初二数学 分式的概念PPT课件

除，如2÷3，可表示为 2 的形式，并把 2 叫做
3
3
分数。
类似地，如果用A、B表示两个整式，
A÷B可表示成 A 的形式，若B中含有字母，
B
且B≠0，式子 A 叫做分式。
B
分式的概念：即形如
A
B
（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的
式子叫分式。
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代数式分类： 有理式
单项式 整式
多项式
分式
到本节课,我们一共学习了哪些代数式 呢?请同学们讨论一下!
整式和分式统称为有理式。
5
例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？
①1
x2
,②1(x
5
y),③ 3 ，④0,⑤ab1,
x
2c
⑥x y,⑦x y,⑧5x1,⑨2x y,⑩1 2,
2
2
3
a
⑾a,⑿1(xy),⒀4
33
x
②④ ⑥⑦ ⑧ ⑨⑾ ⑿
①③⑤
⑩⒀
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1、判断一个有理式是不是分式， 关键看是否符合下式：
4x 1
20
a+1
4、当a=1，2时，分别求分式 2a 的值。
5、a取何值时，分式
a+1 2a
有意义？
变式训练：
（1）当a取什么值时，分式
a 1 2a2 1
有意义。
(2)当y是什么值时，分式 y 3 的值是0？
y3
(3)当y是什么值时，分式 | y | 3 的值是0？
y3
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思考题：
若分式
第16章 分式
§16.1.1 分式的概念
第1课时
1
两个整数相除,不能
请你来填一填:
整除时结果可用分
(1)面积为2平方米的长方形一数边表长示3,米当,两则个它整的式另一
2
不能整除时,它们的
边长为____3 ___米;
商怎么表示呢?
(2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另一 s
边长为___a____米;
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第16章 分式
§16.1.1 分式的概念
第2课时
15
练习1：
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7； （2）x ； （3）3x2-1； 2
（4）
5
4 b
c
；（5） b 3 2 a 1
； （6）x 3 y
；
（7）x 2 xy y 2 ；（8）m(n p ) 。
2 x1
7
8
练习1：
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）x-7； （2） y ； （3）3y2-a； 3
（4） 4 ；（5） m(n p ) .
b5c
c
9
例2 (1)当x为何值时,分式 x 有意义? x 1
(2)当x为何值时,分式 x 2 有意义? 2x 3
10
例3 当x为何值时,分式 x 1 无意义? 3x 2
| x | 3 x2 2x 3
的值为0，则x的值是多少？
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讨论：
1.当x____________时，分式
x
1
5
的值为正？
x 2.当 _____________
的值为正？
时，分式
x x
1 2
23
练习：
y2 1、当y取什么值时,分式 1 y 2 值为负？
2、x取什么值时，分式 x 1 的值为
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请你来做一做：
1、当x为何值时，代数式
1
1有x意义？
2
2、当x为何值时，分式 x 2 有 意1 义？ 1 x
3、当x为何值时，分式 x 2 有1 意义？
x1
当x为何值时，上面这些代数式无意义呢?
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课堂小结 1、什么是分式？ 2、分式有意义的条件是什么？
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作业:P5 习题16.1 第2、3题
提问与解答环节
Questions And Answers
30
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
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练习3：
A
1、归纳：对于分式 B
（1） 分式无意义的条件是
B=0。
（2）分式有意义的条件是 B≠0
。
（3）分式的值为零的条件是 B≠0且A=0 。
2、当x ≠2 时，分式 x 有意义。 x2
x 1
3、当x =-0.25时，分式 4 x 1 没有意义， 当x =1 时，分式 x 1 的 值为零。
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练习2：当取什么值时，下列分式有意义？
(1) 2 x3
(2) x 3 2x
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讨论：y 2 1
当解：y取由什分么式的值值时为，0分，则式y2-1y=0 1 的值是零？
∴y =±1 使得分式有意义，则y+1≠0
∴y≠-1
∴当y = 1 时，此分式的值是零。
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提示：
分式的值为0 ①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
B A((整 整式 式))且B中含有字母,B0.
2、整式包括单项式和多项式，单个字母 或数字是单项式。
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从分式的意义中，应注意以下三点：
(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为 除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但 分母必须含有字母
(3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么 分式就无意义．
a
(3)已知正方形的周长是 acm，则一边的长是__4__cm，
a2
面积是___16____cm2；
(4)一箱苹果售价P元,总重m千克,箱重n千克,则每 p
千克苹果的售价是_m___n__元. 2
问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？ 哪些不是？它们之间有什么区别？
3
我们在小学学习分数时，把两个整数相
Hale Waihona Puke x 2 1 x7；（2）
x
2 x1 2 4 x
5
；
（3） x 2 2 x 1 ；（4） 1
x22x3
1
1 x1
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2、下列分式中，当x 取什么值时，分 式值为0？
(1) x 1 2x2 5
x 5 (2)
(x3)(x5)
方法： (1)确定分子为0的未知数取值；
(2)代入分母中检验是否有意义. 29
负？
3x 2
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小结
（1）分式有意义条件:分母不为0； （2）分式无意义条件:分母为0； （3）分式值为0条件:分子为0且分母不为0； （4）分式值为正(负)数条件:分子分母同号 时，分式值为正；分子分母异号时，分式 值为负
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自主练习：
1 1、当x为何值时，代数式 x 1 2 有意义？
x 1 2、当x为何值时，分式 x 2 2 x 3 无意义？
x2 1
3、当x为何值时，分式 x 1 的值为零？
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分式
例1、下列各式中，哪些是整式？哪些
是分式?
（1）xx+y 1；（2）1x
；（3）x
2
y
；
y
（4）x y ；（5） x 1；（6）x 2 1 ；
（7）
1 2
；（8）x
2
x x
1
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分式练习
1、x分别取哪些范围值时，下列分式
有意义？
（1）