确定性时间序列分析方法介绍
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序列，简记为{Xt }～AR(p)：
Xt =j 0+ j1Xt-1 + j 2Xt-2 + … + j pXt-p + at
在本模型中，时间序列的当前值等于时间序列前一个值同 一个随机误差的线性组合。
计算自回归的三种方法：
精确极大似然法（能处理缺失值数据）;
克科伦.奥克特法（当时序中包含有嵌入式缺失值时不可 使用）;
❖ 常用的时间序列分解模型有：
❖ 加法模型：
Y t T t S t C t It
❖ 乘法模型：
Y t T t S t C t It
案例——带有季节因素的销售量统计分析
❖ 在原始数据库中生成的四列新数据分别为： ❖ 误差项、长期趋势、季节变动指数、周期变
动指数 ❖ 关键选项注意： ❖ 在移动平均权重（Moving Average Weight）
❖ 顾客满意度测评实例演示
wk.baidu.com、Custom模型
❖ Custom模型是一种自定义模型，用来选择趋 势和季节构成（时间序列的变动类型）
❖ 模型应用建议：Grid Search自定义a和γ的 起始值为0.1，终止值为1，每次增加的计算 步长为0.1。
❖ 销售量预测实例演示
二、自回归模型 ❖ 若时间序（列{AXt }u满足to下r列e模g型r，e则s称s其iv为e一）个p阶自回归
其中0<a<1为权重指数。a 越大，表示在加
权时给予当前观测值的权重越大，相应地， 给予过去观测值的权重就越小。
1、Simple模型
❖ Simple法是在移动平均法基础上发展而来的 一次指数平滑法，其假定所研究的时间序列 数据集无趋势和季节变化。
❖ 计算公式为： Yt = a Xt + (1-a)Yt -1 ,
❖ 在建模方法一栏中应选择最小二乘法作为预 测方法。
销售收入预测案例分析结果
三、季节分解模型（Seasonal Decomposition)
❖ 当将时间序列分解成长期趋势、季节变动、 周期变动与不规则变动四个因素后，可将时 间序列Y看成四个因素的函数，即：
Y t f(T t,S t,C t,It)
一、指数平滑法
❖ 时间序列分析的一个简单和常用的预测模型为指数平滑模型 (exponential smoothing)
❖ 指数平滑只能用于纯粹时间序列的情况，而不能用于含有独立变量时间 序列的因果关系的研究。
❖ 指数平滑的原理为：利用过去观测值的加权平均来预测未来的观测值(这 个过程称为平滑)，且离现在越近的观测值要给以越重的权。
选项栏中，应该选择All point equal选项。 （计算周期跨度相等和所有点权重相等时的 移动平均）
由分析结果可得出以下结论:
❖ 通过长期趋势、季节变动指数、周期变动指 数的分解，进一步明晰所研究变量（销售量） 的内在构成，从而为同等销售量的不同引致 因素的分离提供量化参考。
❖ 由新增变量结果可知，销售量呈现长期增长 的趋势，并且第三季度为显著 销售淡季，第一季度和第二季度 为销售旺季，从而为下一步产品 销售策略的制定提供指导。
❖
t = 2, 3, …
❖ a值越接近于1，说明新的预测值包括对前一
期的预测误差的全部修正值，反之，则相反。
注意：定义时序变量
❖ Date-Define Dates 可用来建立时间序列的周 期性，共有20种可用来定义日期的变量，应 根据数据变量的周期属性选择合适的类型。
❖ 选择完毕后在原始数据库中将自动生成新的 变量，不可删除；还需定义预测结果终止的 时限（Predict through).
★ 最小二乘法（最常用的方法）
建模注意：
❖ 创建时序新变量时，应首先在Function框中 选择需要转换最初变量生成新变量的函数Lag, 然后将最初变量（income）移至New Variables(s)框中。该操作顺序不能改变。
❖ 在原始数据库中生成滞后新变量，将滞后新 变量作为自变量进行自回归模型中。
❖ 而“指数”意味着：按历史观测值记录时间离现在的距离远近，其上的 权数按指数速度递减。
❖ 这一距离通常用数据间隔位置差，也称步数(lag)来表示。
❖ 若记时刻 t 的观测值为 Xt ❖ 时刻 t 的指数平滑记为 Yt 。 ❖ 指数平滑的数学模型为
Yt = aXt+a(1-a)Xt -1+a(1-a)2Xt -2+ … +a(1-a)t-1X1,
Xt =j 0+ j1Xt-1 + j 2Xt-2 + … + j pXt-p + at
在本模型中，时间序列的当前值等于时间序列前一个值同 一个随机误差的线性组合。
计算自回归的三种方法：
精确极大似然法（能处理缺失值数据）;
克科伦.奥克特法（当时序中包含有嵌入式缺失值时不可 使用）;
❖ 常用的时间序列分解模型有：
❖ 加法模型：
Y t T t S t C t It
❖ 乘法模型：
Y t T t S t C t It
案例——带有季节因素的销售量统计分析
❖ 在原始数据库中生成的四列新数据分别为： ❖ 误差项、长期趋势、季节变动指数、周期变
动指数 ❖ 关键选项注意： ❖ 在移动平均权重（Moving Average Weight）
❖ 顾客满意度测评实例演示
wk.baidu.com、Custom模型
❖ Custom模型是一种自定义模型，用来选择趋 势和季节构成（时间序列的变动类型）
❖ 模型应用建议：Grid Search自定义a和γ的 起始值为0.1，终止值为1，每次增加的计算 步长为0.1。
❖ 销售量预测实例演示
二、自回归模型 ❖ 若时间序（列{AXt }u满足to下r列e模g型r，e则s称s其iv为e一）个p阶自回归
其中0<a<1为权重指数。a 越大，表示在加
权时给予当前观测值的权重越大，相应地， 给予过去观测值的权重就越小。
1、Simple模型
❖ Simple法是在移动平均法基础上发展而来的 一次指数平滑法，其假定所研究的时间序列 数据集无趋势和季节变化。
❖ 计算公式为： Yt = a Xt + (1-a)Yt -1 ,
❖ 在建模方法一栏中应选择最小二乘法作为预 测方法。
销售收入预测案例分析结果
三、季节分解模型（Seasonal Decomposition)
❖ 当将时间序列分解成长期趋势、季节变动、 周期变动与不规则变动四个因素后，可将时 间序列Y看成四个因素的函数，即：
Y t f(T t,S t,C t,It)
一、指数平滑法
❖ 时间序列分析的一个简单和常用的预测模型为指数平滑模型 (exponential smoothing)
❖ 指数平滑只能用于纯粹时间序列的情况，而不能用于含有独立变量时间 序列的因果关系的研究。
❖ 指数平滑的原理为：利用过去观测值的加权平均来预测未来的观测值(这 个过程称为平滑)，且离现在越近的观测值要给以越重的权。
选项栏中，应该选择All point equal选项。 （计算周期跨度相等和所有点权重相等时的 移动平均）
由分析结果可得出以下结论:
❖ 通过长期趋势、季节变动指数、周期变动指 数的分解，进一步明晰所研究变量（销售量） 的内在构成，从而为同等销售量的不同引致 因素的分离提供量化参考。
❖ 由新增变量结果可知，销售量呈现长期增长 的趋势，并且第三季度为显著 销售淡季，第一季度和第二季度 为销售旺季，从而为下一步产品 销售策略的制定提供指导。
❖
t = 2, 3, …
❖ a值越接近于1，说明新的预测值包括对前一
期的预测误差的全部修正值，反之，则相反。
注意：定义时序变量
❖ Date-Define Dates 可用来建立时间序列的周 期性，共有20种可用来定义日期的变量，应 根据数据变量的周期属性选择合适的类型。
❖ 选择完毕后在原始数据库中将自动生成新的 变量，不可删除；还需定义预测结果终止的 时限（Predict through).
★ 最小二乘法（最常用的方法）
建模注意：
❖ 创建时序新变量时，应首先在Function框中 选择需要转换最初变量生成新变量的函数Lag, 然后将最初变量（income）移至New Variables(s)框中。该操作顺序不能改变。
❖ 在原始数据库中生成滞后新变量，将滞后新 变量作为自变量进行自回归模型中。
❖ 而“指数”意味着：按历史观测值记录时间离现在的距离远近，其上的 权数按指数速度递减。
❖ 这一距离通常用数据间隔位置差，也称步数(lag)来表示。
❖ 若记时刻 t 的观测值为 Xt ❖ 时刻 t 的指数平滑记为 Yt 。 ❖ 指数平滑的数学模型为
Yt = aXt+a(1-a)Xt -1+a(1-a)2Xt -2+ … +a(1-a)t-1X1,