第四章图形的认识教案

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2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线1点和线教案(新版)华东师大版

- 各小组的成果展示具有深度和广度，能够涵盖点和线的不同方面和应用，表明学生对知识点有全面的理解。
3. 随堂测试：
- 学生在随堂测试中能够准确回答问题和完成题目，表明他们对点和线的基本概念和性质有扎实的掌握。
- 学生能够运用所学的点和线的基本概念和性质解决实际问题，显示出良好的应用能力和解决问题的能力。
- 学生在测试中表现出良好的时间管理和答题策略，能够有效地完成题目。
4. 作业完成情况：
- 学生能够按时完成作业，作业质量符合要求，表明他们对课堂所学的内容有深入的理解和掌握。
- 学生在作业中能够正确运用点和线的基本概念和性质，解决实际问题，显示出良好的应用能力和解决问题的能力。
2. 对于难点内容，可以采取以下策略：
- 通过引导学生观察和分析实际问题，让学生亲身体验和感知点和线的性质，从而更好地理解和运用。
- 提供一些典型的例题和练习题，让学生通过动手操作和思考，逐步掌握解决实际问题的方法和技巧。
- 鼓励学生积极参与讨论和交流，引导学生运用逻辑推理和数学思维来解决问题，提高其解决问题的能力。
本节课的内容与学生的日常生活紧密相关，便于学生理解和接受。教学过程中，教师需要结合课本中的例题和练习题，让学生通过观察、思考、动手操作等方式，掌握点、线的基本概念和性质。同时，教师还需注意引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。通过本节课的学习，学生应能掌握点、线的基本概念和性质，并能在实际问题中运用这些知识。
设计课堂互动环节，提高学生学习点和线的积极性和主动性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入点和线的学习状态。

第四章图形的初步认识教案

第四章图形的初步认识观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，古埃及的金字塔，法国的凯旋门，中国的故宫与长城，.......这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢?这其中蕴涵着许多图形知识，让我们一起进入这美妙的境地，打开里面的奥秘. §4.1 生活中的立体图形我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的.有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状；同时也有许多物体具有较为规则的形状，如自然界中存在的：西瓜、桔子、苹果、菠萝等；另外，还有人类创造的：书、金字塔、钟、蛋筒冰淇淋等等.仔细观察上图，我们可以发现这些物体与下面的立体图形相类似.你能找出和下面的立体图形相类似的物体吗?图4.1.4图4.1.5 图4.1.3比较这些图形，看看相互之间有什么相似的地方，有什么不同的地方?如图4.1.1、图4.1.2所表示的立体图形是柱体；图4.1.3、图4.1.5所表示的立体图形是锥体；而图4.1.4表示的图形则是球体(sphere).另外，图4.1.1和图4.1.2、图4.1.3和图4.1.5之间还有一定的差别.图4.1.1表示的图形又叫做圆柱(circular cylinder)，图4.1.2表示的图形叫做棱柱(prism)；图4.1.3表示的图形称为圆锥(circular cone)，图4.1.5表示的图形称为棱锥(pyramid). 图4.1.2棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱图4.1.1 锥......等等.围成图4.1.2和图4.1.5等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.§4.2 画立体图形1. 由立体图形到视图工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.什么是三视图法呢?就是从三个不同的方向看一个物体，一般是从正面、上面和侧面，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.如要做一个水管的三叉接头(如图4.2.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据这三个图形制造出水管接头.图 4.2.1 图4.22从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图.例1：画出如图4 2 3和图4 2 4所示的正方体和圆柱的三视图.图 4.2.3图4.2.4解：正方体的三视图都是正方形.正视图俯视图侧视图圆柱的正视图和侧视图都是长方形，俯视图是圆.正视图侧视图俯视图例2画出如图4.2.7所示的四棱锥的三视图.图4.2.7解：四棱锥的三视图如下：正视图侧视图俯视图视图法是画立体图形的一种方法，以后，还可能会学习更多的其他方法.2.由视图到立体图形现在我们要想做的事情是根据视图来描述物体的形状，这一点一般来说是比较困难的.让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体.例3：下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.(1) (2)解：(1)该立体图形是长方体，如图4.2.6所示.图4.2.6(2)该立体图形是圆锥, 如图4.2.7所示.图4.2.7§4.3 立体图形的展开图我们知道圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.但在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状，如包装一个长方体形状的物体，需要根据其平面展开图来裁剪纸张.我们下面要讨论的是一些简单多面体的平面展开图(net).做一做准备12个一样大的三边都相等的三角形，用透明胶粘贴成下面的三种形状：(图4.3.1) (图4.3.2) (图4.3.3)多面体(polyhedron)是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形.上面的图4.3.1实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的平面展开图下面四个图形是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗?试一试，把书上的图形用纸复制下来，然后折一下，看看到底是什么立体图形?(图4.3.4) ( 图4.3.5) (图4.3.6) (图4.3.7)同一个立体图形，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的.想想看，下面的图形都是正方体的展开图吗?(图4.3.8) (图4.3.9) (图4.3.10) (图4.3.11) (图4.3.12) (图4.3.13)§4.4 平面图形通过前几节的学习，我们认识到立体图形是由平面图形所围成的，因此研究立体图形往往从平面图形开始.在已有知识的基础上，本节将进一步认识平面图形.观察下列物体，你能画出它的表面形状吗?把你画的图形和下面的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形?这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆(circle)是由曲线围成的封闭图形.而上面的其它四个图形是由线段围成的封闭图形，我们把它叫做多边形(polygon).按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形......等等.想一想: 下面的几个图形是多边形吗?下面的图形中有几个四边形?在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.数一数其中三角形的个数，你能发现什么规律吗?§4.5 最基本的图形——点和线1.点与线段通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的.下面先看两个最基本的图形.点(point)通常表示一个物体的位置.例如，在中国地图上，点用来表示城市的位置；而在电视屏幕上，点用来组成一幅幅画面.在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿，人行横道线都给我们以线段(line segment)的形象.我们可以用图4.5.1的方式来表示点和线段.图4.5.1想一想如图4.5.2，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线.这条路线就是线段AB.这也就是我们平时所说的，两点之间，直线段最短.图4.5.2此时线段AB的长度，就是AB两点间的距离.做一做：图4.5.3中，A、B之间有一条弯曲的马路，请量出图上A、B之间的直接距离.把线段向一方无限延伸所形成的图形(如图4.5.4)叫做射线(ray).图4.5.4手电筒的光线和激光灯的光束(图4.5.5)，也就是一种射线的形象.图4.5.5把线段向两方无限延伸所形成的图形(如图4.5.6)就是直线line, (Straight line).图4.5.6试一试：在纸上画出一点A和一点B，过A点你能能画出几条直线?经过A、B两点画直线，你又可以画几条?通过试一试你是否得到了这样的结论：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.§4.6 角1. 角观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗?这些图形都给了我们角的形象.角(angle)可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形(如图4.6.2).起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.图4.6.2角有以下几种表示方法(如图4.6.3)图4.6.3如果终边继续旋转，从图4.6.4中可以观察到两种特殊情况：第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角(straight angle)；第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角(perigon).图4.6.4请向同桌同学说明如何使用量角器测量角的大小.我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°.但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1".这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1°=60′，1′=60"例1 把18°15′化为用度表示的角.解先把15′化成度，即=0.25°，所以18°15′=18.25°还记得图4.6.5八个方向吗?但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.图4.6.5例2 如图4.6.6，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：图4.6.6(1) 南偏东25°；(2) 北偏西60°；解(1)以南方向的射线为始边，向东方向旋转25°所成的角，即为所求.(2)以北方向的射线为始边，向西方向旋转60°所成的角，即为所求.2.角的比较和运算角是有大小的，如何比较两个角的大小呢?观察如图4.6.7的三个角，哪一个最大?图4.6.7从上图我们可以发现，∠DEF明显比∠AOB和∠CBA小，但∠AOB和∠CBA的大小关系不太明显.如果想得到准确的结果的话，可以采用下面的方法：图4.6.8可以把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，这两个角的另一边都在这一条边的同侧，如图4.6.8：这时，角的大小关系就比较明显了，可以简单的记为∠AOB>∠DEF，或∠DEF<∠AOB.当然，书上的角不能剪下来，我们可以把一个角画到一张描图纸上，放在另一个角上面比较比较角的大小，也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.三角板上的角是一些常用的角，除了可以用它们直接作出30°、45°、60°和90°的角之外，还可以作出其它一些特殊的角.想一想：用一副三角板还可以作出哪些特殊的角?三角板如下图4.6.9所示放置，可以画出75°和15°的角.我们可以对角进行简单的加减运算，如：(1) 34°34′+21°51′=55°85′=56°25′(2) 180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′做一做：用量角器和直尺在纸上画一个角∠AOB=84°，如图4.6.10，然后沿O点对折，使边OB和OA重合，那么这条折痕把这个角分成了大小相等的两部分.图4.6.10从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.3.角的特殊关系在我们所用的三角板中，有一个角是90°，其它两个角，一块是30°与60°，另一块都是45°，它们的和都是90°.在图4.6.11中，用量角器量一量如下两组图中各角的大小，发现也有这样的特殊关系.(1) (2)图4.6.11这两组角间有一种特殊的关系，是什么呢?两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，简称互余(complementary angle).另外，如果∠1+∠2=90°，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.如果两个角互余，把两个角粘在一起的话，就构成一个直角.如图4.6.12图4.6.12同样，如果两个角的和等于一平角(180°)，就说这两个角互为补角，简称互补(supplementary angle).图4.6.13如图4.6.13，∠3+∠4=180°，所以∠3，∠4互为补角.∠3是∠4的补角，∠4也是∠3的补角.想一想如果∠1与∠2都是∠3的余角，∠1和∠2有什么关系?∠4和∠5都是∠6的补角，∠4和∠5又有什么关系?例4 已知∠α=50°17'，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°-50°17'=39°43'，∠α的补角=180°-50°17'=129°43'，两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4(如图4.6.14)，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角.同角的余角相等；同角的补角相等.图4.6.14例5 在图4.6.15中，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?解图4.6.15因为∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，所以有∠1=∠3，∠2=∠4.其实，任意两个对顶角，由于它们都有一个相同的补角，如上图中∠1和∠3都和∠2互补，所以它们是相等的.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.§4.7 相交线1．垂线我们已经知道两条直线相交，只有一个交点(intersection Point)。

七年级上册数学第四章《图形认识》教案

七年级上册数学第四章《图形认识》教案七年级上册数学第四章《图形认识》教案4.1 多姿多彩的图形4.1.1 几何图形一、教学目标1、知识与技能（1）初步了解立体图形和平面图形的概念.（2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.2、过程与方法（1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉.（2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体.3、情感、态度、价值观（1）.形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣.二、教学重点、难点:教学重点：常见几何体的识别教学难点：从实物中抽象几何图形.三、教学过程1.创设情境，导入新课.（1）同学们，不知你们有没有仔细地观察过我们生活的周围，如果你认真观察的话，你会发现我们生活在一个多姿多彩的图形世界里.引导学生观察08年奥运村模型图,你能从中找到一些你熟悉的图形吗?（2）用幻灯片展示一些实物图片并引导学生观察.从城市宏伟的建筑到江南水乡的小桥流水，从高科技产品到日常小玩意，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……图形的`世界是丰富多彩的.2直观感知，识别图形（1）对于各种各样的物体,数学中关注是它们的形状、大小和位置.（2）展示一个长方体教具，让学生分别从整体和局部抽象出几何图形.观察长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，得到的是正方形或长方形，只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点.。

2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第四单元教案几何图形的初步认识

几何图形的初步认识
----点、线、面、体课题：《几何图形的初步认识----点、线、面、体》
三维目标知识与技能学会认识和识别基本的点、线、面、体
过程与方法观察生活中的点、线、面、体并进行概念抽象情感态度与价值观培养学生的观察能力和抽象思维能力
教学重点：点、线、面、体的相互关系
教学难点：点、线、面、体的相互关系
教学方法与手段：讲练结合，借助于ppt。

教学过程：
一．体：
象上面学过的长方体、正方体、圆柱、球、圆锥等这些立体图形，我们称之为几何体，简称为体。

生活中有很多事物都给我们以体的形象。

二．面：
面 : 包围着体的是面。

生活中有很多事物都给我们以面的形象。

三．线：
面和面相交的地方是线。

几何中的线没有粗细。

生活中有很多事物都给我们以线的形象。

四．点：
线和线相交的地方是点。

生活中有很多事物都给我们以点的形象。

教师小结：
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。

板书设计：点动成线，线动成面，面动成体。

2024年《认识图形》公开课教案(精选

2024年《认识图形》公开课教案(精选一、教学内容本节课选自2024年《数学》教材第四章第一节数学图形的认识，详细内容包括：平面几何图形的基本概念，图形的识别和分类，以及图形的简单性质。

具体涉及的图形包括三角形、四边形、圆形和椭圆形。

二、教学目标1. 让学生掌握平面几何图形的基本概念，能准确识别和分类各种图形。

2. 培养学生运用图形性质解决问题的能力，提高逻辑思维和空间想象力。

3. 培养学生的观察力和动手操作能力，激发学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点教学难点：图形的分类和性质的理解。

教学重点：图形的基本概念，图形识别和分类方法。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。

学具：直尺、圆规、量角器、三角板。

五、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的各种图形，引导学生发现数学图形在生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解新课（1）平面几何图形的基本概念（2）图形的识别和分类让学生分组讨论，如何识别和分类各种图形，并汇报成果。

（3）图形的性质举例讲解三角形、四边形、圆形和椭圆形的性质，引导学生理解和掌握。

3. 例题讲解讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决问题，培养学生的逻辑思维和空间想象力。

4. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。

六、板书设计1. 认识图形2. 内容：（1）平面几何图形的基本概念（2）图形的识别和分类（3）图形的性质3. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）列举生活中的三种图形，并说明它们的特点。

①等边三角形②等腰梯形③圆④长方形（3）已知一个三角形的两个角分别是60°和70°，求第三个角的度数。

2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。

（2）①三角形②四边形③圆形④四边形（3）50°八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实际操作和例题讲解，让学生掌握了图形的基本概念和性质，提高了学生的空间想象力。

数学七年级上册第四章《图形的初步认识》教案 (2)

4．2立体图形的视图【名师说课】课程标准分析让学生掌握由立体图形画出该物体的三视图，反过来，给出一个立体图形的三视图，说出该立体图形的名称，画出该立体图形；能够体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，由三视图描绘物体的形状，从而发展学生的空间观念，培养他们的想象力．教材分析1．地位与作用：视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到；它的主要作用是初步培养学生的空间观念，是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程．由立体图形能够画出它的三视图，由视图也能够回到立体图形中．本节课采用了比较、猜测、综合、归纳、模拟与位置有关的推理，有条理的具体操作等一系列的数学思维方法，这对培养学生的创新精神，发展学生的空间观念具有重要意义．2．重点与难点：本节的重点是会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合的视图．难点是由视图描述简单的实际图形．教法分析根据新课程标准的要求及初中生思维依赖于具体直观形象的特点，结合本节课的内容，主要采用议论引导教学法．在教学过程中，充分运用教具、多媒体等辅助教学，通过演示、操作、观察、讨论等师生的共同活动，启发学生动手、动口、动脑，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，并在探索中锻炼思维．学法分析画立体图形的三视图要注意：①物体摆放位置不同，三视图也不同；②要以平行视线观察；③要准备实物，如圆柱、球、正方体、圆锥等，进行仔细观察，得出它们的三视图是什么形状，这些图形之间的关系怎样，与同伴多交流．由视图到立体图形，要注意培养想象能力和思维能力，要善于总结：如①：正视图是长方形的有哪些？(长方体、圆柱、三棱柱等)②正视图和左视图都是长方形的立体图形有哪些？(长方体、圆柱、三棱柱等)③正视图和左视图都是长方形且俯视图是长方形、圆或三角形的立体图形有哪些？用几个大小一样的小立方体随意摆成几种组合体，充分观察、动手、与同伴合作交流．。

第四章《图形初步认识》复习教案

第四章《图形初步认识》复习教学目标知识与技能1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；过程与方法经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法情感、态度、价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验教学重难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教学过程一、引导学生画出本章的知识结构框图二、具体知识点梳理（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面：包围着体的是面，分为平面和曲面.体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段1、基本概念2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.图形：A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=12AB，AB=2AM=2BM.6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短.7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离.8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外.（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.8、角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形：符号：9、互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向四、练习1、下列说法中正确的是（）A、延长射线OPB、延长直线CDC、延长线段CDD、反向延长直线CD2、下面是我们制作的正方体的展开图，每个平面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）和A面所对的会是哪一面？（2）和B面所对的会是哪一面？（3）面E会和哪些面相交？3、两条直线相交有几个交点？三条直线两两相交有几个交点？四条直线两两相交有几个交点？思考:n条直线两两相交有几个交点？4、已知平面内有四个点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最少可画多少条直线，最多可画多少条直线？画出图来．5、已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，CD=2．5厘米，请你求出线段AB、AC、AD、BD 的长各为多少？6、已知线段AB=4厘米，延长AB到C，使B C=2AB，取AC的中点P，求PB的长．五、作业设计课本第147~148页复习题4第1~8题。

七年级上册第4章图形的初步认识全章教案

课题：4.1.1几何图形（第1课时）一、教学目标1.知道图形分为立体图形和平面图形，能辨认常见的立体图形和平面图形.2.知道立体图形的某些面是平面图形，会在立体图形中指出平面图形，培养空间观念.二、教学重点和难点1.重点：辨认常见的立体图形.2.难点：辨认棱柱、棱锥.三、教学过程（教学说明：本节课用到的教具较多，课前需要作认真的准备）（一）创设情境，导入新课师：从今天开始，我们将学习第四章图形认识初步.（板书：第四章图形认识初步）本节课我们首先学习什么是图形.（板书：图形）（二）尝试指导，讲授新课师：什么是图形？在小学里，在日常生活中，我们已经接触过很多图形.师：（出示正方体模型）这是什么图形？生：正方体.（没有学生知道，教师直接告诉）师：（将画有正方体的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？生：正方体.（师板书：正方体）（以下师依次出示长方体、圆柱、圆锥、球的模型，教学过程同上）师：（出示三棱柱模型）这是什么图形？生：……（学生很可能回答不出）师：这个图形叫棱柱.师：（将画有三棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？生：棱柱.（师板书：棱柱）师：（出示六棱柱模型）这又是什么图形？生：……（学生很可能回答不出）师：这个图形也是棱柱.师：（将画有六棱柱的纸贴到黑板上）这张纸上画的是什么图形？生：棱柱.（师板书：棱柱）师：（三棱柱、六棱柱的棱垂直桌面放置）这两个图形都是棱柱，但它们的形状还是有不一样的地方，有什么不一样的地方？生：……（多让几位同学说）师：（演示三棱柱）这个棱柱相对的这两个面都是三角形，（演示六棱柱）这个棱柱相对的这两个面都是六边形，所以我们把这个棱柱叫做三棱柱，（板书：三）把这个棱柱叫做六棱柱.（板书：六）师：（三棱柱的棱平行桌面放置）三棱柱像我们生活中见过的什么东西？生：……（多让几位同学说）师：三棱柱挺像是一个帐篷.师：（六棱柱的棱垂直桌面放置）六棱柱像我们生活中的什么东西？生：……（多让几位同学说）师：六棱柱挺像是一个茶叶盒.（也可说其它东西）（以下师依次出示四棱锥、五棱锥，教学过程与棱柱教学基本相同）师：（指模型）刚才我们看了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥，这些图形有什么共同的特点呢？（稍停）它们都是立体图形.（板书：立体图形）师：（指板书）这些立体图形在我们生活中都是常见的，请大家把课本翻到118页，（稍停）上面一排印了一些实物，这些实物是什么东西？生：地球仪、魔方、现代汉语词典、沙堆、铅笔、建筑物.师：这些实物是什么立体图形呢？请大家把实物与下面一排的图形用线连起来.（生连线，师巡视）师：说说你是怎么连线的？生：……师：这位同学连得对不对？（有不对的，其他同学纠正）（三）试探练习，回授调节1.师出示一些大图片，让学生找立体图形.（四）尝试指导，讲授新课师：（指板书）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形，除了这些立体图形，还有其它的立体图形吗？生：……（多让几位同学发表看法）师：（出示两个模型的组合图形，譬如将正方体与圆锥组合在一起）这个图形是立体图形吗？师：（出示三个模型的组合图形）这个图形是立体图形吗？师：（出示四个模型的组合图形）这个图形是立体图形吗？师：这些图形都是立体图形，将一些立体图形组合在一起，我们可以得到各种各样的立体图形.师：实际上，只要图形的各部分不都在同一个平面内，也就是说图形不是平平的，这样的图形都是立体图形.一棵树可以看成是一个立体图形，一朵花可以看成是一个立体图形，一只藏羚羊可以看成是一个立体图形，雄伟的布达拉宫可以看成是一个立体图形，甚至整座城市也可以看成是一个立体图形.师：与立体图形相对的是平面图形.（板书：平面图形）平面图形是各部分都在同一个平面内的图形，也就是说是平平的那种图形.（师在黑板上贴出画有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、五边形、六边形、圆、扇形的纸）师：这些图形是常见的平面图形，你能说出它们的名称吗？生：……（生说师板书）师：除了这些常见的平面图形，平面图形还有很多，实际上只要各部分都在同一平面内的图形都是平面图形.五星红旗图案是平面图形，剪纸图案是平面图形，奥运五环是平面图形.师：好了，现在我们可以对“图形”作一个总结了，谁能说说对图形的认识？生：……师：（指准板书）图形分为立体图形和平面图形.（板书：）常见的立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等，立体图形还有很多很多，无穷无尽，（板书：……）只要各部分不都在同一个平面内的图形都是立体图形.常见的平面图形有正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、五边形、六边形、圆、扇形等，平面图形还有很多很多，也是无穷无尽，（板书：……）只要各部分都在同一个平面内的图形都是平面图形.师：（指板书）我们知道，立体图形和平面图形是两种不相同的图形，但这两种图形相互之间是有联系的，立体图形与平面图形有什么联系呢？生：……（多让几位同学说，要积极肯定学生回答中的合理部分）师：立体图形和平面图形的联系是，立体图形的某些面是平面图形.（画，并板书：立体图形的某些面）师：（演示长方体模型）这个长方体的这一面是什么图形？生：……（多演示长方体的几个面）师：（演示圆锥模型）这个圆锥的底面是什么图形？生：圆.师：（演示棱柱模型）这个棱柱的这一面是什么图形？生：……（多演示棱柱的几个面）师：（演示棱锥模型）这个棱锥的这一面是什么图形？生：……（多演示棱锥的几个面）（五）试探练习，回授调节2.课本P练习.119(只要求学生回答：各立体图形的表面中包含哪些平面图形？如第一个立体图形的表面中有2个圆，又如第三个立体图形的表面中有2个五边形、5个长方形.如果学生对第五个立体图形的感知有困难，师可以告诉这个立体图形的构成，即上面是一个棱锥，下面是一个长方体.答题用口答形式)（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么是图形，图形分为立体图形和平面图形.虽然立体图形和平面图形是两种不同的图形，但它们之间是有联系的，什么联系呢？生：立体图形的某些面是平面图形.习题1.2.3.做在课本上）（作业：P123课题：4.1.2点、线、面、体（第1课时）一、教学目标1.认识体、面、线、点的概念，从静态角度认识体、面、线、点之间的关系，即“体由面围成，面面相交成线，线线相交成点”.2.从动态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“点动成线，线动成面，面动成体”.3.通过观察图形，了解图形是由点、线、面、体组成的.二、教学重点和难点1.重点：点、线、面、体的概念及其关系.2.难点：点动成线，线动成面，面动成体.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是图形，通过学习我们知道，图形分为立体图形和平面图形.（边讲边出示模型）正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是立体图形，而正方形、长方形、三角形、平行四边行、梯形、五边形、六边形、圆、扇形都是平面图形.立体图形与平面图形相互之间是有联系的，立体图形的某些面是平面图形.无论立体图形还是平面图形都是图形，无论我们走到哪里，我们所看到的无处不是图形，我们生活在图形的世界里！小到一粒沙子是图形，大到整座城市也是图形.大家可以欣赏欣赏课本115页上的那个图形，（稍等）这个图形画的是什么？生：北京奥林匹克公园.师：你能把北京奥林匹克公园的情况向大家介绍一下吗？生：北京奥林匹克公园的中心是可容纳8万人的国家体育场，周围分布着田径、体操、游泳等14个场馆，整个公园占地1215公顷，总建筑面积约200万平方米.师：这么大的北京奥林匹克公园也可以看成是一个图形，这个图形真是够大的.大家仔细看看这个图形，里面到底有一些什么东西？生：……（学生列举出来的可能是实物，如建筑物、树等等，要多让几位同学说）师：在这个图形中同学们找出了不少东西，但恐怕还没有找全.老师不用看图形，就敢说，北京奥林匹克公园这个图形中只有四样东西.这么大的图形中怎么只有四样东西？是的，只有四样东西.这就神了，这四样东西是什么东西呢？这四样东西就是点、线、面、体.（板书课题：4.1.2点、线、面、体）本节课我们就来学习点、线、面、体.（二）尝试指导，讲授新课师：任何复杂的图形都是由点、线、面、体组成.（板书：图形由点、线、面、体组成）师：什么是体？（板书：体）有体积的东西都是体.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥都是体.师：你能举出生活中是体的东西？生：……（多让几位同学说）师：生活中的体有很多很多，一个土豆是体，一头牛是体，一个人的身体是体，一幢房子也是体.一样东西只要有体积，不管是什么形状，都是体.师：什么是面？（板书：面，并演示长方体模型）包围着体的是面.这个长方体共有几个面？生：6个.师：（演示长方体模型）这6个面都是平平的.师：（出示圆柱模型）包围着圆柱的是面，这个圆柱有几个面？生：……师：（演示圆柱模型）这个圆柱有3个面，这个面和这个面是平平的，这个面是弯曲的.师：（出示圆锥模型）包围着圆锥的也是面，这个圆锥有2个面，哪一个是平平的？哪一个是弯曲的？（生上台指出来）师：从上面的讨论，我们可以知道，面有两种，一种是平面，一种是曲面.（板书：（平面、曲面））在生活中，我们也能找到平面和曲面的例子，譬如，平静的水面给我们留下平面的印象，而有浪的水面给我们留下曲面的印象.师：什么是线？（板书：线）这就是线.（边讲边画一条直线、一条曲线）线也有两种，笔直的是直线，弯曲的是曲线.（板书：（直线、曲线））师：（指模型）你能在这些立体图形中找出直线和曲线吗？（多让一些学生找）师：在生活中，我们同样能找到很多线的例子，譬如，课桌的边沿、织卡垫的线、寺庙壁画优美的线条、夜晚流星划过天空时的那一道光线，这些都给我们留下线的印象.师：什么是点？（板书：点）这就是点.（边讲边画点）师：知道了点、线、面、体是什么，就不难想像，任何图形都是由点、线、面、体组成的，北京奥林匹克公园这个图形当然也是由点、线、面、体组成的.（三）试探练习，回授调节练习1.1.课本P122（四）尝试指导，讲授新课师：知道了什么是点、线、面、体，下面我们讨论点、线、面、体之间的关系. 师：（出示长方体模型）体与面有什么关系呢？生：……（多让学生发表看法，要肯定学生回答中的合理部分）师：（演示长方体模型）体是由面围成的.（连线并板书：体由面围成）师：面与线有什么关系呢？（连线）师：（演示长方体模型）请大家注意观察，这两个面相交的地方是什么？生：线.师：（演示长方体模型）这两个面相交的地方是什么？生：线.（再演示其它模型，让学生真真切切地看清楚线面关系）师：哪位同学来概括面与线的关系？生：……师：面与面相交的地方是线，简单地说就是，面面相交成线.（板书：面面相交成线）师：线与点又有什么关系呢？（连线）师：（演示长方体模型）请大家注意观察，这两条线相交的地方是什么？生：点.师：（画相交线）这两条线相交的地方是什么？生：点.师：可见，线与线相交的地方是点，简单地说就是，线线相交成点.（板书：线线相交成点）师：哪位同学把点、线、面、体的关系完整地说一遍？生：体由面围成，面面相交成线，线线相交成点.师：这位同学所说的只是点、线、面、体的一种关系，点、线、面、体还有另一种关系，什么关系呢？下面我们就来讨论这种关系？师：请大家拿起笔，笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？生：形成了线.师：从画线这样一个简单的现象中，你看出了点与线之间有什么关系？生：……（多让几位同学说）师：点动成线.（板书：点动成线）师：画线是点动成线的例子，老师还可以举一个点动成线的例子.在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.在这个例子，点是什么？线是什么？线是怎么形成的？生：……师：点动成线，那么线动成什么？（用一根细棒比划线动）师：把你的观点在小组里交流，为了让其他同学听明白你的意思，最好把你的观点用实物演示出来.（生小组交流，师巡视倾听）师：线动成什么？生：线动成面.（师板书：线动成面）师：（出示湿布条）这是布条，这根布条可以看作是一条线，这条线在黑板上运动时，就形成了面.（边讲边演示）这就是线动成面的意思.师：谁能举出生活中线动成面的例子.生：……（如汽车雨刷在挡风玻璃上运动、用扫帚扫地、用刷子刷油等）师：点动成线，线动成面，那么面动成什么呢？（边讲边演示长方形硬纸板绕它一边旋转）生：……（多让几位同学说）师：长方形绕它的一边旋转，形成了圆柱.师：（边讲边演示）直角三角形绕它的一边旋转，形成了什么图形？生：圆锥.师：通过这两个实际演示的例子，我们可以得出，面动成什么？生：面动成体.（师板书：面动成体）（五）试探练习，回授调节2.课本P122练习2.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了点、线、面、体.图形是由点、线、面、体组成的，点、线、面、体之间有两种联系，第一种关系是什么？生：……师：第二种关系是什么？生：……（作业：阅读4.1多姿多彩的图形P116－P123）课题：4.2直线、射线、线段（第1课时）一、教学目标1.知道直线的两个基本特征，会用两种方法表示一条直线.2.知道点和直线的两种位置关系，会按照语句画出点和直线位置关系的图形.3.知道两条直线相交及交点的意义，会按照语句画出直线相交的图形.4.经历画图过程得出：经过两点有一条直线并且只有一条直线.二、教学重点和难点1.重点：按照语句画出图形.2.难点：几何语言.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们看了各种各样的立体图形和平面图形，这些图形都有些什么性质？这是数学要研究的.怎么来研究呢？聪明的做法是，先研究简单图形，再研究复杂图形.那我们应该从什么样的简单图形开始研究？请看黑板.（二）尝试指导，讲授新课师：（在黑板上画一条水平直线）这是一个什么图形？生：直线.师：（在黑板上画一条斜向直线）这是一个什么图形？生：直线.师：你是怎么知道它们都是直线？生：它们都是笔直的.师：从样子上看，直线都是笔直的，这是直线的第一个特点.（板书：直线特点：笔直的）直线还有第二个特点，直线是向两方无限延伸的.（分别指第一条直线和第二条直线，说明直线向两方无限延伸，然后板书：向两方无限延伸的）师：知道了直线的特点，接下来我们要学习直线的表示.（板书：直线的表示）有些同学可能有疑问，直线的表示是什么意思？为什么要学习直线的表示？回答这些问题，我们可以换一个问题来考虑.人都有自己的名字，你说说人为什么要有自己的名字？生：……师：人都有自己的名字，这样可以把不同的人区别开来.直线也是一样，每条直线也都需要有自己的名字，这样可以把直线与直线区别开来.给直线取名字就是直线的表示.师：怎么给直线取名字？或者说，怎么表示直线呢？师：（指水平直线）我们可以用一条直线上的两点来表示这条直线.譬如，（边讲边画）直线上一点是点A，（边讲边画）直线上另一点是点B，这条直线可以记作直线AB.（板书：直线AB）需要强调的是，点必须用大写字母表示，所以这里的A、B都是大写字母.师：表示直线还有第二种方法.（指斜直线）在这条直线的旁边写上小写字母l（边讲边写），这条直线可以记作直线l.（板书：直线l）（三）试探练习，回授调节1.判断下面表示直线的方法是否正确，如果错误，指出错在哪里：记作直线P.P(6)(5)A记作直线A ；记作直线AB ；BA记作直线m ；m (4)(3)(2)a b记作直线ab ；记作直线EF ；F E (1)2.读下列语句，并按照这些语句画出图形： (1)画直线CD ； (2)画直线a.（四）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）在这个图形中，直线l 与点O 有什么关系？生：……（多让几位同学说）师：准确地说，应该这样说：点O 在直线上（板书：点O 在直线上）.也可以说，直线经过点O （板书：（直线经过点O ））.（指准图）点O 在直线上，与直线经过点O 是一个意思.师：同桌之间把这两句话说一说.（同桌互相说）（师出示右图）师：（指图）在这个图形中，直线l 与点P 有什么关系？生：……（多让几位同学说）师：准确地说，应该这么说：点P 在直线l 外（板书：点P 在直线l 外）.“点P 在直线l 外”，还有另一种说法，还可以怎么说呢？生：直线l 不经过点P （师板书：（直线l 不经过点P ））. （师出示右图）OllbaO师：（指图）在这个图形中，直线a和直线b有什么关系呢？生：……（多让几位同学说）师：（指准图）直线a和直线b相交，详细一点说可以这样说，直线a和直线b相交于点O.（板书：直线a和直线b相交于点O）.点O就叫做它们的交点.交点O有什么特点？师：（指准图）交点O 既在直线a 上，又在直线b 上，交点O 是直线a 和直线b 的公共点. （五）试探练习，回授调节3.辨析题：扎西认为点A 在直线l 上，卓玛认为点B 在直线l 上，你认为谁的看法正确？BAll4.按照图形填空：(1)点A 在直线m ，也可以说，直线m 点A(2)点B 在直线m , 也可以说，直线m 点5.读下列语句，并按照这些语句画出图形： (1)点P 在直线l 上； (2)直线l 不经过点O ； (3)点O 在直线AB 上；(4)直线AB 和直线CD 相交于点P. （六）尝试指导，讲授新课6.探究题：(1)画出经过点A 的直线，你认为经过一点A 可以画几条直线？(2)画出经过点A 、点B 的直线，你认为经过两点A 、B 可以画几条直线？(3)从上面画图，你得出了什么结论？（生做探究题，师巡视引导）师：你认为经过一点A 可以画几条直线？生：无数条.（师画若干条经过A 的直线）师：你认为经过两点A 、B 可以画几条直线？生：一条.（师画经过A 、B 的直线）师：从画图，你得出了什么结论？生：……（多让几位同学说）师：从画图，我们可以得出，（指准图）经过一点有无数条直线；经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（板书：经过两点有一条直线，并且只有一条直线）请大家把这个结论读一遍.（生读）师：这个结论可以简单地说成：两点确定一条直线（板书：（两点确定一条直线））. 师：两点确定一条直线是什么意思？生：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.师：两点确定一条直线是一个有用的结论.譬如，如果你想把一根细木条固定在墙上，你需要钉几个钉子？mA师：为什么2个够了？生：因为两点确定一条直线.师：又譬如，我们为什么可以用一条直线上的两点来表示这条直线？这也是因为两点确定一条直线.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了直线，谁来把直线的知识归纳一下？生：……（师给以补充）（作业：P练习(1)(2)）129课题：4.2直线、射线、线段（第2课时）一、教学目标1.知道射线、线段的意义，会表示射线和线段，会按语句画出射线和线段.2.知道直线、射线、线段的区别和联系.二、教学重点和难点1.重点：射线、线段的意义和表示.2.难点：按语句画图形.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.按下列语句画出图形：(1)点B在直线EF上；(2)直线CD不经过点A；(3)经过点O的三条直线a、b、c；(4)直线AB、CD相交于点B.（二）创设情境，导入新课l（师出示右图）师：（指图）上节课我们学习了直线，（板书：4.2直线）本节课我们将学习射线和线段.（板书：射线、线段）（三）尝试指导，讲授新课师：什么样的图形是射线呢？射线是直线的一部分.是哪一部分呢？（指图）请看这个图，这是一条直线，我们把点A左边部分擦掉（边说边擦），剩下的部分就是一条射线.也就是说，（指准图）直线上的一点和它一旁的部分叫做射线.点A 这一点叫做这条射线的端点.（板书：端点）端点就是最边边上的点.师：（指图）从射线的样子看，射线很像手电筒照射出去的光线，射线又像枪射出的子弹的线路，“射线”这个名称也正是因为它的样子而得到的.师：射线的表示与直线的表示基本上是一样的.（指图）这条射线怎么表示？生：射线AB.（师板书：射线AB ）师：这条射线还有另外一种表示，怎么表示？生：射线l.（板书：或射线l ）师：不知道同学们听出来了没有，刚才老师说，射线的表示与直线基本上是一样的，这说明射线的表示与直线的表示还是有点不一样.什么地方有点不一样呢？在表示射线时，（指准图）表示端点的字母A 必须写在前面，所以这条射线表示成射线AB ，不可以表示成射线BA.而对直线来说，用直线AB 表示，用直线BA 表示都是一样的.（师出示右图）师：学习了射线我们再来看线段.什么样的图形是线段呢？线段也是直线的一部分.是哪一部分呢？（指刚出示的直线）请看这个图，这是一条直线，我们把点A 左边部分擦掉（边说边擦），再把点B 右边部分擦掉（边说边擦），剩下的部分就是一条线段.也就是说，（指准图）直线上两点和它们之间的部分叫做线段.（指准图）线段最边边上的两点A 、B 叫做这条线段的端点.（板书：端点、端点）师：这条线段怎么表示？生：线段AB.（板书：线段AB ）师：在这条线段的上面写上小写字母a （边讲边写a ），这条线段还可以表示为线段a.（板书：或线段a ）（四）试探练习，回授调节2.指出下列各图是直线、射线还是线段，并按要求填空：Q 是，记作，端点是 .是，记作，端点是；是，记作，端点是； P QP 是，记作；(4)(3)(2)(1)3.口答：射线有几个端点？线段有几个端点？直线有没有端点？4.按照下列语句画图形：CDD C C D 画线段CD ：画射线DC ：画射线CD ：画直线CD ： D C (1)(2)(3)(4)5.填空：图中以O 为端点的射线是 .O 图中以O 为端点的射线是；OP(1)(2)6.按下列语句画出图形：(1)经过点O 的三条线段a 、b 、c ； (2)线段AB 、CD 相交于点O ； (3)线段AB 、CD 相交于点B ；(4)P 是直线a 外一点，过点P 有一条直线b 与直线a 相交于点Q. （五）归纳小结，布置作业师：这两节课我们学习了三种基本图形，这三种基本图形是哪三种？生：直线、射线、线段.师：我们一起来回顾有关直线、射线、线段的知识.（作业：P 132习题2.3.4.）课题：4.2直线、射线、线段（第3课时）一、教学目标1.会用尺子测量和圆规截取两种方法，画一条线段使它等于已知线段.2.会用尺子或圆规比较两条线段的长短.二、教学重点和难点1.重点：画一条线段使它等于已知线段，比较两条线段的长短.2.难点：用圆规.三、教学过程（一）尝试指导，讲授新课a（师出示右图）师：（指图）这是线段a，现在要你画一条线段AB，要求线段AB与线段a一样长，（板书：画一条线段AB，使AB＝a）怎么画呢？请大家独立完成下面的探究题.1.探究题：(1)画一条与线段a一样长的线段AB；a(2)你还能用其它方法画吗？（生画图，师巡视）师：你是怎么画的？把你画图的方法在小组里交流交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：（指图）画与线段a一样长的线段，你是怎么画的？生：……（多让几位同学说，让学生中不同的画法都说出来，肯定正确的画法，指出错误画法错误的地方）师：画与线段a一样长的线段AB，一般有两种方法.第一种方法是用尺子量（板书：用尺子量），先用尺子量出线段a的长度（边说边量），线段a的长度是30厘米，然后画出30厘米长的线段AB（边说边画）.线段AB就是我们要画的与线段a一。

七年级数学上册_第四章图形认识初步教案_人教新课标版.doc

第四章图形认识初步单元要点分析教学内容本章主要内容有多姿多彩的图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算.教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展学生的空间观念; 通过实例，在丰富的现实情境中，使学纶经历对简单的平而图形总线、射线、线段与角的研究的数学活动过程,通过动手画图、线段的人小比较及角的度量、比较与运算等活动过程,理解并掌握这些图形的一些简单性质，感受丰富多彩的图形世界，并为今后进一步学习平面几何知识奠定基础.三维目标1.知识与技能（1）经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体屮抽象得出立体图形.（2）经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能.（3）经历对点、线、而、体关系的研究的数学活动过程，建立平而图形与立体图形的联系.（4）经历画图等数学活动过程,掌握直线和角的一些简单性质；掌握直线、射线、线段和角的表示方法：掌握角的度量方法.（5）在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段Z 间、角与角Z间的数量关系.（6）认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念.2.过程与方法（1）会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念.（2）通过对木章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理.（3）学会在解决问题的过程小，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考.（4）能在现实物体中，发现立体图形和平面图形.（5）能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题.（6）通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.3.情感态度与价值观.（1）积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动屮的困难，并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服I木I难，解决问题.（2）通过对本章的学习，培养和提高抽彖概括能力和空间想彖能力，体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界.重、难点与关键1.重点:（1）掌握立体图形与平而图形的关系，学会它们之间的相互转化；初步建立空间观念.（2）掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点Z间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的人小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义.（3）会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系.2.难点：（1）立体图形与平而图形之间的互相转化.（2）从现实情境屮，抽象概括出图形的性质，用数学语言对这些性质进行描述.3.关键：（1）从实际岀发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣.（2）结合具体问题，让学生感受到学习空间与图形知识的重要性和必要性.课时划分4.1多姿多彩的图形2课时4.2直线、射线、线段2课时4.3角4课吋数学活动1课时I叫顾与思考2课时4. 1. 1几何图形教学目标：1.知识与技能（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形Z间的关系.2.过程与方法（1）经历探索平面图形与立体图形ZI'可的关系，发展空I'可观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.3.情感态度与价值观（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于而对学习I木I难的梢神, 感受几何图形的美感：（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的垂要性.重、难点与关键1.重点：从现实物体中抽象出儿何图形，把立体图形转化为平而图形是重点.2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键.教具准备长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4. 1-5的教学幻灯片.教学过程一、引入新课1.打开多媒体，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看.2.提出问题：在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的儿何图形？二、新授1.学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表白己的意见，并通过小组交流，补充H己的意见，积累小组活动经验.2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称.学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.3.立体图形的概念.（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.（2）学生活动：看课木图4. 1-3后学生思、考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）（3）用幻灯机放映课木4. 1-4的幻灯片（或用教学挂图）.（4）捉岀问题：在这个幻灯片屮，包含哪些简单的平面图形？（5）探索解决问题的方法.①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.②学生冋答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.4.平面图形的概念.长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.注：对立体图形和平而图形的概念，不耍求给出完整的定义，只耍求学生能够匸确区分立体图形和平而图形.5.立体图形和平面图形的转化.（1）从不同方向看：出示课木图4. 1-7 （1）屮所示工件模型，让学生从不同方向看.（2）提出问题.从正而看，从左面看，从上面看，你们会得岀什么样的平而图形？能把看到的平面图形画出来吗？（3）探索解决问题的方法.①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.②进行小组交流，评价各自获得的结论，得岀止确结论.③指定三名学生，板书画出的图形.6.思考并动手操作.（1）学牛活动：在小组小独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价.（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情.7.操作试验.（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一•个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性.许多立体图形都能展开成平而图形.（2）学牛•活动：观察展开图，看看它的展开图山哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系.三、课堂小结1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.2.一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形町以互相转换.注：小结可采収师生互动的方式进行，山学生归纳，教师进行评价、补充.四、作业布置1.课本第123页至第124页习题4. 1第1〜6题.五、板书设计：4.1. 1几何图形一、问题导入二、例题三、课堂练习六、课后反思：4.1.2点、线、面、体教学目标1.知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基木元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.2.过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想像能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念.3 .情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性.重、难点与关键1.重点：正确判定围成立体图形的面是平而述是曲而，探索点、线、面、体Z间的关系是重点.2.难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点.3.关键：让学生在现实情境中，进行探究学习是本节课的关键.教具准备长方体、圆柱体模型，投彫机和幻灯片.教学过程一、引入新课1.出示一个长方体模型，请同学们认真观察.2.提出问题：这个长方体有几个而？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个点？二、新授1.经过学生的独立思考，然后在小组屮进行交流，在小组讨论屮，评价并修正白己的结论.2.各小组学牛公布自己小组讨论后的结论.教师活动：在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分和的答案作鼓励性评价.3.儿何体的概念.（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.（2）提出问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的而有哪些？这些面有什么区别？4.给出面的分类.通过对上面问题的解决，给出面的分类：平面和111!血.教师活动：板书：平面和曲面.提出问题：（1）用幻灯机放映图片，让学牛观察.（2）提出问题:通过观察,你得出什么结论?（3）进行小组讨论中，综合小组中每个同学意见，得出观察图片发现的结论.（4）在小组活动中，教师指导学生看课木笫121〜122页内容，得出观察图片能发现的结论.师生互动：请学生给出观察结论：点动成线，线动成而，而动成体.教师对学牛的回答给出正面评价，并把学生观察结论板书.注：在探索问题解决的方法活动过程屮，教师应充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究.思考课后思考题，让学生进行小组讨论，教师给以必要的指导，然后得出合理的解释.5.点、线、面、体与儿何图形关系.指导学生阅读课本第122页内容，总结出点、线、面、体与儿何图形的关系.三、课堂小结1.本节课我们主耍探究了几何体的形成：由平而和曲成围成一个几何体.2.点、线、而、体之间的关系.3.体验了在数学活动过程小小组合作的重要性.四、作业布置1.课本第125〜126页习题4. 1第7〜12、13、14题.2.选用课时作业设计.五、板书设计:4.2直线、射线、线段（1）教学目标1.知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握肓线的性质，能用几何语言描述直线性质.（2）会用字母表示肓线、射线、线段，会根据语言描述画出图形.2.过程少方法（1）能在现实情境屮，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力.（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力.3.情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.重、难点与关键1.重点：理解并学握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.2.难点：根据语言描述画出图形.3.关键：理解画图语言，建立图形与语言Z间的联系.教具准备一把直尺、木工墨盒.教学过程一、引入新课1.出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.2.提出问题：为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？二、新授学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条在线.其关键在于先固定墨盒屮墨线上两个点.教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现彖符合数学上的什么原理？1.探究直线性质.学生活动：完成课本第128页探究课题,学生动手按要求画图,并进行小组交流，总结出课题结论.教师活动：巡视小组活动情况，并给出课题：板书直线、射线、线段，直线的性质.2.寻找生活中直线性质应用的例子.想一•想：FI常生活中有哪些现象是应用的岂线的性质？学生冋答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）.3.氏线、射线、线段的表示方法.学生活动：阅读课木第129页有关内容.教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法.三、巩固练习1.提出问题：下图屮，有几条在线？几条射线？几条线段？说出它们的名称.AC D B注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学牛的完成情况作出适当、肯定的评价.2.根据语句画出图形.例：读下列语句，并按照语句画岀图形：（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边.（2）直线AB、CD都经过点0,点E不在直线AB上，但在直线CD上.注：此例让学牛独立完成后在小组屮交流和白我评价，然后教师进行讲评.3.完成课木第129页练习.注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学牛完成的情况给予评价，并请学牛作出白我评价.四、课堂小结1.提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？2.本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形.五、作业布置1.课本第132页至第134页习题3. 2第1、2、3、4、10题.2.选用课时作业设计.六、板书设计:4.2直线、射线、线段（2）教学目标1.知识与技能（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间, 线段最短”的线段性质.2.过程与方法培养学生的动手操作能力，提高学生的抽彖概括能力，能从实际问题中抽彖出数学问题，初步学会数学的建模方法.3.情感态度与价值观积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活.重、难点与关键1.重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个垂点.2.难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点.3.关键：学牛积极参与画图等动于•操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键.教具准备直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备.教学过程一、引入新课1.捉出问题：有一根长木棒，如何从它上面截卜•一段，使截卜•的木棒等于另一根木棒的长？教师活动：出示长短不同的两根木棒.学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法.注：教师对学生给出的解决方法，应进行可操作性评价，对好的方法给了鼓励和肯定，以激发学生的学习兴趣.2. 提出数学问题：上面的问题，可以转化为如下一个数学问题: 已知线段a,画一•条线段等于已知线段a.二、新授学生活动：独立思考，动手画图，小组讨论交流，总结出问题的解决方法.教师活动：参与学生小组讨论，指导学生探索问题的解决方法.1. 用刻度尺量出已知线段长，在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段.2. 用尺规截取.（按课本第130页所讲方法）教师活动：打开电脑，演示尺规作图过程.板书：画一条线段等于已知线段.3. 思考课木第130页的问题，从屮得岀数学问题：如何比较两条线段的长短？4. 探索比较两条线段长短的方法：学生活动：小组交流，总结出比较方法.教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示，板书：比较线段的长短.（1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.（2）用把一•条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较.5. 线段长短的比较结果.学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果.教师活动：用教具（三根木棒）演示线段比较方法，评价学生得出的比较结果，再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果.板书：（1） AB<CD （2） AB>CD （3） AB 二CD6. 线段的等分点.（1）线段的中点：教师活动：用多媒体演示，取线段AB 上一点M,移动线段AM 到线段冊上，当AM 与MB 完全重合时,线段AM 二MB,此时点M 就叫做线段AB 的中点.板书： AM 二MB 二丄AB 2（2）线段的等分点：通过类比线段的屮点，可得出线段的三等分点、四等分点.1 1 (C)(D) • • • A B (C) (D) • • (C) (D) ABAM 二MN 二NB 二-AB AM=MN=NP=PB= 一AB3 47.探索线段的性质.(1)完成课木第132页思考题.(2)提出问题：由这个思考题，你能得出线段的性质？学生活动：联想以前所学知识及生活常识，经过小组讨论，得出直线的性质：两点Z间，线段最短.教师活动：板书：线段的性质，并用儿何语言完整归纳出线段性质.(3)举例说明线段的性质在生活中的应用.(4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=4cm, BC=3cm,如果0是线段AC的中点，求线段0B的长度.注：这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流，教师再作评价.8.两点的距离.教师活动：讲解两点的距离定义.三、课堂小结1.本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短.2.本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.3.懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.四、作业布置1.课本第133页至第114页习题4. 2第5、6、7、8、9、11题.2.选用课时作业设计.五、板书设计:4.3.1角的度量（1）教学目标1.知识与技能（1）在现实情境中，认识角是一种基木的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法.（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算.2.过程与方法提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题.3.情感态度与价值观经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲.重、难点与关键1.重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点.2.难点：角的表示、角度的换算是难点.3.关键：学会观察图形是止确表示一个角的关键.教具准备多媒体设备、量角器、时钟、四棱锥.教学过程一、引入新课1.观察时钟、四棱锥.2.提出问题：时钟的吋针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平而图形的形象？请把它画出來.学生活动：进行独立思考、画图，然后观看教师的演示过程.教师活动：用多媒体演示角的形成过程：一条射线0A绕端点0旋转到0B的位置，得到的平面图形——角.板书:角.一曲城一.新役1.角的概念.(1) 提出问题：从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？学生回答：两条射线.(2) 角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.(如下图)2. 角的表示.学生活动：阅读课本第137页有关内容，了解角的表示方法.教师活动：讲解角的不同表示方法，着重讲解一个顶点冇多个角的表示方法.请用适当的方法表示下图屮的每个角・学生活动：谙一个学生板书练习，其余学生独立练习.教师活动：巡视学生练习情况，给了评价，对多数同学作出肯定评价.学生活动：阅读课本第138页思考题，进行小组交流，获得问题结论.教师活动：参与学生交流，并用多媒体演示平和、周和的形成过程，启发引导学生对问题进行探索，并对学生讨论结果进行评价.答案：分别形成平角、周角.3. 角的度量.教师活动：指导学生阅读课本P138页内容，讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.板书：1 周角二 ____ ° , 1 平角二 ___ ° , 1° =—' ,1’ =—〃 .学生活动：思考并完成上面的填空.例：把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？三、巩固练习1. 课本第139页练习.2. 计算：(1) 48° 39' +67° 41’ ；(2) 90° -78° 19’ 40"；(3) 22° 30’ X& (4) 176° 52' 4-3.此：此练习由学生独立完成，在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难，教师巡视过程中对个別学习困难的学生及时给以答疑解惑，并请学生板书后再讲评.3. 想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度?师生互动：观察时钟在5点15分时，时针与分针所处位置，教师引导、启发学主先从时针在分A针转动到15分时，分针转过的角度与时针转过的角度的关系，并请学生在小组中进行交流, 得出答案…四、课堂小结师生互动，完成本节课的小结：1.什么是角？组成角的图形是什么？如何表示一个角?2.本节课还复习了平而、周角？怎样得到这两种角？3.角的度量单位是什么？它们是如何换算的？五、作业布置1.课木第144页习题4. 3第1、2、3、4题.六、板书设计：4.3.1角的度量(2)教学目标1.知识与技能会用量角器测一个角的人小，能借助—角板画出30。

中班数学图形的认识教案

中班数学图形的认识教案一、教学内容本节课选自幼儿中班数学教材《快乐数学》第四章第三节，详细内容为认识基本图形，包括圆形、正方形、长方形和三角形。

二、教学目标1. 知识目标：让幼儿能够认识并说出四种基本图形的名称。

2. 技能目标：使幼儿能够通过观察、比较，区分不同图形的特征。

3. 情感目标：培养幼儿对数学图形的兴趣，激发他们探索欲望。

三、教学难点与重点重点：让幼儿掌握四种基本图形的名称和特征。

难点：使幼儿能够准确地区分不同图形，并能够用语言描述。

四、教具与学具准备教具：四种基本图形的卡片、磁性教具、挂图。

学具：幼儿用书、画纸、水彩笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）（1）教师准备一个神秘的礼物盒子，里面装有各种图形玩具。

（2）邀请幼儿上台抽取一个图形玩具，并说出它的名称。

（3）引导幼儿观察、讨论，发现图形的特征。

2. 例题讲解（10分钟）（1）教师展示四种基本图形的卡片，让幼儿说出它们的名称。

（2）引导幼儿观察、比较，说出各种图形的特征。

（3）教师通过磁性教具演示，让幼儿更直观地了解图形的变换。

3. 随堂练习（10分钟）（1）教师发放幼儿用书，让幼儿独立完成书中的练习。

（2）教师巡回指导，解答幼儿的疑问。

（3）邀请部分幼儿上台展示自己的作品，并分享解题思路。

4. 小组讨论（5分钟）（1）教师将幼儿分成四个小组，每个小组发放一套图形卡片。

（2）让幼儿在小组内讨论，找出各种图形的特征。

（3）每个小组派代表汇报讨论成果。

（1）教师带领幼儿回顾本节课所学内容，巩固图形的认识。

（2）引导幼儿发现生活中的图形，激发他们继续探索的兴趣。

六、板书设计1. 四种基本图形的名称和特征。

2. 图形变换的示例。

七、作业设计1. 作业题目：请幼儿在画纸上画出四种基本图形，并用彩笔涂色。

答案：略。

2. 家长评价：家长协助幼儿完成作业，并对幼儿的表现给予评价。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：观察幼儿在课堂上的表现，了解他们对图形的认识程度，为下一节课做好准备。

第四章图形认识初步教案

二、从不同方向看立体图形
[投影9]学生观察从正面、左面、上面看下面几何体得到平面图形的过程。从正面看到的平面图形叫主视图，从左面看到的平面图形叫左视图，从上面看到的平面图形叫俯视图。
[投影10～13]你能说出下面几何体的三视图吗？
（学生回答，教师演示。）
三、画三视图
[投影14]下面是一个工件的立体图形，请你画出它的三视图。
点、线、面、体是几何学研究的基本对象。
三、点、线、面、体的关系
[投影7]这是一个长方体模型，它是由什么围成的？面与面相交的地方是什么？线与线相交的地方是什么？
它是由面围成，面与面相交的地方是线，线与线相交的地方是点。
由上面的讨论可知：体是由面围成的，面与面相交成线，线与线相交成点。这是从静态的一面看。
〔情感、态度与价值观〕
1、学会用运动的观点揭示事物内部联系的方法。
2、能初步应用几何知识，解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义。
3、激发学生学习几何知识的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与，主动与他人合作的意识。
重点难点
立体图形与平面图形的关系，以及它们之间的互相转化，初步建立空间观念；直线、射线、线段和角的概念、表示方法和相关性质，线段和角的有关计算；线段的中点和角的平分线的概念，余角和补角的概念及性质是重点。立体图形与平面图形之间的相互转化；从现实情景中抽象概括图形的性质并用语言进行描述；几何语言的熟悉和运用是难点。
点、线、面、体是几何研究的基本对象。
2、点动成线，线动成面，面动成体。
第四章第一阶段复习（1.4.1－1.4.2）
一、双基归纳
1、几何图形：平面图形和立体图形。
都在同一平面内的图形叫做平面图形。如：

第4章图形的初步认识教案

第四章图形的初步认识第1课时教学内容：§4.1 生活中的立体图形教学目的：1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；3、能了解多面体中的欧拉公式。

教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。

教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。

教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。

教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。

对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。

教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。

在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。

二、新课讲授：1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2、知识形成：图1 图2 图3 图4 图5在上面的图形中：（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；数学的学习应是与实际相联系的数学，才是有用的数学，如何从实际物体中抽象出几何图形是重要的第一步。

（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图4所表示的立体图形是球体；（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；如：三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥3、知识拓展：从下面的多个多面体：正四面体正方体正八面体……经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）V+F-E正四面体 4 4 6 2正方体正八面体正十二面体正二十面体……从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了：概括：欧拉公式顶点数+面数-棱数=2三、巩固训练：Ｐ126 exc1、2、3四、知识小结：本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱对于立体图形的认识只需学生懂得如何为分辨即可，不必对其所具的定义进行了解。

第4章图形认识初步全章教案

第四章图形的认识初步4.1.1几何图形（第一课时）
（1）、学会了简单
第四章图形的认识初步4.1.1 几何图形（2）
第四章图形的认识初步
4.1.1 几何图形（第一课时）二．自主探究，展示交流：
、投影展示：螺母、帐篷、金字塔的抽象图。

第四章图形的认识初步4.1.2 点、线、面、体
二．自主探究，展示交流：：
4.2直线、射线、线段(1)
第四章图形的认识初步
4.2 直线、射线、线段（第二课时）
直线、射线和线段（3）
4.3.1角
第四章图形认识初步
4.3.2角的比较与运算(第一课时)
哪个角大？
4.3.2角的比较与运算(2)
第四章图形的认识初步4.3.3 余角和补角（第一课时）
4.3.3余角和补角(2)
第四章图形的认识初步
4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
生问题，调整原来
的设计，知道达到满意的初步设计．重
题：
（
盒
体？若不是，
个
题？如何改正？
（
看，包装盒形状、
第四章图形的认识初步
二．尝试应用：
、如图，已知线段OB的中点为C，线段AO的中点为线段CD的长为3，求线段AB的长。

2024年中班数学图形的认识教案

2024年中班数学图形的认识教案一、教学内容本节课选自《幼儿中班数学活动指导手册》第四章第二节，详细内容围绕“图形的认识”。

主要包括：基础图形（正方形、长方形、圆形、三角形）的认知；图形分类；以及图形在生活中的简单应用。

二、教学目标1. 让学生能够认识并正确命名正方形、长方形、圆形、三角形等基础图形。

2. 培养学生观察、分析、比较图形的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生将图形应用于日常生活的意识，增强数学与现实生活的联系。

三、教学难点与重点难点：图形的分类和应用。

重点：基础图形的认知和识别。

四、教具与学具准备教具：基础图形卡片、磁性教具、多媒体设备。

学具：学生用基础图形卡片、画纸、彩笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用磁性教具展示不同的图形，引导学生观察并说出它们的名字。

2. 例题讲解（15分钟）（1）展示正方形、长方形、圆形、三角形等图形，让学生观察其特点，引导他们说出图形的名字。

（2）讲解图形的特征，如正方形的四条边都相等，圆形没有角等。

3. 随堂练习（10分钟）（1）分发学生用基础图形卡片，让学生独立完成图形的分类。

（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 课堂小结（5分钟）教师带领学生回顾本节课所学内容，巩固图形的认知。

5. 互动环节（10分钟）学生分组，每组挑选一个基础图形，讨论在生活中见到的该图形的例子，并进行分享。

六、板书设计1. 图形的认识2. 内容：（1）正方形：四条边相等，四个角相等。

（2）长方形：对边相等，四个角相等。

（3）圆形：没有角，所有点到圆心的距离相等。

（4）三角形：三条边，三个角。

七、作业设计1. 作业题目：请学生在画纸上画出一个正方形、一个长方形、一个圆形和一个三角形，并涂上自己喜欢的颜色。

2. 答案：见学生作业完成情况。

八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：关注学生对基础图形的认知程度，针对学生的掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。

2. 拓展延伸：引导学生观察生活中的图形，发现图形在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系。