培优专题--纸片折叠求角度问题

点拨：解决折叠问题，挖掘出隐含在题中的条件，要抓住折叠前后对应角相等、对应边相等这些不变量，同时也要注意平行线性质的应用

1•如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置上,

EC'交AD于点G,若/ EFG= 58° ,试求/ BEG的度数.C'

A F D

------------- ' -------

G /

ABCD& EF折叠，若/ 1= X，请用关于X的代数

3•如图，小敏拿一张上下两边平行的纸条，任意得折痕AB，然后过点A折叠，使折痕

AB与边AD重合，得折痕AC ;然后她由过点B折叠，使折痕BA与边BC重合，得折痕BD.在此过程中，折痕BD与折痕AC交于点E，由此求/ AEB的度数•

DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,求图c中的/ CFE的度数。

5.如图，D, E分别为MBC勺AC , BC边的中点,

在AB边上的点P处•若NCDE=48°,求N APD的度数。

2.如图，把一条两边互相平行的纸条

式表示/ :的度数.

4.如图a是长方形纸带,

将此三角形沿DE折叠，使点C落

6•如图，Rt△ ABC 中，/ ACB=90 折

痕为CD，求.A DB的度数。

，/ A=50 °将其折叠，使点A落在边CB上A处,

第2题图

7.如图所示，把一个长方形纸片沿

/ EFB = 65°,求/ AED '的度数。

EF折叠后，点D, C分别落在D', C '的位置.若

8.如图，在ABC 中，AB 二AC, 在线段

AB上，如果/B=65，则/ACA J

若将- ABC绕点C顺时针旋转得A BC ,使点B'落

度•

9•如图，在等腰直角三角形ABC中，.B =90 , AB =BC , O是斜边AC的中点，P是斜边AC 上的一个动点，垂足为E.

(1)当点P在线段

(2)当点P在线段

D为射线BC上的一点，且PB=PD，过D点作射线AC上的垂线DE,

AO上时,

OC上时,

PE二B0吗？为什么？

PE二B0吗？为什么?

C

(备用图)

E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交6•如图6, △ ABC中，AD是BC边上的中线,

AC 于F。

求证：AF=EF.

D