测绘知识--三种高程的关系
关于56黄海高程-、85国家高程-、吴淞高程之间的关系
关于56黄海高程、85国家高程、吴淞高程之间的关系54北京坐标系54北京坐标系即54国家坐标系，采用克拉索夫斯基椭球参数。
西安坐标系80西安坐标系即80国家坐标系，采用国际地理联合会（IGU）第十六届大会推荐的椭球参数，大地坐标原点在陕西省泾和县永乐镇的大地坐标系。
我国常用高程系统大全：(1) 波罗的海高程波罗的海高程十0．374米＝1956年黄海高程中国新疆境内尚有部分水文站一直还在使用“波罗的海高程”。
(2) 黄海高程系以青岛验潮站1950—1956年验潮资料算得的平均海面为零的高程系统。
原点设在青岛市观象山。
该原点以“1956年黄海高程系”计算的高程为72．289米。
1985国家高程72.289－0.029＝72.26(3) 1985国家高程基准85国家高程基准是指以青岛水准原点和青岛验潮站1952年到1979年的验潮数据确定的黄海平均海水面所定义的高程基准，其水准点起算高程为72.260米。
由于计算这个基面所依据的青岛验潮站的资料系列（1950年～1956年）较短等原因，中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面，以青岛验潮站1952年～1979年的潮汐观测资料为计算依据，并用精密水准测量接测位于青岛的中华人民共和国水准原点，得出1985年国家高程基准高程和1956年黄海高程的关系为：1985年国家高程基准高程=1956年黄海高程-0.029m。
1985年国家高程基准已于1987年5月开始启用，1956年黄海高程系同时废止。
(5) 广州高程及珠江高程广州高程＝1985国家高程系＋4.26（米）广州高程＝黄海高程系＋4.41（米）广州高程＝珠江高程基准＋5.00（米）(6)大连零点日本入侵中国东北期间，在大连港码头仓库区内设立验潮站，并以多年验潮资料求得的平均海面为零起算，称为“大连零点”。
该高程系的基点设在辽宁省大连市的大连港原一号码头东转角处，该基点在大连零点高程系中的高程为3.765米。
测量学试题+详细答案-
第一章绪论1、概念：水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设2、知识点：（1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设)（2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面)（3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。
（4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？（5）高程系统（6）测量工作应遵循哪些原则？（7）测量工作的基本内容包括哪些？一、名词解释：1.简单：铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。
1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。
大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。
地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。
地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。
地形：地形是地物和地貌的总称。
2.中等：测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。
3.偏难：变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。
大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。
高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。
高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。
绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。
我国常见的高程系统及其换算关系
9．“大连零点高程”
“大连零点高程”的基点设在辽宁省大连市的大连港原一号码头东转角处，该基点在大连零点高程系中的高程为3.765米。该高程系在1959年以前在中国东北地区曾广泛使用，1959年中国东北地区精密水准网在山海关与中国东南部水准网连接平差后，改用1956年黄海高程系统。大连基点高程在1956年黄海高程系的高程为3.790米。其与1956年黄海高程的换算关系为：
1985年国家高程基准=1956年黄海高程－0.029 （米）
1985年国家高程基准=吴凇高程基准 －1.717 （米）
1985年国家高程基准=珠江高程基准 +0.557 （米）
1985年国家高程基准=废黄河零点高程－0.19 （米）
1985年国家高程基准=大沽零点高程 －1.163 （米）
5．“广州高程基准”
广州高程基准即广州城建高程系统，该高程系与其他高程系的换算关系为：
“广州高程基准”＝“1985国家高程系”＋4.26/4.439（米）
“广州高程基准”＝“1956黄海高程系”＋4.41（米）
“．“大沽零点高程”
“大沽零点高程”在天津地区应用广泛，目前采用的是“1972年天津市大沽高程系2003年高程”。该高程系与1985年国家高程基准的换算关系为：
“坎门零点高程”＝“1985年国家高程基准”＋0.2566（米）
12．“安庆高程系”
“安庆高程系”原点设在安庆市民国时期的安徽省陆军测量局大门前，为独立系统，假定高程50 米。建国后，经联测，推算出废黄河高程为23.805 米。
此外，香港目前采取的高程基准为1980年确定的HKPD，为“平均海面”之下约1.23米。台湾高程基准以基隆港平均海水面为高程基准面。
不同高程系统之间的关系和转换
不同高程系统之间的关系和转换概述：不同高程系统是指在地球表面上测量和表示高程的不同方法和标准。
由于地球是一个不规则的椭球体，不同的高程系统会采用不同的基准和测量方法。
本文将介绍几种常见的高程系统，包括大地水准面、椭球面高程、正高程和大地水准面与椭球面的转换关系。
一、大地水准面（Mean Sea Level）大地水准面是指地球上所有点的平均海平面。
它是一个理想的参考面，用于测量和比较不同地点的高程。
在大地水准面上，海平面的高程被定义为0。
大地水准面可以通过水准测量和重力测量等方法来确定和维护。
二、椭球面高程（Ellipsoidal Height）椭球面高程是指相对于一个参考椭球体的高程。
参考椭球体是一个近似于地球形状的椭球体，可以通过测量和计算得到。
椭球面高程的基准点通常是一个参考椭球体上的某个点，称为基准点。
椭球面高程与大地水准面的高程之间存在一定的差异，这个差异被称为大地水准面偏差。
三、正高程（Orthometric Height）正高程是指相对于大地水准面的高程。
它是通过测量从地面到大地水准面的垂直距离来确定的。
正高程可以通过水准测量和重力测量等方法来测量和计算。
在测量正高程时，需要考虑地球表面的地形起伏和重力变化等因素。
四、大地水准面与椭球面的转换关系由于大地水准面和椭球面是两种不同的高程系统，它们之间存在一定的转换关系。
常见的转换方法有以下几种：1. 大地水准面高程到椭球面高程的转换：大地水准面高程可以通过加上大地水准面偏差来转换为椭球面高程。
大地水准面偏差可以通过水准测量和重力测量等方法来确定。
2. 椭球面高程到大地水准面高程的转换：椭球面高程可以通过减去大地水准面偏差来转换为大地水准面高程。
3. 正高程到椭球面高程的转换：正高程可以通过加上大地水准面偏差来转换为椭球面高程。
4. 椭球面高程到正高程的转换：椭球面高程可以通过减去大地水准面偏差来转换为正高程。
需要注意的是，大地水准面和椭球面的转换关系是基于特定的基准点和参考椭球体来确定的，不同的基准点和参考椭球体会导致不同的转换结果。
测量学试题+详细答案-
第一章绪论1、概念：水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设2、知识点：（1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设）（2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面）（3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。
（4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么?（5）高程系统（6）测量工作应遵循哪些原则?（7）测量工作的基本内容包括哪些?一、名词解释:1。
简单：铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。
1.水准面:设想将静止的海水面向陆地延伸,形成一个封闭的曲面，称为水准面.大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。
地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。
地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。
地形：地形是地物和地貌的总称。
2。
中等：测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。
测定即测绘:是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算,把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
测设:测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来,作为施工的依据.特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。
3。
偏难：变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测,它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。
大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面.高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离,也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。
高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。
绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。
高程系统及其相互关系
高程控制 网的布设
高程测量
外业计算
内业计算
确定地面点正常高流程
Process of Getting Normal Height
往测高差=所有往测测站高差读数中数之和
往 h12
高程控制 网的布设
往测
高程测量
1
水 准 返测
… …
水
2
准
点
外业计算
点
测站
内业计算
返 h12
返测高差=所有返测测站高差读数中数之和
i i ζ i H 大 H常，（ i 1， ，n ) ζ为似大地水准面差距
1
2
… n
4.3.不同高程系统之间的关系
二、GPS水准
Relation of different height system
i vi a0 a1 xi a2 yi a3 xi a4 xi yi a5 yi a6 xi a7 xi yi a8 xi yi a9 yi
p gdh (GPU )
1 GPU =1千伽米=105厘米2/秒2
4.2.高程系统
Height System
大地高 正 高
几何意义 物理意义 半物理意义 物理意义 物理意义
H正 H常
H力
1 gdh gm 1
正常高 力 高
m
1
gdh
gdh
45
重力位数
p gdh
（路线闭合差） W HA h中2 h中2 HB A1 12
外业计算
（路线闭合差改正）v i
即简单的平差
R
n 1
Ri
W
i
内业计算
高程测量中的基本原理与方法解析
高程测量中的基本原理与方法解析高程测量是一个测量学的分支领域，主要用于测量地表、建筑物和其他物体的高程信息。
它在工程、建筑、地质、环境等领域中扮演着非常重要的角色。
本文将解析高程测量中的基本原理与方法。
一、高程测量的基本原理高程测量的基本原理可以总结为两个方面：水准测量和三角测量。
1.水准测量水准测量是通过测量测站之间的高差来确定地表高程的方法。
它基于大地水准面的概念，利用重力的作用测量不同测站之间的高度差。
水准仪和水平仪是常用的水准测量工具。
水准测量的精度受到地球引力潮汐等因素的影响，因此需要进行观测值的修正。
2.三角测量三角测量是通过测量两个远距离点之间的水平距离和高程差来确定地表高程的方法。
它基于三角形的几何性质，利用三角形的角度和边长关系进行计算。
三角板、经纬仪、全站仪等是常用的三角测量工具。
三角测量的精度受到测量仪器和测量条件的限制，需要进行精确的观测和计算。
二、高程测量的方法高程测量可以通过不同的方法来实现，下面分别介绍几种常见的方法。
1.水准测量法水准测量法是通过在不同测站之间进行水准仪的观测，测量测站之间的高差。
通常需要设置水准路线，将测站连接起来，形成一个封闭的回路。
根据观测到的高差数据，进行数据处理和平差，最终得到各个测站的高程值。
2.三角测量法三角测量法是通过在不同点之间进行观测，测量水平距离和高程差，利用三角函数计算高程值。
该方法适用于地形较为平坦的区域，通过设置控制点和待测点，进行测量和计算，从而得到待测点的高程值。
3.全站仪测量法全站仪是一种综合了测角、测距和测高功能的测量仪器。
它可以通过测量仪器的旋转角度和仰角，以及测得的斜距和垂直距离，进行测量和计算，获取点的三维坐标信息。
全站仪测量法在高程测量中具有较高的精度和效率。
4.大地水准测量法大地水准测量法是用于确定大范围区域的高程信息的一种方法。
它基于大地水准面的概念，通过在不同地区进行水准观测，建立起基准点和控制点的高程体系，形成全国或全球的高程基准系统。
正高、正常高、大地高的区别
高程height定义：地面点到高度起算面的垂直距离。
所属学科：测绘学（一级学科）；大地测量学（二级学科）定义高程（标高）【elevation】指的是某点沿铅垂线方向到绝对基面的距离，称绝对高程。
简称高程。
某点沿铅垂线方向到某假定水准基面的距离，称假定高程。
测定办法“高程”是测绘用词，通俗的理解，高程其实就是海拔高度。
在测量学中，高程的定义是某地表点在地球引力方向上的高度，也就是重心所在地球引力线的高度。
因此，地球表面上每个点高程的方向都是不同的。
“高程”是确定地面点位置的一个要素。
高程测量的方法有水准测量和三角高程测量，水准测量是精密测定高程的主要方法。
水准测量是利用能提供水平视线的仪器(水准仪)，测定地面点间的高差，推算高程的一种方法。
分类世界各国采用的高程系统主要有两类：正高系统和正常高系统，其所对应的高程名称分别为海拔高和近似海拔高，统称为高程。
正常高系统和正高系统是有区别的，主要是由于重力场的影响不同，重力线就会产生一些偏移。
我国规定采用的高程系统是正常高系统。
如果不是进行科学研究，只是一般使用，正常高系统结果在国内也可以称为海拔高度。
过去我国采用青岛验潮站1950-1956年观测成果求得的黄海平均海水面作为高程的零点，称为“1956年黄海高程系”。
后经复查，发现该高程系验潮资料过短，准确性较差，改用青岛验潮站1950-1979年的观测资料重新推算，并命名为“1985年国家高程基准”。
国家水准点设于青岛市观象山，作为我国高程测量的依据。
它的高程是以“1985年国家高程基准”所定的平均海水面为零点测算而得，废止了原来“1956年黄海高程系”的高程。
2005年，中国对珠穆朗玛峰的高程的重新测定，耗时近半年。
2005年九月公布的测量结果是：珠穆朗玛峰高程为8844.43米。
10月9日，国家测绘局正式宣布，珠穆朗玛峰新高度为8844.43米。
之前沿用多年的8848.13米今后不再使用。
珠峰测高的主要方法是两种：第一种方法是传统的经典测量方法，就是以三角高程测量方法为基础，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面的改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。
测量学课件——1 测绘基础知识
➢1954年北京坐标系存在着很多缺点，主要表现在以 下几个方面：
•1.克拉索夫斯基椭球参数同现代精确的椭球参数的差异较大，并且不包含 表示地球物理特性的参数，因而给理论和实际工作带来了许多不便。
•2.椭球定向不十分明确，椭球的短半轴既不指向国际通用的CIO极，也不 指向目前我国使用的JYD极。参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的 系统性倾斜，东部高程异常达60余米，最大达67米。
克拉索夫斯基椭球
1954年坐标系
IAG-75椭球 WGS84椭球
1980年坐标系 GPS坐标系
地球自然表面
水准面
大地水准面
地球的形状和大小
参考椭球面
地球的形状是一个南北极稍扁的，类似于一个 椭圆绕其短轴旋转的椭球体。 测量工作的基准面是大地水准面，基准线是铅垂线
测量计算的基准面是参考椭球面，基准线是法线
为： L0 6N 3
高斯投影 3° 带： 3°带的分带是在 6°带的基础上进行分带。自东经 1° 30' 开始,每隔 3°由西向东按 1，2， 3 …120顺序编号。
如果知道某点的经度，就可以求出该点 所在3°带的带号n ，该3°带的中央子 午线的经度L为： L=3n。
大比例尺测图和工程测量常采用 3°带、 1.5°带投影或者以任意经度的子午线作为
数学中的笛卡儿 平面直角坐标系
投影变换
正规的平面直角坐标系是利用投影变换，将 空间坐标（空间直角坐标或大地坐标）通过某 种数学变换投影到平面上。这种变换又称为投 影变换。
常见的投影变换 高斯-克吕格投影（也称高斯投影） UTM投影 Lambuda投影
3.1.4 高斯投影
高斯—克吕格投影
将一个椭圆柱面横向 切于一条子午线(称 中央子午线)上，椭 球赤道与柱面相交成 直线。
测量高程基本知识点总结
测量高程基本知识点总结一、高程概念高程是指地球表面某一点相对于某一基准面的垂直高度。
高程可以用来描述地形的起伏变化，是地理测量中的重要参数。
高程分为绝对高程和相对高程两种，绝对高程是指某一点与海平面的垂直高度差，通常用来确定地形的相对高低；相对高程是指某一点与相邻点之间的垂直高度差，用来确定地形的坡度和变化。
高程测量是地理测量中的一个重要分支，广泛应用于土地规划、建筑工程、水文水利等领域。
二、高程基准面高程测量中，需要确定一个基准面来作为参考，用来确定各点的绝对高程。
通常情况下，海平面被选为全球通用的基准面，被定义为零高程。
在国内，也会根据实际需要确定一些本地的高程基准面，如北京84高程基准面、1954年基准面等。
根据测量方法的不同，高程基准面可以分为大地水准面和高斯椭球面，其中大地水准面是利用大地水准测量手段确定的高程基准面；高斯椭球面是利用数学建模方法拟合出来的高程基准面，用来进行全球范围的高程测量。
三、高程测量的方法高程测量可以采用多种方法进行，常见的有水准测量、GPS测量、雷达测量、激光测量等。
1.水准测量水准测量是通过测量水平线来确定各点的高程差异，是最早被使用的高程测量方法之一。
水准测量一般采用水准仪进行，通过观测相邻测站之间的垂直角度和测距来确定高程差。
水准测量结果的精度较高，可用于绝对高程的确定，但工作量较大，通常只用于小范围的高程测量。
2.GPS测量GPS测量是利用全球定位系统（GPS）进行高程测量，通过观测卫星信号来确定点的经纬度和高程坐标。
GPS测量具有范围大、工作效率高、成本低等优点，适用于大范围高程测量和相对高程的测量。
3.雷达测量雷达测量是利用雷达技术进行高程测量，通过发射和接收电磁波信号来确定地物的高程。
雷达测量适用于测量目标复杂的地形，如山区、森林等，可以获取较为精确的高程数据。
4.激光测量激光测量是利用激光技术进行高程测量，通过激光束的发射和接收来确定地面的高程。
我国常见的高程系统及其换算关系(精)
我国常见的高程系统及其换算关系高程基准是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据,它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。
国家高程基准是根据验潮资料确定的水准原点高程及其起算面。
目前我国常见的高程系统主要包括“1956年黄海高程”、“1985国家高程基准”、“吴凇高程基准”和“珠江高程基准”等四种。
1.“1956年黄海高程”我国于1956年规定以黄海(青岛的多年平均海平面作为统一基面,叫“1956年黄海高程”系统,为中国第一个国家高程系统,从而结束了过去高程系统繁杂的局面。
该高程系以青岛验潮站1950—1956年验潮资料算得的平均海面为零的高程系统。
原点设在青岛市观象山。
1956黄海高程水准原点的高程是72.289米。
该高程系与其他高程系的换算关系为:“1956年黄海高程”=“1985年国家高程基准”+0.029(米“1956年黄海高程”=“吴凇高程基准”-1.688(米“1956年黄海高程”=“珠江高程基准”+0.586(米2.“1985国家高程基准”由于“1956年黄海高程”计算基面所依据的青岛验潮站的资料系列(1950年~ 1956年较短等原因,中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面,以青岛验潮站1952年~1979年的潮汐观测资料为计算依据,叫“1985国家高程基准”,并用精密水准测量位于青岛的中华人民共和国水准原点。
1985年国家高程基准已于1987年5月开始启用,1956年黄海高程系同时废止。
1985国家高程系统的水准原点的高程是72.260米。
习惯说法是“新的比旧的低0.029m”,黄海平均海平面是“新的比旧的高”。
该高程系与其他高程系的换算关系为:“1985年国家高程基准”=“1956年黄海高程”-0.029(米“1985年国家高程基准”=“吴凇高程基准”-1.717(米“1985年国家高程基准”=“珠江高程基准”+0.557(米3.“吴凇高程基准”“吴凇高程基准”采用上海吴淞口验潮站1871~1900年实测的最低潮位所确定的海面作为基准面,该系统自1900年建立以来,一直为长江的水位观测、防汛调度以及水利建设所采用。
测量学基本知识
一、地面点的高程
高程（绝对高程、 海拔）-----地面点 到水准面大地的 铅垂距离。
假定高程（相对 高程） -----地面 点到假定水准面 的铅垂距离。
高差-----两点间的 各处之差。
1、地面点的高程
1..地面点的高程
绝对高程
——地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
相对高程——假定高程(多用于建筑施工)
§在测区范围较小的地形图上，把大地水 准面作为水平面。
§平面上多边形的各边一般都短于空间的 相应边，至多相等。
§投影平面上的角是包含两倾斜边的两面 角在水平面上的投影。所以，图上各点是实地 上相应点在水平面上正形投影的位置再用测图 的比例尺缩绘在纸上的。
由此得出测量工作中测定点与点之间关系
的三条规则：
作以x轴为纵轴，用它表示南北方向； 以y轴为横轴，表示东西方向．
把投影面当做平面看待 和计算
第四节 测图原理与测量工作概述
一、地形图的认识
地球表面复杂多样的形态可分为地物和 地貌两大类.
地物---地面上固定性物体。 如：房屋、道路和河流等。
地貌----地面高低起伏的形态。 如：山岭、谷地等。
将一系列布满全国各地的平 面控制点构成的网状图形称为平
面控制网。
以往常用三角测量和导线测量两 种基本方法建立控制网，现在可 用GPS全球定位系统测定控制点
平面位置和高程。
测量工作的程序
二测量工作程序
由整体到局部、由高级到低级、先控制后碎部
控制测量与细部测量
（三）测绘基本工作
测定点的位置（平面位置和高程）是测量 的基本工作，传统技术方法的具体工作内 容是测量距离、水平角和高程。
三、测绘工作概述
测绘地形图时需要有已知坐标的地面点 作为依据。
工程测量,水准面、大地水准面、水平面的关系,绝对高程、相对高程、高差、海拔以及建筑标高的关系
3. 1980、2000年国家大地坐标系
1980年国家大地坐标系（National Geodetic Coordinate System 1980）是中国于1978年4月经全国 天文大地网会议决定、并经有关部门批准建立的坐标系。 是采用1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG） 推荐的地球椭球，以中国地极原点JYDl968.0系统为椭球 定向基准，大地原点选在西安附近的泾阳县永乐镇；综合 利用天文、大地与重力测量成果；以地球椭球体面在中国 境内与大地水准面能达到最佳吻合为条件，利用多点定位 方法而建立的国家大地坐标系统。
△D＝D'－D 因为 D,＝Rtanθ，D＝Rθ 则有 △D＝Rtanθ－Rθ＝R(tanθ－ θ) 将tanθ按级数展开，并略去高次项， 取前两项得：
tanθ＝θ＋1/3θ³ 则 △D＝1/3Rθ³ ① 以θ＝R/D代入①，得：
△D＝D³/3R² ② 表示成相对误差为：
△D/D＝D²/3R² ③ 取R＝6371㎞，并以不同的D值代入式②和式③，即可求得用水平面代替
7.地面点在大地水准面上的投影坐标有几种？ 有什么不同？
（一）位置： • 地理坐标，独立平面直角坐标，
高斯平面直角坐标。 （二 ）区别： • 1、地理坐标是在大区域内确定
工程测量知识点整理
工程测量知识点整理工程测量知识点整理第一章绪论方便记忆建议将没有标注的图画在相应说明的旁边或纸的背面一测量的基准线于基准面（图见书5页）1）重力：测量工作是在地球表面上进行的，地球上任一点都要受离心力和地球引力的双重的作用，这两个力的合力称重力2）铅垂线：重力的方向称为铅垂线，即测量仪器悬挂垂球，指向重力方向。
铅垂线就是测量的基准线。
3）水准面：小的范围而言，水面是一个水平面，实际上是一个曲面，我们把水面称为水准面。
水准面上任意一点都和重力的方向相垂直。
空间任意一点都有水准面，处处和重力方向相垂直的曲面均称水准面，水准面就是测量的基准面。
和水准面相切的平面称为水平面。
4）大地水准面：由于水准面的高度不同，水准面有无穷多个，其中一个和平均的海水面重合，我们称为大地水准面。
二地面点位的确定1）独立平面直角坐标系（图见书4页）规定南北方向为纵轴，记为X轴，X轴向北为正，向南为负X轴选取的方式有三种①真南北方向②磁南北方向③建筑的南北主轴线以东西方向为横轴，记为Y轴。
Y轴向东为正，向西为负。
象限按顺时针排列编号。
2）高斯独立平面直角坐标系3）高程：地面上任意点到水准面的垂直距离，称为该点的高程4）绝对高程：某点至大地水准面的垂直距离称为该点的绝对高程（图见书5页）5）相对高程：某点至假定水准面的垂直距离称为该点的假定高程（又称相对高程）第二章水准测量一水准测量原理高差法：适用于由一已知点推算某一待定高程点的情况高差：ha-b (后视读数-前视读数；a＞b,h为正，a＜b,h为负) ABABAB =高程：H=H+h=H+a-bAABAB仪高法：用于已知某点高程和仪器高，求另一点的高程(图见12页2-2)H=H+a (H=H-b H=H-b)2i2A1ii1二水准仪的构造（简答题的形式出现）水准仪的构造有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？其中哪个条件是最主要的？为什么他是最主要的？主要轴线1）视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴2）水准管轴：水准管圆弧上分划的对称中心成为水准管零点，通过水准管零点做水准管圆弧的纵切线，称为水准管轴3）圆水准器轴:水准仪还装有圆水准器，其顶面内壁被磨成球面，顶面重心刻有圆分划圈。
高程和相对高程
高程和相对高程
高程和相对高程是地理学和测量学中两个重要的概念。
高程是指某一点与海平面的垂直距离，它是一个绝对的数值，通常以米为单位表示。
高程是地球表面上不同地点之间的垂直位置关系的表达。
在测定高程的过程中，通常使用水准仪等测量工具测量地点相对于已知高程基准点的垂直距离。
高程可以用来确定地面的海拔高度，是地形的一个重要特征。
相对高程是指某一点与周围地区的高度差，即在一个给定地理区域内，各点之间的垂直位置关系。
相对高程是相对于周围地点的高度差异而言的，并没有与海平面或其他基准点的绝对联系。
通常使用地形图或等高线图进行相对高程的表示，等高线连接了具有相同高度的地点，可以用来显示地区内山脉、河流等地貌特征。
总结来说，高程是指某一点与海平面的绝对垂直距离，而相对高程是指某一点与周围地点的高度差。
工程测量,水准面、大地水准面、水平面的关系,绝对高程、相对高程、高差、海拔以及建筑标高的关系PPT课
2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整 个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指 向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际 时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间 演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点 指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的 交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相 对论意义下的尺度。
5.用水平面代替水准面，对高程的影响是很 大的，是否需要修正测量所得高程数据？
1.对水平距离的影响
如图所示，A、B为地面上两点，它 们在大地水准面上的投影为a、b，弧长 为D，所对的圆心角为θ。A、B两点在 水平面上的投影为a'、b'，其距离为D'， 两者之差为△D即为用水平面代替水准 面所产生的误差。
地球体的数学Байду номын сангаас面——地球椭球面
由于大地水准面的不规则性，不能用一个简单的数学 模型来表示，因此测量的成果也就不能在大地水准面上进 行计算。
所以必须寻找一个与大地体极其接近，又能用数学公 式表示的规则形体来代替大地体——地球椭球体。其表面 称为地球椭球面，作为测量计算的基准面。
为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状 同它极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴(地 轴)为轴旋转面成的椭球面，称之为地球椭球面。它是一 个纯数学表面，可以用简单的数学公式表达，有了这样一 个椭球面，我们即可将其当作投影面，建立与投影面之间 一一对应的函数关系。
水准面的距离误差，如下表。
距离 D/km
距离误差 相对误差
△D/cm
△D/D
距离 D/km
距离误差 △D/cm
相对误差 △D/D