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数学建模B作业：非参数统计、灰色系统、时间序列分析010

2014年数学建模B作业：非参、灰色、时间序列分析非参数统计Ⅴ-1 某制造商想要比较两种不同的生产方法所花费的生产时间是否有差异。

随机地选取了11个工人，每一个工人都分别使用两种不同的生产方法来完成一项相同的任务，在样本中的每一个工人都做了观察。

数据见表，试用Wilcoxon秩和检解：提出原假设，这两组方法没有显著性差异，用配对实验的符号检验法，相应代码如下：data ex;input x1 x2@@;y=x1-x2;cards;10.2 9.59.6 9.89.2 8.810.6 10.19.9 10.310.2 9.310.6 10.510 1011.2 10.610.7 10.210.6 9.8;proc univariate;var y;run;运行结果如下：从结果中可以看出，sign统计量为3，其显著性为0.1094，大于0.05，故接受原假设，认为这两组方法没有显著性差异。

Ⅴ-2为培训大学生志愿者为社区服务，设计了4种培训方案，记作为A,B,C,D.将报名的30名大学生随机地分为4组，分别接受不同培训。

训练一周后，按规定的要求考试，评定的成绩如下，试用非参数检验方法检验这四种培训方案的有解：提出原假设，这四种培训方案方法没有显著性差异，相应代码如下：data ex;do a=1to4;input n@@;do i=1to n;input x@@;output;end;end;cards;7 60 75 62 76 73 98 867 72 52 68 82 74 64 878 61 85 78 66 70 59 69 798 63 58 65 71 84 77 80 89;proc npar1way wilcoxon;class a;var x;run;运行结果如下：从结果中可以看出，Chi-Square统计量为0.5537，其显著性为0.9069，大于0.05，故接受原假设，认为四种培训方案方法没有显著性差异。

时间序列分析期末大作业GNP平减指数的季度序列分析

20XX级XX专业时间序列分析大作业20XX年X月X日某国佃60年第一季度-佃93年第四季度GNP平减指数的季度序列分析摘要附录中给出了某国1960年第一季度-1993年第四季度GNP平减指数的季度序列，本文旨在利用时间序列分析并结合Eviews来研究该时间序列，并给出该国GNP平减指数的时间序列方程式，从而对该国的GNP平减指数进行定性分析。

在进行时间序列分析时，先对数据进行平稳性检测，发现这个序列不平稳且具有季节性，故要用差分进行平稳化操作。

经过4阶普通差分，周期为4的季节差分后序列达到平稳。

平稳化后进行模型的识别。

首先要进行模型的识别与定阶，通过平稳后的序列的自相关系数和偏自相关系数图初步判定模型的种类，当模型都可以通过检验时，通过AIC准则进行模型的拟合度检验，模型的AIC值较小的拟合度较高。

拟合度检验后发现AR(4)SAR(4)的模型拟合度最高，故此序列的模型为AR(4)SAR(4)模型。

当模型定阶后，就要对模型参数T T: 」，；2，山p ，二- *狂，川入进行估计，这一步可以得到模型表达式。

定阶与参数估计完成后，还要对模型进行检验，即要检验弋是否为平稳白噪声，这里我们用检验法进行模型检验。

关键字：时间序列分析，Eviews，乘积季节模型1、平稳性和季节性检测1.1从序列的时序图可以初步判断样本序列是否平稳：根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳时间序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。

如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势性或者周期性，则时间序列通常不是平稳的时间序列。

该时间序列的时序图如下图所示：该时序图存在明显的上升趋势，故可判定该时间序列非平稳。

1.2从序列的自相关系数和偏自相关系数图判断样本序列是否平稳：样本自相关函数与样本偏相关函数如果是截尾的或者是拖尾的（即被负指数控制的），说明已服从ARMA 模型。

若自相关函数与偏相关函数至少有1个不是截尾的或拖尾的，说明序列不是平稳的，可以作1阶差分，并求其样本自相关函数与样本偏相关函数，再用上述方法讨论。

时间序列分析ch3习题解答7-11

1
1 0.4 ，12 2.51 1 0,1 2 or 1 0.5 ， 2 1 1
1 2
所以，该模型有两种可能的表达式： xt t + t 1 和 xt t +2 t 1 。
8. 确定常数 C 的值，以保证如下表达式为 MA(2) 模型：
(3)
1 0.9,2 0.3
2 0.3 1 2 1 0.3 0.9 0.6 1 0.3 0.9 1.2 1 2 1
又 q 2 ，模型可逆。
(4)
1 1.3,2 0.4
达式：
kC 2 ) 2 解：（1）证明：因为 Var ( xt ) lim(1 ，所以该序列为非平稳 k
序列。（2） yt xt xt 1 t (C 1) t 1 ，该序列均值、方差为常数，
2 2 E ( yt ) 0 , Var ( yt ) 1 (C 1)
故该 ARMA(2,1)模型不平稳，不可逆。
98 1 1 2 - 165 , k 1 1 2 2 1 2 ,k 1 -0.593939, k 1 8 2 , k 2 0.242424, k 2 k 33 2 2 1 0, k 3 1 2 ,k 2 0, k 3 0 ,k 3
10. 证明： (1) 对任意常数 C，如下定义的无穷阶 MA 序列一定是非平稳序列：
xt t C ( t 1 t 2 …), t ~ WN (0, 2 )
(2)
xt 的 1 阶差分序列一定是平稳序列，并求 yt 自相关系数表

时间序列分析ch3习题解答12-16

解：证明：已知 1
1 1 ， 1 ，根据 ARMA(1,1) 模型 Green 函数的递推公式得： 4 2
G0 1 ， G1 1G0 1 0.5 0.25 12 ， Gk 1Gk 1 1k 1G1 1k 1 , k 2
0 1
2 E (12 )
Cov( yt , yt k ) Cov( yt , yt k )
k k
ˆt (k 1) y ˆt 1 (k ) y
解：（1）成立
（2）成立
（3）成立
（4）不成立。
16. 对于 AR(1)模型： xt 1 ( xt 1 ) t ，根据 t 个历史观
E ( xt )
0 3 12 。 1 1 2 1 1 0.25
14. 证明 ARMA(1,1)序列
xt 0.5xt 1 t 0.25 t 1 ，
t ~ WN (0, 2 ) 的自相关系数为：
1, k 0 k 0.27, k 1 0.5 , k 2 k 1
j 0
G0 1 ， G1 1G0 1 0.6 0.3 0.3 ， Gk 1Gk 1 1k 1G1 0.3 0.6k 1 , k 2
所以该模型可以等价表示为： xt t
0.3 0.6
k k 0

t k 1
。
13. 某 ARMA(2,2)模型为： ( B) xt 3 ( B) t ，求 E ( xt ) 。其中
时间序列分析00 3.5 习题 12. 已知 ARMA(1,1)模型为： xt 0.6 xt 1 t 0.3 t 1 ，确定该模型的 Green 函数，使该模型可以等价表示为无穷 MA 阶模型形式。解：由模型，知： 1 0.6,1 0.3 Green 函数为：

时间序列分析作业讲解

《时间序列分析与应用》课程作业地震数据(COP.BHZ-24)时间序列分析一.前言本次作业选取了第24号文件，共1440个数据。

截取前1200个数据进行理分析，然后建立模型。

之后再对数据进行预测，然后对1200之后的30个数据进行更新，将更新结果与原观测值进行比对分析，最后得出结论。

二.数据处理1. 数据读取与画图首先将文件“COP.BHZ.txt"保存到E盘根目录下,以便于读取。

用scan()ffi 数将数据读入，并保存到sugar?文件中。

如图1所示。

>sugar2=scan(1COP.BHZ-024.txt")Read 1440 items>图1数据读取然后，画出该时间序列图。

横轴表示时间，单位是*10ms,纵轴表示高程, 单位是um。

代码及图示如图2、图3所示。

>wln.grapli (widch=-l • 875r heighL=2.5,poinEsize=8)>plot (sugax2 (0:1200] f xlab=, *10nis' . yLab=,uni,r9Q9)>图2时序图代码a 200 400 600 800 1000 1200餐10 ms图3前1200个数据散点图2. 平稳性检验从图中看出，该组数据随时间变化基本平稳，仅有小幅波动。

最高点与最低点相差也仅在250um之内。

通过adf.test()函数可以验证该假设，可以看出该序列是平稳的(stationary)o如图4所示。

然后用求平均函数mean()求出这1200个数据的平均值a,可以从图5看到结果。

>library(tsexies)>adf ・rest(sugax2[0:1200])Augirtent皂d Dickey-Fuller Testdara: suqax2[0:1200]Dickey-Fuller = 一9・3423, Lag order - 10^ p-value =0.01 alternative hypothesis: stationary图4平稳性检验结果>a=Tnean (sugar2 [0:1200]、>a[1] 7・878333■图5求平均值然后，将原始数据减去平均值，得到一组零均值的新数据，命名为sugar3o> 5UQar3:=sugar2 [0:12 00] -a3. 数据建模分析接下来绘制震前数据的自相关函数和偏自相关函数图像，初步判断其大概符合什么模型。

时间序列作业-单位根检验方法比较

单位根检验的几种方法比较一、引言单位根检验是时间序列进一步分析的基础。

传统的经济计量模型是根据某种经济理论和某些假设条件建立回归模型,描述各个经济变量之间相互依存、互为因果的关系。

其前提条件是回归时要求时序变量是平稳的，否则会产生伪回归现象。

现实经济中的变量儿乎都是非平稳的，直接运用变量的水平值研究经济现象之间的均衡关系容易导致谬论。

因此,建模前需对变量进行单位根检验。

二、文献综述随着计量经济学的发展，单位根检验理论不断得到完善和拓展，近30年來出现了多种检验单位根的方法,如DF和ADF检验法、PP检验法、KPSS检验法、DFOGLS 检验法、ERS检验法、NP检验法以及霍尔工具变量法等。

最常用的单位根检验方法是Fuller (1976)以及Dickey和Fuller (1979)提出的DF检验、ADF检验以及Phillips 和Perron (1988)提出的PP检验法。

然而，在现实经济环境下，由于受有限样本的影响，不同的检验方法存在着不同程度的检验水平畸变和检验功效损失。

虽然在大样本下，ADF、PP检验借助极限分布具有较好的功效，但是在小样本中，检验的功效明显下降。

为了提高时间序列单位根检验结果的可信性，应针对变量的数据生成特点采用多种单位根检验，并对其结果进行综合比较，若检验结果拒绝单位根过程，则可得出该序列是平稳序列;但若是非平稳的，还不能得出最终结论，因为检验研究假设前提是数据生成过程(DGP)无结构变化。

由于剧烈的外生冲击(如制度变迁，宏观经济政策等)可能会导致DGP具有结构突变，但若不考虑这种突变，用单位根检验时，将会把一个带水平突变或趋势突变的退势平稳过程误判为随机趋势非平稳过程，即进行单位根检验时不考虑结构突变会导致检验功效的降低。

Perron (1989)提出了结构突变的单位根检验，他利用此种方法对美国的14个经济变量重新进行平稳性检验发现，在Nelson和 Plosser检验的美国13个非平稳变量中，有10个变量是结构突变的趋势平稳，即分段平稳序列。

时间序列分析作业

习题2.21975-1980年夏威夷岛莫那罗亚火山每月释放的co2数据如下330.45 330.97 331.64 332.87 333.61 333.55331.90 330.05 328.58 328.31 329.41 330.63331.63 332.46 333.36 334.45 334.82 334.32333.05 330.87 329.24 328.87 330.18 331.50332.81 333.23 334.55 335.82 336.44 335.99334.65 332.41 331.32 330.73 332.05 333.53334.66 335.07 336.33 337.39 337.65 337.57336.25 334.39 332.44 332.25 333.59 334.76335.89 336.44 337.63 338.54 339.06 338.95337.41 335.71 333.68 333.69 335.05 336.53337.81 338.16 339.88 340.57 341.19 340.87339.25 337.19 335.49 336.63 337.74 338.36程序如下：（1）绘制该序列时序图，并判断该序列是否平稳。

co2328329330331332333334335336337338339340341342time01JAN7501JUL7501JAN7601JUL7601JAN7701JUL7701JAN7801JUL7801JAN7901JUL7901JAN8001JUL8001JAN81时序图清晰地显示释放的co2的数量以月为周期呈现出规则的周期性，除此之外，还有明显的逐个周期递增的趋势。

显然该序列不是平稳序列。

（2）计算该序列的样本自相关系数由样本自相关图可知，序列自相关系数如下：1ˆ0.90751ρ=2ˆ0.72171ρ=3ˆ0.51252ρ=4ˆ0.34982ρ=5ˆ0.24690ρ=6ˆ0.20309ρ= 7ˆ0.21021ρ=8ˆ0.26429ρ=9ˆ0.36433ρ=10ˆ0.48472ρ=11ˆ0.58456ρ=12ˆ0.60198ρ= 13ˆ0.51841ρ=14ˆ0.36856ρ=15ˆ0.20671ρ=16ˆ0.08138ρ=17ˆ0.00135ρ=18ˆ0.03248ρ=-19ˆ0.02710ρ=-20ˆ0.01124ρ=21ˆ0.08275ρ=22ˆ0.17011ρ=23ˆ0.24320ρ= 24ˆ0.25252ρ= （3）绘制该样本自相关图，并解释该图形。

时间序列练习题

时间序列练习题时间序列分析是一种用于研究以时间为顺序的数据变动规律的方法。

它可以帮助我们理解和预测未来的趋势，对于决策和规划具有重要的意义。

本文将通过一些时间序列练习题，帮助读者更好地理解和应用时间序列分析。

练习题一：季度销售数据分析某公司的销售数据按照季度记录如下：季度销售额Q1 100Q2 200Q3 300Q4 400请你根据这些数据，进行以下的分析和预测：1. 绘制季度销售额的时间序列图。

2. 计算季度销售额的平均值。

3. 判断季度销售额是否存在趋势性，并进行趋势线的拟合。

4. 判断季度销售额是否存在季节性，如果存在，请进行季节性分解。

5. 使用你认为最适合的模型进行未来一年季度销售额的预测，并给出预测结果。

练习题二：月度股票收益率分析某股票连续12个月的收益率数据如下：月份收益率1 0.032 0.053 -0.024 0.025 -0.016 0.047 -0.038 0.019 0.0210 -0.0511 0.0112 0.03请你根据这些数据，进行以下的分析和预测：1. 绘制月度股票收益率的时间序列图。

2. 计算月度收益率的平均值和标准差。

3. 判断股票收益率是否存在趋势性，并进行趋势线的拟合。

4. 判断股票收益率是否存在季节性，如果存在，请进行季节性分解。

5. 使用你认为最适合的模型进行未来三个月股票收益率的预测，并给出预测结果。

练习题三：年度气温分析某城市过去10年（2011年至2020年）的年度平均气温数据如下：年份平均气温（摄氏度）2011 192012 212013 202014 182015 172016 182017 202018 222019 232020 21请你根据这些数据，进行以下的分析和预测：1. 绘制年度平均气温的时间序列图。

2. 计算年度平均气温的平均值、中位数和极差。

3. 判断气温是否存在趋势性，并进行趋势线的拟合。

4. 判断气温是否存在季节性，如果存在，请进行季节性分解。

时间序列上机作业一

上机作业一程序：习题3.8(a)library(TSA)data(retail)plot(retail,type='l',ylab='sales')points(y=retail,x=time(retail),pch=as.vector(season(retail)))(b)library(TSA)data(retail)retailmonth=season(retail)monthreg=lm(retail~month+time(retail))summary(reg)(c)plot(y=rstudent(reg),x=as.vector(time(retail)),type='l',ylab='Standardized residuals',xlab= ' Time') points(y=rstudent(reg),x=as.vector(time(retail)),pch=as.vector(season(retail)))结果输出：(a)reg=lm(retail~month+time(retail))> summary(reg)Call:lm(formula = retail ~ month + time(retail))Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-19.8950 -2.4440 -0.3518 2.1971 16.2045Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -7.249e+03 8.724e+01 -83.099 < 2e-16 *** monthFebruary -3.015e+00 1.290e+00 -2.337 0.02024 * monthMarch 7.469e-02 1.290e+00 0.058 0.95387 monthApril 3.447e+00 1.305e+00 2.641 0.00880 ** monthMay 3.108e+00 1.305e+00 2.381 0.01803 * monthJune 3.074e+00 1.305e+00 2.355 0.01932 * monthJuly 6.053e+00 1.305e+00 4.638 5.76e-06 *** monthAugust 3.138e+00 1.305e+00 2.404 0.01695 * monthSeptember 3.428e+00 1.305e+00 2.626 0.00919 ** monthOctober 8.555e+00 1.305e+00 6.555 3.34e-10 *** monthNovember 2.082e+01 1.305e+00 15.948 < 2e-16 *** monthDecember 5.254e+01 1.305e+00 40.255 < 2e-16 *** time(retail) 3.670e+00 4.369e-02 83.995 < 2e-16 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 4.278 on 242 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9767, Adjusted R-squared: 0.9755F-statistic: 845 on 12 and 242 DF, p-value: < 2.2e-16习题3.14程序：（a）library(TSA)data(retail)retailmonth=season(retail)monthreg=lm(retail~month+time(retail))summary(reg)（b）runs(rstudent(reg))（c）acf(rstudent(reg))（d) qqnorm(rstudent(reg))qqline(rstudent(reg))hist(rstudent(reg),xlab='Standardized Residuals')shapiro.test(rstudent(reg))结果输出：（a）> library(TSA)> data(retail)> retailJan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec 1986 42.4 39.2 42.2 43.9 43.7 45.5 47.1 46.4 47.7 49.4 57.1 75.31987 45.9 44.0 45.0 49.3 47.0 48.9 52.2 51.1 51.5 54.6 62.7 83.51988 53.4 49.0 50.8 53.4 53.8 54.3 58.5 57.3 56.9 60.8 69.2 93.71989 57.8 53.9 56.6 57.5 59.5 57.5 60.1 60.0 60.3 63.5 71.6 99.51990 61.4 58.5 60.0 62.6 63.6 61.4 65.4 63.3 63.1 65.7 72.9 103.41991 61.0 56.7 63.6 63.2 63.7 63.2 67.6 64.1 64.2 68.2 78.2 104.31992 61.9 59.6 60.9 65.3 64.9 64.2 66.2 66.2 66.0 69.7 78.8 106.61993 64.6 62.6 64.7 68.4 66.8 68.4 70.2 69.4 70.5 74.6 84.5 113.81994 69.3 64.8 69.0 70.5 70.6 71.2 72.9 71.9 74.4 77.8 87.3 122.01995 69.5 67.7 69.8 74.1 72.7 73.5 76.7 72.8 76.2 80.0 91.1 126.71996 71.1 70.3 73.4 78.5 77.1 79.7 81.0 78.9 81.6 86.4 101.0 130.61997 76.7 75.8 80.6 82.9 82.0 86.5 88.8 83.9 84.7 92.6 105.7 139.81998 83.0 80.2 82.7 87.0 87.7 86.1 91.5 87.7 87.3 92.5 107.2 139.61999 85.2 81.5 85.1 88.2 90.1 90.1 94.5 91.7 89.7 97.3 111.8 144.52000 91.1 85.3 88.4 92.5 92.8 92.7 97.1 94.0 93.0 100.8 114.0 151.92001 93.9 90.3 92.4 98.6 100.1 99.0 103.5 100.4 101.0 107.4 123.3 164.12002 98.5 97.3 102.7 106.2 105.3 102.0 108.6 103.4 104.1 113.2 131.3 165.32003 100.1 99.3 102.7 108.1 106.3 106.7 111.2 105.9 108.0 116.7 134.0 170.82004 106.3 103.7 107.6 113.5 113.6 113.7 116.6 112.4 113.8 120.4 138.0 172.12005 106.0 102.7 109.1 109.6 110.7 112.7 114.8 111.1 111.5 118.8 136.9 177.52006 105.4 102.6 106.7 114.1 114.7 115.1 116.9 114.7 113.6 122.8 140.5 184.82007 107.6 107.5 113.2> month=season(retail)> month[1] January February March April May June July[8] August September October November December January February [15] March April May June July August September [22] October November December January February March April[29] May June July August September October November [36] December January February March April May June[43] July August September October November December January[50] February March April May June July August[57] September October November December January February March[64] April May June July August September October[71] November December January February March April May[78] June July August September October November December [85] January February March April May June July[92] August September October November December January February [99] March April May June July August September [106] October November December January February March April [113] May June July August September October November [120] December January February March April May June [127] July August September October November December January [134] February March April May June July August [141] September October November December January February March [148] April May June July August September October [155] November December January February March April May [162] June July August September October November December [169] January February March April May June July [176] August September October November December January February [183] March April May June July August September [190] October November December January February March April [197] May June July August September October November [204] December January February March April May June [211] July August September October November December January [218] February March April May June July August [225] September October November December January February March [232] April May June July August September October [239] November December January February March April May [246] June July August September October November December [253] January February March12 Levels: January February March April May June July August ... December> reg=lm(retail~month+time(retail))> summary(reg)Call:lm(formula = retail ~ month + time(retail))Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-19.8950 -2.4440 -0.3518 2.1971 16.2045Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)(Intercept) -7.249e+03 8.724e+01 -83.099 < 2e-16 ***monthFebruary -3.015e+00 1.290e+00 -2.337 0.02024 *monthMarch 7.469e-02 1.290e+00 0.058 0.95387monthApril 3.447e+00 1.305e+00 2.641 0.00880 **monthMay 3.108e+00 1.305e+00 2.381 0.01803 *monthJune 3.074e+00 1.305e+00 2.355 0.01932 *monthJuly 6.053e+00 1.305e+00 4.638 5.76e-06 ***monthAugust 3.138e+00 1.305e+00 2.404 0.01695 * monthSeptember 3.428e+00 1.305e+00 2.626 0.00919 ** monthOctober 8.555e+00 1.305e+00 6.555 3.34e-10 *** monthNovember 2.082e+01 1.305e+00 15.948 < 2e-16 *** monthDecember 5.254e+01 1.305e+00 40.255 < 2e-16 *** time(retail) 3.670e+00 4.369e-02 83.995 < 2e-16 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1Residual standard error: 4.278 on 242 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.9767, Adjusted R-squared: 0.9755F-statistic: 845 on 12 and 242 DF, p-value: < 2.2e-16（b）> runs(rstudent(reg))$pvalue[1] 9.19e-23$observed.runs[1] 52$expected.runs[1] 127.9333$n1[1] 136$n2[1] 119$k[1] 0(c)(d)> shapiro.test(rstudent(reg))Shapiro-Wilk normality test data: rstudent(reg)W = 0.939, p-value = 8.534e-09>。

时间序列分析-基于R(第四章作业)

时间序列分析第四章作业T1（p133第1题）：程序（1）：E4_1=read.table("C:\\Users\\DMXTC\\Documents\\E4_1.txt")# install.packages("aTSA")# library(aTSA)# install.packages("forecast")# library(forecast)par(mfrow=c(1,2))r4_1<-as.matrix(E4_1)d4_1<-as.vector(t(r4_1))T4_1<-ts(d4_1)# #绘制时序图#plot(T4_1,type = "o",col="blue",pch=13,main="表4-8时序图")adf.test(T4_1)#install.packages("caret", dependencies = c("Depends", "Suggests"))for (k in 1:2)print(Box.test(T4_1,lag=6*k))acf(T4_1)pacf(T4_1)fit1<-arima(T4_1,order=c(1,0,1))par(mfrow=c(1,1))fore1<-forecast::forecast(fit1,h=5)plot(fore1,lty=2)lines(fore1$fitted,col=4)fore1图形（1）：（2）①时序图绘制如上，时序图显示该序列没有明显的趋势或周期特征，说明该序列没有显著的平稳特征。

进行ADF检验，其检验结果显示如下：> adf.test(T4_1)Augmented Dickey-Fuller Testalternative: stationaryType 1: no drift no trendlag ADF p.value[1,] 0 -3.60 0.01[2,] 1 -3.19 0.01[3,] 2 -3.30 0.01[4,] 3 -3.20 0.01Type 2: with drift no trendlag ADF p.value[1,] 0 -3.65 0.0100[2,] 1 -3.23 0.0256[3,] 2 -3.44 0.0165[4,] 3 -3.48 0.0148Type 3: with drift and trendlag ADF p.value[1,] 0 -3.70 0.0340[2,] 1 -3.29 0.0833[3,] 2 -3.64 0.0388[4,] 3 -3.94 0.0193----Note: in fact, p.value = 0.01 means p.value <= 0.01检验结果显示，该序列所有ADF检验统计量的P值均小于显著性水平（α=0.05），所以可以确定该系列为平稳序列；②对平稳序列进行纯随机性检验，其检验结果如下：Box-Pierce testdata: T4_1X-squared = 25.386, df = 6, p-value = 0.0002896Box-Pierce testdata: T4_1X-squared = 31.153, df = 12, p-value = 0.001867结果显示6阶和12阶延迟的LB统计量的P值都小于显著性水平（α=0.05），所以可以判断该系列为平稳非白噪声序列。

时间序列作业ARMA模型--

一案例分析的目的本案例选取2001年1月，到2013年我国铁路运输客运量月度数据来构建ARMA模型，并利用该模型进行外推预测分析。

二、实验数据数据来自中经网统计数据库2013-04 1.75 2013-05 1.62 2013-06 1.80 2013-07 1.99 2013-08 2.03 2013-09 1.92 2013-10 1.64数据来源：中经网数据库三、ARMA模型的平稳性首先绘制出N的折线图，如图从图中可以看出，N序列具有较强的非线性趋势性，因此从图形可以初步判断该序列是非平稳的。

此外，N在每年同期出现相同的变动方式，表明N还存在季节性特征。

下面对N 的平稳性和季节季节性进行进一步检验。

四、单位根检验为了减少N 的变动趋势以及异方差性，先对N进行对数处理，记为LN其曲线图如下：GENR LN = LOG(N)对数后的N趋势性也很强。

下面观察N 的自相关表，选择滞后期数为36，如下：从上图可以看出，LN的PACF只在滞后一期是显著的ACF随着阶数的增加慢慢衰减至0，因此从偏/自相关系数可以看出该序列表现一定的平稳性。

进一步进行单位根检验，打开LN选择存在趋势性的形式，并根据AIC自动选择滞后阶数，单位根检验结果如下：T统计值的值小于临界值，且相伴概率为0.0001，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。

五、季节性分析趋势性往往会掩盖季节性特征，从LN的图形可以看出，该序列具有较强的趋势性，为了分析季节性，可以对LN进行差分处理来分析季节性：Genr = DLN = LN – LN (-1)观察DLN的自相关表，如下：DLN在之后期为6、12、18、24、30、36处的自相关系数均显著异于0，因此，该序列是以周期6呈现季节性，而且季节自相关系数并没有衰减至0，因此，为了考虑这种季节性，进行季节性差分：GENR SDLN = DLN –DLN(-6)再做关于SDLN的自相关表，如下：SDLN在滞后期36之后的季节ACF和PACF已经衰减至0，下面对SDLN建立SARMA模型。

时间序列作业试题及答案

第六章动态数列-、判斷题若将某地区社会商品库存额按时间先后顺序排列，此种动态数二、1.列属于时期数列。

（）定基发展速度反映了现象在一定时期内发展的总速度，环比发三、2.展速度反映了现象比前一期的增长程度。

（）平均增长速度不是根据各期环比增长速度直接求得的，而是根四、3.据平均发展速度计算的。

（）•用水平法计算的平均发展速度只取决于最初发展水平和最末发五、4展水平，与中间各期发展水平无关。

（）平均发展速度是环比发展速度的平均数，也是一种序时平均六、5.数。

（）1> X 2、X 3、J 4、V 5. Vo七、单项选择题•根据时期数列计算序时平均数应采用（）。

八、1几何平均法 B.加权算术平均法C.简单九、 A.算术平均法 D.首末折半法十、2•下列数列中哪一个属于动态数列（）。

十-、 A.学生按学习成绩分组形成的数列 B.工业企业按地区分组形成的数列十二、 C.职工按工资水平高低排列形成的数列 D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列十三、3.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。

则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（）。

十四、心(190+195+193+201)4B.190+195 + 1933十五.(190/2)+195+193 + (201/2) 、［190/2)+195+193+(201/2)C・D・ ---------------------------------4-1 44.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是()。

A、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度5•已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%,则相应的定基增长速度的计算方法为()。

A.(102%X105%X108%X107%) -100%B.102%X105%X108%X107%C.2%X5%X8%X7%D.(2%X5%X8%X7%) -100%6•定基增长速度与环比增长速度的关系是()。

统计学作业 (2)

第二章习题（离散程度指标）1．[习题集P23第9题]某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产量数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120；第二组：67、68、69、70、71、72、73。

已知两组工人每人平均日产量件数为70件，试计算：（1）R；（2）；（3），并比较哪个组的平均数代表性大？要求：如计算过程有小数，请保留至小数点后两位，余均同。

试据此分别计算其平均日产量，并说明哪个班的平均日产量代表性大？假定生产条件相同，试计算这两个品种的收获率（产量/播种面积），确定哪一品种具有较大的稳定性和推广价值。

注意：播种面积是“f”，而产量等于收获率乘以播种面积，因而是“xf”。

4．[习题集P25第15题]各标志值对任意数的方差为500，而这个任意数与标志值平均数之差为12，试确定标志值的方差（提示：方差是离差平方的平均数。

本题中的500是标志值与任意数的方差，即所测度的离差发生在标志值与某一任意数之间，而所求的方差是标志值与均值之间的方差）。

第二章习题（平均指标）试计算该局企业平均职工人数以及第20百分位数。

2．[习题集P21第3题]某乡播种2800亩早稻，其中35%的稻田使用良种，平均亩产750斤，其余的稻田平均亩产仅480斤。

试问：（1）全部耕地早稻平均亩产是多少？（2）早稻的全部产量是多少？试计算产品计划与实际的平均等级和平均出厂价格，指出两者间的经济联系（提示：可对产品等级进行赋值，尔后计算）。

根据该资料计算亩产的中位数和众数，并判断其分布态势。

第三章《时间序列分析》作业又知该厂7月初的工人数为1270人，前年12月份工业总产值为235万元。

要求计算该厂去年上半年的：（1）月平均工业总产值；（2）工业总产值的月平均增长量（以前年12月份为基期）；（3）平均工人人数；（4）月平均工人劳动生产率。

要求：计算该产品的平均单位成本。

试计算该企业这一时期总增加值平均计划完成程度。

试计算2001年该乡平均拥有的彩电台数。

作业1时间序列构成因素的分析.doc

作业1 时间序列构成因素的分析一、作业名称：时间序列构成因素的分析。

二、作业目的和任务：掌握时间序列构成因素的分析方法。

三、作业要求：1用数据图直观的描述数据，分析序列的构成因素。

2用典型分解方法分析时间序列构成因素。

长期趋势的分解用时间回归方法（用Matlab 指令完成计算，要有完整正确的指令序列），在同一图中画出趋势项、季节项和随机项的数据图。

3用差分方法删除序列的趋势项和季节项；用延迟d步差分方法删除序列的季节项。

4编写问题解决过程的Matlab_Notebook报告。

四、作业内容：下表给出了1986至1997年某商品销售额12年的季度数据，试根据这组数据估计1998年各个季度的五、1.用数据图直观的描述数据，分析序列的构成因素Y=[3017.60 3043.54 2094.35 2809.84 3274.80 3163.28 2114.31 3024.57 3327.84 3493.48 2439.93 3490.79 3685.08 3661.23 2378.43 3459.55 3849.63 3701.18 2642.38 3585.52 4078.66 3907.06 2828.46 4089.50 4339.61 4148.60 2916.45 4084.64 4242.42 3997.58 2881.01 4036.23 4360.33 4360.53 3172.18 4223.76 4690.48 4694.48 3342.35 4577.63 4965.46 5026.05 3470.14 4525.94 5258.71 5189.58 3596.76 3881.60]plot(Y)从图中分析序列的构成因素：长期趋势、季节变动、随机变动；2.用典型分解方法分析时间序列构成因素,长期趋势的分解用时间回归方法，在同一图中画出趋势项、季节项和随机项的数据图分析该序列的一阶差分如下z=Y(2:48)-Y(1:47);plot(z)其一阶差分曲线图形基本呈水平趋势，故可以用线性方程拟和，设T=a+bt, A=[ones(48,1),(1:48)'];w=inv(A'*A)*A'*Y'w =1.0e+003 *2.73610.0390所以：T=2736.1+39tt=1:48;T=2736.1+39.*t;D=Y-T;s=[0,0,0,0];for i=1:4for j=i:4:48s(i)=s(i)+D(j);ends(i)=s(i)/12;ends;S=[];for i=1:12S=[S,s];endS;R=D-S;clf,subplot(4,1,1)plot(t,Y)subplot(4,1,2)plot(t,T)subplot(4,1,3)plot(t,S)subplot(4,1,4)plot(t,R)2.用差分方法删除序列的趋势项和季节项；用延迟d步差分方法删除序列的季节项在第2问中已经求得其一阶差分即z消除了趋势项，在对z进行延迟d=4步的差分运算消除季节项,过程如下d=4;C=z(d+1:end)-z(1:end-d);clf;plot(C)上图即用延迟4步差分方法删除序列的季节项。