4.B5.D6.不相交的两条直线;7. CD∥EF;8. 1; 0; 9. 0、1、2、3；10.共线；11. (略) 12. (略)P22拓展训练P241.A2.3.4. (略)第五章相交线与平行线检测试题一、 1. C 2 .A 3.B 4.D 5.C 6. D 7. C 8. B二、9. a ∥c; 10. 0、1、2、3；11. 120° 12. 115;65;13.145° 14. 102°三、(略)第六章平面直角坐标系P28拓展训练1．6 2. c 3.（－5，3）；向西走2米，再向南走6 米； 4. 140P30拓展训练1、4 ；3；2. x轴 3. (4，3) (4，-3) (-4，3) (-4，-3)；4. (2,-2)、(1,1)5. (-1，6) (-1，-2)；6. (-3，2) (-3，-2)；7. 6P32拓展训练1. B；2、B； 3. 4或-4 ； 4. B； 5. c 6. B； 7. cP34拓展训练(略)P36拓展训练1. 5 ；2. (2，-1) ；3. (1，2)P38拓展训练1．(略)； 2. (略)；P39基础训练1.B；2. D3. B；4.四5.一、三；二；6. 5、3；7.(1，2)、(1，-2)、(-1，2) 、(-1，-2)；8. (3，-2) 9. (0，-3) 10. x轴上或y轴上11. (-1，3); (1，3)拓展训练1. (-4，0) ;2. -1;3. 4;4. 9或5\3;5. (1，3) (-5，1) (-1，-1) (-2，1); (-2，5) (1，1) (4，3) (1，5) 画图(略)；第六章《平面直角坐标系》检测试卷P41、42一、1. B 2 .B 3.A 4.D 5.D 6. C 7. B 8. B 9.B 10.D二、11. (8，6); 3排4号; 12. 6或-2; 13. (1，2) ; (-1，-2) ; (1，-2); 14. 四15. 平行；3；16. 3 17. (-1，4) 或(-1，0) 18. 4或-4三、(略)第七章三角形P44拓展训练1. B2. DP46拓展训练1.5 ;2. 110°3、 2.4P48拓展训练1；1；1；2. 80°；50°；3.直角；4. 1\2∠BAC; 95°P50拓展训练1. 116°2. 70°3. 180 °P52拓展训练(略)P54拓展训练1.180 °2. 12;3. 104. 36°、72°、108°、144°；5. 150°6. A【课堂练习】1. 2；2. 19或23；3. 直角；4.12；1800°5. 9 ；6.稳定性；7. =8.钝角9. 10 ； 10. 30°；11. 100°； 12、 12；1800°；13、77°P60拓展训练1. 120° ；2. 36 °3. 18 °第七章 三角形 测试卷P61、62一、1. C 2 .D 3.C 4.C 5.C 6. C 7. B 8. C二、9. 19 10. 直角 11. 70°或55° 12. 4、6、8、12；13. 12；1800°；14. 70°三、15. 6； 16. 100°； 17. 30° ；18. 30 ；60\13; 19. 90°第八章 二元一次方程组P64拓展训练1. -1;2.a ≠-2;b ≠1;3. a=-2;4. m=1、n=1;P66拓展训练1. 3;-2 ;2. 3;-2 ;3. -4;4;4. 6\7;6\7; -6;6P68拓展训练1. (1) ⎩⎨⎧==23y x (2) ⎩⎨⎧==12y x 2. (略)3. -4\3,-2\3;4.a=19\8,b=17\8拓展训练1.⎩⎨⎧-==12y x2. ⎩⎨⎧==01b aP72拓展训练1. ⎩⎨⎧==23y x2. ⎩⎨⎧==17\6017\6y x3. 9;4. a=1\7,b=4\21P74拓展训练1.设： A 、B 两种型号的服装每件需要x, y 元,列方程组得，⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x 解(略) 2. 设：这所学校现在的初中在校生为x 人和高中在校生人数y 人，列方程组得，⎩⎨⎧⨯=+=+%104200%11%84200y x y x 解(略) P82拓展训练1. a =2, b=32. ⎩⎨⎧==32y x ⎩⎨⎧-==2\52\13y x3. 设：这批货物x 有吨，原计划每天运输y 吨，列方程组得，⎩⎨⎧+⨯-=+=)5()220(1020y x y x 解得⎩⎨⎧==40800y x ,答(略) 4. 他以每小时60千米的速度行驶可准时到达。
[初中数学]2017-2018学年七年级数学下册导学案+练习(52份) 北京版51
![[初中数学]2017-2018学年七年级数学下册导学案+练习(52份) 北京版51](https://img.taocdn.com/s3/m/20b0167cbe23482fb4da4c8a.png)
第八章因式分解复习课【学习目标】1、巩固因式分解的有关概念．2、巩固提公因式法、公式法等分解因式的方法.3、灵活运用提公因式法、公式法等把一个多项式因式分解.【学习重点】巩固提公因式法、公式法等分解因式的方法.【学习难点】灵活运用提公因式法、公式法等把一个多项式因式分解.【课堂合作探究】知识点1、因式分解的概念：1、因式分解：把一个多项式化成几个的形式，叫做因式分解．2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是____________．知识点2、因式分解的基本方法：1、提公因式法：ma＋mb＋mc＝．2、公式法：平方差公式：a2－b2＝；完全平方公式：a2±2ab＋b2＝.知识点3、因式分解的一般步骤：1、如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；2、如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解；3、分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这些统称分解彻底．4、注意因式分解中的范围，如x4－4＝(x2＋2)(x2－2)，在实数范围内分解因式，x4－4＝(x2＋2)(x ＋3)(x－3)，题目不作说明的，表明是在有理数范围内因式分解．【课后达标】1、把a3-2a2+a分解因式的结果是( )A.a2(a-2)+aB.a(a2-2a)C.a(a+1)(a-1)D.a(a-1)22、分解因式：a2b-4b3=_______________.3、若m=2n+1，则m2-4mn+4n2的值是.4、把下列各式分解因式：(1)6x 3y 2-9x 2y 3+3x 2y 2(2)p(y-x)-q(x-y) (3)(x-y)2-y(y-x)2解：5、把下列各式分解因式：(1)x 2－4y 2 (2)9x2-6x+1 (3)x 2-5x+6 (4) a2-a-2 解：6、把下列各式分解因式：(1)4x 2-16y 2 (2) 21x 2+xy+21y 2. (3)-x 3y 3-2x 2y 2-xy (4)81a4-b 4 (5)(2x+y)2-2(2x+y)+1 (6)(x-y)2-6x+6y+9 (7)x 2y 2+xy-12 (8) (x+1)(x+5）+4解：7、计算(-2)101+(-2)100.解：8、已知：2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值. 解：小结：节课的学习你收获了什么？。
新2018学年人教版数学七年级下册导学案全册
逐渐变大 , 剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化 ? .
3. 如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线
, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题
,阅
读课本 P2 内容 , 探讨两条相交线所成的角有哪些 ?各有什么特征 ?
【合作探究】
1. 画直线 AB、 CD相交于点 O,并说出图中 4 个角 , 两两相配共能组成几对角 ? 各对角的位置关系如何 ?
【自主学习】
1. 阅读课本 P1 图片及文字，了解本章要学习哪些知识 ?应学会哪些数学方法 ?培养哪些良
好习惯 ?
,
2. 准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开 , 观察剪纸过程 , 握紧把手时 , 随着两个
把手之间的角逐渐变小 , 剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化 ?
.
如果改变用力
方向 , 将两个把手之间的角逐渐变大 , 剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化 ? .
③如图 (3)中,∠ 1 与∠ 2,∠ 2 与∠ 3,∠3 与∠ 4 是怎么位置关系的角 ?
2.垂线及其性质 .
①如图 (4),直线 AB 、CD、EF 相交于点 O,CD⊥EF,∠1=35°,求∠ 2 的度数 .
C B E
1
2
F A
D
A
C l
B
A B
D C
(4)
(5)
(6)
②如图 (5),AB ⊥L,BC ⊥ L,B 为重足 ,那么 A 、B、C 三点在同一条直线上吗 ?为什么 ? ③如图 (6),四边形 ABCD,AD ∥BC,AB ∥ CD,过 A 作 AE ⊥BC,过 A 作 AF⊥ CD,垂足分别是
且 EF∥AB, 交 MG 于 H 点,其中线段 GM 的长度是 ________到 ________的距离 , 线段 MN 的 长度是 ________到________的距离 ,又是 _______的距离 ,点 N 到直线 MG 的距离是 ___.
2018年浙教版数学七年级下册作业课件：B本 第3章 3.4 乘法公式第2课时 (共14张PPT)
解：(1)则题意可得 12×142×16＋4＝(122＋4×12＋2)2＝1942 (2)n(n＋2)2(n＋4)＋4＝(n2＋4n＋2)2
5．计算： (1)(a＋6)(a－6)＋(a－6)2＋(a－4)(a－1)．
解：原式＝3aΒιβλιοθήκη －17a＋4(2)(m2＋n2)2－[(－m)2－(－n)2]2.
解：原式＝4m2n2
(3)(a＋12b)2(a－12b)2.
解：原式＝a4－12a2b2＋116b4
知识点 4：完全平方公式的应用 6．已知 x－y＝5，(x＋y)2＝49，则 x2＋y2 的值等于( A ) A．37 B．27 C．25 D．44 7．已知 a2＋b2＝7，ab＝1，则(a＋b)2＝___9___．
14．已知关于 x，y 的方程 4x2＋10y2－12xy－4y＋4＝0，求 x 和 y 的值．
解：由 4x2＋10y2－12xy－4y＋4＝0 得 4x2－12xy＋9y2＋y2－4y＋ 4＝0，∴(2x－3y)2＋(y－2)2＝0，∴x＝3，y＝2
15．观察下列等式： 1×32×5＋4＝72＝(12＋4×1＋2)2； 2×42×6＋4＝142＝(22＋4×2＋2)2； 3×52×7＋4＝232＝(32＋4×3＋2)2； 4×62×8＋4＝342＝(42＋4×4＋2)2； …… (1)根据你发现的规律，12×142×16＋4 是哪一个正整数的平方？ (2)请把 n(n＋2)2(n＋4)＋4 写成一个整数的平方的形式？
A．－5
B．5
5 C.2
25 D. 2
10．设(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则 A＝( B )
A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab
11．小明用 8 个一样大的长方形(长 a cm，宽 b cm)拼图，拼出了 如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长 方形；图案甲的中间留下了边长是 2 cm 的正方形小洞，则代数式(a－ b)2＋2ab 的值为___13_6____.
2018年浙教版数学七年级下册作业课件：B本 专题课堂(七)用方程组解实际问题 (共13张PPT)
八、利用因式分解探究规律 9．观察下列各式： 12＋(1×2)2＋22＝9＝32， 22＋(2×3)2＋32＝49＝72， 32＋(3×4)2＋42＝169＝132…… 你发现了什么规律？请用含有 n(n 为正整数)的等式表示出来，并 说明其中的道理．
解：易发现规律：n2＋[n(n＋1)]2＋(n＋1)2＝(n2＋n＋1)2.理由如下： n2＋[n(n＋1)]2＋(n＋1)2＝[n(n＋1)]2＋2n2＋2n＋1＝[n(n＋1)]2＋2n(n＋ 1)＋1＝[n(n＋1)＋1]2＝(n2＋n＋1)2
三、利用因式分解判断式子的正负 4．请说明：不论 x 取任何实数，多项式－2x4＋12x3－18x2 的值都 不会是正数． 解：原式＝－2x2(x2－6x＋9)＝－2x2(x－3)2.∵－2x2≤0，(x－3)2≥0， ∴－2x2(x－3)2≤0，∴不论 x 取何实数，原式的值都不会是正数
四、利用因式分解判断整除 5．随便写出一个十位数与个位数字不相等的两位数，把它的十位 数字与个位数字对调得到另一个两位数，并用较大的两位数减去较小 的两位数，所得的差一定能被 9 整除吗？为什么？ 解：设该两位数个位上的数字是 b，十位上的数字是 a，且 a≠b， 则这个两位数是 10a＋b，将十位数字与个位数字对调后的数是 10b＋ a，则这两个两位数的差是|10a＋b－(10b＋a)|＝9|a－b|，所以这两个两 位数的差一定能被 9 整除
解：原式＝20182－2×2018×2019＋20192＝(2018－2019)2＝1
二、利用因式分解进行化简求值 2．已知 2x－3＝0，求代数式 x(x2－x)＋x2(5－x)－9 的值．
解：原式＝x3－x2＋5x2－x3－9＝4x2－9＝(2x＋3)(2x－3)．因为 2x －3＝0，所以原式＝0
2018-2019学年浙教版七年级数学下册作业课件：2.1 二元一次方程(共19张PPT)
每支钢笔 y 元，则列出的二元一次方程为 5x＋2y＝24
；
(2)七年级全体学生参加植树活动，已知男生每人栽 5 棵，女生每
人栽 3 棵，结果男生比女生多栽 68 棵，求七年级男、女生人数.若设 七年级男生 x 人，女生 y 人，则列出的二元一次方程为5x－3y＝68 ；
(3)小明从家里去学校，先走上坡路，再走下坡路.已知小明走上坡 路的平均速度为 80 米/分，走下坡路的平均速度为 100 米/分，且上坡 的路程比下坡的路程少 320 米.若设小明上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，则列出的方程为 80x＝100y－320 .
B.y＝2－32x
C.y＝23x－2
D.y＝32x－4
5.下列方程：①x＝3y；②x－2y＝3z；③x＋2 y＋y＝1；④x－2y＝ xy；⑤x2＋2y＝3；⑥x3－y2＝1.其中属于二元一次方程的有 ①③⑥ (填 序号).
6.列二元一次方程.
(1)买 5 本笔记本和 2 支钢笔共需 24 元，若设每本笔记本 x 元，
x＝－1， y＝－4，
x＝0， x＝1， x＝2， y＝2， y＝8， y＝14.
8.某长方形长为 y cm，宽为 x cm，若宽的 3 倍比长多 2 cm，解决 下列问题：
(1)写出关于 x，y 的二元一次方程； (2)用关于 x 的代数式表示 y； (3)求当 x＝2 时，y 的值.
解：(1)3x－y＝2； (2)y＝3x－2； (3)当 x＝2 时，y＝3×2－2＝4.
9.下列各组数中，既是方程 2x－y＝3 的解，又是方程 3x＋4y－10
＝0 的解的是( C )
x＝1 A.y＝－1
x＝4 B.y＝5
x＝2 C.y＝1
x＝－4 D.y＝－5