水工钢结构习题

解：由表3-1查得175=wtf N/mm 2，计算长度500=w l mm对接直焊缝的承载力为[]wt w w w f t l N ==500×20×175=1750 N/mm 2若采用斜焊缝则，由表2-4查得205=tf N/mm 2对接斜焊缝的承载力为[]tw w f lt N ==500×20×205=2050 N/mm 2此时斜焊缝的[]7.585175202050=⨯==wt w w w f t N l mm 按规范规定采用1.5:1可达到等强度要求，不必进行验算。

解：（1）计算外力对接截面承受剪力V ﹦F ﹦180 KN弯矩M ﹦180×200﹦36×106 N •mm （2）计算截面几何特征值()1010300⨯-=w A =2900 mm 2())()221502112902109910190-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+＋10790900 4104.4899⨯===a w w ay W mm 3 461026.2352111092.47⨯=-⨯==b w w b y I W mm 3 461005.57510991092.47⨯=--⨯==yc I W w wc mm 3 （3）计算内力查表3-1得185=w t f N/mm 2，215=w c f N/mm 2，125=wv f N/mm 2，38.74104.48103646=⨯⨯==w a waW M σN/mm 2≤185=w t f N/mm 277.1541026.23103646=⨯⨯==wb w bW MσN/mm 2≤215=w c f N/mm 210.631005.57103646=⨯⨯==wc w cW M σN/mm 2≤185=w t f N/mm 207.622900101803=⨯==w wA V τN/mm 2≤125=w v f N/mm 2 ()()66.12407.62310.6332222=⨯+=+=w w cweqτσσN/mm 2≤5.2031851.11.1=⨯=wtf N/mm 2由此可见，此对接焊缝是满足强度要求的。

习题3-3解：如图N ＝400 KN ，其截面由两个等肢角钢2∠100×10组成，节点板厚12mm 。

钢材为Q235-F ，焊条型号E43。

N（1）采用两侧角焊缝 查表3-1160=w f f N/mm 2N 侧＝N ＝ 400 KN N 背＝0.7N 侧＝0.7×400 ＝280 KNN 尖＝0.3N 侧＝0.3×400 ＝120 KN对于肢背焊缝构造要求1.5maxt ≤fh ≤1.2min t则可得肢背 6mm ≤2f h ≤14mm 取142=f h mm每面肢背焊缝长度, l 背3.89160147.02102803=⨯⨯⨯⨯=mm注意构造要求 8f h ≤w l ≤60f h 即 112≤w l ≤840且 w l ≥ｂ b ≤16t (t>12mm)或 b ≤190mm(t ≤12mm)即w l ≥ｂ＝100mm取l背＝120mm对于肢尖焊缝构造要求1.5max t ≤f h ≤()mm t 2~11-则可得 6mm ≤1f h ≤8mm 取81=f h mm每面肢尖焊缝长度, l 尖6716087.02101203=⨯⨯⨯⨯=mm注意构造要求 8f h ≤w l ≤60f h 即 64≤w l ≤480且 w l ≥ｂ b ≤16t (t>12mm)或 b ≤190mm(t ≤12mm)即w l ≥ｂ＝100mm取l尖＝120mm（2）采用三面围焊缝8=f h mmN 端wf w f f l h 7.022.12⨯⨯= ＝2×1.22×0.7×8×100×160 ＝218.624 KNN 侧＝N-N 端 ＝ 400－218.624 ＝181.376 KNN 背＝0.7N 侧＝0.7×181.376 ＝126.96 KN N 尖＝0.3N 侧＝0.3×181.376 ＝54.41 KN每面肢背焊缝长度l 背85.7016087.021096.1263=⨯⨯⨯⨯=mm 取80mm注意构造要求 8f h ≤w l ≤60f h 即 64≤w l ≤480每面肢尖焊缝长度l 尖36.3016087.021041.543=⨯⨯⨯⨯=mm 取80mm注意构造要求 8f h ≤w l ≤60f h 即 64≤w l ≤480习题3-4解：如图3-44所示 查表3-1160=w f f N/mm 2，斜角焊缝可以等效成端焊缝或侧焊缝（取最不利情况） 此斜角焊缝只能等效为端焊缝l端＝2×（100＋150-10＋150-10）＝1520 mmN 端wf w f f l h 7.022.1⨯= ＝1.22×0.7×8×1520×160 ＝830.77 KNl侧＝4×100＝400 mmN 侧wf w f f l h 7.0=＝0.7×8×400×160 ＝358.40 KN N ＝N 端＋N 侧＝830.77＋358.40 ＝1189.17 KN 查表2-6和表2-4215=f N/mm 2137621516400=⨯⨯==btf N KN显然此时连接焊缝所能承受的静力轴心力设计值为1189.17 KN习题3-5解：如图3-45所示，受拉力N＝390KN ，θ＝60°，f h ＝8mm ， Q235钢材，E43焊条，试验算连接焊缝的强度能否满足要求。

解：1)计算外力x N ＝θsin N ＝N ＝390×sin60°＝337.74 KN y N ＝θcos N ＝V ＝390×cos60°＝195.00 KN2）计算截面几何特征 焊缝有效截面积为W A ＝2×0.7×8×（200－10）＝2128 mm 23）计算内力 wf f ＝160N/mm 2角焊缝有效边缘的应力wfσ＝21281074.3373⨯＝158.71 N/mm 2 wfτ＝2128101953⨯＝91.635 N/mm 2 所以22635.9122.171.158+⎪⎭⎫⎝⎛＝159.30 N/mm 2≤w f f ＝160 N/mm 2即 连接焊缝的强度能满足要求。

习题3-6解：如图3-46所示，Q235钢材，E43焊条，角焊缝所能承受的最大静力荷载设计值F 。

（1）计算外力在偏心斜向力F 作用下，角焊缝承受 剪力 V ＝Fsin60o 轴向力N ＝Fcos60o 扭矩y x Ne Ve T += 其中：x e ＝200 mm ，y e ＝50 mm（2）计算截面几何特征值W A ＝2×0.7×10×（100－10）＝1260 mm 2()8505001210100107.0212233=-⨯⨯⨯=⨯=bh I wx mm 4()[]36064352107.0210010100107.02222=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+⨯-⨯⨯⨯=⨯=Ar I wymm 4 4456935=+=w y w x w p I I I mm 4（3）计算内力F F A V w w vy06873.06.1260sin === τ FF A N w w fx 03968.06.1260cos === σ ()()F F I Ty p wTx 2735.06935.4457.0555.020866.0max =+⨯⨯+⨯==τ()()F F I Tx p w Ty2.06935.4455.0555.020866.0max =-⨯⨯+⨯==τ（3）计算F()1600003968.02.022.106873.02735.022=≤++⎪⎭⎫ ⎝⎛+w f f F F F FF≤43.6 KN解：如图3-47所示，Q235-F 钢材，受N＝1180KN ，采用M22普通螺栓拼接，Ⅰ类螺孔，试设计此连接。

（1）计算单个螺栓的承载力设计值 查表3-3[]2.14437719042214.32422=⨯⨯⨯==b v vb vf d n N πN []1603804051822=⨯⨯==∑b cbc ft d N N（2）计算所需螺栓的数目 由于[][]bc b vN N ≤，故按抗剪指标计算螺栓数目[]2.8377.1441180===b vN Nn 取n ＝9 且三行三列排列 （3）验算钢板净截面强度 查表2-4f ＝205N/mm 23.19618223184*********=⨯⨯-⨯⨯==n A N σN/mm 2≤f ＝205N/mm 2此连接是合理的。

解：如例图3-7所示，当螺栓改用M22时，求P 的设计值。

（1）计算单个螺栓的承载力设计值 查表3-3[]19.7219042214.31422=⨯⨯⨯==b v vb vf d n N πKN []1.894051022=⨯⨯==∑b cbc ft d N KN（2）计算所需螺栓的数目 由于[][]bc b vN N ≤，故按抗剪指标进行核算偏心力P 的分力和对螺栓群转动中心的扭矩分别为P P P x 8.054== 18=x e cm P P P y 6.053== 5.7=y e cm P P P e P e P T x y y x 8.16186.05.78.0=⨯+⨯=+=3255.74542222=⨯+⨯=+∑∑i i y x cm 2扭矩作用下螺栓所受最大剪切力的各分力PP y x TyN i i Tx 3877.03255.78.1622=⨯=+=∑∑ P P y x TxN ii Ty 25846.032558.1622=⨯=+=∑∑剪力作用下每个螺栓所受平均剪力的各分力P Pn P N x vx 2.048.0=== PP n P N y vy 15.046.0===螺栓所受最大的合成剪切力()()22max vy Ty vx Tx N N N N N +++= ()()2215.025846.02.03877.0P P P P +++= P 7157.0=≤[]97.649.019.729.0min =⨯=⨯b N 故 P ≤90.778 KN习题3-9解：如图3-39所示，设计普通螺栓连接，Q235钢材，螺栓总数为10个，间距10mm ，受N ＝400KN ，N 通过螺栓群形心。

计算单个螺栓的承载力设计值 查表3-3[]222915.14190414.314d d f d n N b v v b v =⨯⨯⨯==πKN []22485.16210414.3e e b t e b t d d f A N =⨯⨯==KN 241040053=⨯==n N N y v KN 361040054=⨯==n N N x t KN 剪力和拉力共同作用下 [][]122≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b t t b v v N N N N 1485.1636915.14242222≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛e d d 因为 e d d ≥ 所以 可暂以e d 替d上式即为 1712.22≤e d 则 646.1712.2=≥e d cm 由附录五选定M20，并验算。