双筋截面.ppt
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双筋矩形截面梁配置封闭箍筋的构造要求
2、基本计算公式与适用条件
• a、 纵向受压钢筋的抗压强度的取值为 • 据双筋梁截面的应变及应力分布图
双筋梁截面的应变及应力分布
• 纵向受压钢筋的抗压强度采用的先决条件
是： • 受压钢筋x 的2a位's 置离中和轴太近，受压钢筋
的应变太小，以致其应力达不到抗压强度
三个未
知数，其解是不定的，故尚需补充一个条
件才能求解。显然，在截面尺寸及材料强
度已知情况下，只有引入
之和最小
为其最优解。在一般情况下，取
，
有：
A's
M
1
f 'y
f
c
bx
h0
h0 a's
x 2
•令
f y f '，y 可得
As
As
A's
1
f f
c y
bx
A's
1
f c bx fy
2
M
1
f 'y
正截面承载力计算
• 教学目标: 掌握用查表法计算单筋受弯构件计算
方法 熟悉双筋矩形截面的受力特征 掌握双筋矩形截面承载力计算公式
• 教学难点：
用查表法计算单筋截面受弯构件 双筋矩形截面的受力特征 掌握双筋截面承载力计算公式
一、运用查表法计算单筋受弯构 件
• 应用基本公式进行截面设计时，一般需求 解二次方程式，计算过程比较麻烦，为了 简化计算，可根据基本公式给出一些计算 系数，从而使计算过程得到简化。
• (1) 梁的同一截面有承受异号弯矩的可 能时
（2）截面承受的弯矩设计值大于单筋截 面所能承受的最大弯矩设计值，而梁截 面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不 能提高时，在受压区配置受力钢筋以补 充混凝土受压能力的不足
• (3) 结构或构件的截面由于某种原因，在截面 的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋， 宜考虑其受压作用而按双筋梁计算。例如框架 梁按抗震要求设计时，梁端截面的底面和顶面 纵向钢筋面积的比值除按计算确定外，一般尚 不应小于0.3，对重要框架则不应小于0.5。
b
1
f c bh0 fy
• 取计算系数
• 称为内力矩的力臂系数，称为截面抵抗矩系
数，相当于匀质弹性体矩形截面梁抵抗矩W中 的系数。配筋率ρ越大，越小，而越大。
二、双筋截面承载力计算
• 1、概述 • 单筋矩形截面梁通常是在正截面的受拉区
配置纵向受拉钢筋，在受压区配置纵向架 立筋，再用箍筋把它们一起绑扎成钢筋骨 架。
• 在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋协 助混凝土承受压力是不经济的，所以从 承载力计算角度出发，双筋矩形截面只 适用于以下情况：
三、双筋矩形截面的计算方法
• 1． 截面设计 • 双筋梁的截面设计，一般是已知截面尺寸等，求
受压钢筋和受拉钢筋。有时因构造要求，受压钢 筋截面面积为已知，求受拉钢筋。已如前述，截
面设计时，令M＝Mu。
• 情况1：已知截面尺寸，混凝土强度等级及钢筋等
级，弯矩设计值M，求：受压钢筋和受拉钢筋。
• 两个基本计算公式中含有
x b h0
x 2a's
• 对于双筋截面，一般不需验算受拉钢筋是 否大于最小配筋率的条件，因为双筋截面 中的纵向受拉钢筋面积通常较多，一般都 能够满足最小配筋率要求。
•
因为当x 2asBaidu Nhomakorabea时，受压钢筋的应变
s
很
小，受压钢筋不可能屈服。当不满足条
件式时，受压钢筋的应力达不到
f
y
而成
为未知数，这时可近似地取x 2as , 并将
土强度等级小于C50时，可取ξ＝0.55计
算，此时，若仍取 ，b 则钢筋用量略 有增加。
• 当取 b 时，令M＝Mu，由式)可得
A's
M
1 fcbxb h0
f ' y h0 a's
xb 2
M
1 fcbh02b 1 0.5b f ' y h0 a's
As A's
f 'y fy
各力对受压钢筋的合力作用点取矩得
M fy As h0 as
• 可以直接确定纵向受拉钢筋的截面面积
As，这样有可能使求得的As比不考虑受压 的存在而按单筋矩形截面计算的As还大，
这时应按单筋截面的计算结果配筋。
• 若由构造要求或按正常使用极限状态计 算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大 于正截面受弯承载力要求，则在验算时， 可仅取正截面受弯承载力条件所需的纵 向受拉钢筋面积。
设计值 。
•
f 'y
b、计算公式及适用条件
双筋矩形截面受弯构件正截面受弯的截面 计算图形
由力的平衡条件可得
X 0 1 fcbx f 'y A's f y As
由对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，
可得
M 0
Mu
1
f
c
bx
h0
x 2
f 'y
A's
h0
a's
应用以上两式时，必须满足下列适用条件
f
c
bx
h0
h0 a's
x 2
将上式对x求导，令 dAs A's 0 ，得到
dx
x h0
1 2
1
a's h0
• 为满足适用条件，当 b时应取 ；b 对于HRB335、HRB400级钢筋及常用的a's h0
值的情况下，当 0.51 a's h0 ，b 实用上 可直接取。对于HPB235级钢筋，在混凝
2、基本计算公式与适用条件
• a、 纵向受压钢筋的抗压强度的取值为 • 据双筋梁截面的应变及应力分布图
双筋梁截面的应变及应力分布
• 纵向受压钢筋的抗压强度采用的先决条件
是： • 受压钢筋x 的2a位's 置离中和轴太近，受压钢筋
的应变太小，以致其应力达不到抗压强度
三个未
知数，其解是不定的，故尚需补充一个条
件才能求解。显然，在截面尺寸及材料强
度已知情况下，只有引入
之和最小
为其最优解。在一般情况下，取
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有：
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正截面承载力计算
• 教学目标: 掌握用查表法计算单筋受弯构件计算
方法 熟悉双筋矩形截面的受力特征 掌握双筋矩形截面承载力计算公式
• 教学难点：
用查表法计算单筋截面受弯构件 双筋矩形截面的受力特征 掌握双筋截面承载力计算公式
一、运用查表法计算单筋受弯构 件
• 应用基本公式进行截面设计时，一般需求 解二次方程式，计算过程比较麻烦，为了 简化计算，可根据基本公式给出一些计算 系数，从而使计算过程得到简化。
• (1) 梁的同一截面有承受异号弯矩的可 能时
（2）截面承受的弯矩设计值大于单筋截 面所能承受的最大弯矩设计值，而梁截 面尺寸受到限制，混凝土强度等级又不 能提高时，在受压区配置受力钢筋以补 充混凝土受压能力的不足
• (3) 结构或构件的截面由于某种原因，在截面 的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋， 宜考虑其受压作用而按双筋梁计算。例如框架 梁按抗震要求设计时，梁端截面的底面和顶面 纵向钢筋面积的比值除按计算确定外，一般尚 不应小于0.3，对重要框架则不应小于0.5。
b
1
f c bh0 fy
• 取计算系数
• 称为内力矩的力臂系数，称为截面抵抗矩系
数，相当于匀质弹性体矩形截面梁抵抗矩W中 的系数。配筋率ρ越大，越小，而越大。
二、双筋截面承载力计算
• 1、概述 • 单筋矩形截面梁通常是在正截面的受拉区
配置纵向受拉钢筋，在受压区配置纵向架 立筋，再用箍筋把它们一起绑扎成钢筋骨 架。
• 在正截面受弯中，采用纵向受压钢筋协 助混凝土承受压力是不经济的，所以从 承载力计算角度出发，双筋矩形截面只 适用于以下情况：
三、双筋矩形截面的计算方法
• 1． 截面设计 • 双筋梁的截面设计，一般是已知截面尺寸等，求
受压钢筋和受拉钢筋。有时因构造要求，受压钢 筋截面面积为已知，求受拉钢筋。已如前述，截
面设计时，令M＝Mu。
• 情况1：已知截面尺寸，混凝土强度等级及钢筋等
级，弯矩设计值M，求：受压钢筋和受拉钢筋。
• 两个基本计算公式中含有
x b h0
x 2a's
• 对于双筋截面，一般不需验算受拉钢筋是 否大于最小配筋率的条件，因为双筋截面 中的纵向受拉钢筋面积通常较多，一般都 能够满足最小配筋率要求。
•
因为当x 2asBaidu Nhomakorabea时，受压钢筋的应变
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小，受压钢筋不可能屈服。当不满足条
件式时，受压钢筋的应力达不到
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为未知数，这时可近似地取x 2as , 并将
土强度等级小于C50时，可取ξ＝0.55计
算，此时，若仍取 ，b 则钢筋用量略 有增加。
• 当取 b 时，令M＝Mu，由式)可得
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M
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各力对受压钢筋的合力作用点取矩得
M fy As h0 as
• 可以直接确定纵向受拉钢筋的截面面积
As，这样有可能使求得的As比不考虑受压 的存在而按单筋矩形截面计算的As还大，
这时应按单筋截面的计算结果配筋。
• 若由构造要求或按正常使用极限状态计 算要求配置的纵向受拉钢筋截面面积大 于正截面受弯承载力要求，则在验算时， 可仅取正截面受弯承载力条件所需的纵 向受拉钢筋面积。
设计值 。
•
f 'y
b、计算公式及适用条件
双筋矩形截面受弯构件正截面受弯的截面 计算图形
由力的平衡条件可得
X 0 1 fcbx f 'y A's f y As
由对受拉钢筋合力点取矩的力矩平衡条件，
可得
M 0
Mu
1
f
c
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x 2
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应用以上两式时，必须满足下列适用条件
f
c
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将上式对x求导，令 dAs A's 0 ，得到
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• 为满足适用条件，当 b时应取 ；b 对于HRB335、HRB400级钢筋及常用的a's h0
值的情况下，当 0.51 a's h0 ，b 实用上 可直接取。对于HPB235级钢筋，在混凝