工程流体力学课后习题答案(杨树人)

工程流体力学

目录

第一章流体的物理性质 (1)

一、学习引导 (1)

二、难点分析 (2)

习题详解 (3)

第二章流体静力学 (5)

一、学习引导 (5)

二、难点分析 (5)

习题详解 (7)

第三章流体运动学 (13)

一、学习引导 (13)

二、难点分析 (13)

习题详解 (16)

第四章流体动力学 (22)

一、学习引导 (22)

习题详解 (24)

第五章量纲分析与相似原理 (34)

一、学习引导 (34)

二、难点分析 (34)

习题详解 (36)

第六章粘性流体动力学基础 (40)

一、学习引导 (40)

二、难点分析 (40)

习题详解 (42)

第七章压力管路孔口和管嘴出流 (50)

一、学习引导 (50)

二、难点分析 (50)

习题详解 (51)

主要参考文献 (59)

第一章流体的物理性质

一、学习引导

1．连续介质假设

流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。在流体力学领域里，一般不考虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。按照这种假设，流体充满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。

2．液体的相对密度

是指其密度与标准大气压下4℃纯水的密度的比值，用δ表示，即

=ρ

δ

ρ

水

3．气体的相对密度

是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。

4．压缩性

在温度不变的条件下，流体的体积会随着压力的变化而变化的性质。压缩性的大小用体积压缩系数βp表示，即

1 =

p dV

β

V dp

5．膨胀性

指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。其大小用体积膨胀系数βt表示，即

1 = t dV

β

V dt

6．粘性

流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。

7．牛顿流体和非牛顿流体

符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。

8．动力粘度

牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位为Pa·s，常用单位mPa·s、泊（P）、厘泊（cP），其换算关系：

1厘泊(1cP)=1毫帕斯卡·秒(1mPa.s)

100厘泊(100cP)=1泊(1P)

1000毫帕斯卡·秒(1mPa ·s)=1帕斯卡.秒(1Pa ·s)

9．运动粘度

流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用υ来表示，即

=μυρ

其单位为m 2/s ，常用单位mm 2/s 、斯（St ）、厘斯（cSt ），其换算关系： 1m 2/s ＝1×106mm 2/s ＝1×104 St=1×106 cSt 1 St=100 cSt 10．质量力

作用在每一个流体质点上，并与作用的流体质量成正比。对于均质流体，质量力也必然与流体的体积成正比。所以质量力又称为体积力。

重力、引力、惯性力、电场力和磁场力都属于质量力。 11．惯性力

（1）惯性系和非惯性系

如果在一个参考系中牛顿定律能够成立，这个参考系称作惯性参考系，牛顿定律不能成立的参考系则是非惯性参考系。

2）惯性力

在非惯性坐标系中，虚加在物体上的力，其大小等于该物体的质量与非惯性坐标系加速度的乘积，方向与非惯性坐标系加速度方向相反，即

i F ma =-

12．表面力

表面力作用于所研究的流体的表面上，并与作用面的面积成正比。表面力是由与流体相接触的流体或其他物体作用在分界面上的力，属于接触力，如大气压强、摩擦力等。

二、难点分析

1．引入连续介质假设的意义 有了连续介质假设，就可以把一个本来是大量的离散分子或原子的运动问题近似为连续充满整个空间的流体质点的运动问题。而且每个空间点和每个时刻都有确定的物理量，它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用数学分析中连续函数的理论分析流体的流动。 2．牛顿内摩擦定律的应用

（1）符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。常见的牛顿流体包括空气、水、酒精等等；非牛顿流体有聚合物溶液、原油、泥浆、血液等等。

（2）静止流体中，由于流体质点间不存在相对运动，速度梯度为0，因而不

存在粘性切应力。

（3）流体的粘性切应力与压力的关系不大，而取决于速度梯度的大小； （4）牛顿内摩擦定律只适用于层流流动，不适用于紊流流动，紊流流动中除了粘性切应力之外还存在更为复杂的紊流附加应力。 3．流体粘度与压力和温度之间的关系

流体的粘度与压力的关系不大，但与温度有着密切的关系。液体的粘度随着温度的升高而减小，气体的粘度随着温度的升高而增大。 4．流体力学中质量力的表示形式

流体力学中质量力采用单位质量流体所受到的质量力f 来表示，即

0=lim

V m

∆→F f

或 =

y x z F F F m m m ++f i j k =X Y Z ++i j k

其中：X 、Y 、Z 依次为单位质量流体所受到的质量力f 在x 、y 、z 三个坐标方向上的分量。 5．流体力学中表面力的表示形式

流体力学中表面力常用单位面积上的表面力来表示。

=lim

n ΔΔΔA

A →0P

p

这里的p n 代表作用在以n 为法线方向的曲面上的应力。可将p n 分解为法向应力p 和切向应力τ，法向分量就是物理学中的压强，流体力学中称之为压力。 6．粘性应力为0表现在以下几种情况 绝对静止、相对静止和理想流体。

习题详解

【1－1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。

【解】

334

0.4530.90610 kg/m 510

m V ρ-===⨯⨯ 3

3

0.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯

【1－2】 体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到