第六章 集成运放组成的运算电路典型例题

第六章集成运放组成的运算电路

运算电路

例6-1例6-2例6-3例6-4例6-5例6-6例6-7例6-8例6-9

例6-10例6-11

乘法器电路

例6-12例6-13例6-14

非理想运放电路分析

例6-15

【例6-1】试用你所学过的基本电路将一个正弦波电压转换成二倍频的三角波电压。要求用方框图说明转换思路，并在各方框内分别写出电路的名称。

【相关知识】

波形变换，各种运算电路。

【解题思路】

利用集成运放所组成的各种基本电路可以实现多种波形变换；例如，利用积分运算电路可将方波变为三角波，利用微分运算电路可将三角波变为方波，利用乘方运算电路可将正弦波实现二倍频，利用电压比较器可将正弦波变为方波。

【解题过程】

先通过乘方运算电路实现正弦波的二倍频，再经过零比较器变为方波，最后经积分运算电路变为三角波，方框图如图（a）所示。

【其它解题方法】

先通过零比较器将正弦波变为方波，再经积分运算电路变为三角波，最后经绝对值运算电路（精密整流电路）实现二倍频，方框图如图（b）所示。

实际上，还可以有其它方案，如比较器采用滞回比较器等。

【例6-2】电路如图(a)所示。设为A理想的运算放大器，稳压管DZ的稳定电压等于5V。

（1）若输入信号的波形如图(b)所示，试画出输出电压的波形。

（2）试说明本电路中稳压管的作用。

图(a) 图(b) 【相关知识】

反相输入比例器、稳压管、运放。

【解题思路】

（1）当稳压管截止时，电路为反相比例器。

（2）当稳压管导通后，输出电压被限制在稳压管的稳定电压。

【解题过程】

（1）当时，稳压管截止，电路的电压增益

故输出电压

当时，稳压管导通，电路的输出电压被限制在，即。根据以上分析，可画出的波形如图(c)所示。

图(c)

（2）由以上的分析可知，当输入信号较小时，电路能线性放大；当输入信号较大时稳压管起限幅的作用。

【例6-3】在图(a)示电路中，已知, ，，设A为理想运算放大器，其输出电压最大值为，试分别求出当电位器的滑动端移到最上端、中间位置和最下端时的输出电压的值。

图(a)

【相关知识】

反相输入比例器。

【解题思路】

当时电路工作闭环状态；当时电路工作开环状态。

【解题过程】

（1）当的滑动端上移到最上端时，电路为典型的反相输入比例放大电路。输出电压

（2）当的滑动端处在中间位置时，画出输出端等效电路及电流的参考方向如图(b)所示。图中。

图(b)

由图可知

以上各式联立求解得

代入有关数据得

（3）当的滑动端处于最下端时，电路因负反馈消失而工作在开环状态。此时，反相输入端电位高于同相输入端电位，运放处于负饱和状态。输出电压。

【例6-4】电压－电流转换电路如图所示，已知集成运放为理想运放，R2＝R3＝R4＝R7＝R，R5＝2R。求解i L与u I之间的函数关系。

【相关知识】

集成运放工作在线性区的特点，“虚短”和“虚断”的分析方法，基本运算电路的识别。

【解题思路】

（1）由图判断出集成运放A1和A2分别引入的局部电压反馈为负反馈。

（2）识别集成运放A1和A2分别组成的基本运算电路类型。

（3）根据运算电路类型以及“虚短”和“虚断”的分析方法分别求解u O1以及u O2的表达式，从而得到i L与u I之间的函数关系。

【解题过程】

以u I和u O为输入信号，A1、R1、R2和R3组成加减运算电路，，其输出电压

以u O1为输入信号，A2、R4和R5组成反相比例运算电路，其输出电压

负载电流

因此

可见，通过本电路将输入电压转换成与之具有稳定关系的负载电流。

【方法总结】

由集成运放组成的多级放大电路的解题方法总结：

（1）首先判断各个集成运放分别引入的局部电压反馈的极性。

（2）若引入的反馈为负反馈，则识别各个集成运放所组成的基本运算电路类型。

根据运算电路类型以及“虚短”和“虚断”的分析方法逐级求解输出电压的表达式。

【例6-5】在图(a)所示电路中，设电路的输入波形如图(b)所示，且在时,。

（1）试在理想的情况下，画出输出电压的波形。

（2）若，运放的电源电压为15V , 画出在上述输入下的输出电压的波形。

图(a) 图(b)

【相关知识】

积分器、运放的传输特性。

【解题思路】

当积分器的输出电压小于运放的最大输出电压时，运放工作于线性状态；当积分器的输出电压等于运放的最大输出电压之后，运放进入饱和状态，只要输入电压极性不变，输出电压不会变化。

【解题过程】

（1）由图 (a)可知，该电路为运放组成的积分电路，所以输出电压

当时, 已知

当时

当时

当时

同理，当

当时

当

当时

画出输出电压的波形如图(c)所示。

图(c) （2）若时

当时

已知运放的电源电压为15V，那么，电路的输出电压的最大值。但，这是不可能的，故电路在某个时刻已处于饱和状态。

当时,令

解上式得

当时，令

解得

同理，当时，令

解之得

当可求得

画出输出电压的波形如图(d)所示。

图（d）

【常见的错误】

当积分器的输出电压等于运放的最大输出输出电压之后，运放将处于饱和状态。这一点往往被忽视。

【例6-6】如图所示的理想运放电路，可输出对“地”对称的输出电压和。设，。

（1）试求/。

（2）若电源电压用15V，，电路能否正常工作？

【相关知识】

（1）运放特性。

（2）反相输入比例运算电路。