人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳
人教版小学数学六年级上册知识点归纳
人教版小学数学六年级上册知识点归纳
本文将对人教版小学数学六年级上册的知识点进行归纳和总结，帮助学生们更好地掌握课本内容。
一、整数的认识
整数是由自然数、0和负数组成，可以在数轴上表示。
正整数用红色表示，负整数用蓝色表示。
二、小数的认识
小数是用分数形式表示的有限小数和无限小数，可以通过数轴来表示。
三、数的倍数和因数
一个数可以被另一个数整除，那么前者就是后者的倍数，后者就是前者的因数。
四、质数和合数
质数只有1和自身两个因数的数，而合数有多个因数。
五、图形的认识
了解矩形、正方形、三角形和梯形等各种图形的特点，并能根据给出的条件进行判断和分类。
六、一百以内的加减法
加法和减法是最基本的运算，通过练习一百以内的加减法，能够提高计算能力和思维能力。
七、一百以内的乘法和除法
通过掌握一百以内的乘法和除法，培养学生的快速计算能力和数学思维能力。
八、长度、面积和体积的认识
通过实物和图形的比较，了解长度、面积和体积的概念，能够进行简单的计算和转换。
九、时间的认识
学习时钟的使用，能够准确地读取时间和计算时间的过程。
十、钱币和价格的认识
认识各种钱币的面值和常见商品的价格，能够进行简单的货币换算和价格比较。
十一、数据的收集和整理
通过观察和统计，能够对数据进行收集和整理，并用图表的形式进行展示和分析。
以上是人教版小学数学六年级上册的主要知识点归纳。
希望同学们能够认真学习和掌握这些知识，为接下来的学习打下坚实的基础。
(人教版)小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总
（人教版）小学六年级数学上册全册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元 分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6.表示： 6个512相加是多少.还表示：512的6倍是多少。
2.一个数(小数、分数、整数)乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
(三)分数大小的比较：1、一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数(0除外)乘以一个带分数.所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
(四)解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量512 例如：6×512,表示：6的是多少。
的27×512.27 表示： 512 是多少。
(3)根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2、乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路：已知一个数、求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找.注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思.那么谁比谁多，应该是“多比少多”,“多”的是指800千克.“少”的是指750千克.即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版小学六年级上册数学知识点大全【1-7单元】
第一單元分數乘法一、分數乘法(一)分數乘法的意義：1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。
都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分數乘法的計算法則：1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。
(整數和分母約分)2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
（儘量約分，不會約分的就不約，常考的質因數有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成小數再計算（建議把小數化分數再計算）。
(三)、乘法中比較大小的規律一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。
一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。
一個數(0除外)乘1，積等於這個數。
(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a ×b = b ×a乘法結合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c二、分數乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)1、畫線段圖：(1)兩個量的關係：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。
(2)部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相當於”的後面。
人教版小学六年级上册数学知识点汇总，趁暑假预习起来吧！
【导语】⼈教版⼩学六年级上册教材内容包括：分数乘法，位置与⽅向，分数除法，圆，百分数，统计，数学⼴⾓和数学实践活动等。
其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点内容。
准备了以下内容，供⼤家参考。
第⼀单元：分数乘法（⼀）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求⼏个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第⼆个因数必须是整数，不能是分数。
2、⼀个数乘分数的意义就是求⼀个数的⼏分之⼏是多少。
“⼀个数乘分数”指的是第⼆个因数必须是分数，不能是整数。
（第⼀个因数是什么都可以）（⼆）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分⼦与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是⽤整数和下⾯的分母约掉公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：⽤分⼦相乘的积做分⼦，分母相乘的积做分母。
（分⼦乘分⼦，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的⽅法是：分⼦、分母同时除以它们的公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分⼦、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下⽅写出约分后的数。
（约分后分⼦和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分⼦、分母同时乘或者除以⼀个相同的数（0除外），分数的⼤⼩不变。
（三）积与因数的关系：⼀个数（0除外）乘⼤于1的数，积⼤于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
⼀个数（0除外）乘⼩于1的数，积⼩于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
⼀个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进⾏因数与积的⼤⼩⽐较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号⾥⾯的，再算括号外⾯的。
人教版小学六年级数学知识点归纳梳理及总复习归类讲解及训练中(含答案)附公式大全
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2. 圆 弧 和 弦 ：圆 上 任 意 两 点 间 的 部 分 叫 做 圆 弧 ，简 称 弧 。大 于 半 圆 的 弧 称 为 优 弧 ，小 于 半 圆 的 弧 称 为 劣 弧 ，半 圆 既 不 是 优 弧 ，也 不 是 劣 弧 。连 接 圆 上 任 意 两 点 的 线 段 叫 做 弦。圆中最长的弦为直径。 3. 圆 心 角 和 圆 周 角 ：顶 点 在 圆 心 上 的 角 叫 做 圆 心 角 。顶 点 在 圆 周 上 ，且 它 的 两 边 分 别 与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 4. 内 心 和 外 心 ：和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ，其 圆 心 称 为 内 心 。 过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。 5. 扇 形 ：在 圆 上 ，由 两 条 半 径 和 一 段 弧 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 。圆 锥 侧 面 展 开 图 是 一 个 扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。 6.圆 的 种 类 ： （ 1） 整 体 圆 形 ， （ 2） 弧 形 圆 ， （ 3） 扁 圆 ， （ 4） 椭 形 圆 ， （ 5） 缠 丝 圆 ，（ 6）螺 旋 圆 ，（ 7）圆 中 圆 、圆 外 圆 ，（ 8）重 圆 ，（ 9）横 圆 ，（ 10 ）竖 圆 ，（ 11 ） 斜圆。 7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点 P 与圆 O 的为例（设 P 是一点， 则 PO 是点到圆心的距离），P 在⊙O 外，PO>r；P 在⊙O 上，PO=r；P 在⊙O 内，0≤ PO<r。 8.百分数的由来
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式 子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等， 有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。 而且，比号没有括号的含义 而另一种 形式，分数有括号的含义！ 19.比和比例的联系：
六年级上册数学知识点(人教版)
六年级上册数学知识点（人教版）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)
第一单元 位置1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）竖排叫列 横排叫行（从左往右看） （从前往后看）2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
3、图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变第二单元 分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
人教版小学数学六年级上册知识点总结
小学数学六年级上册知识点总结12月30日1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
12月31日10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
新课标人教版 小学六年级数学上册全册知识点归纳总结 期中期末要点复习
新课标人教版小学六年级数学上册全册知识点归纳总结期中期末要点复习数学研究笔记第一单元：平面直角坐标系数对是由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
数对的作用是确定一个点的位置，类似于经度和纬度的原理。
例如，在方格图（平面直角坐标系）中，用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
需要注意的是，数对（X，5）的行号不变，表示一条横线；数对（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
行号叫做横排，列号叫做竖排。
图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。
两点间的距离与基准点的选择无关，基准点不同导致数对不同，但两点间的距离不变。
第二单元：分数乘法分数乘法的意义有两种情况。
一种是分数乘整数，与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
另一种是一个数乘以一个分数，就是求一个数的几分之几是多少。
需要注意的是，第二个因数必须是分数，不能是整数。
分数乘法的计算法则如下：分数乘整数的运算法则是，分子与整数相乘，分母不变。
为了计算简便，可以先约分再计算。
约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
分数乘分数的运算法则是，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
分数化简的方法是，分子、分母同时除以它们的最大公因数。
在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
分数的基本性质是，分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。
一、积与因数的关系：当一个数（除0以外）乘以大于1的数时，积大于这个数。
即a×b>c（b>1）。
当一个数（除0以外）乘以小于1的数时，积小于这个数。
即a×b<c（b<1，b≠0）。
当一个数（除0以外）乘以等于1的数时，积等于这个数。
即a×b=c（b=1）。
注意：当进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳
人教版小学数学六年级（上下册）知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)＝a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
人教版小学六年级数学上下册重点知识归纳
大 100 倍。
7、 解答“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题解题思路：（1）、找准单位“1”，
作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数。
2
8、 解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题解题思路：（1）、找准单位“1”， 作除数；（2）、求出比较量与标准量间的差，作被除数；（3）、结果要化成百分数。
第二单元：分数乘法
1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。 2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。 注意：一个大于 0 的数乘大于 1 的数，积大于这个数。一个大于 0 的数乘小于 1 的数，积小于这个数。 3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。 （1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算； （2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减； （3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。 4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （1）乘法交换律：a×b=b ×a （2）乘法结合律：（a ×b） ×c=a ×（b ×c） （3）乘法分配律：（a+b） ×c=a ×c+b ×c 5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。 6、乘积是 1 的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是 1 的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1 的倒数是 1，0 没有倒数。 7、真分数的倒数一定都大于 1；假分数的倒数一定都小于或等于 1。
12、 存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比值叫做利率。 国家规定，存款的利息要按 5％的利率纳税，教育存款、国债、国库券的利息不纳税。
新人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳
新人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳六年级上册知识点整理归纳非常完美的1 六年级(上册)数学知识点归纳第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）就是求几个相同加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：53×61表示: 求53的61是多少？A× 61表示: 求A 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b 1时，ca.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b 1时，ca (b ≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . ◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数混合运算1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a ×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）分数乘法应用题――用分数乘法解决问题◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
人教版小学六年级数学上册知识点总结
人教版小学六年级数学上册知识点总结人教版小学六年级数学上册知识要点总结一、引言人教版小学六年级数学上册的知识要点总结旨在帮助学生更好地掌握所学内容，提高学习效率，并为初中数学学习奠定基础。
本总结涉及分数乘法、位置与方向（二）、分数除法、比、圆、百分数（一）和扇形统计图等方面的知识。
二、分数乘法1.概念：分数乘法是指两个或多个分数相乘得到一个新的分数的运算。
2.性质：o交换律：a × b = b × ao结合律：a × (b × c) = (a × b) × co分配律：a × (b + c) = a × b + a × c3.解题方法：o将分数相乘，约分得到最简结果。
o整数与分数相乘，将整数化成分数再相乘。
o乘法的交换律、结合律和分配律同样适用于分数乘法。
4.应用实例：o计算面积：长方形面积 = 长×宽，其中宽为分数。
o计算路程：速度×时间 = 路程，其中速度为分数。
三、位置与方向（二）1.知识点：o相对位置：通过方向角和距离描述两个物体之间的相对位置关系。
o方向角：描述物体相对于参考点在平面上的方向。
o距离：描述两个物体之间的直线距离。
2.应用实例：在地图上标注物体位置时，需要确定其相对于已知点的方向和距离。
四、分数除法1.概念：分数除法是指将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数的运算。
2.性质：o倒数性质：a ÷ b = a × 1/b，其中1/b是b的倒数。
o除法的交换律、结合律和分配律同样适用于分数除法。
3.解题方法：o将除法转化为乘法，约分得到最简结果。
o整数与分数相除，将整数化成分数再相除。
4.应用实例：o计算数量：总数÷部分数 = 部分数所占总数的比例。
o计算平均数：总和÷个数 = 平均数。
五、比1.概念：比是指两个数相除得到的一个数值，表示两个数之间的比例关系。
人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】
人教版小学六年级上册数学知识点【各单元】分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法)：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量2、解法：(建议：用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量÷对应分率=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：①求多几分之几：大数÷小数–1②求少几分之几：1-小数÷大数或①求多几分之几(大数-小数)÷小数②求少几分之几：(大数-小数)÷大数针对练习：1、果园里有桃树560棵，占果树总数的1/2，果园里一共有果树多少棵?2、一条裤子75元，是一件上衣价格的1/2，一件上衣多少钱?3、一个修路队修一条路，第一天修了全长1/2，正好是160米，这条路全长是多少米?4、幼儿园买来2千克水果糖，是买来的牛奶糖的1/2，买来牛奶糖多少千克?5、新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的1/2，今年去年共植树多棵?6、一桶水，用去它的1/2，正好是15千克，这桶水重多少千克?7、王新买了一本书和一枝钢笔，书的价格是4元，正好是钢笔价格的1/2，钢笔价格是多少元?7、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的1/2，这种超音速飞机每小时飞行多少千米?比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册
六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
人教版小学六年级上册数学知识点总结
人教版小学六年级上册数学知识点总结一、数与代数（一）分数的运算1.分数的加减法•同分母分数：分母保持不变，分子进行加减运算。
例如：2/5 + 3/5 = 5/5 或1；4/7 - 2/7 = 2/7。
•异分母分数：首先找到两个分母的最小公倍数，然后进行通分，使两个分数具有相同的分母，接着进行加减运算。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 =5/6；3/4 - 1/5 = 15/20 - 4/20 = 11/20。
2.分数的乘法•分子乘分子，分母乘分母。
例如：2/3 × 4/5 = 8/15。
•分数与整数相乘，整数可以看作是分母为1的分数，然后与另一个分数相乘。
例如：2 × 3/4 = 6/4 = 3/2。
3.分数的除法•将除数颠倒后与被除数相乘。
例如：4/5 ÷ 2/3 = 4/5 × 3/2 = 12/10 = 6/5。
4.带分数与假分数的互化•带分数转化为假分数：分母不变，分子为整数部分与分母的乘积加上原分数的分子。
例如：2(1/2) = 2 × 2 + 1 = 5/2。
•假分数转化为带分数：分母不变，分子除以分母得到的商为整数部分，余数作为新分数的分子。
例如：7/3 = 2...1，所以7/3 = 2(1/3)。
5.分数与小数的互化•分数转化为小数：直接进行除法运算，得到的结果即为小数形式。
例如：1/2 = 0.5；3/4 = 0.75。
•小数转化为分数：将小数表示为分数形式，能简化的要简化。
例如：0.5 = 1/2；0.75 = 3/4。
（二）百分数1.百分数的概念•百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示。
2.百分数与小数、分数的互化•百分数转化为小数：去掉百分号，小数点左移两位。
例如：75% = 0.75。
•小数转化为百分数：加上百分号，小数点右移两位。
人教版小学数学六年级上册知识点总结
人教版小学数学六年级上册知识点总结第一章：整数整数是由正整数、0和负整数组成的数。
1. 整数的表示方法整数可以用数轴表示，数轴上0点表示正整数和负整数之间的分界点。
2. 整数的比较比较两个整数的大小时，可以通过它们在数轴上的位置关系来判断。
3. 整数的运算整数的加法、减法、乘法和除法运算规则与正整数相同，需要特别注意负数的运算规则。
4. 整数的绝对值整数的绝对值是该数到0点的距离，绝对值大于0的整数称为正整数。
5. 整数的借位和进位在整数的加法和减法中，可能会涉及到借位和进位的操作。
第二章：分数1. 分数的基本概念分数表示了一个整体被分成若干等分，其中的分子表示被分的部分，分母表示整体被分成的等分数。
2. 分数的大小比较比较两个分数的大小时，可以通过找出它们的公共分母，然后比较分子的大小来判断。
3. 分数的运算分数的加法、减法、乘法和除法运算规则可以通过分子、分母的相应运算来得出。
4. 分数的化简将一个分数化简到最简形式，即分子和分母没有公共因子。
5. 分数的整数部分和小数部分分数可表示为整数部分和真分数部分之和，也可以表示为小数的形式。
第三章：小数小数是整数和分数之间的数。
1. 小数的读法小数的读法与整数相似，小数点后的数按照数位读取。
2. 小数的大小比较比较两个小数的大小时，可以按照数位从左到右逐个比较。
3. 小数的运算小数的加法、减法、乘法和除法运算规则与整数和分数类似，需要注意小数点的对齐。
4. 小数的化简将一个小数化简到最简形式，即去掉尾部0后使得剩余数字最少。
5. 小数与分数的转换小数可以转化为分数，分数可以转化为小数。
第四章：几何图形几何图形是由点、线、面组成的图形。
1. 点、线和线段点是几何图形的最基本单位，线是连接两个点的直线轨迹，线段是连接两个点并且包含这两个点的线。
2. 直线、射线和角直线是一条连续的无限延伸的线，射线是起点是一个点，向一个方向无限延伸的线，角是由两条射线共享一个端点组成的图形。
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人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳Revised by BETTY on December 25,2020六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数， 这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
附：形如)(1b a a +⨯的分数可折成（b a a +-11）×b1（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的， 再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、任意数a(a ≠0)，它的倒数为a 1；非零整数a 的倒数为a 1；分数ab 的倒数是ba。
6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少（用乘法）“1”× ab =例如：求25的53是多少 列式： 甲数的53等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少 列式：注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、（ 什么）是（什么 ）的)()(几几。
（ ）= ( “1” ) ×)()(几几 例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数×53 即25×53=15 注:（1）“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量，即53是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少）25，求甲数是多少？甲数=乙数 ± 乙数×53 即25±25×53=25×（1±53）＝40（或10） 3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1” 对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
4、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙第二单元位置与方向1.确定物体在图上的位置时，应注意什么怎样确定（１）确定平面图中东、西、南、北的方向。
（２）确定观测点。
（３）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。
（４）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。
2. 要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。
3.描述路线的方法。
描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。
例如：用自己的语言说说台风的移动路线台风生成以后，先是沿正西方向移动 km ，然后改变方向，向西偏北 方向移动了 km ，到达Ａ市。
接着，台风又改变了方向， 向 偏 30度方向移动了 km ，到达Ｂ市。
第三单元 分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，比字后面的量乙）—甲(=比后差二、已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例53÷3=53×31=51 3÷53=3×35=52、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a ÷b=c 当b>1时，c<a (a ≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a ÷b=c 当b<1时，c>a (a ≠0 b ≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a ÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一 级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：（a ±b ）÷c=a ÷c ±b ÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项， 比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20=2012＝12÷20=53= 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
（1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。
6、比和除法、分数的区别：附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用后项前项前项 后项比号 比值1、已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×53（15×53=9）2、未知单位“1”的量用除法或方程。
例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？3、即：甲=乙×53（15÷53=25）（建议列方程）3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比） （1）甲是乙的几分之几甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的53，求甲是多少？15×53＝9）乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的53，求乙是多少？9÷53＝15）几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝53）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”） （2）甲比乙多（少）几分之几？A 、差÷乙=乙差（“比”字后面的量是单位“1”的量） （例：9比15少几分之几（15-9）÷15＝15915 ＝156＝52） B 、多几分之几是：乙甲–1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝915-1＝35–1＝32）C 、 少几分之几是：1–乙甲（例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–159＝1–53＝52） D 、甲=乙±差=乙±乙×乙差=乙±乙×几几=乙（1±几几） （例：甲比15少52，求甲是多少？15–15×52＝15×（1–52）＝9（多是“+”少是“–”）E 、 乙=甲÷(1±几几) （例：9比乙少52，求乙是多少？9÷（1-52）＝9 ÷53＝15）（多是“+”少是“–”）（例：15比乙多32，求乙是多少？15÷（1+32）＝15 ÷35＝9）（多是“+”少是“–”）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。