九年级数学下册第6章事件的概率6.4随机现象的变化趋势同步练习(附答案青岛版)

)
A.
B.
C.
D.
12. 在平面直角坐标系中，点 P( - 3,2) 关于直线 y = x 对称点的坐标是 (
)
A. ( - 3, - 2)
B. (3,2)
C. (2, - 3)
D. (3, - 2)
13. 若 A(a,6),B(2,a),C(0,2) 三点在同一条直线上，则 a 的值为 (
A. 4 或 - 2
，路程 b =
． (2) 求动车甲离 A 地的距离 y甲 与行驶时间 x 之间的函数关系式．
(3) 补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）
，点 M 的坐标为
第一部分 1. D 2. A 3. D 4. D 5. A 6. A 7. C 8. D 9. C 10. C 11. B 12. C 13. A 14. A 15. D 16. D 17. A 18. B 19. D 20. C
A.
B.
C.
D.
18. 如果 y 是 x 的正比例函数，x 是 z 的一次函数，那么 y 是 z 的 (
)
A. 正比例函数
B. 一次函数
C. 正比例函数或一次函数
D. 不构成函数关系
19. 已知等腰三角形周长为 20，则底边长 y 关于腰长 x 的函数图象是 (
)
A.
B.
C.
D.
20. 在平面直角坐标系中，记直线 k(k + 1)x - (k + 2)y = 1 与两坐标围成的面积为 Sk，则
B. 4 或 - 1
C. - 4 或 1
) D. - 4 或 2
14. 根据下表中一次函数的自变量 x 与函数 y 的对应值，可得 p 的值为(
)
A. 1
x - 20 1
y 3 p0
B. - 1
C. 3
D. - 3
15. 已知函数 y =- x + m 与 y = mx - 4 的图象的交点在 x 轴的负半轴上，那么 m 的值为
与
y = 2x + 22
3
3
15xy32
B. y =- x + 9
与
y = 2x + 22
3
3
C. y =- x + 9
与
y =- 2x + 22
3
3
D. y = x + 9
与
y =- 2x + 22
3
3
11. 如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的
侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则 y 与 x 的函数图象大致是(
答案
第二部分
21. 2
1
22.
-
3
2Leabharlann 23.≤m≤13
24.
y =- 1x + 3
2
第三部分 25. (1) 设这个一次函数的解析式为 y = kx + b．
则
{ 1=k+b - 1 = 2k + b
解得
{k =- 2
b = 3,
函数的解析式为 y =- 2x + 3．
由题意，得
-
2x
+
3
>
0，得
x
<
y = kx + b 的解析式．
27. 直线 y = 2x + b 经过点 (3,5)，求关于 x 的不等式 2x + b ≥ 0 的解集．
28. 如图，矩形 OABC 中，点 A，点 C 分别在 x 轴，y 轴上，D 为边 BC 上的一动点，现把
△ OCD 沿 OD 对折，C 点落在点 P 处．已知点 B 的坐标为 (2 3,2)．
D.
-1≤m≤1
8.
如图，直线
l:y
=-
2x
3
-
3
与直线
y
=
a（a
为常数）的交点在第四象限，则
a
可能在(
)
A. 1 < a < 2 C. - 3 ≤ a ≤- 2
B. - 2 < a < 0 D. - 10 < a <- 4
9. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程 x - 2y = 2 的解的是 (
的时间 t（时）的关系表达式为 (
)
A. s = 60 + t
B.
s
=
60 t
C.
s
=
t 60
D. s = 60t
5. 若点 A(2,4) 在函数 y = kx - 2 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 (
)
A. (1,1)
B. ( - 1,1)
C. ( - 2, - 2)
D. (2, - 2)
29. 如图 1 所示，已知温沪动车铁路上有 A、B、C 三站，B、C 两地相距 280 千米，甲、乙两列 动车分别从 B、C 两地同时沿铁路匀速相向出发向终点 C、B 站而行，甲、乙两动车离 A 地的 距离 y（千米）与行驶时间表 x（时）的关系如图 2 所示，根据图象，解答以下问题：
(1) 填空：路程 a =
{5
8k1 + b1 = 0, b1 = 100.
{k1 =- 160,
解得 b1 = 100.
∴ y甲 =- 160x + 100
当
5 8
<
x
≤
7 4
时，设
y甲
=
k2x
+
b2．
( ) ( ) 把
5,0
8
与
7,180
4
代入，得
{ 58k2 + b2 = 0, 7 4k2 + b2 = 180.
{k2 = 160,
∴ D 点的坐标为 (0,1) 或 (0,2).（如图）
∵
S
△
AOB
=
S
△
DOC
=
1OC
2
⋅
OD
=
3，
当 OD = 1 时，OC = 6；
当 OD = 2 时，OC = 3.
∵ 点 C 在 x 轴的负半轴上，
∴ C 点的坐标为 ( - 6,0) 或 ( - 3,0).
2
1
所以直线
CD
的解析式为
y
=
(
)
A. ± 2
B. ± 4
C. 2
D. - 2
16. 如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 开始沿 A→B→C→D 的路径匀速运动到点 D 为止，
在这个过程中，下列图象可以大致表示 △ APD 的面积 S 随点 P 的运动时间 t 的变化关
系的是(
)
A.
B.
C.
D.
17. 如图，三棱柱的体积为 10，其侧棱 AB 上有一个点 P 从点 A 开始运动到点 B 停止，过 P 点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为 x，y，则下列能 表示 y 与 x 之间函数关系的大致图象是( )
(1) 当 D 点坐标为 (2,2) 时，求 P 点的坐标； (2) 在点 D 沿 CB 从点 C 运动至点 B 的过程中，设点 P 经过的路径长度为 l，求 l 的
值； (3) 在点 D 沿 CB 从点 C 运动至点 B 的过程中，若点 P 落在同一条直线 y = kx + 4 上
的次数为 2 次，请直接写出 k 的取值范围．
解得 b2 = 100. ∴ y甲 = 160x - 100．
5
综上，当 0 ≤ x ≤ 8 时，y甲 =- 160x + 100．
5
7
当 8 < x ≤ 4 时，y甲 = 160x - 100．
29. (3) 函数图象如下图．
．
23. 在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别是 (m,3)，(3m - 1,3)．若线段 AB 与直线
y = 2x + 1 相交，则 m 的取值范围为
．
24.
直线
y =- 4x + 8
3
与
x
轴、
y
轴分别交于点
A
和点
B，M
是
OB
上的一点，若将
△ ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的点 Bʹ 处，则直线 AM 的解析式为
3
2，所以使函数为正值的
x
的范围为
x
<
3
2．
26. (1)
∵
直线
y
=-
3x
2
+
3
与
y
轴、
x
轴的交点分别为
A
、
B．
∴ 当 x = 0 时，y = 3，A(0,3)．
当 y = 0 时，x = 2，B(2,0)．
∴ OA = 3，OB = 2．
∴
S
△
AOB
=
1OA
2
⋅
OB
=
3．
∵ D 为 OA 上的三分之一点，
B. ( - 2,3)，(4,6)
C. ( - 2, - 3)，(4, - 6)
D. (2,3)，( - 4,6)
3.
直线
y
=-
x 2
-
3
和直线
y
=
2x
+
2
的交点坐标是
(
)
A. (2, - 2)
B. ( - 2,2)
C. (2,2)
D. ( - 2, - 2)
4. 一辆汽车以平均速度 60 千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程 s（千米）与所用
3
3．
29. (1) 根据图象可知：a = 100 km，b = 180 km．
280
4
V甲 =
7 4
= 280 × = 160
7
(km/h)．
∵
100 160
=
5
8．
( ) ∴
点 M 的坐标为
5,0
8
．
29.
(2)
当
0
≤
x
≤
5 8
时，
( ) 设 y甲 = k1x + b1．把
5,0
8
与 (0,100) 代入，得
28. (2) ∵ 在运动过程中，OP = OC 始终成立， ∴ OP = 2 为定长，故点 P 在以点 O 为圆心，以 2 为半径的圆上．
∵ 点 B 的坐标为 (2 3,2)，
∴ ∠COB = 60 ∘ ，∠COP = 120 ∘ ，
∴
l
=
1 3
×
2π
×
2
=
43π．
53
28. (3)
- ≤ k <-
6.4 随机现象的变化趋势
一、选择题（共 20 小题；共 100 分） 1. 若点 (m,n) 在函数 y = 2x + 1 的图象上，则 2m - n 的值是 (
A. 2
B. - 2
C. 1
) D. - 1
2. 下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 (
)
A. (2, - 3)，( - 4,6)
)
A.
B.
C.
D.
10. 体育课上， 20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49 个，
进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若 (x,y) 恰好是
两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是(
)
进球数 0 1 2 3 4 5
人数
A. y = x + 9
6. 一次函数 y =- 2x + 4 的图象与 y 轴的交点坐标是 (
)
A. (0,4)
B. (4,0)
C. (2,0)
D. (0,2)
7. 直线 y =- 2x + m 与直线 y = 2x - 1 的交点在第四象限，则 m 的取值范围是 (
)
A. m >- 1
B. m < 1
C. - 1 < m < 1
．
三、解答题（共 5 小题；共 65 分） 25. 已知一次函数的图象过点 (1,1) 与 (2, - 1)，求这个函数的解析式并求使函数值为正值 的 x 的范围．
26.
已知一次函数
y
=-
3x
2
+
3
的图象与
y
、
x
轴分别交于点
A
、
B，直线
y
=
kx
+
b
经
过 OA 上的三分之一点 D，且交 x 轴的负半轴于点 C，如果 S △ AOB = S △ DOC，求直线
x
3
+
2
或
y
=
x
6
+
1．
27. (1) ∵ 直线 y = 2x + b 经过点 (3,5)， ∴ 5 = 2 × 3 + b， b =- 1，
即不等式为 2x - 1 ≥ 0，
1
解得 x ≥ 2．
28. (1) 当 D 点坐标为 (2,2) 时，四边形 OCDP 是正方形，故点 P 的坐标为 (2,0)．
S1 + S2 + S3 + ⋯ + S100 最接近 (
)
1
A. 4
1
B. 6
1
C. 8
1
D. 10
二、填空题（共 4 小题；共 20 分）
21. 已知一次函数 y = kx + k - 3 的图象经过点 (2,3)，则 k 的值为
．
a
22. 已知点 (3,5) 在直线 y = ax + b（a，b 为常数，且 a ≠ 0）上，则 b - 5 的值为